浅埋小净距隧道中夹岩柱稳定性及加固方案研究

闫振虎，王 凯，唐 坤，梁 斌，李文杰

(1.中铁十五局集团 第三工程有限公司，成都 611730； 2.河南科技大学 土木工程学院，河南 洛阳 471023)

1 研究背景

随着我国基础交通建设的大力发展，高速公路修建过程中不可避免地穿过山岭重丘[1]。穿山隧道在选线时往往受到地形地貌限制，使得双洞间距<1.5倍开挖洞径，远小于普通分离式隧道双洞间距，由此产生了小净距隧道这种新型结构形式[2]。由于小净距隧道中夹岩柱厚度较小且承受了较大围岩竖向压力，在施工过程中受到施工扰动影响以及爆破开挖带来的损伤后很容易发生塑性破坏[3-4]。因此，有必要对小净距隧道中夹岩柱上覆围岩压力影响因素及其稳定性进行研究。

目前，国内外研究学者主要通过理论计算、数值模拟和模型试验等方法对小净距隧道中夹岩柱稳定性及加固方案进行研究。在理论计算方面，晏莉等[5]参照煤矿开采条带中煤柱安全系数计算方法对双孔隧道中间岩柱稳定安全系数计算方法进行改进。李术才等[6]建立中岩墙承载模型，通过理论分析给出小净距隧道中墙稳定性判据，进而得到中墙合理厚度。夏梦然[7]通过理论推导研究了浅埋超小净距隧道中夹岩柱失稳机理，计算得到中夹岩柱上覆压力，结合土体极限应力公式分析了中夹岩柱失稳破坏特征。李享松等[8]基于普氏平衡拱理论，建立中夹岩力学分析模型，推导得到中夹岩破裂面的下滑力、抗滑力计算公式。在数值模拟方面，唐陶文等[9]、张桂生等[10]、张海兵等[11]、耿建仪等[12]依托实际工程，对比分析了小净距隧道在不同净距条件下中夹岩柱位移、应力和塑性区分布等变化规律，以此选出最佳净距。姚勇等[13]、刘芸等[14]、陈佳[15]研究了不同加固措施(对穿锚杆加固、预应力锚杆加固、小导管注浆加固等)对小净距隧道中夹岩柱受力变形的控制效果，并结合具体工程选出最优加固方案。在模型试验方面，相关研究较少且通常与数值计算方法相结合，尽管有学者[16-17]建立了相应物理模型并研究了不同结构形式、不同净距和不同加固方案条件下的小净距隧道中夹岩柱力学特性，得到一定成果，但由于室内试验费用高昂难以得到广泛应用。

上述研究成果为研究小净距隧道中夹岩柱力学特性和有效加固措施积累了宝贵经验，但在Ⅴ级围岩、浅埋偏压条件下不同隧道净距和不同中夹岩柱加固方式对小净距隧道中夹岩柱稳定性影响方面的研究较少。

本文依托四川德阳遂德高速白竹山1号隧道工程，基于普氏平衡拱理论，结合小净距隧道施工过程中两种极限平衡拱情况对中夹岩柱稳定性影响因素进行研究，并分析中夹岩柱在不同隧道净距工况下随隧道开挖过程变化的受力变形特性，同时对中夹岩柱进行分区，研究不同中夹岩柱加固方案对围岩位移的控制效果并提出合理加固方案，以期为类似小净距隧道中夹岩柱最小安全净距及加固设计和施工提供借鉴与参考。

2 工程概况

白竹山1号隧道位于四川省德阳市境内，隧道采用分离式双向四车道设计，单洞开挖高度10.5 m，宽度13.2 m，左线起讫里程Z2K98+110—Z2K98+788，全长678 m，最大埋深88 m，属中隧道；右线起讫里程K98+146—K98+793，全长647 m，最大埋深90 m，属中隧道。白竹山1号隧道进洞口如图1所示。

图1 白竹山1号隧道进洞口

隧道进口端地形陡峭，自然坡度20°～25°，表层上覆黏土，厚度较薄，边坡开挖后以强-中风化泥质砂岩为主，节理裂隙发育，岩体破碎-较破碎，呈散体状结构，围岩等级为Ⅴ级，稳定性极差。根据钻探及工程地质调绘综合分析，隧道区地层岩性主要为残坡积黏土、强风化泥质砂岩、中风化泥质砂岩及中风化砾岩。洞口小净距段地质横断面如图2所示。

图2 地质横断面图

3 浅埋小净距隧道中夹岩柱围岩压力机理分析

3.1 单洞普氏平衡拱理论

普氏理论认为，在软弱破碎围岩条件下开挖地下洞室，洞室拱顶破碎岩体塌落形成保持相对稳定的抛物线平衡拱，承受拱上部覆盖岩层重量，此时支护结构处于减压状态，支护结构上覆荷载由平衡拱内塌落岩体重量确定[18]。单洞普氏平衡拱计算模型如图3所示。图中：H、B分别为洞室开挖高度和跨度；h为单洞平衡拱高度；φ为围岩计算内摩擦角；Bm为单洞平衡拱跨度；Hn为洞室破裂面与开挖轮廓线下端距离；Bp为洞室墙角到平衡拱拱座的水平距离。

图3 普氏平衡拱理论曲线

平衡拱高度h和平衡拱跨度Bm可以表示为：

(1)

Bm=B+2(H-Hn)tan(45°-φ/2) 。

(2)

式中f为普氏围岩坚固性系数，f=tanφ。

3.2 中夹岩柱围岩压力

3.2.1 荷载分布模式

依据中夹岩柱在小净距隧道施工中的承载能力大小，建立小净距隧道围岩两种极限平衡拱计算模型，如图4所示，图中，Bz为隧道净距，hm为极限平衡拱高度。两种极限平衡拱分别为[19]：

(1)单侧平衡拱。小净距隧道开挖方式合理且中夹岩柱稳定具有较高承载能力，此时平衡拱形成范围较小，各洞室上方形成独立平衡拱，两洞室平衡拱互无影响，如图4曲线①所示。

图4 小净距隧道两种极限平衡拱

(2)极限平衡拱。由于小净距隧道开挖方式或加固措施不合理，导致中夹岩柱完全失稳，不再具备承载上方松散土体的能力，洞室开挖后整体形成一个较大的极限平衡拱，如图4曲线②所示。极限平衡拱高度hm为

(3)

式中Bmp为双洞极限平衡拱跨度。

小净距隧道施工过程中，中夹岩柱加固措施关乎整个隧道工程施工的稳定性。文献[20]结合工程经验提出在Ⅴ级松散破碎围岩条件下，净距在0.25B～0.5B的小净距隧道，一般采用小导管注浆+对拉预应力锚杆的中夹岩加固措施；净距在0.5B～0.67B的小净距隧道，一般采用小导管注浆的中夹岩加固措施(B为隧道开挖宽度)。中夹岩柱采用合理加固措施能够极大增强其承载能力，加固后小净距隧道平衡拱的形成介于图4两种平衡拱之间。

根据小净距隧道围岩荷载作用模式，隧道拱顶及中夹岩上部垂直压力可以看作基本压力q与附加压力q′的组合作用，其中，基本压力q为单个隧道平衡拱的压力，可以将其简化为均布压力；附加压力q′为极限平衡拱下围岩压力减去基本压力。文献[9]将附加压力简化为三角分布，由此可将隧道小净距段围岩及中夹岩荷载分布表示为图5。图中e1、e2、e′1、e′2均为水平向应力。

图5 小净距段荷载分布

3.2.2 岩柱压力计算公式

浅埋隧道顶部基本压力q为

式中γ为围岩重度。

附加压力q′最大值为

(5)

式中ξ为附加压力修正系数，当中夹岩柱下沉量很小时，取ξ=0.2～0.4，反之ξ越大，一般取ξ=0.5～0.8。

根据三角形相似关系可得隧道拱顶附加压力q1为

(6)

中夹岩上部竖向围岩压力q0为基本压力q与附加压力最大值q′之和，隧道顶部围岩竖向压力q′1为隧道拱顶附加压力q1与基本压力q之和，则中夹岩柱竖向围岩压力q0和隧道拱顶竖向围岩压力q′1分别表示为：

q0=q′+q=γh+ξγ(hm-h)=

(7)

q′1=q1+q=

(8)

浅埋小净距隧道以基本竖向压力q为基础计算浅埋隧道顶部和中夹岩柱围岩竖向压力，相较于普通分离式隧道，本文围岩竖向压力计算公式中引用了附加压力修正系数ξ和隧道净距Bz两个参数，而ξ与Bz之间存在一定关联。当Bz增大时，中夹岩柱上部平衡拱内塌落岩体减少，则ξ随之减小，直至接近于0，此时隧道顶部围岩竖向应力表示为

q′1=q1+q=

(9)

3.3 围岩压力影响因素分析

上述研究结果表明， 小净距隧道开挖方式、 中夹岩柱加固措施、 隧道净距对中夹岩柱上覆围岩压力影响较大， 直接影响平衡拱的形成及围岩压力的大小。 此外， 工程实践和理论研究表明， 隧道断面尺寸及形式、 围岩等级、 隧道埋深等因素对隧道围岩压力还存在着一定影响， 但影响相对较小[21]。

4 中夹岩柱稳定性分析与合理净距确定

以四川德阳遂德高速白竹山1号隧道为背景，采用MIDAS GTS NX软件建立隧道净距分别为2.64 m(0.2B)、5.28 m(0.4B)、7.92 m(0.6B)、10.56 m(0.8B)、13.2 m(1B)、26.4 m(2B)共计6种净距工况的浅埋小净距隧道三维数值模型(B为开挖洞宽)，分析隧道开挖对中夹岩柱的施工扰动以及中夹岩柱在上覆竖向压力作用下的受力特性[22]。

4.1 计算模型

结合实际工程并考虑边界效应的影响，本文模型边界选取水平向(x轴)125 m；因隧址区地形存在偏压，竖向(z轴)上边界至原地表，下边界模型底部距隧道洞底40 m(4倍开挖洞高)；隧道纵深(y轴)40 m。隧道开挖以2 m进尺为一个开挖循环，采用中隔法进行施工。隧道三维模型及中夹岩柱中部测点示意图如图6所示。

图6 隧道三维模型及中夹岩柱中部测点示意图

4.2 模型参数

隧道围岩为三维实体单元，采用摩尔-库伦本构模型；初期支护和中隔墙采用二维板单元模拟，其中初期支护考虑钢拱架与喷射混凝土的组合作用，其等效弹性模量由式(10)确定；中空砂浆锚杆采用一维植入式桁架单元模拟[23]。隧道岩土体参数及支护结构各项参数根据白竹山1号隧道地质勘查报告确定，如表1所示。

表1 隧道岩土体及支护结构各项参数

(10)

式中：E为初期支护等效弹性模量(MPa)；E0为喷混弹性模量(MPa)；Sg为钢拱架截面积(m2)；Eg为钢拱架弹性模量(MPa)；Sc为喷射混凝土截面积(m2)。

4.3 计算结果分析

4.3.1 围岩位移分析

不同净距工况下隧道左洞拱顶沉降随开挖步序改变的变化曲线如图7(a)所示，右洞拱顶沉降趋势与左洞相似，此处不再赘述。由图7(a)可知，不同隧道净距工况下隧道左洞拱顶沉降变化趋势基本相同，呈现出先缓慢增加后趋于平稳的趋势，且最终拱顶沉降随着净距减小而增大；隧道净距为0.2B和0.4B时，左洞拱顶沉降明显增大，围岩变形产生突变，最终沉降分别达到了11.81 mm和9.75 mm，此时必须对中夹岩柱进行加固；当隧道净距≥0.8B时，拱顶沉降曲线十分接近且沉降值较小。

不同隧道净距工况下中夹岩柱水平位移变化曲线如图7(b)所示，图中位移负值表示向左发生变形，正值表示向右发生变形。由图7(b)可知，随着隧道净距不断增加，中夹岩柱左侧测点水平位移负值不断增大，右侧测点水平位移正值不断减小，且水平位移曲线与水平坐标轴相交零点位置不断左移，表明随着净距的增大，中间岩柱左右侧相互错动逐渐减小，稳定性提高。当净距≥0.8B时中夹岩柱水平位移曲线较为平缓，中夹岩柱中部测点水平位移值相差不大，仅在靠近中夹岩柱边缘测点位置出现较大位移。综上所述可将隧道合理净距定为0.8B～2B。

图7 不同隧道净距工况下围岩位移变化

4.3.2 中夹岩柱塑性区分布

不同隧道净距工况下中夹岩柱塑性区分布如图8所示。由图8可知，随着中夹岩柱厚度不断增加，左右洞边墙塑性区差异越来越大，呈现出左洞塑性区分布范围较右洞大的现象；当隧道净距为0.2B～0.4B时，中夹岩柱塑性区完全贯通，此时中夹岩柱变形显著增加，处于极不稳定状态，分析其原因，中夹岩柱厚度太小，无法承受上部较大围岩压力，且隧道双洞施工过程中开挖应力场重叠也会对中夹岩柱造成严重影响，尤其是中夹岩柱中心厚度最小处；当净距为0.6B时，中夹岩柱塑性区已经分离，但塑性区分布范围较大；当净距≥0.8B时，中夹岩柱塑性区完全分离，其核心部位受塑性破坏影响较小，中夹岩柱处于稳定状态；隧道净距持续增大到2B时，双洞塑性区分布范围与普通分离式隧道相差无异，违背了小净距隧道设计的初衷。由此可将隧道合理净距定为0.8B～1B。

图8 不同净距工况下中夹岩柱塑性区分布

4.3.3 中夹岩柱竖向应力分析

经过数值计算提取出6种不同净距工况下中夹岩柱测点竖向应力，其分布情况如图9所示。由图9可知，在地形偏压作用影响下，以中夹岩柱中部11号测点为基准，中夹岩柱左侧竖向应力值较右侧大。当隧道净距为0.2B和0.4B时，竖向应力曲线呈现单峰分布，中夹岩柱中部应力集中现象明显，此时塑性区已贯通，中夹岩柱处于极不稳定状态，必须进行加固；隧道净距增大到0.6B时，竖向应力曲线接近直线，说明在隧道开挖引起的压力拱叠加作用下中夹岩柱竖向应力分布较为均匀；当隧道净距大于0.6B时，应力曲线呈现双峰马鞍形分布，中夹岩柱中部测点应力值下降速率较两侧大，且净距越大应力曲线下凹趋势越明显，这说明随着净距增大，中夹岩柱中部受隧道施工扰动越小，其越稳定越好。综上所述，隧道安全净距应≥0.8B。

图9 不同净距工况下中夹岩柱测点竖向应力曲线

4.3.4 隧道合理净距确定

小净距隧道合理净距受到围岩地质条件、隧道埋深以及围岩等级的影响，但更重要的是以拱顶沉降、中夹岩柱水平位移和塑性区分布范围不再发生显著变化，中夹岩柱竖向应力无明显应力集中现象为准则。隧道净距越小，隧道开挖双洞之间的影响越大，中夹岩柱越不稳定，无形中加大了施工成本与难度。当隧道净距>0.8B时，不同净距条件下的隧道拱顶沉降以及中夹岩柱水平位移曲线十分接近且沉降量和水平位移值较小；中夹岩柱塑性区完全分离且分布范围随着净距增大无明显改变；中夹岩柱中部竖向应力下降速率随净距增大而增大，表明中夹岩柱中部受隧道开挖影响不断减小。当隧道净距为2B时，中夹岩柱受力变形特征与普通分离式隧道无异，不符合小净距隧道设计标准，由此可将合理净距定为0.8B～1B，白竹山1号隧道进口端线间距为13.94 m(1.05B)是合理的。

5 中夹岩柱注浆加固方案优化

中夹岩柱的稳定关乎整个小净距隧道的稳定，在Ⅴ级软弱围岩地质条件下，即便隧道净距符合小净距隧道设计标准且中夹岩柱力学特性分析结果良好，还应对中夹岩柱采取加固措施。大量研究结果表明，Ⅴ级围岩条件下，小导管注浆加固中夹岩柱的效果最优，能有效提高中夹岩柱整体性和稳定性，但对中夹岩柱不同部分进行注浆的加固效果不尽相同，由此展开中夹岩柱注浆加固方案优化研究。

5.1 小导管注浆加固机理

小净距隧道中夹岩柱小导管注浆加固主要通过小导管本身和注浆两方面来改变围岩力学参数，增强中夹岩柱承载能力。小导管本身对中夹岩柱的加固作用与普通系统锚杆相似，当围岩产生变形时，依靠其支护抗力限制围岩进一步变形。通过小导管向中夹岩柱注入浆液后，浆液向周围软弱破碎围岩裂隙扩散，以此形成整体性强、刚度较大的加固区域[24]。采用小导管注浆后提高了中夹岩柱岩体的弹性模量E、黏聚力c和岩体内摩擦角φ，减小了岩体泊松比μ。基于摩尔-库伦准则，中夹岩柱安全系数为[25]

(11)

式中K为中夹岩柱安全系数。

采用小导管注浆加固改善了围岩土体参数，中夹岩柱安全系数也相应增大，极大地增强了其稳定性，延缓了小净距隧道双洞开挖时中夹岩柱塑性区形成时间以及分布范围。

5.2 不同加固方案位移差异分析

为了分析小净距隧道中夹岩柱在不同加固方案情况下的受力、变形特征，中夹岩柱加固分别考虑未加固、上岩盘加固、中岩盘加固、下岩盘加固和中夹岩柱上、下岩盘加固5种方案。本次研究采用近似等效方法，即Ⅴ级围岩中夹岩柱加固后采用Ⅲ级围岩代替。

为进一步研究不同加固方案对围岩位移的影响，选取测线L进行地表沉降观测，选取a、b、c为地中观测点，观测点布置及加固区域划分如图10所示，图中A、B、C分别表示中夹岩柱上岩盘、中岩盘和下岩盘加固区域。不同加固方案工况下地中及地表监测点沉降比较如图11所示。

图10 观测点布置及加固区域划分

由图11(a)可知，在地形偏压作用下，地中监测点位移表现出左洞中心上方监测点位移大于中夹岩柱和右洞中心上方监测点位移。从减小地中位移效果来看，不同加固方式对控制地中位移均起到一定作用，其中，对中夹岩柱中岩盘加固效果最好，其次是上、下岩盘加固和下岩盘加固，单独对上岩盘进行注浆加固效果并不理想。

由图11(b)可知，隧道开挖完成后地表沉降呈现非对称的“W”形，地表沉降较大值出现在左、右洞中心对应的地表处。不同加固方式对地表沉降均能起到一定程度较小作用，减小幅度为11.50%～48.51%，从减小最终地表沉降效果来看，有以下排列：中岩墙加固>上、下岩盘加固>下盘加固>上岩盘加固>未加固。

图11 不同加固方案沉降比较

对小净距隧道中夹岩柱进行分区并对不同分区及其组合进行注浆加固，以地中和地表位移作为重要评判指标探讨不同加固方案的加固效果，研究结果表明，在软弱围岩条件下，对中夹岩柱中岩盘加固效果最好，甚至好于上、下岩盘加固，因此对中岩盘进行加固是有必要的；值得说明的是，在中夹岩柱加固设计和施工中，经常对上岩盘进行重点加固却忽略下岩盘加固的作用，从本研究结果来看，应重视下岩盘的加固。

综上，在此提出中夹岩柱合理加固方案：对于极其软弱Ⅴ级围岩，建议采用中夹岩柱上、中、下岩盘全加固方案；对于一般软弱Ⅴ级围岩，建议采用中、下岩盘组合加固方案；对于较好的Ⅴ级围岩，建议采用上、中岩盘组合加固方案或单独加固中岩盘。

5.3 中夹岩柱注浆加固效果分析

白竹山1号隧道洞口小净距段采用长4.5 m厚3.5 mm的Φ42 mm无缝钢花管对中夹岩柱中岩盘进行注浆加固，环纵间距0.6 m×0.5 m。小导管管身泄浆孔按梅花形布设，孔径6～8 mm，沿管身间距20～30 cm。小导管垂直于开挖轮廓线打设，其布置形式如图12所示。

图12 小导管注浆布置形式

施工现场重点对地表和拱顶沉降进行监控量测，选取K98+176断面进行分析，监测点布置如图13 所示，选取DB3、DB4、DB5为地表沉降监测点，选取GD1和GD2为左右洞拱顶沉降监测点。所得现场监测围岩变形结果如图14所示。

图13 现场监测点布置

图14 现场监测围岩变形统计结果

由图14可知，地表和拱顶监测点沉降呈现出在监测前期不断增大最后趋于稳定的趋势，且在地形偏压作用下深埋侧地表和拱顶沉降大于浅埋侧。隧道洞口小净距段施工完成后地表监测点DB3—DB5的最终沉降量分别为4.3、2.6、2.8 mm，较上文对中岩盘加固后对应的监测点地表沉降增大0.3～0.8 mm，数值计算值与现场监测值相差不大，验证了数值计算的合理性与正确性。左、右洞拱顶监测点GD1和GD2最终沉降值分别为3.5 mm和5.7 mm，相比未加固工况下左洞拱顶沉降(4.2 mm)和右洞拱顶沉降(8.5 mm)显著减小，表明现场采用小导管注浆加固中夹岩柱后，很好地增强了中夹岩柱整体性、刚度以及稳定性，限制了围岩变形，确保了隧道安全快速施工，中夹岩柱注浆加固效果如图15所示。

图15 中夹岩注浆加固效果

6 结 论

(1)小净距隧道开挖方式、中夹岩柱加固措施以及隧道净距对隧道平衡拱的形成和上覆围岩压力影响较大，应重点研究这些因素对中夹岩柱的影响。

(2)运用MIDAS GTS NX有限元软件对6种隧道净距工况下中夹岩柱稳定性进行分析，结合实际工程确定了Ⅴ级围岩下白竹山1号隧道进口小净距段合理净距为0.8B～1B，验证了其设计净距为13.94 m(1.05B)是合理的。

(3)通过研究不同加固方案下的围岩位移差异得到，中夹岩柱中岩盘加固效果最好，对其加固是有必要的，且在工程实践中还应重视下岩盘加固的作用。

(4)对于极其软弱Ⅴ级围岩，建议采用全加固方案；对于一般软弱Ⅴ级围岩，建议采用中、下岩盘组合加固方案；对于较好的Ⅴ级围岩，建议采用上、下岩盘组合加固方案或单独加固中岩盘方案。

(5)白竹山1号隧道洞口小净距段采用小导管注浆的方法对中夹岩柱中岩盘进行加固，现场监测结果表明了数值计算的合理性与正确性以及采用小导管注浆加固后极大地增强了中夹岩柱的整体性和稳定性，限制了围岩变形，现场应用效果良好。