冻融黏土动态回弹模量演变规律及预估模型

魏 密，李雪芹，余承喜

(1.广西交科集团有限公司，南宁 530007； 2.广西交通设计集团有限公司，南宁 530029)

1 研究背景

作为描述交通荷载作用下路基土刚度特性的指标，动态回弹模量被Seed等[1]提出并定义为瞬时动态偏应力与回弹或可恢复应变的比值，我国现行《公路沥青路面设计规范》(JTG D50—2017)与《美国公路协会路面设计指南》(AASHTO—2003)均将路基土的动态回弹模量作为路面设计时必须考虑的重要参数。近年来，已有学者进行大量试验以考察路基土的动态弹性模量。Liu等[2]分析了应力水平与含水率对动态回弹模量的影响，发现围压的增加有助于提高动态回弹模量，而随着含水率和偏应力的增加，其值减小。李志勇等[3]测定红黏土动态回弹模量后提出，路基施工时红黏土的实际含水率应控制在最佳含水率两侧4%范围内且压实度不得<90%以保证路基刚度满足要求。相较于试验研究，建立模型以预测动态回弹模量亦是一种合理的研究方法。例如，Zhang等[4]提出了一种新的预测模型，考虑了压实度、应力和基质吸力，消除了体应力的不确定性。此外，Moossazadeh等[5]、Christoffersen等[6]、Lytton等[7]分别针对不同土质提出了多个预估模型。

服役期路基在满足刚度要求的同时，还需适应复杂多变的气候环境。广泛分布的季冻区内，反复冻融作用导致路基土刚度降低。Qi等[8]研究发现，压实路基土的静回弹模量在经历冻融循环后明显降低。宋金华等[9]指出添加石灰可降低路基土动态回弹模量的衰减程度，且经历约6次冻融循环后衰减基本停止。Tian等[10]在最佳含水率和95%压实度条件下制备粗粒土试件，在封闭系统内经历不同次数的冻融循环后进行动三轴试验。结果显示冻融循环和应力状态对动态回弹模量有显著影响，并提出模型用于预测粗粒土的动态回弹模量。

综上所述，已有研究成果对揭示冻融影响下路基土动态回弹模量的变化规律提供了有益参考，但仍需对预估模型的工况条件作进一步全面研究。为此，本研究选取黏土这一常见的路基填料，通过冻融循环试验和动三轴试验，研究冻融循环、初始含水率、压实度、偏应力及围压对其动态回弹模量的影响情况。进而，提出一种考虑冻融影响的动态回弹模量预估模型，并通过试验数据进行验证。

2 试件制备与试验方法

2.1 试验材料

本研究试验用土取自河北省某在建高速公路路基，参照《公路土工试验规程》(JTG E40—2007)中相关指标的测定步骤，得到所选土样的主要物理参数如表1所示，并将其定名为低液限黏土。

表1 试验用土主要物理参数

2.2 试件制备

根据路基湿度的现场监测结果[14-15]，本研究选定含水率12.4%、14.4%和16.4%，即最佳含水率±2%的范围作为试件的目标含水率。同时，压实度水平设置为90%、93%和97%，以全面考查实际运营过程中压实度对路基土动态回弹模量的影响规律。

对于最大粒径不超过9.5 mm且0.075 mm筛通过百分率≥10%的路基土，根据《公路路基设计规范》(JTG D30—2015)中对于路基土动态回弹模量测试的要求，采用静压方式分7层按目标含水率与压实度制备直径为100 mm、高度为200 mm的圆柱形试件。随后，使用保鲜膜紧密包裹试件，静置待用。制备完成的试件如图1所示。

图1 制备完成的试验土样

2.3 冻融循环及动三轴试验

将包有保鲜膜的试件置于冻融环境箱中(图2)，其中，冻结温度设置为-30 ℃而融化温度设置为30 ℃以保证试件完全冻结与融化，冻结与融化时间均为24 h。冻融循环周期设置为0、1、3、5、7次，完成目标次数的冻融循环后将试件取出，对其称重及尺寸测量后发现较冻融循环前的状态相比，试件质量几乎不变，尺寸增长幅度在5%以内。随后，对试件进行动三轴试验，其余继续经历冻融循环。动三轴试验选用《美国国家公路与运输协会标准》(AASHTO T307—1999)给出的路基土动态回弹模量加载序列(表2)，它包括预加载和正式加载两部分，预加载以消除土样与加载板之间的不完全接触。荷载采用频率为1 Hz的半正弦式荷载，每个周期内0.2 s 加载、0.8 s间歇。动三轴试验结束后，提取每种应力组合加载过程内后5组数据，通过计算得到试样的动态回弹模量。

图2 本研究所用冻融环境箱

表2 AASHTO T307—1999路基土动三轴试验加载序列

3 动态回弹模量影响因素分析

3.1 冻融循环次数的影响

选择压实度90%、初始含水率12.4%对应的试验数据对动态回弹模量受冻融循环的影响情况进行考察，如图3。由图3可以看出，动态回弹模量总体上随冻融循环次数的增大而减小。具体地，当土样经历首次冻融循环后，不同围压下动态回弹模量平均下降26.9%、61.1%、56.0%和52.7%，可见动态回弹模量受首次冻融循环影响剧烈。此外，还发现经过5次冻融循环后，动态回弹模量的变化幅度很小。出现这一现象的原因是土中水分冻结成冰，冰晶的存在导致土颗粒被“抬升”，而冰晶融化后被“抬升”的土颗粒不能完全复位，导致土样孔隙率增大，刚度降低。而随着冻融循环的发展，土样孔隙率逐渐增大至稳定值，进而试件的力学性能也随之趋于稳定。这一发现与Tian等[10]的试验规律相吻合。

图3 动态回弹模量随冻融循环次数变化的关系

3.2 初始含水率的影响

为分析初始含水率的影响，选取冻融循环3次、围压60 kPa的对应土样，绘制各压实度下不同初始含水率对应的动态回弹模量试验结果，如图4所示。由图4发现随初始含水率的增大，动态回弹模量有所衰减，且最佳含水率干测的衰减速率比湿测略快。例如，当压实度为90%且偏应力为30 kPa时，初始含水率由12.4%增至14.4%并最终达到16.4%，对应的动态回弹模量分别降低20.9%与6.3%。这是由于随初始含水率升高，更多的未冻水在负温条件下冻结并于试件内部形成冰透镜体，正温时融化后导致试件内部裂缝增加，刚度衰减。Zhang等[4]的试验结果中也显示了这一规律。

图4 动态回弹模量随初始含水率变化的关系

3.3 压实度的影响

以冻融循环3次、围压60 kPa为例，由图5可知，随压实度提高，动态回弹模量出现了不同程度的增长现象。其中，当偏应力为40 kPa时，相较于90%压实度，压实度为93%和97%时的动态回弹模量分别提高67.8%和120.3%。对于压实度较高的土样其孔隙率较低，经过多次冻融循环后结构性损伤较小，同时较低的孔隙率阻碍了未冻水在负温诱导下向冷端迁移形成冰透镜体损伤土体，故循环荷载下具有较高的动态回弹模量。

图5 动态回弹模量随压实度变化的关系

3.4 围压的影响

压实度90%、初始含水率12.4%条件下的动态回弹模量随围压的试验结果见图6。观察到不同冻融循环次数对应的动态回弹模量随围压的增大而增大，但增长速率有不同程度的减小。对于首次经历冻融作用的土样，当围压从15 kPa逐渐升高至60 kPa，其动态回弹模量平均依次增加34.9%、25.1%及17.3%。围压的影响机制是反复冻融作用导致土样孔隙率增大，随之其抗变形能力降低，而围压的约束作用限制了上述变形，故动态回弹模量增加。

图6 动态回弹模量随围压变化关系

3.5 偏应力的影响

在冻融循环1次、压实度为93%、初始含水率为12.4%的条件下，绘制不同偏应力对应的动态回弹模量测试结果。观察图7，可得偏应力与动态回弹模量呈负相关变化规律。以围压30 kPa为例进行分析，随偏应力以10 kPa为差值逐渐增加，动态回弹模量分别下降13.1%、14.4%和13.8%。导致此变化的原因是土样的颗粒结构易受动荷载影响，偏应力破坏了土样结构，使得动态回弹模量有所下降。

图7 动态回弹模量随偏应力变化关系

4 冻融黏土动态回弹模量预估模型

4.1 模型建立

相较于操作复杂的动三轴试验，建立回归模型预测路基土的动态回弹模量也是十分可取的。现有的动态回弹模量预估模型，按所选应力变量不同可归为三类：仅考虑剪切效应、仅考虑约束效应及综合考虑剪切与约束效应。实际上，路基土在实际服役过程中不仅受到剪切作用，还受到约束作用，即动态回弹模量应是偏应力与围压的函数。因此，本文选取NCHRP 1-28A三参数模型作为基体进行改进，该模型既考虑了偏应力(八面体剪应力)和围压(体应力)对动态回弹模量的影响，可以更真实、全面地反映路基土的受力特点，同时，又克服了量纲不统一、模量不定值等问题，具有较广泛的适用性，被JTG D50—2017与AASHTO—2003同时采用。

结合前文关于冻融循环下各因素对路基黏土动态回弹模量影响规律的分析结果，建立同时考虑冻融影响、物理状态及应力条件的路基黏土动态回弹模量预估模型，如式(1)所示。

(1)

使用本研究中各工况下的全部试验数据对式(1)所示预估模型进行拟合，回归结果如表3所示。因拟合系数R2>0.9，同时各模型系数的符号符合第3节分析所得动态回弹模量随各因素的变化规律，证明本文所建立的冻融黏土动态回弹模量预估模型意义明确且预测精度较高。

表3 本文所用黏土试验数据拟合结果

4.2 模型验证

选取已有文献中路基黏土的试验数据对模型进行验证，拟合结果如表4及图8所示。由验证结果可知，本研究所建立的预估模型(式(1))表达形式合理且预测结果可靠。

表4 本研究所得预估模型验证结果

图8 模型验证动态回弹模量预估值与实测值对比

5 结 论

(1)冻融循环作用导致黏土的动态回弹模量有所降低，且首次冻融作用对其影响程度最大，而经历约5次冻融循环后，各工况所对应的动态回弹模量值普遍趋于稳定。

(2)随初始含水率的降低和压实度的增大，黏土的动态回弹模量增大。此外，应力状态对黏土刚度影响显著，表现为动态回弹模量随偏应力的增大而减小，随围压的增大而增大。

(3)结合考虑冻融影响的各工况下路基黏土动三轴试验结果，提出了同时反映冻融影响、物理状态及应力条件的路基黏土动态回弹模量回归模型，模型各变量意义明确、形式合理且预测效果较好。

(4)借助其他文献内的数据对本文所得预估模型验证，发现模型预测R2均达到0.9，初步证实了模型的准确性。后续研究应搜寻更多土质的试验结果对模型可靠性进行验证，研究成果将另文专述。