车辆横向扭矩矢量控制模型与仿真研究

濮春辉

(江苏省启东中等专业学校，江苏 启东 226200)

0 引言

近年行车安全是当今道路运输车辆的基本需求，可通过设计和开发适当的控制系统来实现，同时将决策错误降至最低。但这对车辆动力学的品质要求极高，因为设计的车辆控制系统必须在不同的道路条件和情况下充分发挥作用[1-4]。全轮驱动电动汽车(AWD，All-Wheel Drive)面临的一个重大挑战是如何控制各个驱动装置，以改善车辆动力学，同时提高转弯时的安全性和稳定性，为了产生横摆加速度，车辆需要产生横摆力矩，基于对每个车轮施加不同扭矩的横摆率控制系统，即为扭矩矢量控制(TV)，控制系统能够在通过拐角时将扭矩从内侧车轮转移到外侧车轮，并根据驾驶表面和车轮下的状况减少或增加施加在车轮上的扭矩，以在紧急情况下实现稳定性，且可进一步扩展安全车速的界限，改善车辆的响应[5-8]。目前，国内外学者对汽车动力学及车辆横向扭矩矢量控制的研究越来越多。唐天德[9]论述了汽车传动系扭矩矢量分配能有效地提升汽车操纵稳定性与灵活性，采用速度图分析法详细分析了ZF扭矩矢量分配差速器的机械传动原理，讨论了其轮间扭矩矢量分配实现方法、控制技术，介绍了 ZF Vector Drive 的控制策略及控制效果，为本文的汽车横向扭矩矢量控制装置机械原理分析与数学模型建立提供了参考DEGEL W[10]等将当前的滑膜控制系统应用在单轴驱动或全轮驱动的车辆上，提出了一种新的两自由度滑移控制器，该控制器对驱动轴的平均轮速和左右轮之间的轮速差产生影响，采用输入输出线性化控制方法，在原型车上进行了评估，获得了良好的控制效果，为车辆横向扭矩矢量控制动力学模型、控制算法设计等提供了参考。MIKLE D[11]等进行了AWD全轮驱动汽车的动力学控制研究，设计了一种具有横向力矩控制的转矩矢量控制系统，基于车辆驱动过程和车辆动力学控制方法，设计了控制系统结构，并在MATLAB和AUTOMAKER中进行了联合仿真，为全驱动车辆横向扭矩矢量控制模型建立与仿真提供了参考。

本文基于德国采埃孚公司Vector Drive扭矩矢量控制装置，得到其横向扭矩矢量控制主动后差速器机械原理模型，并建立其行星齿轮扭矩间数学模型，给出太阳内外行星齿轮系统的威利斯公式，依据能量守恒原理给出了内部和外部太阳-行星子系统能量守恒方程，推导给出了车轮合扭矩计算公式。在AMESim中建立带有能够进行横向扭矩矢量控制的主动后差速器AWD车辆仿真模型，以对比分析了仿真结果异同和具体控制性能。

1 扭矩矢量控制装置

德国采埃孚公司扭矩矢量控制装置(VD，Vector Drive)通过将输入扭矩分别分配到左轮或右轮，控制装置后轴驱动产生额外的横向力矩，装置不仅很好地支持了转向稳定运动，并在关键紧急避让动作期间稳定车辆，无需对车轮施加制动压力。

1.1 2个自由度横摆车辆模型

根据牛顿-欧了动力学原理，可得其动力学微分方程组为：

(1)

1.2 Vector Drive装置机械原理

如图 2所示，Vector Drive装置包括动力输入锥齿轮对、差速器、盘式制动器、行星减速器、滚动轴承等组成，车辆没个轮胎对称分布两个行星减速器，组成扭矩矢量单元，扭矩矢量单元与差速器对称连接，差速器与动力输入轴连接。

Vector Drive的基本原理是基于带有两个中心齿轮和两级行星齿轮的行星传动原理。内中心齿轮与差速器保持架刚性连接，而外太阳齿轮与各自的输出轴连接，利用盘式制动器组件产生的轴向力冲击(在这种情况下，盘式制动器组件会使壳体和行星齿轮架相互啮合)，可以向行星齿轮架施加制动扭矩，从而产生扭矩流，通过行星齿轮中选定的传动比使外部太阳齿轮加速，将扭矩从差速器保持架传递到输出轴。与开式差速器不同的是Vector Drive可以不同的扭矩值水平输出，产生车轮差动力矩，从而在车辆运动中产生所需的横摆力矩。

如图 3所示，Vector Drive装置的双太阳行星齿轮系统由两个太阳行星齿轮系组成，包括内行星齿轮和外行星齿轮以及内行星齿轮架和外行星齿轮架。设在行星齿轮架上施加摩擦扭矩为Tf，由于行星齿轮系的存在，扭矩流从内太阳齿轮Tsin产生，最终传输到外太阳齿轮Tsout和输出轴。

可得行星齿轮系的放大系数为：

(2)

式(2)可直接通过两个太阳-行星系统的几何参数表示：

(3)

式(3)，Nsin为内太阳轮齿数；Nsout为外太阳轮齿数，仿真设置Nsin=61；Nsout=55。

令Ts为内太阳齿轮处的扭矩；ωs为内太阳轮转速；Npin为内行星齿轮的齿数；Tsout为外太阳齿轮处的扭矩；ωsout为外太阳轮转速；Npout为外行星齿轮的齿数；ωc为行星齿轮架转速。

得到太阳内外行星齿轮系统的威利斯(Willis)公式为：

(4)

从而可得：

(5)

行星齿轮是一个单独的齿轮，也就是说，它的内外两侧有相同数量的齿数，即：

Npout=Npin

(6)

得到完整系统的Willis公式可表示为：

(7)

从而得到行星齿轮架转速计算公式为：

(8)

1.3 能量守恒方程

基于能量守恒定律，Vector Drive装置内部和外部太阳-行星子系统组成的系统能量守恒公式为：

Tsinωsin-Tsoutωsout=Tfωc

(9)

联立式(9)和式(8)，可得

(10)

车轮上的扭矩为外太阳上的扭矩和来自差速器的扭矩之和，其表达式为：

(11)

式中,Trear为后差速器的输入扭矩。

2 基于AMESim的控制模型与仿真分析

AMESim是一款流体、机械、控制、电磁等工程系统仿真软件，结合了现成可用的多物理场库以及由强大的平台功能支持且面向应用程序和特定行业的解决方案。本文将使用其中的机电模块建立Vector Drive控制装置，并分析其性能。

2.1 仿真模型建立

在AMESim中建立如图 2所示的Vector Drive装置仿真模型，模型中包含了差速器、盘式制动器、惯性负载、左行星轮、右行星轮等组件。打开重力环境；设置盘式制动器旋转速度阈值为1rpm(常用的设置值，适用于多种工程实际情况)；惯性负载转动惯量为1e-005 kg·m2；左外太阳轮的太阳齿轮的节圆半径为55mm，行星齿轮的节圆半径21mm，工作横向压力角20°；左内太阳轮的太阳齿轮的节圆半径为61mm，行星齿轮的节圆半径21mm，工作横向压力角20°；右外太阳轮的太阳齿轮的节圆半径为55mm，行星齿轮的节圆半径21mm，工作横向压力角20°；右内太阳轮的太阳齿轮的节圆半径为61mm，行星齿轮的节圆半径21mm，工作横向压力角20°。

建立的汽车力矩矢量模型如图 4所示，图中包含了力矩矢量模型的输入参数和输出参数等。设置汽车总质量为1.3t；偏航惯性Izz为1300kg·m2；前轴距a1为1.4m；后轴距a2为1m；前轮转弯刚度D1为65000N/rad；后轮转弯刚度D2为65000N/rad；设置车体侧滑角、车体横摆速度、车体偏航角、车体齿轮在x轴上的绝对位置、车体齿轮在y轴上的绝对位置的初始值均为0。设置总仿真时间为10s，时间间隔为0.0001s。

2.2 仿真结果分析

分别进行两次仿真试验，在第一次运行中，扭矩矢量控制系统被禁用，后差速器是被动的；在第二次运行中，扭矩矢量系统启用，后差速器启用，车轮之间的扭矩重新分配是可变的。对于两次运行，设置方向盘转向角指令是在10秒内从0度直线上升到120度，后差速器的输入驱动扭矩保持恒定在200 N·m。得到了两次运行时方向盘角度与车体重心横向加速度的关系图如图 5所示。可知当扭矩矢量控制系统激活与否时，车辆表现出两种完全不同的行为，在相同的车体重心加速度下，带扭矩矢量控制的方向盘角度值更小，即车辆在减少转向力的情况下达到相同水平的横向加速度；在方向盘角度形同的情况下，带扭矩矢量控制的车体重心加速度更大，即在车辆发生漂移/横向分离之前，可以实现更高水平的横向加速度。

3 结束语

全轮驱动电动汽车面临挑战是如何控制各个驱动装置，以改善车辆动力学，同时提高转弯时的安全性和稳定性。扭矩矢量控制是进行车辆横向扭矩控制的先进方法，文中基于牛顿-欧拉动力学，给出了2个自由度横摆车辆动力学模型，对Vector Drive扭矩矢量控制装置进行了机械原理分析，得到其原理图，并建立其行星齿轮系的放大系数、行星齿轮架转速等计算公式，通过能力守恒定律，给出了装置的能量守恒公式。基于AMESim集成仿真环境，搭建了Vector Drive扭矩矢量控制仿真模型和汽车2自由度力矩矢量模型，分写进行了有无扭矩矢量控制的仿真计算，结果表明矢量控制的使用在汽车敏捷性和安全性上均取得了良好的效果，并得到了控制模型的具体性能指标，如方向盘角度、横向加速度等变化情况。