基于随机介质理论的盾构穿越富水砂卵石地层扰动分析

杨冰清,傅鹤林,席超波,刘启明

(1.长沙市工务局,湖南 长沙,410075;2.中南大学 土木工程学院,湖南 长沙,410075)

一直以来,隧道引起的地表沉降和变形问题一直是工程中非常关心的问题,尤其是浅埋隧道,开挖导致的地层损失若防护不当,则很可能引起临近建筑物或工程发生倾斜、偏移或不均匀沉降等问题,从而引发工程质量问题[1]。

对于隧道引发的地层位移,学者们对其进行了多方位的研究,吴秋军等[2]、李翔宇等[3]基于现场沉降监测数据分析沉降曲线分布,通过大数据分析的方式对沉降进行分析预测;张初初[4]、赵胤翔等[5]人利用数值模拟手段分析了不同复杂地层条件下的沉降变化规律;此外,王京涛等[6]还针对该问题建立了模型试验,研究了在沙土地层中双洞盾构隧道埋深比和净间距因素对沉降的影响。除了现场监测、数值模拟、试验研究外,学者们还尝试给出隧道开挖沉降曲线的理论解答,提出了各类表达沉降的公式或理论,例如Peck公式[7]、随机介质理论[8]等。其中随机介质理论具有严谨的理论基础,同时结合经验取值,在地层沉降方面应用广泛。该理论采用概率论结合数学积分推导了矿山开采引发的地层位移表达式,在我国的研究历史已有60多年,历经刘宝琛等[9]、傅鹤林等[10]众多学者的深入研究,理论研究不断得到完善,应用领域也从矿山开采扩展到盾构隧道施工[11],从单洞隧道到多洞隧道[12],从普通隧道到偏压隧道[13],以及城市管廊施工等众多地下工程领域。

本文以万家丽电力隧道为依托,在完善传统随机介质理论基础上,分析盾构隧道开挖引起的地层扰动。分析过程中,将上层土体视为随机介质,以某单位单元开挖为切入点,求得该单元开挖引起的地层位移,推导了地表竖向位移、水平位移、倾斜曲线、横向变形及曲率的计算公式,再运用叠加原理求出由于隧道的全断面开挖引起的地层位移与变形,以指导实体工程施工。

1 随机介质理论计算隧道开挖地层位移

利用随机介质理论计算任意断面形状隧道的开挖引起的地层位移。在随机介质理论模型中,以隧道轴线对应的地表位置为圆心,水平方向为x轴方向,竖直方向为z轴方向,以向地底方向为正,如图1所示[14-15],隧道开挖后,断面发生收敛,从而发生阴影范围内的变形,以阴影范围内任意开挖单元dξdη为分析单元,其中,ξ为单元的x值,η为单元的y值,当dξdη单元完全被填充,则该单元会产生的地表沉降[1]

其中,β为地层影响角,表征了单元开挖所能影响到的地层范围,与地层岩性有关,当岩性较好时,β较大,反之,则较小。

在得到单元引发的地表沉降公式后,若整个隧道断面Ω都被填充,则可利用叠加原理,将隧道断面整个区域Ω进行积分,可以得到隧道开挖引起的地表总沉降量,即

但在实际隧道工程中,隧道断面并非完全被填充,而是仅仅出现一定程度的收敛,这是因为围岩的自稳能力以及人为的支护及加固措施。所以在整个隧道断面Ω,真正发生位移的区域在临空面一周一定范围内,设围岩变形稳定后,隧道断面最终的保持区域为ω,根据式(1),由于隧道断面收敛导致的沉降最终值为

由于随机介质理论模型为平面应变问题,所以单元开挖引起的土体竖向位移We(x)和水平位移Ue(x)满足

所以根据式(1)、(4),可以得到单元开挖被填充后产生的地表水平位移,同样,对单元的影响进行积分叠加,即可得到一定范围内断面变形引起的土体水平位移。倘若令隧道最初的断面全被填充而引起的水平位移为UΩ(x),令隧道收敛变形稳定后的断面被填充而引起的水平位移为Uω(x),则隧道因断面收敛而造成的土体水平位移则为两者之差

对式(3)、(5)进行微分可得地层倾斜T(x)以及横向变形E(x)分别为。同样,对地层倾斜T(x)微分则可以得到土体的曲率。

2 单孔圆形隧道开挖引起的地层位移计算

对于单孔圆形隧道,此处假定隧道收敛为全断面均匀收敛,即圆周以相同的值向隧道内部收敛,该值与工程地质条件、施工方案、支护措施等多因素的综合影响有关,用ΔA表示,如图2所示。

在图2中,隧道埋深为H,隧道横截面在变形前的半径为A,则地表竖向位移分布、水平位移分布、倾斜分布、横向变形分布以及曲率分布表达式分别为

根据式(6)～(10),隧道埋深H以及隧道半径A均为已知,断面的收敛值ΔA则可以通过现场监测或者数值模拟等手段获得,而综合参数地层影响角β则需要通过现场试验或者经验法确定,根据文献[2],β可以利用表达式tanβ=H/2.5i(H:隧道埋深;i:地层沉降宽度系数),或者由表1确定。

表1 不同地层状态下的地层影响角

3 盾构隧道穿越富水砂卵石地层扰动的随机介质理论分析

3.1 万家丽路地质情况

该工程实例为盾构隧道,工程区域土层覆盖层主要包括第四系填土、粉砂、细砂、卵石,而基岩主要有白垩系泥质粉砂岩、砾岩、钙质砾岩以及震旦系板岩,其中覆盖层为富水层。

3.2 盾构隧道穿越地层扰动的随机介质理论分析

根据万家丽路220 kV电力隧道工程地质条件以及现场测试,大部分处于富水砂卵石地层的隧道围岩β角可取为11°,根据现场断面的拱顶、拱底、侧墙的位移监测数据,再采用面积等效法,可得到隧道断面均匀收敛ΔA取值为15 mm。根据该隧道设计资料,隧道埋深H为18 m,半径A为2.05 m。此处采用随机介质理论对盾构隧道开挖引起的地层扰动进行分析,在已知隧道埋深、隧道半径、隧道收敛以及地层条件下,利用式(4)计算了穿越富水砂卵石地层后地表沉降、水平位移、倾斜、横向变形(计算过程根据电力隧道盾构实际施工情况)。图3～6曲线分别表示为电力隧道盾构开挖引起的地层扰动位移曲线,其中,地表倾斜与横向变形均为无量纲量。

由图3可知,电力隧道盾构开挖后地表沉降呈现单峰状态,且峰值处于隧道中心线正上方,施工后沉降峰值为-16.26 m。由图4可知,电力隧道盾构开挖引起的地表水平位移呈现双峰状态,开挖后水平位移峰值为±6.28 mm,位于电力隧道中心线正上方左右两侧18.5 m处。由图5可知,电力隧道盾构施工后地表最大斜率为0.58。由图6可知,开挖引起的地表水平位移峰值将地表分为受拉区、压缩区,地表受拉变形最大为0.66,出现在0 m处;压缩变形最大为0.20,出现在±28 m。由倾斜和横向变形结果可知,电力隧道盾构穿越富水砂卵石地层对地表产生的倾斜、横向变形都非常小,不会对地表敏感建构筑物结构产生过大倾斜或横向变形而破坏,因此对于本项目电力隧道盾构下穿敏感建构筑物微扰动效应控制主要控制其结构的最大竖向位移和最大水平位移。

4 结论

本文对盾构隧道引起的地表扰动进行随机介质理论分析,主要得出以下结论:

(1)以随机介质理论为基础,推导了单孔圆形隧道引起的地层损失导致的地表沉降、水平位移、地层倾斜、横向变形、曲率的计算公式。利用随机介质理论对电力隧道盾构开挖引起的地层扰动进行理论计算,绘制地层扰动位移曲线,分析穿越富水砂卵石地层扰动效应情况;

(2)根据地层扰动位移曲线计算结果可知,电力隧道盾构开挖后地表沉降量呈现单峰状态、水平位移呈现双峰状态,开挖后沉降峰值为-16.26 m,地表最大倾斜为0.58;水平位移峰值为±6.28 mm,地表横向受拉变形最大为0.66、压缩变形最大为0.20。电力隧道盾构穿越富水砂卵石地层对地表产生的倾斜、横向变形都非常小,不会对地表敏感建构筑物结构产生过大倾斜或横向变形而破坏,对于本项目下穿敏感建构筑物微扰动效应控制主要控制其结构的最大竖向位移和最大水平位移。