立足知识本质 优化认知结构——新知识观下“解决问题的策略”教学探究

江苏省无锡市安镇实验小学 许海英

传统知识观认为，知识是确定性的、普遍性的、客观性的，学生被动接受知识，缺乏创新精神以及解决实际问题和可持续发展的能力。传统知识观下的教育无法满足培养适应新时代的具有创新精神和实践能力等核心素养的人才的需求。新知识观，即关注知识的性质、思想、价值、应用等。新知识观下，王永春教授认为，知识可分为五类：事实性知识、概念性知识、方法性知识、价值性知识、元认知知识。其中，方法性知识和价值性知识更能够体现学科知识的本质。元认知知识是有关认知的知识，是对认知活动的自我意识和自我控制，能够使学习达到最高境界。

数学结构分为三个层面：数学学科知识结构、个体的数学知识结构和个体的数学认知结构。学生个体的数学认知结构主要包括个体的数学知识结构、数学思想方法、元认知、非智力因素等。个体的数学知识结构是认知结构的一部分，是其基础和载体，它来源于数学学科知识结构。但个体的数学认知结构是一个复杂的多要素系统，还包含数学思想方法、元认知等，不同学习能力的学生的认知结构是有差异的。数学认知结构是数学核心素养的内在表现，因而数学认知结构的完善程度决定了核心素养水平的高低。

根据以上阐述，笔者尝试这样理解：事实性知识、概念性知识的学习主要构建数学认知结构中的数学知识结构，方法性知识和价值性知识主要形成数学认知结构中的数学思想方法，对应的还有元认知的培养等。可见，只有基于新知识观下的知识学习，才能优化认知结构，发展学生的核心素养。

基于以上认识，笔者与工作室老师以苏教版数学教材“解决问题的策略”系列内容为例进行了教学探究。“解决问题的策略”的学习对于提高学生分析问题和解决问题的能力发挥着重要的作用。反思以往教学实践：学生解决问题时不会根据实际情况灵活选择和运用合适的策略，主动运用策略的意识不强。出现这种现象的原因，一方面是学生还不够明确每一种策略的特点，头脑中没有很好地建构各个策略模型，没有形成结构化的策略知识；另一方面是教师仅仅关注知识的表面“教什么”“怎样教”，而缺乏对思想、价值、应用等问题的深度引领，因此学生头脑中很难形成良好的认知结构。新知识观下，笔者和工作室老师以五年级上册“列举”、六年级上册“假设”的教学为例，尝试引导学生经历学习“四步曲”：

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一、自主导向，明确学习目标

笔者基于“儿童之本”——从学生的已有认知结构出发，基于“学科之本”——从知识学习的逻辑顺序出发，在教学时分三个角度让学生回顾已经学过的策略，为新旧知识间的主动关联提供可能，并根据学习经验自主设定学习目标：“用了什么策略”“为什么用这个策略”“怎样用这个策略”。

二、自主学习，初步体验策略

自主的学习，才是可持续发展的深度学习，才能使学生学会学习、学会思考。基于不少学生对例题的学习是有一定经验的，所以本环节以自主学习为主，教师主要发挥导学、助学的作用。教师首先引导学生理清题意，明确数量关系：“列举”中根据题意得到“长方形的周长是22米”，再推出“长+宽=11米”，“假设”中根据题意得到“小杯的容量×3=大杯的容量”“6个小杯的容量＋1个大杯的容量＝720毫升”；接着，让学生调动已有经验和学习策略进行自主探索，自己寻找解决问题的方法；最后，组织交流与分享活动，借助多样化的方法发散学生的思维，并初步体验策略，感知策略的特点。

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三、自主反思，建构策略模型

数学知识结构是载体和材料，思想方法是灵魂和主线，学生只有认识到每个概念的思想价值和应用价值，才能真正理解、掌握和主动应用。如何使学生灵活选择和运用合适的策略，增强主动运用策略的意识？建立模型是数学应用和解决问题的核心。问题解决后教师引导学生比较：“解决问题的方法不同，但有相同的地方吗？”学生进行比较、类化、转化，明确“用了什么策略”（事实性和概念性知识），进一步感悟新策略的特点；同时再通过基于反思的元认知提问“为什么？”“怎么用？”（方法性知识和价值性知识），帮助学生建构策略模型，感悟策略价值。在紧紧围绕学习目标“是什么”“为什么”“怎么用”的追问中，学生逐步形成和发展了自身的认知结构。

四、自主关联，重组认知结构

学生在学习中保持长时记忆最有效的办法是对知识进行分析、比较、概括、分类、关联和结构化。通过“选一选”和“回顾”，实现新旧知识的关联与拓展，引导学生在头脑中重组、优化、完善认知结构。例如，教学“假设的策略”后，学生发现以往的差倍问题、和差问题实际上都可以用假设的策略解决，甚至发现用假设策略可以解决二元一次方程问题。这样的“触类旁通”有助于学生形成良好的认知结构。最后的自主评价，通过元认知提问促进学生自主反思，促进学生自我认知结构的调整、完善和协调发展。

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（续表）

教学过程中，教师要立足知识本质，引导学生展开有效的自主导向、自主探究、自主反思、自主关联与自主评价，不断优化和完善学生的数学认知结构，使学生学会解决问题，逐步提升元认知能力，从而促进思维发展，走向人的自驱成长。