基于暂态特征参数的煤矿10 kV 系统选择性漏电保护研究

郭润寿，曹继元

（1.华阳新材料科技集团有限公司，山西 阳泉 045000；2.中国矿业大学（北京）机电与信息工程学院，北京 100083）

煤矿安全生产对供电的可靠性要求非常高，若因单相接地故障引发大面积停电会对通风、提升、排水等煤矿安全设备造成巨大的威胁[1-3]；另一方面，寻找故障线路和故障区段的难度和工作量非常大，严重制约故障后供电的恢复速度[4]。平舒煤矿地面变电所采用35/10 kV 的主变，10 kV 侧中性点采用消弧线圈接地方式，馈出线路众多，系统单相对地总分布电容约10 μF。现有的保护装置大多采用采集变电所母线零序电压和线路零序电流的方法进行判断，由于设备与技术均已陈旧，发生单相接地故障时无法实现正确选线，安全供电的可靠性不高，严重制约了煤矿安全生产的总体水平[5]。

目前，故障选线判据使用的数据来源有稳态分量和暂态分量2 类，其中，基于稳态分量的选线方法有零序功率法、5 次谐波法、零序导纳法、群体比幅比相法、模式识别法、负序电流法、零序电流方向法等[6-12]，基于暂态分量的选线方法有小波变换法、零序能量法、暂态脉冲特征选线法、首半波法、暂态电流比较法等[13-16]，然而对于中性点经消弧线圈接地系统，线路稳态分量大多被消弧线圈产生的感性分量所抵消，剩余稳态分量微弱，造成选线可靠性差，而构成暂态分量的主要成分—非周期衰减分量不受消弧线圈影响，因此更为可靠。文献［17］中所提的幅值比较法选取暂态电流模极大值线路为故障线路，然而由于暂态分量衰减快[18]，现场采样率又较小，一旦丢失模极大值点，便会造成误判，选线可靠性差。另外，当出现单相高阻接地故障，或故障发生在相电压过零附近时，选线方法往往由于信号幅值过小而失效。文献［19］对零序电流进行小波分解，利用低频带模极大值进行选线，虽然有较好的可靠性，但算法复杂，应用于实际比较困难且成本高。

针对以上问题，对线路暂态脉冲特性进行深入分析，依据故障与非故障线路暂态脉冲特性，提出“脉冲层叠极性选线法”，并在不同工况下对模极大值法、脉冲极性直接选线法、脉冲层叠极性选线法进行对比，验证该方法的准确性与可靠性。

1 小电流接地系统单相接地系统等效电路

10 kV 中性点经消弧线圈接地系统电气原理图如图1。

图1 10 kV 中性点经消弧线圈接地系统电气原理图Fig.1 Electrical schematic diagram of 10 kV neutral point grounding system through arc suppression coil

消弧线圈采用过补偿的方式运行，设置条馈出电缆线路，计及判据无需过多考虑频段适用性，采用计算简便的集中参数建立线路模型[20]，由对地绝缘电阻rnA、rnB、rnC与对地分布电容CnA、CnB、CnC组成。ZCTn为第n条馈出线路首端的零序电流互感器，采集选线方法所需信息量。

设置第n 条线路的A 相发生单相接地故障，接地电阻为Rd，对该系统模型进行戴维南等效，单相接地故障等效电路如图2。图中：rn∑为第n 条线路的三相对地总绝缘电阻；Cn∑为第n 条线路的三相对地总分布电容；L 为消弧线圈电感；i0n为接地故障后第n 条线路的零序电流；iL为流经消弧线圈的电流；id为流经接地电阻Rd的电流。开关K 从断开到闭合的过程模拟了系统发生单相接地故障的过程。

图2 单相接地故障等效电路Fig.2 Equivalent circuit of single-phase-grounding fault

e（t）为接地电阻Rd两端开路时端口的开路电压，其值为:

式中：uA为A 相相电压；Um为A 相相电压幅值；φ 为初相角；t 为时间；ω 为角频率。

2 脉冲层叠极性选线法

2.1 脉冲层叠特性

发生单相接地故障前t=0-时刻，系统处于正常运行状态，电容电压为0 V，电感电流为0 A；发生故障单相接地故障后t=0+时刻，由于换路原则，电容电压和电感电流无法跃变，则：

式中：uc为电容电压；iL为电感电流。

即故障后t=0+时刻，所有分布电容处于短路状态，消弧线圈处于断路状态，此时开路电压e（t）、所有分布电容以及接地电阻Rd形成闭合回路，则接地电流等于总分布电容电流，则：

各分布电容电流icn也等于各线路零序电流i0n，按照并联分流公式可得：

式中：Cn为第n 条线路的电容；C∑为条线路所有分布电容的总和。

据此，可推得故障线路暂态（t=0+时刻）零序电流igz（0+）表达式为：

式中：igz为故障线路电流；Cgz为故障线路电容。

非故障线路（第m 条线路）暂态（t=0+时刻）零序电流ifgzm（0+）表达式为：

式中：i（k）为第k 时刻该线路零序电流采样值；T0为采样周期；n 为层叠点数。

分析故障线路与非故障线路暂态零序电流：由于C∑-Cgz与Cfgzm均为正数，则igz（0+）×ifgz（0+）=-1，而电流脉冲层叠点将进一步“延长”故障线路与非故障线路保持极性相反的点数；由于系统总分布电容一般远远大于某条线路分布电容，即C∑-Cgz＞＞Cfgz，因此igz（0+）＞＞ifgz（0+），而电流脉冲层叠点将进一步放大故障线路与非故障线路电流脉冲幅值间的差异。

2.2 故障选线判据

通过分析，可见故障线路与非故障线路的电流脉冲层叠点，在衰减至第1 个过零点前均保持极性相异，结合仿真数据，选取发生故障后1/4 周期时间段内的电流脉冲层叠点进行选线。

定义选线的可靠率为：符合故障线路与非故障线路极性相反的电流脉冲层叠点点数占1/4 周期脉冲层叠点总点数的百分比。

则判据思路为：当零序电压超过整定值时判定发生单相接地故障，若某条线路与其他线路的电流脉冲层叠点极性相反，且选线可靠率大于整定值，则判别为故障线路，否则判定为母线故障。需注意，当某条线路发生“漏采”现象时，将该线路电流脉冲层叠点向前顺延即可。

3 仿真验证

3.1 平舒煤矿仿真模型

考虑到平舒煤矿馈出线路众多，而选线方法的验证主要与系统单相对地总分布电容有关，设置仿真模型与煤矿现场的总分布电容相同，设置6 条线路模拟平舒煤矿众多馈出线路，采用Simulink 建立的平舒煤矿单相接地故障仿真模型如图3。

图3 平舒煤矿单相接地故障仿真模型Fig.3 Simulation model of single-phase-grounding fault in Pingshu Coal Mine

该系统采取中性点经消弧线圈接地方式，并在第1 条线路发生单相接地故障，系统具体参数如下：

电源采用35 kV 的理想电源，变压器变比为35/10 kV，原边为星形接法，副边为三角形接法，由接地变压器形成人为中性点[21]，人为中性点经消弧线圈接地，消弧线圈脱谐度为，输电线路模型采用集中参数模型建立，系统单相分布电容为10 μF，线路1～线路6 单相分布电容分别为2、0.25、0.5、1、1.5、4.75 μF，采样频率为3 200 Hz，层叠点数设为16。

3.2 选线法的对比

设置线路1 发生单相接地故障，故障初相角为90°，接地电阻Rd设为100 Ω。发生故障后，1/4 周期内原始各线路零序电流波形与求解电流脉冲层叠点后的波形如图4 和图5。

分析图4 可知：电流脉冲模极大值为L1线路的第1 个脉冲点21 A，模极大值法选线结果为L1，选线正确；线路L1与其他线路电流脉冲点极性大多数相反，且选线可靠率为12/16=75%，大于本文设置的整定值，电流脉冲极性直接选线法选线结果为L1，选线正确。分析图5，线路L1与其他线路电流脉冲层叠点极性全部相反，且选线可靠率为16/16=100%，脉冲层叠极性选线法选线结果为L1，选线正确。

图4 原始电流脉冲波形Fig.4 Original pulse waveform

图5 电流脉冲层叠曲线Fig.5 Stacked pulse curves

分析丢失“选线信息”的情况，由于丢失一般采样点后，模极大值法仍可正确选线，因此选取丢失更为重要的模极大值点，如若这般情况下仍可正确选线，则可证明本文所提选线方法的可靠性。当发生漏采L1线路故障后前5 个采样点的情况时，模极大值法、脉冲极性直接选线法与脉冲层叠极性选线法结果如图6～图8。

图6 电流脉冲模值曲线Fig.6 Module value curves of pulse

图8 “漏采”后的电流脉冲层叠曲线Fig.8 Stacked pulse curves after“missing”

由图6 可知，当漏采前5 个点后，电流脉冲模极大值为线路L2的第1 个脉冲点12.4 A，模极大值法选线结果为线路L2，选线错误；由图7 可知，线路L1与其他线路脉冲点极性大多数相反，且选线可靠率为15/16=93.75%，脉冲极性直接选线法选线结果为线路L1，选线正确；由图8 可知，线路L1与其他线路电流脉冲层叠点极性全部相反，且选线可靠率为16/16=100%，电流脉冲层叠极性选线法选线结果为线路L1，选线正确。

图7 “漏采”后的电流脉冲波形Fig.7 Pulse waveform after“missing”

分析可知，若未丢失重要的“选线信息”，模极大值法、脉冲极性直接选线法与脉冲层叠极性选线法均可正确选线，但若发生采漏现象，模极大值法则会出现误判，而脉冲极性直接选线法与脉冲层叠极性选线法由于其利用了某一时间段而非某几点的选线信息可以正确选线，大大增强了选线的可靠性。此外，相较于脉冲极性直接选线法来说，脉冲层叠极性选线法中，故障线路与非故障线路间幅值差异明显增大，选线可靠率明显提高，有效提升了选线判据的抗干扰能力。

3.3 不同故障初相角和接地电阻与采样情形

由上述分析可知，一旦发生漏采情况，模极大值法便会失效，因此不再考虑模极大值法。全面仿真验证并对比发生漏采情况与否、不同故障初相角、不同接地电阻的情况下，脉冲极性直接选线法与脉冲层叠极性选线法的准确性及可靠性。

分别将故障初相角设为0°和90°，接地电阻设为10、100、1 000、10 000 Ω，进行仿真与数据处理，未“漏采”时选线法识别结果见表1，“漏采”时选线法识别结果见表2。

表1 未“漏采”时选线法识别结果Table 1 Recognition results of line selection method without“missing”

表2 “漏采”时选线法识别结果Table 2 Recognition results of line selection method with“missing sampling”

可见，当平舒煤矿仿真模型发生单相接地故障时，无论故障初相角为0°或90° 2 种极端情况、接地电阻大小从10 Ω 到10 000 Ω 的情况，还是发生漏采情形，脉冲层叠极性选线法均能正确选出故障线路。

分析对比结果，虽然脉冲极性直接选线法与脉冲层叠极性选线法均可正确选线，然而脉冲层叠极性选线法相比脉冲极性直接选线法更能体现出故障线路与非故障线路的差异性，提高了选线的可靠性。

4 结 语

当零序电压超过整定值，对暂态零序电流取1/4周期的脉冲层叠值，若某线路与其他线路之间的脉冲层叠值极性相异，且可靠度大于整定值即为故障线路，否则判定母线发生故障。脉冲层叠极性选线法有以下特征：

1）相较模极大值法仅依赖于模极大值一点判断线路故障与否，该方法利用某固定时段内的整体暂态信息，即使采集丢失“重要选线信息”，仍可选出故障线路。

2）利用层叠暂态信息的优势，相较于直接使用暂态信息的脉冲极性直接选线法具有更明显的故障线路与非故障线路间脉冲幅值差异，也具有更高的符合选线判据的点数占比。

3）该方法充分利用暂态信息，所提判据原理简单、易于实现，减少了单相接地故障选线算法的复杂程度，对硬件部分要求低，具有较高的现场应用价值。

经数字仿真验证，该方法在不同故障初始角、不同接地电阻、是否漏采“模极大值点”的情形下，均能选出正确线路。