一种新型高静低动刚度气囊隔振装置结构设计及其试验研究

杨兆豪，帅长庚，李步云，马建国

（1.海军工程大学振动与噪声研究所，武汉 430033；2.船舶振动噪声重点实验室，武汉 430033）

0 引 言

目前，普遍采用隔振装置来减少振动产生的不利影响。由经典隔振理论可知，线性隔振系统只有对大于 2 倍系统固有频率的外界激励才具有隔振效果。目前的船用隔振装置对中高频振动具有良好的隔振效果，但对低频、极低频振动的隔离效果不够理想，而低频、极低频振动信号具有能量集中、不宜衰减等特质，严重影响船舶声隐身性能[1]。因此，针对船舶机械激发的低频振动的隔离对于船舶隔振技术的发展具有重要意义。为隔离低频振动，一是可以选择固有频率较低的隔振器，二是可以通过对隔振系统结构进行优化。对于前者，大多隔振器的最低固有频率存在物理限制，并且随着隔振器固有频率的降低，难免产生静态变形较大的问题，不适用于船舶机械的小位移振动情况。

近年来，高静低动刚度（high-static-low-dynamic-stiffness，HSLDS）隔振器被研发以用来解决以上问题。HSLDS隔振器在平衡点具有相对较低的动态刚度，同时保持较高的静态刚度。因此，这种隔振器在平衡点附近的固有频率很低，静态变形可以基本保持不变。HSLDS隔振器的关键是实现负刚度。Carrella 等[2-4]通过引入一根竖直弹簧以及并联两根斜弹簧的隔振系统，首次提出HSLDS 概念，并利用Duffing 方程对HSLDS 系统的动力学模型进行了描述，分析了其传递率特性；Huang 等[5]设计了一种使用欧拉屈曲梁作为负刚度结构的HSLDS 隔振器；Meng 等[6]使用碟形弹簧作为负刚度元件；Zhou 等[7]使用凸轮滚子结构来产生负刚度；任旭东[8]为医疗车辆设计了一种使用空气弹簧的HSLDS 隔离器；Yan等[9]设计了一种对称多边形结构，由两个三连杆结构组成，具有大位移的线性负刚度；Xu等[10]引入磁铁排斥力提供负刚度；Wu 等[11]设计了一种新型负刚度磁性弹簧；Zhang 等[12]设计了一种配备磁负刚度机制的装置，该装置可以提供高磁负刚度来抵消高静态刚度；Yuan等[13]使用线性电磁弹簧来产生线性负刚度。

然而，上面提到的HSLDS 隔振器通常具有大尺寸或者低负载能力的特点，限制了HSLDS 隔振器在船舶机械隔振中的应用。目前的高静低动刚度隔振装置，通常对正负刚度结构设计了限位装置，以保证平衡状态时系统的稳定性。然而，限位装置的引入导致大部分HSLDS结构只能实现单方向隔振，且存在将系统振动从限位装置处传递出去的可能。以上弊端在很大程度上限制了高静低动刚度隔振装置在船舶领域的应用。

目前在船舶隔振领域中，气囊隔振装置被广泛应用并取得了良好的减振降噪效果[14]，具有结构紧凑、隔振效果好的特点，其可通过调整气压[15-16]来适应大范围的负载。目前，船用气囊隔振器多采用如图1所示的布置形式，使用固有频率较低的气囊隔振器，利用合理布点和隔振器自身优良特性直接与筏架接触进行隔振，但随着低频隔振要求的不断提高，通过此方式实现极低频隔振能力有限。

图1 船用气囊隔振器布置示意图Fig.1 Arrangement of marine air spring vibration isolator

本文在此基础之上，提出一种基于气囊的新型高静低动刚度结构，相比大多数高静低动刚度隔振装置，该隔振装置主要有两点创新之处。一方面，该隔振装置无论是在垂向或是在侧向气囊隔振器处，均未设置限位和导向机构以限制和控制其隔振方向，因为限位机构的设置可能使振动从限位机构中沿其他路径向外传递，而本文设置的高静低动刚度隔振装置有效避免了该问题；另一方面，目前高静低动刚度隔振装置通常使用小型隔振元器件对小中型载荷进行隔振，如精密仪器、小型机械平台等，而该隔振装置利用船用气囊隔振器作为基本隔振元件，奠定了该隔振装置对大载荷进行低频隔振的硬件基础，可适用于舰艇机械设备的使用，且在平衡位置附近具有较好的稳定性。

1 结构设计及力学分析

1.1 结构设计

本文设计一种新型高静低动刚度隔振装置结构，原理图如图2 所示，图中1 为被隔振设备M；2 为侧向隔振器，可实现侧向隔振，并提高隔振装置在摇摆等工况下的稳定性；3 为垂向隔振器，用于承载被隔振设备M；4、5 分别为长度L的连接机构和转动机构，共同用于连接被隔振设备M与基座，并改变侧向气囊隔振器所提供回复力的方向及大小，以提供负刚度。

图2 高静低动刚度隔振装置结构示意图Fig.2 Structure diagram of HSLDS vibration isolation device

在试验研究中，侧向隔振器采用双曲膜式气囊隔振器，垂向隔振器采用囊式气囊隔振器，连接件和转向件采用金属连杆及万向节机构。

1.2 静力学分析

不考虑垂向气囊隔振器，仅分析作为负刚度结构的侧向气囊隔振器的静力学特性。施加竖直向下的静力Pe于被隔振设备M上。被隔振设备M向下产生位移x，垂向气囊隔振器受压缩变形，带动万向节发生转动，使得侧向气囊隔振器发生偏转，其中连杆与侧向气囊隔振器上盖板刚性连接，始终保持垂直角度。

考虑小位移情况下，可假设气囊隔振器的垂向及横向回复力为变形的一次函数。此时，对侧向气囊隔振器进行受力分析可得，侧向气囊隔振器产生了沿其上盖板方向垂直方向的膨胀变形和水平方向的横向剪切变形以及转动变形，如图3（b）所示。因此，以侧向气囊隔振器为对象，对其上盖板方向的垂直、水平以及转动三个方向的回复力可建立如式（1）所示方程进行表示。

图3 隔振装置受静力Pe作用后静力分析示意图Fig.3 Schematic diagram of the static analysis of the vibration isolation device after being subjected to the static force Pe

式中：kvv、khh、kθθ分别为侧向气囊隔振器的垂向刚度、横向刚度和转动刚度；kvh、kvθ、khv、khθ、kθv、kθh为耦合刚度系数；δv表示气囊隔振器垂直于其上盖板的位移，负号表示侧向气囊隔振器的膨胀变形；δh表示气囊隔振器沿其上盖板方向的位移，与δv方向垂直；Fv0为气囊隔振器初始力；Fv、Fh、Mθ分别为侧向气囊隔振器的垂向回复力、横向回复力以及转动力矩。

由图4 可得，侧向气囊隔振器存在三个方向的变形，且相互耦合。考虑到变形为小位移情况，为简化分析，忽略耦合刚度系数kvh、kvθ、khv、khθ、kθv、kθh。

图4 侧向气囊隔振器变形分析示意图Fig.4 Schematic diagram of deformation analysis of lateral air spring vibration isolator

通过几何关系可得

两个侧向气囊隔振器在隔振装置竖直方向的回复力fr-lateral可以表示为

可得两个侧向气囊隔振器的无量纲回复力为

无量纲参数μ1、μ2对侧向气囊隔振器所能提供无量纲回复力的影响见图5。μ2与气囊隔振器的横垂刚度比有关。μ1除与气囊隔振器的横向刚度和转动刚度相关外，一定程度上还取决于万向节连杆的长度L。

图5 不同系数对侧向气囊隔振装置无量纲位移-无量纲回复力的影响Fig.5 Influence of different coefficients on the dimensionless displacement-dimensionless restoring force of the lateral air spring vibration isolation device

由图5可得，侧向气囊隔振器能在一定的无量纲位移范围内为气囊隔振装置提供有效的负刚度，且所能提供的负刚度会随着μ1、μ2的减小而增大。在该条件下，μ2的改变对负刚度的影响更大，即侧向气囊隔振器的横垂刚度比在更大程度上影响着其所能提供的负刚度，具体表现为气囊隔振器横垂刚度比越大，负刚度提供更多。此外，通过图5 中的无量纲位移—无量纲回复力曲线可以得到，侧向气囊隔振器所提供的负刚度在小位移范围内可以近似为线性表达。

当考虑垂向气囊隔振器时，该隔振装置的回复力表达式为

由图6 可知，垂向气囊隔振器和侧向气囊隔振器在一定参数条件设置下可以分别作为正刚度机构和负刚度机构，使得整个隔振装置具备高静低动刚度特性。此外，该隔振装置能够在平衡位置x̂=0处附近保持较低动刚度，如图6（b）所示，装置在无量纲位移±0.4之间基本保持了稳定的较小刚度。

图6 隔振装置力学特性Fig.6 Mechanical characteristics of vibration isolation device

1.3 动力学分析

在小位移情况下，高静低动刚度隔振装置可近似视为一个线性系统，将式（6）进行泰勒一阶展开，可得到近似x̂= 0的平衡位置处无量纲回复力的近似表达式为

式中，A表示谐波激励条件下的激励幅值，将共振频率Ω的两个正值解解出得到

图7 为激励幅值A=1 条件下的力传递率图。可以看出，在μ2增加、μ1减少的情况下，力传递率曲线左移，即起始隔振频率逐渐降低，传递率大小逐渐降低。在μ1=0.3 和μ2=0.8 的情况下，该装置相较于单个气囊隔振器拥有更低的起始隔振频率和更小的力传递率。因此，在增加侧向气囊隔振器及万向节结构以获取侧向隔振能力时，装置的起始隔振频率及力传递率并未受到过多影响，反而在一定条件下能够实现优于单个气囊隔振器的隔振效果。

图7 不同条件下的隔振装置与单个气囊隔振器的力传递率曲线图Fig.7 Curves of force transmission rate of vibration isolation device and single airbag vibration isolator under different conditions

2 样机试验

为了验证结构设计与建模分析的合理性，证明本文设计的侧向气囊隔振器能够有效提供负刚度，设计了样机设备，如图8所示，由两个对称分布的侧向气囊隔振器、垂向气囊隔振器、万向节-连杆和载重平台组成的试验样机参数见表1。

表1 试验样机参数Tab.1 Parameters of the prototype

图8 结构布置图Fig.8 Layout of the prototype

样机设备在MTS公司生产的Landmark-370-50型拉压试验机上进行试验（如图9），由MTS公司自带软件程序记录试验数据。在初始位置时，调整MTS力传感器数值为零。

图9 Landmark-370-50型拉压试验机示意图Fig.9 Schematic diagram of Type Landmark-370-50 tension and compression testing machine

试验时，先行检查设备气密性，确认气密性良好后设置气囊隔振器及试验设备参数，激励幅值为0.4 mm，激励频率为0.6～14 Hz，其中0.6～3 Hz间步长为0.2 Hz，3～14 Hz间步长为1 Hz。每一组试验在选定的垂向气囊隔振器气压下进行，仅对侧向气囊隔振器气压进行调整。

将试验样机测得的刚度与原线性系统测得的刚度作差，绘制不同垂向气囊隔振器气压下，激励频率-刚度差的理论计算值与试验值的比较图，如图10 所示，P1表示垂向气囊隔振器气压，P2表示侧向气囊隔振器气压，同种参数条件用相同标记表示，计算值使用实线表示，试验值使用虚线表示。

由图10（a）-（b）可得，在设定的计算参数和试验参数下，尽管部分试验值和计算值曲线不能完全吻合，但总体趋势相同。试验值与计算值曲线存在一定差异，尤其是在较低的频段区域，主要考虑两个方面原因：一方面理论计算不够精细，在对气囊的计算中采用了线性且非高次的拟合，对整体气囊隔振装置的计算也使用了近似算法；另一方面在试验过程中，激励频率的间隔步长不一致，较低频段区间内步长小，且存在激励频率过低而未能够使该隔振装置进入其自身较合适的隔振频段的可能性。

图10（c）-（d）显示，无论从保持垂向气囊隔振器气压值P1或是侧向气囊隔振器气压值P2不变的角度观察，随着P2/P1值的降低，装置的激励频率-刚度差曲线均下移，表明其降低刚度效果得到提升。

由图10（c）可知，在保持垂向气囊隔振器气压值P1不变时，改变侧向气囊隔振器气压值P2能够有效改变刚度差；而图10（d）显示，在保持侧向气囊隔振器气压值P2不变时，改变垂向气囊隔振器气压值P1并不能显著改变刚度差曲线，刚度差改变相对较小。图10（c）-（d）共同表明，在该隔振装置中，侧向气囊隔振器气压值P2是影响该装置刚度的决定性参数。

此外，图10还表明，在激励频率0～3 Hz之间，隔振装置刚度差负值较小，但刚度差曲线较陡，在该频率区间隔振装置刚度变化较大，所提供的负刚度逐渐显现。在大于3 Hz区间，刚度差曲线的下降逐渐平缓，表明隔振装置的刚度会随着激振频率的增大而较快降低，但该降低趋势最终趋于基本稳定。

图10 不同气压值下激励频率-刚度差曲线图Fig.10 Curves of excitation frequency versus stiffness difference under different air pressure values

综上，该试验结果验证了本文设计的侧向气囊隔振器与万向节连杆结构存在合适的气压匹配值，该值可有效减小整个气囊隔振装置的刚度，起到负刚度机构的作用。而侧向气囊隔振器通过调整气压来降低装置刚度的同时，垂向气囊隔振器可保持气压恒定，以维持稳定的静态承载力。

3 结 语

本文对现有船用气囊隔振器的使用结构进行了优化设计，通过建立力学模型，对其静力学及动力学特性进行了分析。结果表明，在一定参数条件设置下，该隔振装置可以通过正负刚度机构并联原理实现高静低动刚度特性。本文设计和制造了原理样机并进行了试验研究，结果表明，该隔振装置能够在保证静承载能力不变情况下，通过侧向气囊隔振器和万向节连杆机构引入负刚度，有效降低整体动刚度，并证实侧向气囊隔振器的气压值是影响该装置刚度的关键因素。