基于商用6 MW半潜式风力机的水池模型试验研究

李荣富，翟恩地，方 龙，陈小海，章丽骏，张子檀，李 晔

（1.新疆金风科技股份有限公司，北京 100176；2.上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院海洋工程国家重点实验室，上海 200240）

0 序 言

随着全球近海固定式风力机装机容量的增加，近海可开发的风资源越来越少，各国都将目光投向深远海的风资源。因此，海上风力机技术也从近海的固定式走向深远海的浮式风力机技术。近年来，国际上众多试点浮式风力机和风场的建立及运行（图1），进一步证明了大型海上浮式风力机技术的可行性以及可观的前景。从传统海洋油气工程借鉴而来的半潜、单柱、张力腿和驳船等平台，都被尝试用来作为风力机的浮式基础。不过，目前在市场上尚未有统一的、认可度较高的一体化机型和平台形式。

图1 现有浮式风力机及风电场Fig.1 Existing floating offshore wind turbines and farms

对于浮式风力机的研究，现阶段主要的技术手段依旧是数值模拟[1]和缩尺模型水池试验[2]。水池模型试验相对于数值模拟具有可靠性高的优点，可作为数值模拟研究的验证，相对于实尺度样机海试，又具有成本低、可重复性高、工况可控性好等优点。因此，近十年间，国际上开展了很多漂浮式风力机的缩尺模型试验，如表1 所示。缅因大学联合荷兰海洋研究所（MARIN）对基于美国国家可再生能源实验室（NREL）的5 MW 风力机按1:50 缩尺的单柱型、半潜型以及张力腿型的浮式风力机模型进行了水池风浪试验[3-5]。此外，韩国的庆尚大学、济州大学和意大利的米兰理工大学的学者也对浮式风力机进行了水池缩尺模型试验[6-8]。这些工作虽有借鉴意义，但由于中国近海海域海况的特殊性，无法直接用于中国海况下的风力机设计和分析。

表1 国外浮式风力机缩尺模型试验现状Tab.1 Review of floating offshore wind turbine experiments abroad

我国作为海上风电资源大国，对于浮式风力机试验的研究起步较晚，以天津大学与上海交通大学为代表的单位开展了浮式风力机水池模型试验研究。针对半潜式与单柱型浮式平台，基于NREL 5MW 概念风力机叶片，研究了实验方法和测试技术，设计并完成了浮式风力机缩尺模型的水池试验[18-20]。以上试验研究大多基于北欧波谱，或是基于常规理想翼型。目前，针对基于中国的真实海况所设计的风力机机型而进行的缩尺模型试验研究还较少。

为了研制适合我国海况的商用浮式风力机，本研究团队联合金风科技和上海交通大学，于2015年针对按照我国南海真实海况设计了6 MW 浮式风力机，并在荷兰MARIN 水池完成缩尺模型水池试验研究工作。对于浮体，基于以往国际研发的经验，一般半潜式浮式风力机适用于水深在100 m 以内的海域，而Spar 型基础适用于水深超过100 m 的较深海域[21-22]。纵观我国沿海一带，广东以及南海海域有较好的资源条件，而近海地区的深水域有别于国外海域，不具有百米以上的深度，所以半潜式基础的浮式风力机更能适应我国特殊的近海况。因此，本研究团队选取了半潜式平台作为本研究风力机的浮式基础。

1 试验方案及模型设计

本文所述水池模型试验主要包括试验场所风浪环境参数校核、水流对浮体阻力测量、固定式风力机水池模型试验以及漂浮式风力机水池模型试验。本章将从试验方案、缩尺相似准则的选取、叶片及浮体模型的设计三个方面对水池模型试验的缩尺风力机模型设计的理论及结果进行叙述。

1.1 试验方案概述

在水池进行风力机的模型试验，主要分为三个阶段（图2）：第一阶段是试验的前期准备及校验性试验阶段，主要包括风力机缩尺模型的设计及加工、试验方案设计及验证、试验传感器布置与标定、造风设备标定、造浪设备标定、浮式结构物静水自由衰减试验以及白噪声试验；第二阶段是常规试验阶段，主要分为在海洋水池进行的多种风浪组合下的固定式及漂浮式风力机试验；第三阶段式是特殊工况试验阶段，实际浮式风力机在南海运行时还将遇到一些特殊海况的作用，需要对浮体平台进行水流阻力试验，限于一般海洋水池水流循环系统的造流条件、造流质量的不足，水流阻力试验在拖曳水池进行。

图2 浮式风力机水池模型试验流程图Fig.2 Flow chart of floating offshore wind turbine’s model test

1.2 缩尺相似准则

在水池中进行浮式风力机缩尺模型试验，需要满足缩尺模型与原型风力机之间的几何相似、动力相似和刚度相似。在综合考虑试验目的及试验环境的条件后，最终以弗劳德数相似准则作为试验缩尺条件。虽然雷诺数不能完全相似，但是在本次试验中通过改变翼型及增加叶片表面粗糙度等方法以提高雷诺数，使得雷诺数更接近相似，或者是在变化趋势上与原尺度样机一致。本次试验的原型机为一种6 MW 的三浮筒型半潜式浮式风力机，受试验场所空间及造风、造浪条件限制，本次试验模型缩尺比选为1:55。基于弗劳德数相似准则以及几何相似关系，缩尺模型与原型浮式风力机各物理量之间的转换关系如表2 所示，其中λ=55，γ=ρs/ρm，ρs为风力机实际工作海域海水密度，ρm为风力机模型试验水池水密度。根据几何相似将上述由本研究团队设计的6 MW 浮式风力机按1:55 缩尺比进行缩尺，缩尺后试验尺度模型（图3）的各参数如表3所示。

图3 6 MW级商用风力机水池试验缩尺模型Fig.3 Scaled experimental model of the 6 MW wind turbine

表2 水池缩尺模型与原型浮式风力机各物理量之间的转换关系Tab.2 Relationship between physical quantities of experimental model and prototype floating wind turbine

表3 浮式风力机水池试验缩尺模型参数（单位：m）Tab.3 Parameters of scaled floating offshore wind turbine model

1.3 叶片模型设计

本研究水池试验的浮式风力机模型（图3）叶轮由三个叶片组成，叶片缩尺满足几何相似以及推力相似，每个叶片展长为1.42 m。模型叶片按截面形状分为圆柱段、过渡段和DU25翼型段，选用碳纤维材料按推力相似加工而成，每个叶片重约266 g（图4）。

图4 6 MW级商用风力机叶片缩尺模型Fig.4 Scaled experimental blade model of the 6 MW wind turbine

对光滑表面的翼型进行吹风实验，分别在雷诺数为2.0×105、1.7×105、1.5×105和1.0×105时，测试了小攻角下翼型表面的层流分离现象，特别是在1.0×105雷诺数时，小攻角下翼型即发生严重的层流分离现象，使得升力-攻角曲线没有线性比例关系的区域。

为了解决小攻角下翼型层流分离的问题，在叶片前缘附近增加Z形带贴片，将层流强制转捩为湍流，这样可以有效抑制层流分离的问题。将改进后的叶片的推力系数CT相对于叶尖速比TSR 的变化曲线与实尺度叶片的CT-TSR 曲线进行对比，发现两曲线比较接近（图5），证明了改进后模型尺度的叶片的气动推力满足水池试验要求。

图5 模型尺度与实尺度叶片CT随TSR变化曲线对比Fig.5 CT versus TSR of model scale and full scale blade

1.4浮体模型设计

浮体部分的试验模型按照几何相似进行缩尺，满足弗劳德数相似准则，并对浮体进行了表面粗糙处理。浮体部分（图6）外侧三个立柱由质量较轻的泡沫塑料材质构成，浮体中间是挖空设计，以方便在水池试验前通过添加压载物质对平台的吃水、重量分布等进行调节。中间圆柱立柱表面设计有网格，单元网格尺寸对应原型模型是1 m，即在缩尺模型中的尺寸为1.82 cm，这主要是用来从视频中获取气隙及波浪撞击浮体的状态。浮体各主要参数如表4 所示。风力机塔架安装于中心立柱上，立柱同样为整个浮式风力机提供浮力，中心立柱选用圆柱型，其横截面直径为0.115 m。为减缓浮式风力机在风浪作用下的晃荡，浮式平台三个主浮筒下方设计安装有阻尼板。整个浮式平台安装完工后的总重量为55.8 kg，平台用9 条系泊线系泊在池底，每根外柱3 条系泊线，在系泊线与池底接触部位安装有小弹簧，以调节系泊线的刚度。每根系泊线缆松弛状态的长度为9.818 m，单位长度质量为0.054 kg/m，刚度为274.38 kN/m。

图6 浮式风力机水池试验模型半潜式浮式平台模型图Fig.6 Floating platform model of the scaled floating offshore wind turbine

表4 浮式风力机缩尺模型各主要参数Tab.4 Parameters of floating wind turbine model

2 试验实施

为研究此浮式风力机系统在南海的工作情况，此次水池试验对三立柱半潜浮式风力机在风浪作用下的气动载荷响应、水动载荷响应以及平台运动响应进行测定。本章将从试验场所、测量装备的布置以及试验方案设计三方面对本浮式风力机水池模型试验进行阐述。

2.1 试验场所

此试验的风浪试验部分在荷兰MARIN 海洋水池进行，该水池长44.35 m、宽35.6 m（图7），同时配备有可升降式假底与一个宽24 m 可移动的造风设备（图8）。水池南侧及西侧安装有造波装置，通过调节各造波板的造波参数，可实现从正北至正东方向沿顺时针90°范围内任意方向的波浪，水池的北侧及东侧安装有消波装置。造风装置安装于水池西南角的上方，造风装置位置及角度可以调节，同样可以产生正北至正东方向沿顺时针90°范围内任意方向的风。本次试验中生成的最大有义波高为0.164 m，最高风速为5.88 m/s。由于海洋水池造流质量不高，因此此试验浮体受水流阻力测试部分在MARIN 浅水拖曳水池中进行，该水池长220 m、宽15.8 m、水深约1.1 m（图9），拖车最大拖曳速度为4 m/s。

图7 MARIN海洋水池示意图Fig.7 Sketch map of MARIN’s offshore basin

图8 MARIN海洋水池造风装置Fig.8 Wind generator in MARIN’s offshore basin

图9 MARIN浅水拖曳水池示意图Fig.9 Sketch map of MARIN’s shallow water basin

2.2 测量装备及其布置方案

为获得完整的风、浪等环境参数及扭矩、推力、位移等浮式风力机的系统参数，在本次浮式风力机水池模型试验中，需要测定的物理量包括：造风设备出风口风速、机舱位置处风速、塔筒底端风速、风力机叶轮气动推力、风力机叶轮转轴扭矩、机舱运动加速度、风力机六自由度运动参数、风力机对塔筒底端的作用力、系泊线拉力等。因此，如图10 所示，在距离造风设备出风口1.05 m 处安装一个风速仪，用以测定出风口风速。在塔筒顶端及底端分别安装一个风速仪，用以测定叶轮后方叶根处及叶尖处风速。在机舱安装六分力仪，用以测定主轴扭矩以及叶轮推力。在机舱下方安装加速度传感器，用以测定风力机机舱在运行过程中的各向加速度值。在浮筒上安装光标，通过位移捕获系统来获得平台六自由度运动数据。对于在浅水拖曳水池开展的浮体受水流阻力测量试验，主要在浮体与拖车链接处安装六分力传感器，用以测量浮体受力及扭矩的大小。

图10 水池浮式风力机模型试验中主要传感器的安装位置Fig.10 Installation position of main sensors in the model test

3 典型试验工况结果分析

本文所述水池模型试验涉及了多种风、浪、流组合工况。在拖曳水池阻力试验阶段，对两个流速及5个入流角度进行了拖曳试验。在海洋水池试验阶段，在风况上选取了无风和4个风速、3个风湍流度组合的定常风场以及一种交变风场，在流况上选取了无流及两种流速流场，在波况上选取了5种波高下的JONSWAP 波浪谱和两种白噪声波浪。由于本文是对浮式风力机水池缩尺模型风浪实验的一个概述，本章仅针对几个典型试验工况进行分析和展示，包括一个定常风速下的固定式风力机水池模型试验、一个定常风与一种规则波组合工况下的浮式风力机叶轮气动载荷响应试验以及浮式风力机平台运动响应试验。

3.1 风力机气动力结果分析

（1）固定式风力机模型

在风速为11.31 m/s的定常风场中，对叶片桨距角4°的固定式风力机进行了水池模型试验。试验中风力机叶轮平均转速为1.152 rad/s。通过安装于风力机机舱内部的六分力仪及扭矩传感器对叶轮的气动载荷(扭矩及推力)进行测定，并得到了叶轮推力系数CT。为保证试验结果的有效性及普遍性，截取了试验数据中间稳定的一段，并以每四个周期为一个大周期，且对多个该大周期下的数据进行拟合及过滤，最终得到了一个以时间t为初始时间的拥有四个周期的叶轮推力系数CT的时历曲线（图11）。由于本文所述时历曲线由试验数据稳定段的多周期数据叠加求均值产生，因此时历曲线的初始值无法确定为某个特定的具体时间量，因而引入可变参数t代表该段时历曲线的初始时间。

图11 固定式风力机叶轮气动载荷响应时历曲线Fig.11 Time history curves of aerodynamic load response for fixed wind turbine test

（2）在规则波工况下浮式风力机模型

在风速为11.31 m/s 的定常风场中，以及在规则波下（波高：2.51 m；波频：0.1246 Hz；浪向：与风同向），对叶片桨距角为4°的浮式风力机进行了水池模型试验。本次试验中风力机叶轮平均转速为1.257 rad/s。通过安装于风力机机舱内部的六分力仪对叶轮的气动推力进行了测定，并得到了叶轮推力系数CT（图12），CT的均值为0.671。而在叶尖速比为9.0的条件下，风力机原型样机的叶轮推力系数CT的值为0.672。由此可见，按推力相似设计的叶片，其在试验中得到的叶轮推力系数值与理论值接近，能够较好地在水池风浪环境下模拟浮式风力机承受的水平气动载荷。

图12 规则波下浮式风力机叶轮气动载荷响应时历曲线Fig.12 Time history curves of aerodynamic load response for floating wind turbine test under regular wave

分别对比3.2节的固定式风力机以及此处的浮式风力机对应的系数变化曲线，可见漂浮式风力机由于平台的六自由度运动等因素的影响，其气动载荷随时间变化幅度较大。且固定式风力机的叶轮推力系数CT的时均值为0.564，可见在水池试验尺度及环境下，浮式风力机受到的叶轮推力较固定式风力机大。

（3）在不规则波工况下浮式风力机模型

对叶片桨距角为4o的浮式风力机在定常风（风速11.3 m/s）及不规则波下（有义波高：5.1 m；谱峰周期：12.2 s；浪向：与风同向）进行水池风浪耦合模型试验，试验中风力机叶轮平均转速为1.256 rad/s。与规则波同样地得到了叶轮推力系数CT（图13），CT的均值为0.735。对比图12 与图13 可见，在不规则波下，叶轮推力系数的均值比较稳定，但是其95%置信区间范围较大（图中的“工”字型标记），瞬时叶轮推力系数值随机性较大。

图13 不规则波下浮式风力机叶轮气动载荷响应时历曲线Fig.13 Time history curves of aerodynamic load response for floating wind turbine test under irregular wave

（4）浮式风力机与固定式风力机对比

分别对浮式风力机及固定式风力机的叶轮推力结果数据进行快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT），得到浮式及固定式风力机叶轮推力系数CT的频谱（详见图14）。如图14（a）所示，固定式风力机的CT的第一峰值频率为0.1833 Hz，与固定式风力机叶轮转动的频率一致；如图14（b）所示，规则波工况下浮式风力机的CT的第一峰值频率为0.1246 Hz，与波浪频率接近，其次频为0.2 Hz，这与浮式风力机叶轮转动频率接近；如图14（c）所示，不规则波工况下浮式风力机的CT的第一峰值频率为0.199 9 Hz，与叶轮转动频率接近，同时在低频区出现了很多次级频峰，这主要是由于低频区不规则波波频对叶轮气动推力系数的变化产生了影响。根据浮式及固定式气动推力变化的频率与波频及叶轮转动频率的相关性可见，固定式风力机与浮式风力机气动性能的变化均受其叶轮转动频率的影响，固定式与浮式存在的差异之处在于浮式风力机叶轮气动参数的变化还受到波浪参数的影响。

图14 叶轮推力系数的快速傅里叶变换结果Fig.14 Fast Fourier transform of turbine’s thrust coefficient

3.2 浮式风力机平台运动响应结果分析

（1）规则波工况

通过安装于模型机舱内部的加速度传感器以及位移捕获系统，对3.1节所述试验工况下浮式风力机的六自由度运动响应参数进行了试验测定（图15）。风力机平台纵荡（Surge）、横荡（Sway）、垂荡（Heave）、横摇（Roll）、纵倾（Pitch）、首摇（Yaw）的变化均存在一个高频周期8.026 s，与波浪周期一致。由此可见，在规则波环境下（波高：2.51 m；波频：0.1246 Hz；浪向：与风同向），水池造波周期是风力机平台六自由度运动变化周期的主要影响因素。

图15 规则波下浮式风力机模型试验平台六自由度运动响应时历曲线Fig.15 Time history curves of platform’s 6 degree of freedom motion response under regular wave

除了如上所述的关于各自由度运动与波浪周期高度一致的规律外，各自由度的运动也表现出了各自的差异性。就曲线的低频波动幅值变化而言，风力机的纵荡及横荡运动的不稳定性较大，纵荡运动主要受风载以及系泊线缆张力的变化影响，横荡不稳定主要是由水池环境下风况不稳定性引起的气流横向波动导致的。相较于低频运动，就高频幅的大小来看，横荡、纵荡及横摇受波浪影响较小，垂荡、纵摇及首摇受波浪影响较大。

（2）不规则波工况

与规则波工况类似，对不规则波（有义波高：5.1 m；谱峰周期：12.2 s；浪向：与风同向）作用下的浮体六自由度运动响应参数进行试验测定（图16）。在不规则波的影响下，浮式风力机平台的六自由度运动表现出了显著的不确定性，这主要是与不规则波的瞬时幅值及频率变化有关。通过对比规则波及不规则波作用下浮体六自由度运动响应的时历曲线，发现在风参数相同的情况下，波参数不同的两个浮式风力机的六自由度运动之间存在明显的差异，由此可见波浪的参数是影响平台运动的主要因素。

图16 不规则波下浮式风力机模型试验平台六自由度运动响应时历曲线Fig.16 Time history curves of platform’s 6 degree of freedom motion response under irregular wave

（3）机舱运动分析

通过安装于风力机机舱位置处的加速度传感器（图10），得到了固定式及浮式风力机沿风向的加速度（ax）数据，对数据ax进行快速傅里叶变换，得到了浮式及固定式风力机的加速度ax的频谱。如图17（a）所示，固定式风力机的加速度ax有3个峰值频率，分别为0.1833 Hz、0.3667 Hz、0.55 Hz，其中第一峰值频率（0.1833 Hz）与固定式风力机实际叶轮转动频率一致；如图17（b）所示，在规则波工况下，浮式风力机的加速度ax的第一峰值频率为0.1246 Hz，与波浪频率接近，其在高频区也出现了与叶轮转动频率相近的频率；如图17（c）所示，在不规则波工况下，浮式风力机的加速度ax在波浪与叶轮转动的共同影响下，其机舱运动较为复杂。在低频区，出现了与波频和叶轮转动频率之间差频相近的若干频峰，在高频区，也出现了与叶轮转动频率很接近的次级频峰。由此可见，浮式风力机结构运动主要受波浪的影响，同时也受到叶轮转动的影响；而固定式风力机结构振动主要是由其叶轮转动造成的。

图17 机舱加速度ax的快速傅里叶变换结果Fig.17 Fast Fourier transform of nacelle’s acceleration along wind direction

4 结 语

本文总结了一个基于商用6 MW 半潜式风力机的缩尺比水池模型试验和相关分析。首先对试验方案进行了概述，将各具体试验按照校验性试验、常规动态试验及特殊工况试验进行了分类，并分别叙述了各试验阶段的重要性；其次，对模型设计的主要理论进行了叙述，确定了缩尺模型的相似准则为弗劳德数相似准则，按推力相似设计了模型叶片，并将模型叶片与实尺度叶片的推力系数进行对比，验证了所设计叶片的合理性；最后，通过对部分试验结果的分析，并对比固定式风力机水池模型试验，简要地分析了商用6 MW浮式风力机的气动及结构性能。

从力学科学意义上讲，本文所述漂浮式风力机水池模型试验，是基于一种商用6 MW 风力机样机设计的缩尺模型试验，与传统基于NREL 5MW理想风力机翼型设计的缩尺模型试验得到的结果相比，更具现实意义及实用价值。从水池试验技术上讲，第一，确定了拖曳水池和海洋工程深水池两种水池并用进行浮式风力机试验的流程对风力机技术研发的重要性和可行性；第二，分别对固定式风力机和漂浮式风力机的缩尺模型进行了试验研究，分析了在水池风场环境下固定式与漂浮式风力机缩尺模型的气动性能响应，以及彼此间存在的差异；第三，分析了在水池风场及波浪（规则波和不规则波）作用下浮式风力机平台的运动响应，阐述了各自由度上浮体平台运动参数的异同点，以及导致这些运动差异的可能因素。

总体来讲，本文简要但系统地总结了一个完整的基于商用浮式风力机的实验，包含了完整的实验设计、实验步骤和结果分析，希望对相关学者和从业人员有所帮助。