基于模糊集理论-贝叶斯网络的尾流事故机理分析∗

郑思睿 潘卫军 江艳军 王 昊

（1.中国民用航空华北地区空中交通管理局 北京 100020）（2.中国民用航空飞行学院 广汉 618300）

1 引言

尾流又称尾涡，是航空器飞行过程中由于机翼下翼面的压强高于上翼面，气流由下翼面绕过翼尖流向上翼面而在翼尖处形成的一对反向旋转的旋涡，因升力的产生而引起周围大气的扰动，包括紊流、翼尖涡流等。倘若后方飞机错入前机的尾涡流场时会产生抖动、倾斜、滚转、失速等现象，若飞行员操作不当就会造成航空事故。

依据国内外航空事故网，如Skybrary、航空安全网（Aviation Safety Network，ASN）等，对发生于2000年以后近20年的重大尾流事件进行分析汇总后可知，造成尾流事故发生的影响因素众多复杂，涉及到人—机—环—管各个方面，如管制员对飞行中航空器间隔指令的准确性、飞行员的操作水准、机载设备的可靠性等。因此对各影响因素的重要性及作用路径加以分析，有助于尾流事故风险的把控。

目前国内外学者针对尾流的相关研究大多侧重于尾流的理论模型及仿真，其研究的意义极其重大。研究内容大体可分为三类：第一类对尾流特性的研究，利用实验、数值仿真模拟研究尾流形成、发展规律，研究各影响因素对尾流微观影响；第二类从空气动力学角度出发探究航空器遭遇尾流后响应指标的选取；第三类从尾涡探测角度出发改进算法提高尾流识别精度。如国内方面：邓文祥等对侧风下的近距平行跑道尾流遭遇进行风险评估，模拟仿真不同侧风对于尾流间隔影响［1］。牟明江等综合考虑飞机各性能参数及涡量，建立了基于飞行安全阈值的新的尾流安全间隔模型，并对国内外不同的间隔标准进行了仿真和比较，结果表明模型可极大地缩减间隔，极大提升机场容量［2］。梁延安等采用积分法构建尾流遭遇的飞机受力模型，选取典型飞机组合进行Matlab仿真，得出尾流强度消散随天气状况的变化［3］。左杰俊等结合飞机操纵性，量化了前机速度、两机间距等对于后机安全性的影响，构建了尾流动态响应模型［4］。吴郑源、张庆宇等为提高多普勒激光雷达精准性，分别基于k最近邻算法以及波形相似度匹配法对尾流进行有效识别［5-6］。段英捷等结合H-B尾涡速度模型及激光探测原理，提出来了一种基于AlexNet卷积神经网模型及人工智能的尾涡精准识别办法，并将结果进行可视化处理呈现给ATC［7～8］。王思禹等基于基于航迹规范模型进行航空器尾流间隔安全分析、同高度飞行冲突模型的研究［9～10］。国外方面：NASA进行大量飞行试验收集尾涡遭遇收据，构建230WVEs数据库［11］。Mokry等风切变对尾流影响进行研究后发现风切变中尾流强度比大气静止状态下更强［12］。Kladetzke等基于NASA开发的尾流遭遇概率评估模拟仿真软件，针对侧风对航空器尾流安全性影响展开研究［13］。Winckelmans等基于数值模拟仿真改进了滚转力矩系数中的升力线系数［14］，为后续尾流遭遇安全性评估奠定亢实基础。

但是飞机遭遇尾流事件的发生具有不确定性与随机性，影响该事件发生的因素众多，针对尾流遭遇问题目前国内外研究中缺乏宏观系统层面的分析，未考虑造成尾流事故发生的影响因素的不确定性因此无法获知外界条件如管理政策、人的不安全状态等要素对于尾流事故风险的影响。而现阶段针对尾流事故的研究，各国不同机构能够提供的宏观系统化安全风险分析的数据很少、不易进行数据的获取，而贝叶斯网络（Bayesian network，BN）可以有效解决上述问题。贝叶斯网络主要用以不确定性问题与概率推理等的解决处理，利用先验概率、条件概率辨识导致事故发生的各风险因素的影响度。

因此本文利用借助于GeNle软件构建尾流事故的贝叶斯网络模型，对尾流事故的发生路径进行有效辨识。采用专家打分—模糊集理论分析法，明确BN模型中各个节点条件概率与先验概率，应用Netica仿真软件验证各基本事件后验概率，进行基本事件重要度检验计算，确定出对尾流事故的发生影响最大的风险要素、系统薄弱环节，为决策者提供风险管控参考。

2 尾流事故贝叶斯网络模型

2.1 贝叶斯网络

贝叶斯网络是一种通过定性分析和定量分析结合来描述导致不期望事件发生的基本事件之间的逻辑关系的方法。它的第一组成要素为网络结构，这一部分主要通过借助子节点与父节点，根节点与叶节点之间关系来定性分析整个系统模型；第二组成要素为模型参数，与先验概率（Prior Proba⁃bility Table，PPT）和条件概率表（Conditional Proba⁃bility Table，CPT）息息相关，借助概率的分布定量分析系统模型的各种参数。这两个部分相互结合共同完成BN作用于不期望事件的信息表达。通过对联合概率分布的求解过程即可实现BN的风险量化，如图1所示的该BN结构包含所有节点的联合概率分布为

图1 贝叶斯网络

依据BN中蕴含的因果语义，概率推理可以分为诊断推理、预测推理等。

1）预测：是从原因到结果的推理，依托于BN的基本推理手段，对不期望事件进行事故预测，在BN中输入节点的先CPT及PPT，最后预测出不期望事件发生的概率，进而为可能发生的危险提出相关预防措施。

2）诊断：从结果到原因的推理，可以计算不期望事件发生时，各节点的后验概率，继而可进行有效的风险防控。

2.2 构建尾流事故贝叶斯网络模型

尾流事故系统具有复杂社会技术系统属性，各类别致因要素互相杂糅交错，涉及人—机—物—法—环方方面面，对已发生的尾流事故案例进行分析，可判断造成事故的风险因素，为尾流事故的风险分析打下基础。基于此，本文对已发生事故致因进行分析汇总后，采用GeNle软件构建尾流事故的贝叶斯网络模型如图2。

图2 尾流事故的贝叶斯网络模型

依据人—机—环—管理论从直接原因及间接原因双角度对因飞机尾流而导致事故的危险因素进行细分，归纳整理如下，直接原因：1）人的原因：特指因人的不安全行为造成的事故，既包括管制员的指挥错误、飞行员操作错误、签派员对飞行计划制定不合理等各方面；2）物的原因：因周围环境内设备存在的不安全状态直接或间接造成事故的发生。如：雷达显示屏上未正确显示飞机尾流类别、管制员与飞行员通讯设备的故障等；3）环境的原因：包括自然环境及工作环境两方面，自然环境如空中天气不利于尾流消散而使所需要的安全间隔大于法规所规定安全间隔等，不符合人机工程的工作环境的同样间接造成管制员的注意力分散继而引起事故的发生等。间接原因：1）法规原因：2008年发生于悉尼及2015年发生于澳大利亚的尾流造成的事故表明不依据进近类别的不同科学的制定适宜的进近程序也是造成事故发成的原因之一；2）管理的原因：航空相关作业人员的考核监管力度、培训水平、企业的安全文化宣传等均为造成事故发生的最本质和深层次原因；3）身心健康原因：管制员与飞行员上岗作业前是否身体健康，是否具有消极怠工等不良情绪对飞行安全均具有间接影响。

3 贝叶斯网络模型参数研究

3.1 基于专家调查-模糊集理论的贝叶斯网络参数研究

基本事件CPT及PPT的确定是利用BN进行双向推理的基础，本文基于模糊集理论对于BN参数进行探究。

模糊集是用于处理模糊（不精确）信息的数学工具，可以利用数学的规范化算子系统将模糊信息明确化，即将边界不明确的因素以及不确定性难以表述的问题进行定量的表述。基本思路是将模糊等级语言转化为［0，1］之间的隶属度函数，用以表达语言等级判断。模糊理论与概率风险分析方法相结合可以有效地构建风险分析模型，基于专家经验知识评估不安全事件的不确定性等级。尾流事故的发生系统涉及到很多模糊性的概念，如管制人员的身心健康状况、飞行员与管制员沟通情况等均需要借助专家经验进行评判。采用量表的手段对帮助相关领域专家表明见解大有脾益，常采用与专家阐述判断的习惯相符的语言对父节点对子节点的影响程度加以刻画，即采用与相关量表中的“低”、“中”、“高”相仿的措辞进行相关因素作用的描述，继而基于模糊集理论手段处理对专家判断结果加以处理，建立起相关节点之间的表示影响程度的概率分布。专家判断是定性因素进行数量化描述的必要途径，如因素层节点“管制员身心状况”的风险状态分为两种：（良好/Y，较差/N）；触发层节点如“飞机偏离航路”，风险状态有三种：（无偏离/L，偏离/M，严重偏离/H）。根据不同节点的性质，设置不同的风险状态，具体如表1所示。

表1 尾流事故致因代号及名称

模糊集理论能够利用建立隶属度函数继而对具有不确定性质的相关信息进行有效解决，与此同时借助相关领域的专家经验知识对数据进行完善，然而模糊集理论自身并不能够实现风险分析。三角模糊数因其隶属度函数较易界定，故是现阶段多种模糊数形式中最为被广泛应用的。因此，本篇文章将利用三角模糊数方法对多各位专家意见加以处理。一个三角模糊数的隶属度函数用下限值m、中间值q和上限值n三个参数标识，记为（m，q，n），其分布函数为如下：

图3 三角模糊数的隶属度函数

本篇论文利用七级理论对相关专家的判断进行定量化的表达，即把底事件各个状态发生的概率依据从高到低划分，共存在“极高”、“高”、“偏高”、“中等”、“偏低”、“低”和“极低”七种等级。同时，节点A对节点B的影响程度也采用上述七种描述，即当节点A某一状态出现时，节点B某一状态发生的可能性（条件概率），转化为模糊数形式如表2所示，如某位专家对于某一多事件组合状态影响下其子节点处于某一状态的可能性判断为“中等”，则该等级所对应的模糊数，其上限值、最可能值、下限值分别为0.3、0.5、0.7。

图4 节点影响程度的隶属度函数

表2 专家判断的模糊数形式

设所构建的BN模型具有z个根节点，表示为（X1，X2…Xz），根节点 Xj具有 Sj种状态，其状态空间为（0，1，…，Sj-1）。通过对p位专家后访谈确定根节点各状态概率，将第i位专家提供的根节点Xj处在状态k的概率的判定语言变量转换成三角模糊数如式（3）所示：

为提高概率分布评判的准确性，避免专家评判的主观性，往往征询多位专家意见后进行综合处理。融合多专家意见的方法很多，本文的后续研究基于加权平均法对各位参评专家意见加以综合考量，设为综合后的节点，则Xj处于k状态的条件概率分布可用如式（4）表示，其中ωi为第i个专家的权重。

然而模糊数不利于贝叶斯网络推理计算，故将其转变为精确概率非常必要。其中均值面积法是一种国内外学者惯常使用的将模糊概率加以精确化的方法，该方法将根节点Xj处于状态k的精确概率定义为

针对根节点状态集合，为了进行BN网络推理运算，需要采用归一化手段对精确概率加以处理，将之转化为统一标准概率。处理后则可得到根节点Xj具状态k属性时的精确概率，表达式为

在初步确定模型的基础上，本篇论文结合有关专家访谈结果，利用上述公式对取得的原始数据加以计算分析，即可获得各个节点的CPT及PPT。

3.2 尾流事故的贝叶斯网络模型参数计算

本研究中邀请8位专家对BN模型中节点相关的概率分布进行判定，采取加权平均对专家判断进行求值。以“飞机偏离航路”事件为例展示其条件概率计算过程，它的状态空间为（严重偏离H，偏离/M，无偏离/L），其父节点事件包括“飞行员操作失误”（是/Y，否/N）、“管制员指令错误”（是/Y，否/N），当两个事件状态组合为（是/Y，是/Y）的场景下，依据专家判断，“飞机偏离航路”条件概率分布推算如表3。在该状态组合场景下，“飞机偏离航路”事件状态空间的概率分布为（0.5545，0.4233，0.0222）。其它节点事件的条件概率计算方式同上。

表3 “飞行员偏离航路”事件条件概率分布

利用Netica软件设定尾流事故顶事件的发生后，随即可以获得各基本事件的后验概率。具体操作为在所构建的尾流BN网络中输入证据，即点击“T”对话框中的“Yes”，对话框变成灰色，与之相应的“Yes”对应的概率变为100%。与此同时，观察其他节点的概率的变化。后验概率表示尾流事故已经发生的情况下基本事件发生的概率，对辨析各个基本事件对尾流事故发生这一顶事件的重要影响程度大有脾益，本模型采用Netica软件运行，结果如图5，对数据加以分析整理后如表3所示。

图5 基于贝叶斯网络分析的基本事件后验概率

图6 基本事件后验概率统计图

由表4可知，后验概率值排序为

表4 各基本事件贝叶斯先验概率及后验概率表

后验概率变化率排序为

对上文中的后验概率值排序及后验概率变化率排序分析后可知，两种排序中排名在前六位的基本事件是相同的，包含有飞行员的操作失误、管制员的指令不当、管制员对间隔判断失误、管制员工作量大、管制员身心健康、飞行员与管制员沟通障碍、飞行员听错指令又未得到ATC及时纠正，均为人的影响因素，由此可见对人偏差行为的产生研究对系统安全管理的重要性。

4 基本事件重要度分析

在定量风险评价中，一项重要步骤即为对基本事件Xi进行重要度分析，辨识对哪些基本事件加以改进对降低尾流系统的风险作用最大，这对系统的设计大有脾益。在BN分析中，重要度计算方式常有如下三种，计算表达式如下：

1）伯恩鲍姆重要度（Brinbaum）：表示在分别假设基本事件发生或不发生时，计算系统内顶事件的发生概率的差值。计算公式如下：

3）弗塞-维思利重要度（Fussell-Vesely）。其由最小割集所组成，用以描述相关事件故障对于系统故障的贡献程度。计算时分子为包含Xi的全部最小割集的概率值近似替代，分母为顶事件的发生概率。计算公式如下：

采用上述三种重要度计算方式对尾流事故的BN网络中的基本事件进行计算后整理如表5。

表5 尾流事故基本事件重要度表

针对上述三种重要度计算后出现的基本事件排列顺序不一致的问题，本文采用平均排序方法。首先将排列顺序数赋予每一个Xi，随后进行三种排序平均值的求解与排列，可得每一个Xi的总顺序，最后通过把顺序数赋予Xi建立排列顺序。若存在某些Xi具有相同的重要度值，采用排序平均值进行排序，对尾流事故的基本事件排序整理如下。

伯恩鲍姆排列顺序及顺序：

危害性排列顺序及顺序数：

弗塞-维思利排列顺序及顺序数：

将该排序检验后制表如表6。

表6 尾流事故基本事件重要度排列顺序均值

由表6平均排列顺序对于Xi的改进工作如下：

5 结语

将平均排列顺序与后验概率的排序进行横向对比后可知，两种排序方式中重要度较高的前五项为相同的基本事件：飞行员的操作失误、管制员的指令不当、管制员对间隔判断失误、管制员工作量大、管制员身心健康，以上五项均为人的影响因素，由此可见，人行为偏差的研究重要性不言而喻。同时由系统安全工程理论可知，组织管理手段的偏差是造成人不正当行为的最深层的原因，不恰当的管理会间接激发潜在的危险因素，如：管制员的身心疲劳导致注意力分散进而致使事故的发生，而造成管制员身心疲劳的可能是不正常排班制度、管制辖区内航空器数量过多等要素，此类影响因素会间接导致尾流事故的发生，即尾流事故发生的根本原因是相关管理程序出现纰漏。综上，增加安全管理的投入力度对降低尾流事故风险水平具有关键性影响作用。