基于改进的复合自适应遗传算法的UUV水下回收路径规划

赵鹏程，宋保维，毛昭勇，丁文俊

(1.西北工业大学 航海学院，陕西 西安 710072；2.西北工业大学 无人水下运载技术工信部重点实验室，陕西 西安 710072；3.西北工业大学 无人系统技术研究院，陕西 西安 710072)

0 引言

海洋占据着地球70%以上的面积，随着当前科技的发展，社会勘探开发海洋资源的需求越发迫切。无人水下航行器(UUV)一般携带能源在水下执行任务，完成任务后再通过回收完成能源补充以及其他操作。UUV的回收方式[1-2]分为水面回收方式和水下回收方式，水下回收中的平台式水下回收方式续航时间较长、隐蔽性强，因此成为国内外UUV回收研究热点。

静态路径规划是水域中UUV回收工作的重要组成部分。UUV的静态路径规划是在水域环境及障碍物已知的情况下，航行器服从一定的约束条件和性能指标求解出无碰撞的最优路径。相比于一般机器人的路径规划，UUV在水下工作环境的运动约束条件更高。水下流体阻力大，UUV机动转向时会受自身最小回转半径的机动性限制，因此进行UUV的水下回收路径规划时，还要考虑UUV的机动约束条件。

目前关于路径搜索优化的算法研究有许多，例如A*算法[3]、粒子群优化算法[4]和遗传算法[5]等，还有一些相应的改进和结合算法[6-9]。其中遗传算法具有良好的静态搜索能力和进化能力，在处理静态路径规划问题上表现突出。但是遗传算法求解时易发生早熟，即在算法早期出现性能优良的局部最优解，局部最优解使种群多样性迅速降低，算法难以跳出局部最优解扩大有效搜索范围，群体进化能力基本丧失，最终使算法较早收敛于局部最优解。

对于遗传算法路径规划的早熟问题，许多学者都提出了一些比较成熟的改进。有学者从算法结合的方向进行改进：孙波等[10]提出了一种结合模拟退火思想进行选择操作的改进自适应遗传算法，有效增强了遗传算法跳出局部最优解的能力；宋宇等[11]提出的改进遗传算法，结合快速扩展随机树(RRT)算法进行种群初始化，结合A*算法设计一种新的插入算子，提高了遗传算法的收敛速度和寻优能力。也有学者通过改进遗传算法的算子提高算法的性能：刘志海等[12]提出了一种遗传算法的种群初始化改进方法，使生成的初始种群路径均为可行路径，有效提高解的质量和进化速度；针对遗传算法的早熟收敛和随机变异导致不可行路径的问题；闫雪超等[13]提出一种新的路径规划变异算子，保证随机突变产生可行路径，明显提高了算法的全局收敛性，避免过早收敛。

尽管上述创新在遗传算法的性能改进方面取得了不错的进展，但仍然存在以下问题尚未解决：上述改进采用遗传算法求解路径时仍通过栅格法进行环境建模，而栅格法占用资源较多，且对路径质量有明显影响。构建的栅格过大，求解所得路径与最优路径偏差较大，栅格过小时又存在UUV的机动性不能实现所得最优路径的问题。上述改进都从遗传算法的算子着手进行自适应改进，没有考虑在障碍物较多的环境下，遗传算法自适应改进后仍有较高几率陷入局部最优的问题。

考虑到上述问题，结合UUV自身的运动特性，本文设计一种改进的自适应遗传算法，首先对水域进行二维定深平面上的障碍物建模，分析UUV的机动性对路径规划的影响表现，在遗传算法中提出机动性约束条件，减少算法占用资源，同时使路径更具有实用性；针对遗传算法易陷入局部最优的问题，提出了自适应的变异策略，在变异操作中引入方向控制项、基因位控制项和遗传代数控制项，有效地增加了算法的全局寻优能力；此外，为避免障碍物多的环境下自适应遗传算法陷入早熟，本文针对性地提出双阶段自适应变异方法，解决了自适应遗传算法中种群当前最优路径位于障碍物附近导致的种群进化停滞、难以找到更优个体的问题，不仅能刺激种群继续进化，而且可以引导最优个体向全局最优解的方向进化。仿真结果表明，改进的遗传算法在搜索能力和收敛性方面都有明显提升。

1 障碍物环境的建模

本文中UUV回收所在的水域环境建立为二维坐标系下的静态环境模型，设UUV在水下一固定深度的平面上运动，水域中障碍物信息已知，障碍物的尺寸取障碍物在定深平面上的横截面形状尺寸，设置的水域环境要求尽可能包含UUV起始位置、终点位置及以始末点连线作圆包含到的障碍物全貌。以水域左下角为坐标系原点，水平向右为x轴正方向，垂直向上为y轴正方向。

环境中的障碍物横截面一般可用多边形简单表示外形特性，考虑到UUV航行过程中的安全性问题，且多边形障碍物环境会显著提高路径规划的复杂度[14]，因此本文对全局环境已知的水域中的固定障碍物作圆化处理，即使用多边形障碍物的外接圆代替障碍物。UUV自身具有一定尺寸，为确保航行中UUV不会与障碍物出现碰撞现象，需要对障碍物圆再进行一次膨化处理，在障碍物已有的尺寸上加上一个安全阈值dsec。安全阈值dsec的宽度与UUV的直径尺寸有关，一般取UUV直径尺寸的倍数，障碍物的扩大方法如图1所示。

2 机动性约束条件

UUV的机动性[15]是指UUV改变航行状态的能力，即航行器操舵后改变其航向、深度的能力，主要体现为两项性能：最大法向过载和最小回转半径，其中最小回转半径是UUV在定深平面上能转过的最小圆的半径，通常这一参数用来衡量UUV的回转性优劣。本文研究内容为二维定深平面上的路径规划，因此只对UUV最小回转半径进行航向角和路径长度两方面的约束条件分析。

假设UUV在一段时间内都沿某一方向作直线运动，这一过程称为UUV回收过程中的一个路径阶段，第i个路径阶段的路径长度(简称路长)为li。基于UUV的最小回转半径约束，提出UUV每一路径阶段的路长约束，设置每一路径阶段路长基因的上下限约束为li∈[lmin，lmax]。

设UUV回收的始末位置间直线距离为dsum，单一路径阶段的路长基准d具体设置值如(1)式所示：

(1)

式中：n为UUV回收过程中自由路径阶段的总个数。lmin、lmax的大小是d的倍数，由于本文提出的回收路径由自由路径阶段和唯一给定路径阶段组成，一般情况下lmin取0.7d～0.9d，lmax关于d的具体倍数取值与环境复杂度有关。

基于UUV的最小回转半径考虑，在路长约束的条件下再提出航向角约束。设置单一阶段航向角基因上下限，其中第i个路径阶段的航向角θi应在第i-1阶段航向角θi-1左右转向上限α的范围内，即航向角增值Δθ∈[-α，α]。

α的具体取值与最小回转半径R和路长约束中的下限lmin相关。如图2所示，图中的正多边形是半径为R的最小回转圆的外切正多边形，正多边形的边长为lmin。

(2)式是正多边形的边长与内切圆半径R的关系，由此推导得正多边形的边数m，当m有小数部分时向上取整。

(2)

需要注意的是，当lmin明显大于最小回转半径R时，求解出的α会超过π/2 rad，这与UUV航行的实际情况不符，应对该情况下的航向角进行修正，由此得到航向角增值上限α的修正计算公式为

(3)

3 环境复杂度

环境复杂度是对障碍物环境模型复杂程度的评估，在路径规划中需要参考其结果进行规划算法的参数设置。本文以障碍物占域比作为衡量环境复杂度的主要参考量。因为用于评估的是二维环境模型，计算采用的障碍物是指经过两次膨化处理的障碍物圆。

障碍物占域比是指UUV工作水域中障碍物的面积占水域面积的近似比。为便于计算，同时为获得合适的近似估算结果，本文提出障碍物等效数目的概念用来估算障碍物占域比。

障碍物等效数目的计算方法为：障碍物在水域内面积超过自身面积50%时，该障碍物等效数目记为1；水域内面积超过自身面积25%但不足50%时，记为0.5；不足25%记为0。

障碍物占域比根据水域中每个障碍物自身的障碍物等效数目进行计算，计算式为

(4)

式中：La、Lw分别为选定水域的长和宽；p为所选水域中存在的障碍物实际数目；rx为第x个障碍物的半径值；numx为第x个障碍物的等效数目值，numx∈[0,1]。

障碍物占域比Pob的数值大小会主导每一路径阶段路长上限lmax的取值，这是因为通常情况下，环境中障碍物数量越多，障碍物占域比越高，相应生成的路径会越复杂，总路长也会增加，因此分配到每个路径阶段的路长上限lmax也应该相应地提高。

经计算得到Pob与lmax的取值关系如下：

(5)

本文以障碍物占域比作为环境复杂度主要参考量，在下一步研究中，可以用水域中障碍物数目和障碍物占域比两方面综合评估环境复杂度，并研究综合评估结果和路径规划算法之间的关系。

4 改进遗传算法的主要步骤

4.1 遗传算法原理

20世纪70年代Holland[16]提出了遗传算法，该算法的核心思想是模拟自然界种群繁衍、个体遗传信息交叉及变异的进化。用遗传算法求解时，问题可能的解集称为种群，种群中的一个解被称为一个个体(又称染色体)。

传统遗传算法一般有以下步骤：编码、初始种群生成、适应度函数评估、选择、交叉、变异、解码，重复直至满足终止条件[16]，如图3所示。

4.2 单链编码

UUV的回收路径由若干个路径阶段相连组成，一条回收路径视为一个个体。改进的遗传算法采用单链实数编码：每一个体由组成个体的单一路径阶段所给定，单一路径阶段由两个基因信息确定：航向角和路长。

由于UUV水下回收通常需要与平台进行对接，对UUV的路径末端姿态提出了要求。但本文假设平台回收装置位于平台头部，如果对UUV从起始点到平台头部附近位置的整体路径进行规划，则需要考虑末端UUV姿态约束、UUV在平台附近处的路径安全性等众多约束条件，约束过于复杂且互相影响，会使遗传算法难以发挥自身优势，甚至可能陷入局部最优陷阱。因此将UUV的整体回收路径拆分为两段进行规划：一段是UUV从初始位置到平台尾部附近位置；二段是UUV从平台尾部附近到指定的对接回收位置。本文主要研究UUV从初始位置到平台尾部附近位置的回收路径路径规划问题，该段的末位置不设置UUV姿态约束。

设n为自由回收路径阶段总数，始末两位置点已给定的回收路径的阶段总数为n+1，其中路长和航向角均未确定的自由路径阶段是n个，连接末位置的最后的一路径阶段航向角和路长已被前面n个阶段所给定。因此，一条回收路径的染色体应为[n个航向角基因，n个路长基因]。

种群和个体分别表示如下：

(6)

(7)

4.3 种群初始化

初始种群的优劣对遗传算法最终解的性能有一定的影响。在UUV起始位置允许转向的航向角范围内，等角间距生成直线路径组成初始直线种群；种群中每一个体随机选择组成个体的某些路径阶段发生航向角转向，尽可能完成对整个水域空间的搜索，从而加快寻找最优路径的效率。

4.4 适应度函数

适应度函数[17]是评估种群中每一个体对环境适应情况的唯一标准，是评价路径好坏的核心准则，其实质等效于目标函数。考虑到UUV的安全性、路径的可行性和尽早回收的要求，适应度函数包括以下3个部分：回收路径的总长度、路径碰撞障碍的次数、第n+1个路径阶段的航向角是否符合约束。用适应度函数评估种群中个体的优劣，适应度函数FCDP见(8)式。(8)式的值越小，路径个体表现越好。

(8)

式中：pel为UUV航行全程的碰撞次数，对每一路径阶段的终点进行该阶段的碰撞判断，第n+1路径阶段的碰撞判断是从该阶段起点开始以路长基准d为间距依次选择监测点；C1、C2为惩罚系数，与选取的水域尺寸和环境复杂度相关；delθ用于判定第i+1个路径阶段航向角是否偏离约束范围。设第i+1阶段相对于第i阶段转向Δθ角，航向角的过约束惩罚判定如下：

(9)

当个体的路径阶段具有违规行为(碰撞或航向角超出约束)时，个体的适应度值会随进化代数的增加而不断增加，这使算法在进化过程中有效地筛查出违规个体并在进化前期进行淘汰。

4.5 选择、交叉和变异操作

选择操作在得到种群适应度后，根据个体适应度值选择优良的个体进行保留，一般采用轮盘赌法进行操作[18]。但由于轮盘赌法的随机性会引入较大的选择误差，不利于保留种群适应度小的个体，改进的遗传算法使用该方法选择用于交叉的个体，把适应度相对好的个体直接从父代传递至子代，以此保留每一代的优良个体。

在改进遗传算法中，按某一较小比例保留父代优良个体至子代后，在余下的父代个体中按给定的交叉个体比例(又称交叉概率)挑出交叉个体，最后剩余的是按变异个体比例筛选留下的用于执行变异的个体。子代种群由父代优良个体组、交叉组和变异组共同组成。

交叉操作是两个选定染色体互换一部分基因信息，由此生成两个新的路径解，扩大种群的搜索区域。该操作可以采用单点交叉、两点交叉或多点交叉等方式[19]。本文算法采用两点交叉的方式对选定的路径阶段同时进行航向角和路长的交叉，交叉点的选取范围分别为染色体长度的1/2n～(n-1)/2n及相应(n+1)/2n～(2n-1)/2n处。

变异操作是个体中的某一段染色体发生了突变，突变后个体成为一个全新的个体[20]。通过变异操作可以二次搜索前代种群未搜索的区域，保证个体多样性和全局最优性；但一般的遗传算法盲目要求变异过程的随机性，使算法退化成随机搜索求取最优解。

4.6 改进遗传算法流程图

本文提出的具有UUV机动性约束条件的改进遗传算法流程图如图4所示。

5 复合自适应变异策略

针对遗传算法存在的变异能力不足的问题，本文提出一种复合型的自适应变异运算策略，随进化过程对变异幅度及方向进行适当的调控。相比于一般遗传算法的随机进化，改进后的算法进化过程更为智能，其收敛能力和全局寻优能力也明显提高。

变异运算的改进包括两部分：自适应变异强度控制和双阶段自适应变异控制。

5.1 自适应变异控制

自适应变异控制的变异效果可参考图5。

主要思路如下：

1)自适应地控制回收路径中不同次序路径阶段的变异幅度。图5中1～4分别表示4条不同的路径，路径2～路径4是路径1采用不同变异方向的结果，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ依次表示组成路径的4个路径阶段。路径2、3分别是路径1在阶段Ⅱ发生φ角幅度变异和Δl路长幅度变异得到的新路径；路径4是路径1在阶段Ⅳ航向角发生β角幅度变异的结果。

对比路径2和路径3相比于路径1的变异效果，路径3和路径1的涉及的空间区域较重合，可见航向角变异相比于路长变异对路径的影响更为显著。对比路径2和路径4，可得对前期的路径阶段进行航向角变异，回收路径的探寻范围影响相对更大。但在障碍物较多的环境中，前期阶段的搜索范围过大会使后期路径阶段难以收束在末位置附近，对种群的性能产生不利影响。因此，应根据基因类型及其所在阶段序号，自适应调整和控制基因变异的幅度。

2)变异强度随种群进化迭代进行自适应控制。在种群进化早期，变异有效提高种群多样性且明显增强遗传算法的全局搜索性能；在进化后期，种群优良个体已经较为趋近最优解，此时需要避免强烈变异对优良个体产生不利影响[21]。因此随遗传代数逐渐增加，应自适应地降低变异幅度，同时降低变异发生的概率。

因此，本文对变异操作进行了一些调整和改进，提出了自适应变异控制方法：

(10)

式中：A1和A2为变异幅度项，通常取一固定常数值；D为方向控制项；λ(i)为基因位控制项；δ(k)为遗传代数控制项；Rand1、Rand2均表示[0，1]范围内的随机实数。

若经变异操作后，变量超出了允许范围，则通过(11)式调整：

(11)

(10)式中的各项参数值如下：

(12)

方向控制项D的目的是使子代个体的变异阶段上的基因随机选择变异进行的方向，航向和路长的方向控制项具体取值如(13)式所示：

D1=±1，D2=±1

(13)

用于变异的个体在种群中通常表现较差，为增强算法寻优的速度，改进算法在变异操作中将父代的最优个体复制并加入变异种群中，随机替换掉变异种群的任意个体。用最优个体进行变异寻优，可以提高子代得到更优个体的概率，从而加快算法的收敛速度。

改进的遗传算法加入控制项λ(i)和δ(k)，提出一种新的自适应变异方法。(10)式中，由参数项D决定个体变异是否沿正向进行，参数项A1、A2、λ(i)、δ(k)共同决定个体变异的幅度上下限。基因位控制项λ(i)使变异幅度随基因顺序线性增大，路径阶段越早，航向的变异范围越小，从而避免次序靠后的路径阶段难以收束在末位置附近，UUV探寻的路径范围远离目标路径所在区域的问题；遗传代数控制项δ(k)可随遗传代数增加降低变异幅度，进化早期允许存在大的变异幅度，可以尽可能搜索解空间，快速找到性能良好的可行路径；进化后期种群已经趋近收敛，δ(k)自适应降低变异幅度，使种群个体逐渐趋近最优解。

5.2 双阶段自适应变异控制

如果在若干代内最优个体仍未进化，通常情况为当前最优个体的部分路径节点位于障碍物附近，此时任意路径阶段的变异均有可能导致路径与障碍物发生碰撞，使最优个体变异产生的子代路径为不可行路径。种群迭代的进化效果不佳，难以找到更优个体，进化陷入停滞。

对此，本文提出一种双阶段自适应变异控制的变异策略，具体如图6所示。

图6(a)、图6(b)分别为对接近障碍物圆的回收路径采用双阶段自适应变异策略和单阶段自适应变异控制的结果，两图的变异幅度值均为β。图6中，a、b、c、d、e分别为原路径的不同路径阶段，A、B为路径阶段a、b的末端路径节点，A′、B′为a、b阶段发生航向角变异后产生的新的末端路径节点。原路径用黑色实线表示，变异后的新路径以虚线表示。

图6(b)在a阶段发生变异生成新节点A′后，相连的后续阶段b、c、d、e的节点也随之改变，更新为B′、C′、D′、E′，而各阶段的航向角和路长保持不变，从图6(b)可以看出，该情况下的新生成路径与障碍物圆会发生碰撞，导致新生成路径不可行，此次变异失效。这是自适应变异控制中种群进化陷入停滞的主要原因。

针对图(b)中的问题，图6(a)的双阶段自适应变异策略在a路径阶段发生变异生成新节点A′后，b路径阶段末端节点位置不变，首端节点更新为A′，即b路径阶段的路长和航向角发生了确定的改变。新的变异策略把路径阶段的变异控制在了局部路径中，避免变异对后续的路径阶段产生干扰，保证了后续路径仍具有可行性，有效地解决了自适应变异的问题。从图6(a)知，新路径可行且优于原路径，变异没有影响路径的可行性，并且产生了更优的个体。

双阶段自适应变异策略的主要思路如下：

考虑到第i阶段的微小变异作用到第i+1阶段的影响会放大，双阶段自适应变异中第i阶段的变异只进行航向角变异，且变异幅度项A1的取值调整为

(14)

作为评估标准的代数间隔根据种群目标迭代代数Gmax进行设置。

在种群迭代进化过程中，比较当代种群最优个体与Δk代前种群最优个体，若最优个体适应度值在Δk代间未进化，则考虑此时单一的自适应变异不能有效引导种群进化，从而改用双阶段自适应变异策略对个体进行变异，促使包含父代最优个体的变异种群进行有效的进化生成子代种群，相关过程如图4所示。

双阶段自适应变异策略解决了自适应算法因种群当前最优路径位于障碍物附近而产生的种群进化停滞、难以找到更优个体的问题，使位于障碍物附近的局部路径阶段不会受到其他路径阶段变异的影响，一定程度上保证子代变异路径的可行性；对算法的当前最优路径解进行双阶段自适应变异，产生性能更好的子代路径最优解，从而引导种群参考新的最优解进化；在迭代后期当前最优解趋于全局最优解的时候，对当前最优解进行局部路径阶段的优化。综合上述，双阶段自适应变异策略明显增强了算法的进化寻优能力。

6 仿真与分析

本文使用MATLAB软件进行模拟仿真实验，分别建立一个具有一般环境复杂度的水域环境模型和一个具有较高环境复杂度的水域环境模型进行分析。设置种群规模为100，个体的回归路径阶段总数为20，种群目标迭代代数为1 000代，精英个体选择概率为0.20，交叉概率为0.20，变异概率为0.60。适应度函数中的惩罚系数取值C1=15，C2=15。

实验将路径规划的终点放在回收平台的尾部圆形区侧方，选取该位置可以避免遗传算法规划时由于接近平台障碍路径最优解难以收敛的问题，同时也是为下一段路径UUV姿态调整提供空间，保障UUV姿态调整过程的安全。

6.1 一般复杂水域环境

一般环境复杂度水域模型中的UUV起始位置坐标为[200 m，200 m]，起始的航向角为π/6 rad，回收的终点位置坐标为[1 652 m，1 630 m]，UUV的最小回转半径为55 m。

通过计算得到路径规划的机动性约束条件为li∈[0.8d，1.35d]，Δθ∈[-2π/5 rad,2π/5 rad]。

给定的水域障碍物圆参数如表1所示。

表1 一般复杂水域障碍物圆参数

图7为在UUV的一般复杂水域中，通过1 000代独立仿真实验后，遗传算法、改进的自适应遗传算法和改进的复合自适应遗传算法分别得到的UUV最优回收路径。其中左下方为UUV的起始所在位置，红色扇形为初始允许的航向角范围，右上角的黑色图标为潜艇所在位置，红色圆形图标是潜艇的尾部回收区，红色图标下方的圆环标志是UUV回收路径的终点位置。

遗传算法求解得到的UUV最优回收路径总长为2 219.95 m，迭代时间为15.49 s；改进的自适应遗传算法求解得到的UUV最优回收路径总长为2 126.33 m，迭代时间为15.38 s；改进的复合自适应遗传算法求解得到的UUV最优回收路径总长为2 111.98 m，迭代时间为15.47 s。3种算法的迭代时间没有明显区别。从图7中可以看出：自适应遗传算法和复合自适应遗传算法的路径平滑程度和路径长度都明显优于遗传算法；复合自适应遗传算法的输出路径在保持较好平滑度的同时，路长优于自适应遗传算法。

图8为3种算法的种群最优适应度进化曲线。由图8明显可以看出：在进化前期的0～200代内算法最佳适应度均呈振荡下降，这一阶段种群都在尝试进化获得符合机动性约束的最优个体，且都获得了可行个体；200次迭代以后，算法的进化速度明显放缓，最终都实现了收敛。遗传算法在300代以后进化停滞，表明遗传算法陷入了局部最优；自适应遗传算法和复合自适应遗传算法在进行有效进化以逼近全局近似最优解。从图8中可以看出，二者都较好地逼近了近似最优解，而复合自适应遗传算法趋近收敛的速度更快，得到的路径也更短，表明复合自适应变异策略有效地引导种群最优个体缓慢逼近全局近似最优解。

6.2 高复杂水域环境

高环境复杂度水域模型中的UUV起始位置坐标为[305 m，365 m]，起始的航向角为π rad，回收的终点位置坐标为[1 452 m，1 595 m]，UUV的最小回转半径为55 m。通过计算得到路径规划的机动性约束条件为：li∈[0.8d，1.5d]，Δθ∈[-π/3 rad，π/3 rad]。

给定的水域障碍物圆参数如表2所示。

表2 复杂水域障碍物圆参数

图9为在UUV的高复杂水域中，通过1 000代独立仿真实验后，遗传算法、改进的自适应遗传算法和改进的复合自适应遗传算法分别得到的UUV最优回收路径。

遗传算法求解得到的UUV最优回收路径总长为2 024.44 m，迭代时间为18.0 s；改进的自适应遗传算法求解得到的UUV最优回收路径总长为1 876.31 m，迭代时间为17.83 s；改进的复合自适应遗传算法求解得到的UUV最优回收路径总长为1 851.93 m，迭代时间为18.1 s。3种算法的迭代时间没有明显区别。从图中可以看出，自适应遗传算法和复合自适应遗传算法的路径平滑程度和路径长度都明显优于遗传算法；其中复合自适应遗传算法的输出路径在保持较好平滑度的同时，路长优于自适应遗传算法。

图10为高复杂水域中3种算法的种群最优适应度进化曲线。

从图10中明显可以看出：在进化前期的100代内最佳适应度均呈振荡下降，在这一阶段种群都在尝试进化获得符合机动性约束的最优个体，且都获得了可行个体；200次迭代以后，算法的进化速度明显放缓，最终都实现了收敛。遗传算法在200代以后进化停滞，陷入了局部最优解；遗传算法陷入了局部最优解；自适应遗传算法和复合自适应遗传算法200代以后仍在进化以逼近全局近似最优解，二者都较好地逼近了近似最优解，其中复合自适应遗传算法趋近收敛的速度明显优于自适应遗传算法，得到的路径也更短，表明复合自适应变异策略的确在自适应遗传算法的基础上进行了优化，算法寻优能力有了明显提升。

7 结论

本文针对遗传算法用于UUV水下路径规划时可能陷入局部最优的问题，提出一种复合自适应变异运算策略，通过引导路径变异进化的方向，使生成的路径解尽可能搜索整个解空间，解决了进化后期的种群进化有一定可能陷入停滞、难以找到更优个体的问题，使种群最优解持续进化，更加逼近全局近似最优解；针对栅格法进行环境建模会使所得最优路径与实践所用路径偏差较大，且所得的最优路径可能不符合UUV的机动能力，在建模时直接采用对障碍物进行处理后的水域二维坐标图进行分析，并对路径规划提出基于UUV机动性的航向角约束和路长约束，使最终生成的路径更具有高效性、实用性。

算法使用MATLAB软件进行遗传算法、自适应遗传算法和复合自适应遗传算法3种算法的仿真验证，仿真结果表明，相比于其他两种算法，改进的复合自适应遗传算法在UUV水下路径规划方面的收敛速度和全局寻优能力更优，在复杂水域环境更具有可行性和优越性。

一般而言，出于水下回收对接的需要，UUV的水下回收路径末端还需兼顾UUV的姿态约束，但限于篇幅以及需要保证遗传算法的性能发挥并未展开研究，本文为这一内容的研究预留了空间，并将其作为下一阶段的研究工作进行。