转动突然制动对天线结构强度影响的仿真分析方法

李 博 陈庚超

（1.中国电子科技集团公司第三十九研究所，西安 710065；2.陕西省天线与控制技术重点实验室，西安 710065）

近年来，随着深空探测、射电天文观测及某些特殊领域的发展需求，作为主要设备之一的天线朝着大口径、高精度以及速度快的方向发展[1-2]。随着天线结构尺寸变大、转速变快、质量增加，转动惯量越来越大。当天线转动部分绕俯仰轴或方位轴快速转动时，整个结构的动能很大，若此时因故障（如减速箱损坏卡死、电机突然制动抱死或方位滚轮遇障碍物等）导致转动突然停止，惯性载荷会导致天线结构变形，甚至在结构上引起较大的附加应力而破坏结构。因此，在天线研制阶段进行相关故障仿真计算、弱环预判及结构优化显得非常重要[3]。

目前，在实际工程应用方面尤其是针对诸如天线等大型设备，可借鉴的相关仿真分析方法很少，大多数是对小型机构简化处理后的纯理论计算。这种方法对复杂的天线结构系统来说几乎不可能实现，原因是复杂的天线结构系统结构复杂很难简化且计算量非常大。本文提出了一种比较实用的以能量法为理论基础、基于ANSYS平台的转动突然制动对天线结构强度影响的仿真分析方法。

1 基于能量法的理论基础

假设天线俯仰转动部分正以角速度ω工作，某个故障使天线突然停止转动，其中天线转动部分相对俯仰轴的转动惯量为J。根据动能定理可知，停止转动过程合外力对结构系统所做的功W等于其动能的变化量，即

对于线弹性系统的结构静力分析，由能量法中的功能转换关系，可知外载荷所做的功全部用以结构发生弹性变形，功转换为弹性应变能U储存在结构内部，则有W=U。

根据克拉皮隆定理可知

式中：Pi为第i个外载荷；∆i为第i个点对应的位移[4-5]。

对于线弹性系统来说，任一点i的位∆i可由外载荷P1、P2、…、Pn的线性函数表示，即

式中：δin为外载荷只有时点i的位移，即单位载荷引起的比位移[4-5]。

根据W=U，结合式（2）和式（3），可得系统的弹性应变能U为

由式（4）可知，系统的弹性应变能是载荷的二次齐次函数[4-5]。

2 基于ANSYS的仿真方法

由式（1）和W=U可知，天线俯仰或方位突然制动相应结构动能的变化量等于其弹性应变能。通过式（4）反求制动的外载荷，再根据外载荷计算结构系统的强度，过程复杂且计算量很大。

ANSYS是一款成熟的大型通用有限元分析软件，因功能强大而受到越来越多的结构分析及其他相关专业科研与工程计算人员的青睐。本文提出一种以能量法为理论基础、基于ANSYS平台的转动突然制动对天线结构强度影响的仿真分析方法，非常适合工程应用。

在ANSYS软件中建立结构系统的有限元分析模型，通过试算法在模型转轴上施加合适的角加速度载荷α（相当于转动制动时在结构上产生的等效角加速度惯性载荷），使ANSYS计算得到的弹性应变能（如图1所示）与结构系统以角速度ω转动突然制动的动能变化量相等。将等效角加速度惯性载荷α加载到有限元模型，计算可得结构系统以角速度ω转动突然制动而引起的附加应力。

图1 ANSYS软件弹性应变能提取

3 仿真分析实例

3.1 有限元模型

根据提出的仿真分析方法，以某120 m大口径天线俯仰转动部分为例，仿真分析俯仰转动突然制动对天线结构强度的影响。相关参数如下，俯仰转动部分（主要包含天线反射体、副面撑腿组合及俯仰座架等）质量为3 350 t，俯仰转动部分对俯仰轴的转动惯量J为2.02×109kg·m2，俯仰最大角速度ω为1.1 °·s-2。

在ANSYS软件中建立天线俯仰转动部分有限元模型（基本单位制mm、t、N、s），如图2所示。对该结构进行力学分析计算，施加的外载荷为制动时绕俯仰轴转动的等效角加速度惯性载荷和重力载荷。因为俯仰转动突然制动，所以边界约束条件为俯仰轴座孔全约束[6]。

图2 天线俯仰转动部分有限元模型

3.2 试算法反求制动等效惯性载荷

假设天线俯仰转动部分正以最大角速度ω=1.1 °·s-2转动，因某种故障突然制动，则由式（1）求得俯仰转动部分的动能变化量ΔEk=3.74×105J。试算法的初始角加速度惯性载荷α0=0.3 °·s-2（可参考俯仰要求的最大角加速度），将该载荷加载到有限元模型进行初次计算，ANSYS后处理模块提取相应的初始弹性应变能U0，如图3所示。

图3 初始弹性应变能

由图3可知，初始弹性应变能U0为0.308×109N·mm即3.08×105J。通过改变角加速度惯性载荷，使得弹性应变能U大致与动能变化量ΔEk相等，最终弹性应变能如图4所示。相应的角加速度α=3.376 °·s-2，即为天线俯仰转动部分以角速度ω=1.1 °·s-2转动突然制动时在结构上产生的等效角加速度惯性载荷。

图4 最终弹性应变能

3.3 仿真计算结果

只考虑重力作用，结构系统的位移云图和应力云图分别如图5和图6所示。可知，天线俯仰转动部分的最大结构位移为48.76 mm，最大结构应力为107.865 MPa。

图5 自重作用下结构位移云图

图6 自重作用下结构应力云图

等效角加速度惯性载荷α=3.376 °·s-2与重力共同作用下结构系统的位移云图和应力云图分别如图7和图8所示。可知，天线俯仰转动部分的最大结构位移为176.68 mm，最大结构应力为133.382 MPa。

图7 制动惯性载荷+重力作用下结构位移云图

从仿真结果看：突然制动使天线俯仰结构的弹性位移大幅度增加，最大位移由48.76 mm增大到176.68 mm，增大了262.34%；最大应力由107.865 MPa增大到133.382 MPa，增大了23.7%。工程上天线结构设计的强度安全系数一般在2.5以上，相对于常用材料Q235、Q345，突然制动工况结构的安全系数分别为1.76、2.58。如果再考虑风载、温度以及地震等其他载荷的影响，该结构的强度安全余量不足。因此，需要根据仿真结果针对薄弱环节进一步优化，提高结构承载能力，或者采取其他措施降低转动部件突然制动的风险。

4 结语

本文提出了一种以能量法为理论基础、基于ANSYS平台的转动突然制动对天线结构强度影响的仿真分析方法，方便、实用，尤其适合复杂结构系统的工程应用。以某120 m大口径天线俯仰转动部分为例，详细介绍俯仰转动突然制动对天线结构强度的影响的仿真分析过程，为分析转动突然制动对天线结构强度的影响提供了一种新思路，并对天线的研制具有重要的指导意义。