自重不平衡转体桥球铰力学性能研究

徐传昶，徐兴伟，黄俊，张太磊，龚永智，赵崇劭，宋振海

(1. 山东高速工程检测有限公司，山东 济南 250098；2. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075；3. 山东省交通运输工程定额站，山东 济南 250002)

随着中国经济近30年以来的不断发展，以桥梁工程为核心的交通基础设施建设取得了飞速发展。伴随着桥梁工程的复杂化、大型化，转体技术也不断地革新[1-4]。桥梁在转体时，全部重量由球铰承担，选择合适的球铰对保证桥梁顺利转体具有重要意义。截止至目前，国内外学者对桥梁转体过程已经开展了大量研究。黄仕平等[5-6]依据接触力学理论，提出了一种新型转体桥上下球铰接触模型及滑块设计优化方法。JIANG等[7]研究了转体施工支护拆除过程中桥体关键界面的变形，为桥梁转体施工提供了参考。蔡建业[8]以龙岩大桥为研究对象结合有限元分析了不同转体铰构件组成、传力特点和工作原理，得到与桥塔结构结合最理想转体铰形式。张辉[9]利用有限元结合工程对超宽超重T构转体桥全过程进行了仿真模拟，分析了支架拆除前后梁体线形和应力变化规律。FENG等[10]基于沪杭高铁转体拱桥，提出了7种不同荷载工况下拉杆拉力优化设计方法并给出了球铰径向应力的计算公式。傅贤超等[11]从转铰结构设计、制作安装和转体施工等方面对球铰和平面铰进行对比分析，重点总结了球面铰的适用情况。LIU等[12]研究了混凝土球铰的失稳模式，并提出了一种基于非赫兹接触理论的临界倾覆力矩模型。WANG等[13]将UHPC材料应用于球铰，研究了影响UHPC球铰强度的因素。左敏等[14]在弹性力学求解上下球铰接触应力的基础上，计算了复杂应力状态下球铰的主应力，并根据屈服强度理论推导出该类桥梁所受正应力的强度条件。综上所述，以后研究主要集中在桥体自重作用下球铰受力分析，对于转体不平衡弯矩和自重共同作用下球铰应力的研究较少。本文基于自重不平衡转体桥这一工程实际，在详细分析转体称重原理的基础上，利用Abaqus软件重点分析了转体不平衡力矩、桥梁自重、球铰摩擦因数和球铰曲率等因素对于球铰应力的影响，研究结果可为球铰的设计和类似工程问题提供一定的参考依据。

1 转体桥称重原理

由于施工误差、预应力张拉引起两侧悬臂端质量分布差异等原因，梁体转动重心不可能十分精准地通过球铰中心，从而产生不平衡力矩。为保证转动体系能安全地转体合拢，避免发生较大地摇晃或倾覆，必须要对转体梁脱离临时支架后转体合拢前地桥体进行不平衡称重，以完成平衡配重和球铰静摩擦因数测试。

1.1 转动体球铰摩阻力矩MZ大于转动体不平衡力矩MG

MZ>MG时，梁体不会发生绕球铰的刚体转动。设转体重心偏向中跨侧，利用千斤顶分别在中跨侧和边跨测施加顶力，记球铰转动瞬间千斤顶顶力为P1和P2，则有：

联立式(1)和(2)进行求解可得到MZ和MG，称重原理如图1(a)和1(b)所示。

1.2 转动体球铰摩阻力矩MZ小于转动体不平衡力矩MG

MZ

联立式(3)和(4)进行求解可得到MZ和MG，称重原理如图1(c)和1(d)所示。

1.3 摩阻系数计算

称重试验时，转动体球铰在沿梁轴线的竖平面内发生微小转动，即微小角度的竖转。摩阻力矩为摩擦面每个微面积上的摩擦力对过球铰中心竖转法线的力矩之和，如图2所示。

球铰静摩擦因数：

转动体偏心距：

2 工程概况

某跨铁路桥位于京台高速泰安至枣庄段上，主桥采用(60 m+60 m)T型刚构转体施工，桥体位于半径R=1 600 m的圆曲线上。上部结构采用单箱双室直腹板箱形截面，中支点中心梁高6.1 m，端部中心梁高2.9 m，梁底线形按1.8次抛物线变化。顶板宽16.2 m，底板宽10.2 m，箱梁两侧悬臂板长3.0 m。中支点处对应墩身设置一道中横梁，厚度为4.0 m；端部支点处端横梁厚度1.6 m。转体重量约8 600 t，需逆时针转体85°，采用平转法施工，平转角速度≤0.02 rad/min，桥梁总体如图3所示。

转体结构由下转盘、转体支座、上转盘和转体牵引系统等组成，如图4所示。球铰球面半径为6 m，平面半径为1.35 m，滑道中心半径为4.25 m，球铰实物如图5所示。结合工程实际综合考虑转体不平衡力矩MG为600 kN·m，球铰摩擦因数为0.03。

3 球铰有限元分析

3.1 模型建立

利用Abaqus软件建立球铰模型。球铰采用Q345B钢材，弹性模量E=2.06×105MPa，泊松比ν=0.3。模型由上下两球铰构成，上球铰在距中心点0.2，0.45和0.9 m处各设置3道环形肋，延径向设置4道放射肋，球铰和肋的厚度均为5 cm。各部件均采用C3D8R单元，模型如图6所示。

模型下球铰设置为完全固定，上球铰耦合一个加载点，在加载点上施加集中力和力矩。上下球铰法向接触采用硬接触，切向接触设置“罚”摩擦因数(fa)，在实际工程球铰之间设置有聚四氟乙烯滑片，摩擦因数一般在0.03～0.1[15]。

3.2 考虑转体不平衡力矩的影响

在工程实际中，基于施工材料的影响以及施工技术的原因，转体桥桥墩两侧梁体质量一定会存在一定程度的偏差，由于上下球铰之间的摩擦因数很小，当摩阻力矩MZ不足以抵抗由于转体不平衡产生的力矩MG会导致脚撑触地。为研究重力不平衡力矩MG对球铰应力的影响，假定上下球铰摩擦因数为0.05，转体桥自重为90 000 kN，MG取值分别为400，500，600，700和800 kN·m。球铰最大应力与重力不平衡力矩的关系如图7所示。

从图7中可以看出，随着MG的增加，球铰最大应力一直在86 MPa左右，几乎不产生改变。由此可见，桥梁施工等各种因素造成的不平衡力矩对球铰强度的影响不大。

3.3 考虑桥体自重的影响

假定球铰摩擦因数为0.05，重力不平衡力矩为600 kN·m，转体桥重量从6 000 t增加至15 000 t。球铰最大应力与桥体自重的关系如图8所示。从图中可以看出，在该条件下，球铰应力与桥体自重几乎呈线性变化关系。

各重力荷载下对应的球铰最大应力及应力增量如表1所示。从表中可以看到转体桥重量每增加10 000 kN，球铰最大应力增加约7.5 MPa。

表1 球铰最大应力随桥体自重变化关系Table 1 Maximum stress of spherical joint varies with the dead weight of bridge body

15 000 t时球铰的变形如图9所示，从图9中可以看到变形主要出现在球铰边缘且上球铰变形量大于下球铰，但球铰整体变形都不大。

3.4 考虑球铰摩擦因数的影响

得到准确的球铰摩擦因数是称重实验的主要目标之一，摩擦因数会直接影响桥梁转体时所需施加的牵引力的大小。在实际工程中为了方便桥梁顺利转体，摩擦因数一般都比较小，依据工程实际，摩擦因数一般在0.03～0.1之间。为探究摩擦因数对球铰应力的影响，假定转体自重不平衡力矩取600 kN·m，摩擦因数分别取0.03，0.05，0.07和0.1，桥体自重从70 000 kN均匀增加至110 000 kN。当桥体自重为110 000 kN时，在各摩擦因数下球铰所产生的最大应力均约为101 MPa。球铰应力与摩擦因数的关系如图10所示，从图中可以看到曲线基本重合，说明球铰摩擦因数对于球铰应力的影响很小。依据工程实际，摩擦因数主要影响桥梁在转体时所需施加牵引力的大小。

3.5 考虑球铰曲率的影响

保持球铰平面半径为1.35 m，假设球面半径分别为5 m和6 m，球铰摩擦因数为0.05，转体不平衡力矩为600 kN·m。球铰应力与球面半径的关系如图11所示。

从图11可以看出，在各曲率条件下，球铰最大应力与自重均呈现线性关系。当球面半径从5 m增加至6 m时，球铰最大应力下降，最大处球铰应力减少了31%(P=110 000 kN时)，主要是由于半径增加，球铰受力面积增大，相应的最大应力有所降低。

在各球面半径下，桥体自重与球铰最大应力增量的关系如表2所示，从表中可以看出球面半径为5 m和6 m时，桥体自重每增加10 000 kN，球铰最大应力分别增加约13.2 MPa和7.5 MPa。随着桥体自重的增加，不同曲率球铰之间的最大应力相差越来越大。

表2 不同曲率下球铰应力随自重变化Table 2 Variation of spherical joint stress with dead weight under different curvature

4 结论

1) 对承重实验原理进行了详细分析，可为同类型转体桥的称重计算提供参考。

2) 当摩擦因数和自重保持一定，不平衡力矩从400 kN·m增加至800 kN·m时，球铰最大应力一直保持在86 MPa左右，重力不平衡力矩对于球铰最大应力的影响非常有限。

3) 桥体自重和球铰曲率对球铰应力的影响较大，球铰应力与桥体自重近似呈线性增长关系。综合来看，在各条件下，上球铰的变形略大于下球铰，但是总体变形量都不大。

4) 球铰摩擦因数主要影响桥梁在转体时牵引力的大小，其值在0.03～0.1范围内变化对球铰应力的影响不大。