基于OpenSees高强钢筋活性粉末混凝土剪力墙数值模拟

周宗锋, 关 群

(合肥工业大学 土木与水利工程学院,安徽 合肥 230009)

剪力墙又称抗风墙、抗震墙或结构墙,在建筑物中主要承受风、重力及地震荷载作用,防止结构剪切破坏,因而在现代建筑中多用作抗侧力构件。随着建筑物高度不断增加,地震作用的影响越来越大,对于剪力墙的抗震性能要求也越来越高。

在普通钢筋混凝土剪力墙中,混凝土的变形能力一般且强度较低,为了提高剪力墙的强度,通常需增加剪力墙厚度,而过厚的剪力墙将直接导致结构自重和地震作用影响增加,并且会相应增加材料成本和施工工艺复杂性,但提高结构耗能能力的效果却较微弱。因此,通过改善混凝土材料来提高剪力墙的耗能、提高剪力墙的抗震性能具有十分重要的意义。

活性粉末混凝土(reactive powder concrete,RPC)又称为超高性能混凝土,是继高强、高性能混凝土之后出现的一种力学性能、耐久性能都非常优越的新型建筑材料,被视为新一代水泥基材料。RPC在长期荷载作用下的徐变极小,且在热养护条件下几乎无收缩,与普通混凝土、高性能混凝土相比,其抗压强度性能更为突出,并且具有非常好的耐久性;RPC的抗折强度达 30～60 MPa,是高性能混凝土和普通混凝土的几倍,可有效克服高性能混凝土和普通混凝土的脆性;此外,掺加适量的钢纤维后,RPC 材料的抗折强度和断裂韧性显著提高,从而大大提高其耗能能力。因此,RPC 可作为理想的材料用于抗震工程结构中,非常适用于建造超高层结构中通常作为第一道抗震防线的剪力墙[1]。

除了通过改进混凝土材料来改善剪力墙的抗震性能外,高强度钢筋在剪力墙中的应用也越来越多。和普通钢筋相比,高强度钢筋还具有良好的力学性能,其用于剪力墙建造可以减少钢筋的使用量和安装量,从而节约工程资金的投入。目前,国内对HRB600级钢筋的相关研究越来越多,但大多集中在梁、柱节点的研究上。文献[2-4]研究结果表明,高强钢筋由于屈服强度高,弹性模量与普通强度钢筋相近,“等强代换”情况下用于梁、板等水平构件会导致裂缝宽度过宽的问题;文献[5]研究发现,高强钢筋用于承受轴压力作用的框架柱竖向构件中,将降低塑性耗能、减少残余变形,有利于提高柱的抗震性能。

目前,将HRB600钢筋应用于超高性能混凝土剪力墙中的研究较少,对其在RPC剪力墙中抗震性能的相关研究更少,因此,对于HRB600钢筋在RPC剪力墙中应用的研究很有必要。

本文对配置HRB600级钢筋的RPC剪力墙建立有限元模型,运用有限元软件OpenSees进行滞回模拟,通过对模拟结果的分析,探究高强钢筋与RPC在剪力墙抗震性能上的协同效果,以期为高强钢筋在RPC剪力墙中的应用提供借鉴。

1 有限元模型的建立

1.1 RPC材料本构关系

本文选用RPC材料应力-应变关系[6],相应的受压本构表达式为:

(1)

其中:εc、σc分别为混凝土的压应变和压应力;ε0为峰值点应变,取值为3 500×10-6;εu为极值点应变,取值为4 500×10-6;fc为棱柱体抗压强度;λ=εc/ε0;n=E0/Es,E0为材料的初始弹性模量,Es为材料的峰值割线模量。E0计算公式为:

(2)

对于RPC受拉应力-应变关系,考虑钢纤维的抗裂效应,其表达式[7]为:

(3)

其中:εt、σt分别为拉应变和拉应力;εt0为材料峰值点拉应变;εtu为材料的极限拉应变,εtu=2εt0;ft为极限抗拉强度,取值为RPC立方体抗压强度的1/23.6;Ec为抗拉弹性模量,取值与初始弹性模量E0一致。

1.2 本构关系在OpenSees中的拟合

在OpenSees系统中有多种混凝土本构关系,其中Concrete04材料可以较好地模拟混凝土受压构件在反复荷载下的滞回特性,故本文选用Concrete04本构关系对RPC的本构关系进行拟合,Concrete04应力-应变关系如图1所示。

图1 Concrete04应力-应变关系曲线

1.3 钢筋本构关系

对于钢筋的本构关系,本文选用OpenSees中的Steel02材料[9]对RPC剪力墙构件非线性滞回特性进行模拟,相应的应力-应变关系如图2所示。

图2 Steel02应力-应变关系曲线

Steel02采用Menegotto-Pinto钢筋模型,相应的模型表达式为:

(4)

(5)

(6)

(7)

1.4 模型建立

利用非线性有限元软件OpenSees对剪力墙的抗震性能进行分析。采用OpenSees中纤维单元法进行建模,将钢筋混凝土剪力墙中的钢筋和混凝土分成不同的离散纤维束单元,不考虑钢筋和混凝土之间的黏结滑移。

通过Sublime插件进行代码编写,将模型分成多个纤维束单元。模型底端设置为固定约束;竖向轴压力设为集中荷载,施加于模型的顶部;水平往复荷载采用位移控制进行加载。通过OpenSees调用插件中的代码文件进行分析。

1.5 模型验证

本文采用文献[1]中钢筋混凝土剪力墙试件RPC-SW2.0的试验结果来验证本文分析模型及本构关系的适用性。剪力墙试件RPC-SW2.0配筋及尺寸如图3所示(单位为mm)。

图3 RPC-SW2.0试件尺寸及配筋

RPC-SW2.0试件数值计算结果与试验结果对比如图4所示。

图4 RPC-SW2.0试件数值计算结果与试验结果对比

从图4可以看出,试验结果滞回曲线在正、负方向呈不对称特征,这与反复加载时试件与加载装置间的空隙及试件的轴向变形有关。数值计算结果表明,所选取的钢筋和混凝土本构关系及建立的模型能较好地刻画试件的受力变形特征。

2 高强钢筋RPC剪力墙数值模拟

2.1 分析模型

为探究HRB600级钢筋与RPC对剪力墙抗震性能的影响,基于文献[1]的试验结果,本文设计3片不同参数的剪力墙进行研究与对比,分别为全部配筋采用HRB600级钢筋的RPC剪力墙、墙面分布筋为HRB600级钢筋而暗柱为普通钢筋的RPC剪力墙及暗柱纵筋为HRB600级钢筋而墙面分布筋为普通钢筋的RPC剪力墙。3片剪力墙模型的几何尺寸均与RPC-SW2.0试件相同,试验轴压比均为0.11。各试件暗柱的纵筋配筋率为2.94%,采用普通钢筋HRB400钢筋;暗柱配箍率为2.51%,采用普通钢筋HRB335钢筋;墙面为双层双向配筋,配筋率为1.26%,采用普通钢筋HRB335钢筋。钢筋与混凝土的力学性能均与文献[1]中的材料取值相同。试件编号及配筋方式见表1所列。

在此配筋基础上,利用有限元软件OpenSees,采用纤维单元法,分别赋予钢筋和混凝土本构参数,建立剪力墙结构模型。

表1 试件配筋情况

2.2 抗震性能分析

2.2.1 滞回曲线与耗能能力

滞回曲线(又称恢复力特性曲线)是试件在循环往复的荷载作用下所呈现的力和位移变化曲线,它能反映结构在低周反复荷载作用过程中的刚度退化、变形能力及能量消耗,是建立恢复力模型和进行非线性地震反应分析的主要依据。

结构或构件的耗能能力可以用累积耗能来度量。滞回曲线中所有加载曲线和卸载曲线所包围的面积为试件往复加载所消耗的能量,即试件的耗能能力,本文取各试件滞回曲线外包络线面积来比较其耗能能力。3片剪力墙模型的滞回曲线如图5所示。

通过3片剪力墙模型在低周反复荷载作用下的滞回曲线,得到模型的极限承载力与耗能。试件J1～J3及RPC-SW2.0的极限承载力与耗能对比见表2所列。

由图5、表2可知:与采用普通强度钢筋RPC剪力墙试件RPC-SW2.0相比,采用HRB600级钢筋RPC剪力墙的极限承载力和耗能能力均有较大提升;在承载力上,分别提升5.59%、2.54%、4.07%;在滞回曲线耗能上,分别提升52.4%、42.1%、45.6%。在配置方式上,采用暗柱纵筋配置HRB600钢筋相较于墙面配置,对于提高剪力墙极限承载力效果更好,而在暗柱纵筋及墙面筋均采用HRB600钢筋的剪力墙，相较于另外2种配筋方式,在提高承载力方面更显优异,且滞回曲线更加饱满,累积耗能更多,剪力墙的耗能性能也更好。

图5 J1、J2、J3试件滞回曲线

表2 试件的承载力与耗能能力对比

2.2.2 延性系数

在地震荷载作用下，钢筋混凝土构件的破坏形式可大致分为脆性破坏和延性破坏[10]。脆性破坏是指构件达到峰值应力时,其承载力突然下降所表现出的一种无征兆的结构破坏形式,破坏时结构的变形较小,可预见性差。延性破坏是指构件达到最大承载力时,随着荷载继续作用,伴随着较大变形、承载力也逐渐降低的一种破坏,具有可预见性[11]。

本文采用位移延性系数μ来衡量试件的延性[12],计算公式为:

μ=Δu/Δy

(8)

其中:Δu为试件极限位移;Δy为试件屈服位移。

对于RPC剪力墙的屈服点,本文采用“等能量法”[1]来确定,而极限位移取各试件骨架曲线下降至承载力85%时所对应点的位移值。试件J1～J3及RPC-SW2.0的μ见表3所列。

表3 试件的位移延性系数μ对比

试件J2、J3的μ较RPC-SW2.0分别提高4.52%、14.50%,由此可见墙面分布筋、暗柱纵筋采用HRB600钢筋对提高剪力墙延性均有效果,而全部配筋采用HRB600钢筋会降低剪力墙的延性。

2.2.3 骨架曲线

试件J1～J3及RPC-SW2.0的骨架曲线如图6所示。

图6 试件骨架曲线对比

从图6可以看出,各试件弹性阶段无明显差异,但配置高强钢筋的RPC剪力墙相较于普通钢筋,极限承载力均有所提高。

3 不同轴压比下的剪力墙对比

轴压比是影响剪力墙抗震性能的主要因素之一,本文采用不同轴压比来探究高强钢筋与超高性能混凝土在剪力墙抗震性能中的协同作用。选用试件J1进行不同轴压比作用下的模拟,以分析高强钢筋超高性能混凝土对剪力墙抗震性能的影响规律。不同轴压比试件的耗能能力与极限承载力见表4所列,骨架曲线变化趋势如图7所示。

表4 不同轴压比试件的耗能能力及承载力

图7 不同轴压比试件的骨架曲线

由表4、图7可知:试件轴压比从0.11增大至0.55的过程中,承载力逐渐提升,从415 kN增大至902 kN,极限承载力提高2.23倍;在相同的水平位移下试件的承载力均不断提升,但骨架曲线变化基本一致;试件的耗能能力随着轴压比的增大而逐渐减小。因此,提高试件的轴压比可以提高其承载力,但其耗能能力会逐渐下降。

4 结 论

本文利用有限元软件OpenSees对超高性能混凝土剪力墙抗震性能进行数值模拟,通过纤维单元模型分别赋予钢筋和混凝土合理的本构参数,将计算结果与已有试验结果进行对比分析,并对剪力墙在配置HRB600钢筋情况下及施加不同轴压比条件下的抗震性能进行探讨,得到如下结论:

(1) 在OpenSees中选择混凝土Concrete04模型和钢筋Steel02模型,计算结果能较好地模拟试验结果,表明选择的材料本构关系能较好地模拟RPC剪力墙的抗震性能。

(2) 通过对不同配筋方式剪力墙的模拟并与文献[1]试验结果对比分析可知,在RPC剪力墙中配置HRB600钢筋可以有效提高剪力墙的承载能力,从模型的滞回曲线看,配置高强钢筋也可以显著提高剪力墙在地震作用中的耗能能力;在提高延性方面,墙面分布筋、暗柱纵筋采用HRB600钢筋的效果更为显著,分别提高4.52%、14.50%,而全部配筋采用高强钢筋反而有减弱延性的效果,但由于高强钢筋较普通钢筋更为绿色、经济,使得配置HRB600钢筋更具优越性。

(3) 轴压比对试件的承载力有显著影响,随着轴压比增大,全部配置HRB600钢筋的RPC剪力墙承载力均不断提升,但在轴压比提升至0.33时,提升幅度有所降低。在耗能能力方面,随着轴压比增大,试件耗能逐渐减小,但总体上HRB600钢筋相较于普通钢筋对RPC剪力墙的抗震性能提升有显著优势。