基于SESAM软件的“船务驳1”改装后有限元分析*

赵勇平，曾镜灵，张永康

（1.广东中远海运重工有限公司，广东东莞 523146；2.广东工业大学机电工程学院，广州 510006）

0 引言

在“双碳”目标和行动的背景下，海上风电作为新能源中极为重要的一部分，起着关键性作用，而随着海上风电产业的发展，对于海上风电导管架及配套海上钢结构物等的海上运输就显得尤为重要。半潜驳船在海洋运输市场中，作为超长、超重、超大件以及不适用箱货的特殊货物运输的装卸工具，是海上进行装卸作业的重大装备[1]。

“船务驳1”原本设计是在最小工作吃水时，在淡水中承载5 000 t质量结构物，艏部和艉部有较高上层建筑（甲板室或浮箱），并且具有较大甲板面积和强大完整的压载水系统，专门用于在甲板上装卸体积或重量很大而又无法分割的超大型结构物，船级符号是内河B级半潜驳船，其在装卸作业或操作需要时，除上层建筑外，主甲板及以下船体均可潜入水下呈半潜状态，“船务驳1”运载57 000 t散货船的艉总段下潜如图1所示。

图1 “船务驳1”载运艉总段下潜

为顺应国家大力发展清洁低碳能源，优化能源供给结构，大力发展海上风电、太阳能发电等可再生能源的政策，某企业拟对“船务驳1”进行改装，增加运输驳船功能，用于满足海上风电导管架或大型钢结构等重大结构物运输项目的需要，同时，原“内河B级半潜驳”拓展为“近海半潜驳”，以实现中山、龙穴等地的海上风电导管架或钢结构拉移上驳、就近下潜出驳等作业需求。

根据2021年中国船级社（China Classification Society，简称CCS）《国内航行海船建造规范》[2]的改装设计要求，需对改装后的“船务驳1”的整船结构强度进行直接计算。

整船结构强度直接计算，就是计算船舶在设计航区和设计海况下航行时，整船结构的强度是否满足规范要求，其关键是确定波浪载荷，通常情况下波浪载荷是用等效设计波对船体湿表面的波浪压力来替代。等效设计波是根据船舶在各种规则波中的运动和载荷响应，结合相应的载荷控制参数的长期预报值来确定。整船结构强度直接计算的流程如图2所示。

图2 整船结构强度直接计算流程图

本文主要运用SESAM软件[3-6]进行整船的有限元分析和计算，需要用到的模块主要有GeniE、HydroD、Postresp、Sestra和Xtract模块，其中，GeniE模块用于建立结构模型、质量模型和水动力模型（结构模型根据实际的船体结构建模，用于传递载荷；质量模型是通过对结构模型中的结构赋予重量密度得到，用于平衡船舶的静水浮力；水动力模型是船体外板湿表面模型，用于传递波浪压力）；HydroD模块进行水动力计算；Postresp模块进行结果处理；Sestra模块进行有限元求解；Xtract模块显示计算结果。

1 “船务驳1”改装概况

原驳船设计最小工作吃水3.0 m，承载下水产品的最大重量为5 000 t，属于内河B级半潜驳。改装后增加运输驳船功能，适用于近海航区拖带作业，拖航最大载重量为8 000 t，下水产品的最大重量为5 000 t。船级★CSAD Semi-Submersible Vessel，Non-propulsion，Greater Coastal Service。

改装前后的主要要素如表1所示。

表1 改装前后主要要素

改装后拖航吃水3.5 m，舾装数为N=1 703，在原有船舶上增加锚设备：增加一台锚机，锚重3 675 kg、锚链总长为288.75 m（直径56 mm，3级）、止链器（对应增加一个锚链舱存放锚链）、锚架；并增加拖曳设备及航行信号设备；艏艉塔楼内移，系泊布置相应修改；原室外斜梯重新做成55°倾斜，直梯、人孔位置相应修改；浮箱甲板四周增加可拆栏杆。

2 波浪载荷直接计算

波浪载荷采用基于三维线性势流理论[7]进行直接计算，并采用基于北大西洋海洋环境的IACS Rec.34波浪统计资料进行预报[8]，直接计算时选取的装载工况——满载工况：运载8 000 t甲板货物拖航，平均吃水为3.493 m，甲板货物长度95 m，宽度28 m，重心高度9.9 m计算，重量均匀分布。根据DNV北大西洋波浪散布图（DNV-NA），采用P-M波浪谱模拟，如式（1）[2]所示，并结合三维辐射——绕射理论[9]计算得到船体运动和载荷传递函数，选取10-8概率水平（即20年的设计寿命）的长期预报结果。

式中：ω为波浪圆频率，rad/s；H1/3为有义波高，m；T2为波浪跨零周期，s；（2/π）cos2θ为能量扩散函数；θ为组合波与主浪向之间的夹角，rad。

2.1 水动力计算模型

水动力模型是由船体外板建立的有限元模型，把船体外板定义为湿表面，在湿表面上加载虚拟的水动压力，模拟波浪压力。水动力模型如图3所示，该模型有限元网格大小1 250 mm×1 250 mm，总共由3 616个节点，3 508个单元组成。

图3 水动力模型

质量模型包括空船重量，比如船体结构、管系、设备、舾装件等重量，还包括工况定义的货物和压载水等重量。通过调整结构模型各部分结构的材料密度来模拟钢材、舾装件和小设备的质量，使得模型的重量与实船空船重量一致；工况定义的甲板货物在模型中用质量点来模拟，质量点设在甲板横梁和纵骨相交处，共设1 599个质量点，每个质量点质量为5 t（正中心那个10 t），共8 000 t；工况定义的压载水，用虚拟的水动压力来模拟，具体做法是在结构模型中定义压载舱，给每个压载舱设置虚拟的水动压力工况，在水动力模块HydroD中，按照完整稳性计算书，在压载舱中注入等量的压载水。

进行水动力分析时，船体质量模型应能正确反映实船的质量分布，水动力模型应足够精细，能够在水动力意义上准确地描述实船的形状，整船质量模型与船舶静水浮态相匹配。本文中，总重力与总浮力的误差小于或等于0.01%型排水量，质心与浮心的纵坐标误差小于或等于0.25%船长，横坐标误差小于或等于0.01%船宽。重力与浮力具体数据如图4所示。

图4 重力与浮力设置

2.2 频率响应函数计算分析

根据《国内航行海船建造规范》的船舶改装要求以及“船务驳1”的结构特点，选择垂向波浪弯矩、垂向波浪剪力作为本船的主要载荷控制参数。

为了充分观察不同频率、浪向角的波浪对船体运动和载荷的影响，需要设置合理的频率和浪向角的分布范围及步长。本文设置的波浪频率范围为0.2～3.1 rad/s，步长取0.1 rad/s，共30个频率；设置浪向角范围为0°～180°，包括0°（顶浪）、30°、60°、90°、120°、150°、180°（随浪）共7个浪向角，设定这7个浪向角出现的频率相同。为了得到更加准确的设计波，本文根据站号设置21个计算截面。

采用HydroD模块进行水动力分析计算，并在Postresp模块中进行后处理，得到21个计算截面中各载荷控制参数的频率响应函数曲线。根据结果进行分析对比，得出当浪向角为180°，频率为0.7 rad/s时，船舯截面（1/2船长处）垂向波浪弯矩响应幅值最大，最大值为6.445×107；当浪向角为0°，频率为0.8 rad/s时，舯后1/4船长截面处垂向波浪剪力响应幅值最大，最大值为2.292×106；当浪向角为180°，频率为0.8 rad/s时，舯前3/4船长截面处垂向波浪剪力响应幅值最大，最大值为2.295×106。在这里只选取垂向波浪弯矩频率响应函数，如图5所示。从图中也可以看出，垂向波浪弯矩达到最大值所对应的浪向为180°随浪。满载工况下各载荷控制参数所对应的频率响应函数相关参数如表2所示。后续主要根据表2中的相关参数来确定各个设计波参数。

表2 满载工况下频率响应函数相关参数及波浪参数

图5 最大垂向波浪弯矩的频率响应函数

2.3 波浪载荷的长期预报

船舶在使用寿命期限（一般为20～25年）内可能遇到恶劣海况，使得船舶出现最危险的状态。为了确保船舶结构的安全性，必须找到船舶在使用期限内满足超越概率为10-8的波浪载荷最大值，即波浪载荷的长期预报极值[10]。

根据DNV发布的北大西洋波浪散布图，采用P-M波浪谱对其进行模拟，运用Weibull长期分布进行拟合，分析水动力计算结果，进而得到波浪载荷的长期预报结果。根据满载工况下各个计算截面载荷沿船长分布的结果可得最大垂向波浪弯矩出现在1/2船长处，最大垂向波浪剪力出现在1/4和3/4船长处，各载荷控制参数在给定概率下的长期预报值如表3所示。从表中可以看出，选取10-8概率水平长期预报值时，本船1/2船长处最大垂向波浪弯矩为4.463×108N·m，1/4船长处最大垂向波浪剪力为1.523×107N，3/4船长处最大垂向波浪剪力为1.527×107N。

表3 满载工况下各载荷控制参数的长期预报值

2.4 等效设计波参数确定

设计波主要由频率、浪向、相位角以及波幅4个参数确定，其中频率、浪向和相位角由频率响应函数达到最大值时的波浪确定，而波幅主要是通过式（2）[11]进行计算。式中：aw为设计波波幅；Aj为主要载荷控制参数的极值；Lj为主要载荷控制参数的长期预报值；j为主要载荷控制参数编号。

根据上面所得主要载荷控制参数的极值和预报值，可以得到等效设计波的各个参数如表4所示。

表4 LSF开放道路试验评价项目

表4 等效设计波参数

在确定了设计波的各参数后，就可以计算出各等效设计波作用在船体湿表面的波浪压力，然后将湿表面网格的波浪压力映射到结构模型，最后以常场函数的形式将波浪压力值导入到整船结构有限元模型中，其中满载工况下各设计波的波浪压力云图如图6所示。

图6 各设计波下的波浪压力云图

3 整船结构强度直接计算

3.1 整船结构模型

采用GeniE模块对实船结构进行建模，坐标原点位于艉封板船底中心线处，X轴指向船艏，Y轴指向左舷，Z轴垂直向上。建模过程中，对结构作如下简化处理：主要结构，如甲板、船体外板、纵横舱壁等，用板壳单元模拟；次要结构，如纵骨、加强筋等用梁单元模拟；大型设备、甲板货物等用质量点来模拟，压载水用虚拟的水动压力模拟。

模型边界条件设置为：在艉封板处中纵剖面与底板交点处约束y和z方向位移，在艏封板处中纵剖面与甲板交点处约束y方向位移，在艏封板处中纵剖面与底板交点处约束x、y和z方 向 位 移。结 构模型如图7所示，该模型有限元网格大小312 mm×312 mm，共由257 034个节点，354 828个单元组成。

图7 整船结构模型

3.2 惯性力的施加

将船体当做刚体，根据波浪压力在整船重心处产生的加速度得出各节点处的加速度，并以场函数形式表示。

空船结构质量的惯性力以等效节点力的形式，将各站空船结构质量的惯性力平均施加到相应分段的节点上。

舾装、轮机、电气以及设备的惯性力和静载荷类似，按项分别以节点力形式施加到相应位置节点上。

燃油淡水的质量惯性力也以等效节点力的形式，分别施加到对应的舱室底板及液面以下的舱室周界上，惯性力作用区域与重力作用区域相同。

压载水惯性力按照对应舱室压载水重量在重心位置产生的惯性力，以节点力方式均摊到压载水液面以下的舱室周界节点上，对于液面较低的压载舱，压载水惯性力近似施加到舱室底板上。

3.3 屈服强度校核

在Xtract模块中导入等效设计波作用下的整船结构应力结果进行屈服校核。整船结构有限元直接计算工况是由静载荷与直接计算得到的波浪动载荷相互组合而成的，本文将静水和波浪两种响应工况进行迭加，得到合成工况，在合成工况下整船结构在各等效设计波的中面应力云图如图8所示。

图8 合成工况下的各设计波中面压力云图

根据中面应力云图，得到本船重要构件在各等效设计波作用下的最大中面应力如表5所示。

表5 重要构件的最大中面应力MPa

按照《国内航行海船建造规范》，各构件的最大中面应力应不大于规定的许用应力值，板单元的许用应力根据式（3）进行计算，即：

式中：σe为板单元相当应力（即中面应力），N/mm2；K为材料系数，本船主船体用钢主要采用普通钢，即K=1，故许用应力[σe]=170 N/mm2。

根据对比分析发现，本船构件的最大中面应力均小于许用应力，因此满足规范校核要求。

3.4 屈曲强度校核

屈曲强度校核主要是针对船体的甲板、船底外板、舷侧外板、纵横舱壁等主要构件，经过分析，本文选择以最大垂向波浪弯矩决定的等效设计波载荷下的全船结构应力响应进行屈曲校核，以CSR Tank作为校核标准。屈曲校核采用GeniE模块，主要步骤如下。

（1）在GeniE模块中导入.XML格式的整船结构概念模型，删除所有工况，根据规范要求扣除腐蚀余量，对主要结构进行分组，生成有限元网格。

（2）新建两个工况LC1、LC2以匹配下一步要导入的工况；导入等效设计波作用下的整船结构应力响应结果文件，此时要注意上面生成的有限元网格单元和节点数量一定跟导入的结果文件单元和节点数量相同，导入的结果文件里包含的静水工况和波浪工况要依次映射到上面新建的两个工况LC1和LC2中。

（3）结果文件导入完成后，在GeniE模块中创建一个包含静水和波浪应力结果的组合工况，然后对组合工况进行屈曲分析（Code Check），本船主要构件屈曲分析的利用因子云图如图9所示。

图9 重要构件的利用因子云图

根据《海洋工程结构物屈曲强度评估技术指南》[12]，当一个结构单元满足式（4）的衡准，则认为其具有可接受的屈曲强度：

式中：ηact为基于所施加应力的屈曲利用因子；ηall为许用屈曲利用因子，ηall=1.0。

从图9可以发现，各构件的屈曲利用因子均小于许用屈曲利用因子，因此规范校核要求。

4 结束语

本文以改装后的“船务驳1”作为研究对象，运用SESAM软件开展波浪载荷直接计算以及结构强度有限元分析，用精确的数据验证了改装后的整船结构强度满足设计规范要求，并可以得出以下主要结论。

（1）在1/2船长处出现最大垂向波浪弯矩，在1/4和3/4船长处出现最大垂向波浪剪力，且1/2船长处最大垂向波浪弯矩发生在180°随浪工况，1/4船长处最大垂向波浪剪力发生在0°顶浪工况，3/4船长最大垂向波浪剪力发生在180°随浪工况。

（2）本船1/2船长处最大垂向波浪弯矩、1/4和3/4船长处最大垂向波浪剪力在10-8概率水平下的长期预报值分别为4.463×108N·m、1.523×107N和1.527×107N。

（3）对“船务驳1”的结构强度进行计算时，结果发现在3种设计波下，舷侧外板和纵舱壁处的应力值均为最大，且在设计波2达到最大值，为146.7 MPa。