东准噶尔卡拉麦里地区断裂系统分形特征及成矿意义

孙文洁，吴智平*，姜颜良，程燕君

（1.中国石油大学（华东）地球科学与技术学院，山东青岛 266580；2.中国石化石油物探技术研究院，江苏南京 211103）

0 引言

自然界中存在具有极不规则时空形态的众多客体（如山脉的起伏、海岸线的变化等），无法用欧几里得几何或牛顿微积分学客观描述，美籍数学家曼德尔布罗特（B.B.Mandelbrot）于20 世纪70 年代中期提出的分形（Fractal）理论［1-2］，可用于描述这种极不规则、具有奇异性的几何形体。分形理论的基础是分形几何学，其研究对象是在非线性系统中产生的不光滑和不可微的自然现象或几何形体，揭示复杂的自然和社会现象中隐藏的规律性、层次性、自相似性和标度不变性，是人们由部分认识整体、由有限认识无限的一种新工具。

断裂构造是岩石受力作用产生位移，形成破裂的一种地质现象，从数学角度看，其在空间展布上，常呈一系列不规则线状或面状集合分形体。断裂构造的形成、发展、演化及分布伴随复杂的地质过程，对断裂构造的研究长期停留在定性研究阶段，缺乏定量研究方法。分形理论的逐步完善为断裂构造的定量研究打开了思路。已有研究证实断裂系统是一种复杂的具有自相似性的分形体系，其空间分布模式和多尺度几何形态具有典型的分形结构特征，表现出自相似性［3-5］。分形维数是定量刻画和表征分形特征的参数，其是断层数量、规模、发育程度、组合方式、演化程度及动力学机制的综合体现［6-7］。因此，可运用分形维数定量表征断裂构造的空间几何结构特征，进而确定断裂构造的分布情况、发育程度、复杂程度，反演断裂形成的构造应力场，追索断裂构造与区域矿床位置的成因和空间关系，为成矿远景区评价提供依据。

准噶尔盆地东北缘是我国重要的金矿分布区，区内断裂系统错综复杂，区域断裂系统控岩控矿作用显著。在成矿系统中，断裂构造可作为成矿热液的运移通道和赋存空间［3，8］。金矿区断裂系统研究是矿床成因与成矿预测的重要内容，已有不少研究涉及断裂系统分形结构特征与矿产资源分布的关系［3，9-11］，其为断裂构造及与矿床、矿点的空间分布关系研究开辟了新的途径，也为成矿远景区评价预测提供了有力依据，但尚未见对东准噶尔卡拉麦里地区断裂系统进行分形特征与金矿成矿关系的研究。本文以东准噶尔卡拉麦里地区断裂系统为例，计算了研究区断裂系统不同尺度、不同方位的分形维数，确定了断裂构造的复杂程度与分形维数的相关性，以及断裂的控矿特征，为进一步开展成矿预测和矿藏勘查提供参考。

1 区域地质概况

东准噶尔卡拉麦里地区位于新疆北部准噶尔盆地东北缘，地处西伯利亚板块、哈萨克斯坦板块和准噶尔板块的交汇地带，岩浆—构造—成矿作用活跃，是古生代中亚—兴蒙成矿域的重要组成部分［12-13］，也是新疆北部重要的金矿带之一。

区内出露的最古老地层为志留系，主要分布于卡拉麦里深大断裂北侧及库普断裂附近。出露的最广泛地层为泥盆系和石炭系（图1），属于滨—浅海相碎屑岩和岛弧伸展背景下的火山岩系［14-15］。其中泥盆系广泛分布了卡拉麦里组（D2k）和平顶山组（D2p）。石炭系主要分布了下统松喀尔苏组（C1s）、塔木岗组（C1t）；上统巴塔玛依内山组（C2b）、六棵树组（C2l）等地层。西南侧出露了较大范围的陆相二叠纪—侏罗纪地层，局部出露三叠纪、白垩纪、古近纪和第四纪地层。研究区内泥盆系平顶山组（D2p）和石炭系下统松喀尔苏组（C1s）是最重要的富金矿层位，大部分金矿床（点）分布于此。

前寒武纪后，经历了漫长而复杂的构造运动，区内断裂构造极为发育，主要有卡拉麦里深大断裂、清水—苏吉泉深大断裂和库普大断裂，其中卡拉麦里深大断裂属于岩石圈尺度的深大断裂，具有长期活动、深切地幔特征［16-17］，周围的次级断裂均为派生断裂，对研究区的地层、变质相带和矿产起重要控制作用。

研究区火山活动较频繁，形成多期次火山岩序列，从超基性岩到碱性岩均有分布。岩浆岩以酸性侵入岩为主，主要分布于卡拉麦里韧—脆性剪切构造带北侧；主要为正长花岗岩、钾长花岗岩和二长花岗岩，常以脉状、不规则岩株、岩基状产出。主要有野马泉岩体、老鸭泉岩体、贝勒库都克岩体、黄羊山岩体等（图1），以黑云母碱性花岗岩和正长花岗岩为主。带内的所有岩体分布均与NW 向断裂有关［11］，岩体的延伸方向与主干断裂走向基本吻合，与金属的成矿密切相关。由大断裂派生的次级断裂控制了与侵入岩密切相关的金矿床（点）的分布［8，16］，金矿床（点）主要沿卡拉麦里和清水—苏吉泉深大断裂带间呈密集带状分布，构成了该区最重要的金成矿系统。

图1 东准噶尔卡拉麦里地区地质（据文献［14］修改）Fig.1 Geological map of Kalamaili Area，East Junggar（modified according to reference［14］）

2 断裂系统成因及平面展布特征

研究区自晚古生代以来经历了多期强烈的构造演化，在海西运动中晚期（中石炭世—早二叠世），准噶尔板块向北与西伯利亚板块发生碰撞拼合，卡拉麦里地区作为陆陆碰撞的陆缘增生部分向南逆冲，发育北西向的逆冲断裂［18，20-22］（图2（a））。印支运动早期（三叠纪早期），塔里木板块与欧亚大陆碰撞，准噶尔盆地与周缘板块完全拼贴，多板块共同作用，产生的扭应力造成西伯利亚板块与准噶尔盆地相对滑动［19，21-22］，研究区受此影响，发育走滑断裂。印支—燕山构造运动时期（三叠纪晚期—白垩纪），西伯利亚板块受南部准噶尔盆地挤压，研究区继续隆起，博格达山也发生快速隆起并向北推覆，研究区持续受强烈的区域压扭作用［18-22］，发生强烈的右行走滑［23］，海西运动晚期的构造格局发生改变，走滑断裂不断发育（图2（b））。喜马拉雅运动时期（新生代至今），受印度板块与欧亚大陆碰撞的远程效应影响，西伯利亚板块与准噶尔盆地再次发生挤压碰撞［14，19-22］，受近南北向水平构造挤压，早期的逆冲断层开始重新活动，并发育了新的低角度逆冲断层，切割了之前形成的走滑断层，使燕山期的构造格局发生改变（图2（c））。多期次构造运动，使研究区发育了多种断裂体系，挤压与走滑构造相互叠加，从壳层的深大断裂至区域的剪切破裂均有分布，构成了复杂而密集的断裂网。其中由卡拉麦里和清水—苏吉泉深大断裂及周围区域组成的由北向南逆冲兼具右行走滑的卡拉麦里韧—脆性剪切带是研究区内最大的构造变形带，是不同级别板块俯冲、碰撞作用的产物，带内断裂构造极为发育，经历了漫长的地质演变过程，断裂构造错综复杂，相互切割。

图2 卡拉麦里地区断裂系统成因模式Fig.2 Genetic model of fault system in Kalamaili area

根据断层长度，可划分为一级断裂（>200 km）、二级断裂（60～200 km）和三级断裂（<60 km）3 级。对不同级别断裂绘制走向玫瑰花图（图3），发现研究区主要发育NW（310°～330°）、NWW（280°～310°）、近EW（80°～100°）、NE（40°～50°）向断裂，其中NW和NWW 向断裂占优势，规模和数量远超其他方向组断裂。其中，一级断裂和二级断裂均呈NW 和NWW向，构成主体构造格架，且为走滑断层和逆冲断层；正断层则切割次级断层，多呈NNW 向展布。整体上断裂展布特征及力学性质均符合Harding 右旋走滑应力模式（图 4）及 AYDIN等［24］和SYLVESTER［25］提出的简单剪切模式。表现出NWW 向断裂为区域主剪切面，对应PDZ 主位移带；NW 向及近EW 向断裂为区域压扭性结构面，发育R剪切破裂和P 剪切破裂；近SW 向断裂多为区域主压性结构面；NNW 向断裂呈张扭性结构面发育规律。

图3 东准噶尔卡拉麦里地区不同级别断裂走向玫瑰花图Fig.3 Rose diagram of different fault strike in Kalamaili area，Eastern Junggar

图4 东准噶尔卡拉麦里地区断层平面展布及金矿分布Fig.4 Fault plane distribution and gold distribution in Kalamaili area，Eastern Junggar

3 断裂构造分形维数计算与分析

随着分形理论的发展，出现了计盒维数、滑动窗格、P-A（周长-面积）、N-A（数量-面积）等分形维数模型［6，26］，不同的分形维数表示不同的度量。由于计盒维数模型算法简单，易借助ArcGIS 软件中的“创建鱼网”模块实现，同时获得的计盒维数与工区尺度无关，可客观表示复杂断裂形迹的无标度性，方便对不同层位、不同单元的断裂进行对比。本文利用计盒维数模型研究东准噶尔卡拉麦里地区断裂构造的分形特征，以期对区域内断裂构造的分布情况、发育程度、复杂度进行定量描述，进而用分形理论证明金矿的分布受断裂展布影响。

计盒维数可定义为

其中，r为覆盖几何形迹的正方形网格边长，Nr为与几何形迹相交的非空网格数，D为计盒维数。式（1）可变换为N（r）与r呈幂定律分布：

其中，N（r）为包含几何体边长为r的正方形盒子数，C，D为常数。式（2）两边分别取对数，得

由式（3）可知，若用最小二乘法拟合，在双对数坐标系中，lgN（r）与lgr呈线性关系，研究对象具有分形特征，直线的斜率代表计盒维数D。

具体做法：对东准噶尔卡拉麦里地区的全部断裂分别用边长r=1.0，1.5，2.0，2.5，3.0，3.5，4.0，4.5，5.0，5.5，6.0 km 进行鱼网覆盖，计算计盒维数，结果见表1。在记录仪中，对lgr和lgN（r）做一元线性回归分析，结果如图5 所示。由图5 可知，东准噶尔卡拉麦里地区各方向断裂构造的lgr与lgN（r）呈线性关系，相关系数平方（R2）超过0.99，表明研究区断裂构造在1～6 km 标度内具有良好的分形分维特征，分形维数为1.421。曾联波等［3］、谢焱石等［6］、李飞等［9］认为，断层的分形维数可反映地质体的连通性，ZHANG等［27］通过对岩体做二轴压缩试验数值模拟，得到能反映地质体连通性的分形维数临界值为1.22～1.38；当分形维数低于此临界值时，地质体连通性较低，反之，地质体连通性较高。东准噶尔卡拉麦里地区各方向断裂构造的分形维数为1.421，明显高于临界值，表明东准噶尔卡拉麦里地区地质体具有很高的连通性，且表现在断裂构造的发育密集程度上，这为成矿流体提供了有利的运移通道和汇聚场所，对金矿床的形成具有控制作用。

表1 卡拉麦里地区断裂构造分形维数计算结果Table 1 Calculation results of fractal dimension values of fault structures in Kalamaili area

图5 卡拉麦里地区全部断裂构造分形维数双对数图Fig.5 log-log diagram of fractal dimension calculation of all fault structures in Kalamaili area

在断裂构造研究中，分形维数可定量描述断裂构造的复杂程度，分形维数越高，断裂构造越复杂，主干断裂派生的分支断裂亦越多，区域内断裂发育程度越高［3，5，28-30］。

研究区主要发育有NW 向、NWW 向、近EW 向、NE 向4 组断裂构造，每组断裂的发育程度、复杂度各不相同。分别对4 组断裂构造做分形分析，分形维数计算结果见表2，分形维数的双对数图如图6所示。由图6可知，在双对数lgr与lgN（r）坐标系中，直线回归的相关系数平方（R2）为0.998～0.999，具有很好的相关性，各方位断裂分形维数：NW 向（1.382）>NWW向（1.223）>近EW 向（0.976）>NE向（0.960）。

表2 卡拉麦里地区不同方位断裂构造分形维数计算结果Table 2 Calculation results of fractal dimension values of fracture structures at different directions in Kalamaili Area

图6 卡拉麦里地区不同方向断裂构造分形维数双对数图Fig.6 log-log diagram of fractal dimension calculation of fault structures at different directions in Kalamaili Area

由图6知，NW 向断裂构造的分形维数最大，为1.382，大于能反映地质体连通性的分形维数临界值，表明NW 向断裂构造最复杂，为研究区主导性构造，其强度和发育程度远大于其他方向的断裂构造，断层所在区域的地质体具有较高的连通性，为含矿热液提供了有利的运移通道和汇聚场所，对金矿床形成的贡献也最大。其次为NWW向断裂构造，复杂度仅次于NW 向断裂，分形维数为1.223，接近临界值，亦是重要的导矿、容矿构造。近EW 向、NE 向断裂的分形维数分别为0.976和0.960，相对较小，低于能反映地质体连通性的分形维数临界值，表明近EW 向、NE 向断裂发育程度较低，但由于研究区各方向总的断裂构造分形维数为1.421，说明近EW 向、NE 向的断裂对导矿、容矿也有一定促进作用，但作用相对较弱。

4 断裂构造分形维数与金矿分布的关系

断裂构造为内生矿产的形成提供了导矿通道和赋存空间，促进碎裂岩型金矿以及石英脉金矿的形成，矿点分布与断裂构造关系密切。在断裂构造分形维数与金矿分布的关系中，分形维数越高，断裂构造越复杂，发育程度越高，越有利于成矿热液的运移和成矿元素的富集，从而有利于形成大型矿床［3-6，28-30］。

受岩石圈尺度的韧—脆性剪切带右行走滑与挤压逆冲作用的影响，卡拉麦里派生的NW 向至NWW 向次级断裂最为发育。从图4 中可以看出，绝大部分金矿床（点）分布在卡拉麦里深大断裂和清水—苏吉泉深大断裂之间，呈NW 至NWW 向展布，少数沿近EW向断裂分布，极少数沿NE 向断裂分布，而NW 向和NWW 向断裂构造的分形维数明显大于近EW 向和NE向。另外，在主干断裂和同一方向组派生的次级断裂锐夹角交汇部位，金矿床（点）具有密集展布的特点。由此可知，东准噶尔卡拉麦里地区的金矿床（点）分布主要受卡拉麦里深大断裂和清水—苏吉泉深大断裂派生的NW 至NWW 向的次级断裂控制，该方向是最主要的导矿容矿断裂构造，绝大部分矿床（点）的矿体赋存其中。这也与韩琼等［8］、顾雪祥等［16］的研究结果一致。

5 结论

5.1 东准噶尔卡拉麦里地区的断裂系统在1～6 km标度区间具有很好的分形分维特征，全部断裂分形维数为1.421，大于能反映地质体连通性的分形维数临界值（1.22～1.38），表明东准噶尔卡拉麦里地区的地质体具有较高的连通性，为金成矿热液提供了有利的运移通道和汇聚场所，对金矿床形成具有重要作用。

5.2 NW 向断裂构造的分形维数大于能反映地质体连通性的分形维数临界值，NWW 向断裂构造的分形维数接近临界值，近EW 向、NE 向断裂构造的分形维数均低于临界值，表明NW 向断裂构造最复杂，为研究区主导性导矿构造，对金矿床形成的贡献最大。

5.3 通过对不同方向组断裂构造的分形维数计算发现，NW 向、NWW 向断裂构造的分形维数明显较近EW 向和NE向的高，表明NW 至NWW 向断裂构造的发育较近EW 向和NE 向的复杂；另外，研究区绝大部分金矿床（点）沿主干断裂派生的NW 至NWW 向断裂展布，且多赋存在断裂交汇部位，表明主干断裂派生的NW 至NWW 向断裂是研究区最主要的导矿容矿构造，对金矿的形成具有控制作用。