龙抬头式泄洪洞安全监测指标分析

张春晋，孙西欢，李永业

(1. 黄河水利科学研究院水利部黄河下游河道与河口治理重点实验室，河南 郑州 450003；2. 太原理工大学水利科学与工程学院，山西 太原 030024)

龙抬头式泄洪洞是常见泄水建筑物，用于宣泄库区多余洪水，已建成的龙抬头式泄洪洞多半由导流隧洞改建而成[1].龙抬头式泄洪洞大流速与高水头特征使其在宣泄洪水时常引起空化、空蚀、振动、冲刷、脉动及雾化等多种不良的水流问题，导致在施工前需对其结构优化设计[2].龙抬头式泄洪洞水力特性的研究方法涉及数值模拟与模型试验等.模型试验是传统研究方法，存在一定局限性.近年来，随着湍流理论的不断完善，促使龙抬头式泄洪洞高速水流数值模拟研究成为可能.

胡涛等[3]基于大流量条件对长河坝水电站泄洪洞掺气坎水力参数进行了数值模拟.罗永钦等[4]采用分段求解法对溪洛渡水电站3#龙抬头式泄洪洞掺气坎体型参数进行了数值模拟.翟保林等[5]采用显式VOF方法对新疆某工程龙抬头式泄洪洞闸门不同开度局部水流流态进行了数值模拟.徐国宾等[6]结合大比尺模型试验，利用分区块结构化网格对2种掺气减蚀方案进行了数值模拟.郭红民等[7]对潘口水电站高坝泄洪洞洞顶余幅与底板压强进行了数值模拟.李向东[8]采用曲率修正湍流模型优化设计了石头峡水电站泄洪洞洞身渥奇段结构.陈瑞华等[9]采用Favor网格法对小湾水电站进口段、转弯段及渥奇段等区域压强分布进行了数值模拟.闫谨等[10]运用VOF方法对斜切式挑坎的水舌湍流特性进行了数值模拟.苏小丽等[11]基于特征线法对青海某水电站高坝泄洪洞工作闸门不同开启方式闸前水击进行了数值模拟.数值模拟已广泛用于龙抬头式泄洪洞洞内流场水力特性研究.

结合模型试验，利用RNGk-ε双方程湍流模型对设计与校核洪水位下小浪底水电站2#龙抬头式泄洪洞衔接段水力特性进行数值模拟，分析泄流能力、流速分布、压强分布及空化数等水力特性.同时从空化数、流速、测压管水头及洞顶余幅等方面提出安全监测指标，并构建龙抬头式泄洪洞安全监测预警级别，为龙抬头式泄洪洞体型优化设计提供一定的技术支撑.

1 工程概况

小浪底水电站位于洛阳市以北17 km，主坝控制流域69.42万km2，占黄河总流域92.3%.水电站总库容126.5亿m3，兴利库容51.2亿m3.小浪底水电站2#龙抬头式泄洪洞位于主坝左岸山体，属深孔无压隧洞.泄洪洞长度327.0 m，由进口段、洞身段及出口段组成.进口段桩号D0-007至D0+029.进口段呈喇叭状，由9.0 m×7.2 m(宽×高)向其上游扩散至12.8 m×9.6 m，顶板与侧墙呈椭圆结构.进水塔闸室长度29.0 m，宽度7.8 m.进口段布置有事故检修闸门，孔口3.8 m×7.5 m(宽×高)，隔墩厚度2.5 m.洞身段桩号D0+029至D0+280，长度251.0 m，由渥奇段、斜直段、反弧段及缓坡段等组成.渥奇段底板方程y=x2/260.斜直段坡度0.5，反弧段半径40.0 m，缓坡段坡度0.01.出口段桩号D0+280至D0+320，长度40.0 m，底板由7.2 m扩展至13.4 m，反弧半径40.0 m，挑坎高程468.39 m，挑射角度26.5°.

2 模型试验

模型试验正态模型比尺1∶40，遵循重力相似准则.进口段与洞身段利用有机玻璃加工，水库与冲刷段利用水泥砂浆抹面与红砖砌筑.依据伊兹巴申公式，冲刷段铺设砂砾石中值粒径选取8.2 mm.水库与冲刷段地形采用断面法制作.采用超声波流速仪测量断面平均流速，超声波流速仪测量精度±1.0%±1 cm/s.采用多普勒激光流速流量仪测定单点流速分布.近壁面流速采用多普勒激光流速仪测量，测量精度0.1%.采用三角薄壁堰量测泄洪洞下泄流量.采用日记式水位计量测水面线.采用DJ800型压力传感器量测测压管水头.利用GX-3高速摄像机拍摄瞬时水流流态.洞身段布置测孔，其中压强测点19个、流速测量断面4个.

3 数值计算

3.1 控制方程

由于RNGk-ε双方程湍流模型考虑了湍流各向异性，能够较好地处理龙抬头式泄洪洞洞内应变率高且流线弯曲程度大湍流问题.因此，采用RNGk-ε双方程湍流模型进行湍流计算.

3.2 几何模型

采用Pro/E软件建立几何模型，长度540.0 m，由水库、进口段、洞身段、出口段及冲刷段等组成.边界条件：① 进口边界，水库进口断面采用压力进口边界，压力依据水库特征洪水位设置，水库与进口段上边界采用压力进口边界，压力为1.01×105Pa；② 出口边界，冲刷段出口断面采用Outflow边界，冲刷段和出口段上边界采用大气压出口边界，压力为1.01×105Pa；③ 边壁边界，水库、进口段至冲刷段底板与侧墙采用无滑移边界.

3.3 模型求解

为提高网格划分合理性，采用非结构化与结构化2种类型网格划分几何模型，其中结构化六面体网格划分水库与冲刷段等结构规则区域，而非结构化四面体网格划分进口段、洞身段及出口段等结构不规则区域.为更好捕捉边界层流场特性，需对边界层进行局部加密.据网格无关性检验，网格尺寸0.1 m时，网格节点数390 854个，单元数量394万，此时网格尺寸对流场水力特性影响可忽略[12].综合考虑运算时间与计算精度，网格尺寸0.1 m可满足要求.控制方程采用有限体积法分离式高斯-塞德尔迭代法计算.压力项、对流项及扩散项的离散分别采用PRESTO！格式、二阶迎风格式及中心差分格式.湍动能项和湍流耗散率项的离散分别采用二阶迎风格式.流速与压力耦合计算采用对压力方程多次修正的PISO算法.由于流场结构复杂，运用稳态求解难以快速收敛，为此采用瞬态逼近稳态的方法得到问题解.初始时刻，采取较大时间步长引起结果不收敛，则时间步长为10-5s.待收敛计算稳定以后，适当增大时间步长，提高运算效率，时间步长的调节范围可增大至10-3s.

4 计算结果与分析

4.1 泄流能力

流量系数能较好衡量龙抬头式泄洪洞泄流能力.表1为流量系数C与特征水位之间关系，其中h为高程.据表可得：在设计与校核洪水位，流量系数模拟值为0.610 3与0.602 9，试验值为0.593 7与0.593 3，最大相对误差δ为2.79%；设计洪水位，流量系数模拟值与试验值均高于设计值0.580 0，则泄洪能力满足防洪要求.

表1 流量系数与特征水位之间关系Tab.1 Relationships between flow coefficient and characteristic flood level

4.2 流速分布

图1为水面线沿程分布模拟值与试验值对照图.据图可得：水面线沿程分布模拟值与试验值一致，相对误差不超过1.16%；流体在离心力作用下，造成反弧段流速增加，水深减小；流线在渥奇段弯曲，引起水流湍动增强，使得流体质点挟带空气进入流体，形成掺气水流，水深增大；出口段采用连续扩散结构使得断面逐渐增大，引起水深减小.

图1 水面线沿程分布模拟值与试验值对照图Fig.1 Comparison between simulation and experimental results of water surface line distribution along path

图2为不同断面流速v分布，图中h洪为泄洪洞高度.

图3为龙抬头式泄洪洞衔接部位流速分布，图中d0为与D0桩距离，va为轴向流速.

图2 不同断面流速分布Fig.2 Velocity distribution at different cross-sections

图3 龙抬头式泄洪洞衔接部位流速分布Fig.3 Velocity distribution at connection sections of dragon-head spillway tunnel

据图2可得：不同桩号流速模拟值与试验值吻合度较好，最大相对误差不超过5.06%；桩号D0+029，D0+069，D0+099及D0+149等位置流速存在“拐点”，拐点将流场分为2部分，即湍流边界层与边界层外势流区.边界层外势流区流速一致，湍流边界层流速梯度较大，厚度约0.2 m；渥奇段流线弯曲程度剧烈，表面卷入空气，形成掺气水流，导致水深偏大(5.87 m).与渥奇段相比，缓坡段掺气量较少，水深偏小(4.16 m).渥奇段水深明显高于缓坡段；随着桩号增大，最大流速也增加，变化范围为29.6～36.5 m/s.

据图3可得：由于流体黏滞作用，在隔墩作用下进口段出现低流速区；从进口段至渥奇段底板坡度增大，致使进口段流速小于渥奇段；由于反弧段曲率半径趋于0，在惯性力下过流面积减小，流速增大.反弧段流速大于缓坡段；出口段扩展体型使水深减小，出口段流速小于缓坡段.

4.3 压强分布

图4为测压管水头H沿程分布模拟值与试验值对照图.据图可得：测压管水头沿程分布模拟值与试验值吻合度较好，最大相对误差不超过5.36 %；由于反弧段底板曲率趋近于0，使得流体在惯性力作用下对其产生压力增大，导致反弧段底板近壁面测压管水头高于斜直段与缓坡段.因此，需对反弧段底板采取加固措施；渥奇段底板沿桩号弯曲程度增大，使得流体在渥奇段流动时无动能转化为压能，导致测压管水头降低.

图5为龙抬头式泄洪洞衔接部位压强分布.据图可得：渥奇段底板弯曲程度较大，使得流体流动出现了边界层分离现象，使得压强较低.因而，进口段压强将高于渥奇段；由于反弧段曲率半径趋于0，使得流体在离心力作用下底板压强增大，导致反弧段压强高于缓坡段；出口段流体在惯性力作用下对其底板产生了较大压力，使得出口段压强高于缓坡段.

图4 测压管水头沿程分布模拟值与试验值对照图Fig.4 Comparison between simulation and experi-mental results of piezometric head distribution along path

图5 龙抬头式泄洪洞衔接部位压强分布Fig.5 Pressure distribution at connection sections of dragon-head spillway tunnel

4.4 空化数

空化是由气液两相质量传输引起的非定常可压缩多相湍流流动现象，将对泄洪洞稳定运行产生不利影响.图6为空化数σ沿程分布模拟值与试验值对照图.

据图6可得：不同桩号空化数模拟值与试验值吻合度较好，最大相对误差不超过3.24%；流体流经渥奇段和出口段，水流湍动作用加剧，当压力低于空气分离压时，流体中溶解空气就会从流体中分离出来形成空穴.设计洪水位下，渥奇段空化数为0.263～0.344，出口段空化数为0.276～0.393.校核洪水位下，渥奇段空化数为0.256～0.321，出口段空化数为0.269～0.384.由于渥奇段与出口段部分区域空化数小于0.300，因此上述区域将引起不同程度空蚀破坏.据上述分析，需对渥奇段和出口段采取适当掺气减蚀措施；缓坡段流态较为平稳不产生明显空蚀破坏，需注意由于侧墙和底板不平整所引起的局部绕流.

图6 空化数沿程分布模拟值与试验值对照图Fig.6 Comparison between simulation and experi-mental results of cavitation number distribution along path

5 安全监测指标体系

5.1 安全监测项目

通常龙抬头式泄洪洞安全监测指标包括空化数、流速、测压管水头及洞顶余幅.流速采用流速仪测量，测压管水头采用压力传感器测量，洞顶余幅采用水位计测量.空化数通过流速与测压管水头计算.在泄洪洞中压力传感器布置19个，流速仪布置4个，水位计布置15个，见表2.

表2 安全监测项目Tab.2 Safety monitoring project

5.2 安全监测指标权重

1) 安全监测指标权重的求解步骤.

① 明确不同安全监测指标对龙抬头式泄洪洞安全运行影响的重要程度；② 构建表征安全监测指标重要程度的比分矩阵；③ 计算比分矩阵的主特征向量与最大特征值；④ 验证比分矩阵的相容性.

2) 明确不同安全监测指标权重值.

明确不同安全监测指标对龙抬头式泄洪洞安全运行影响的重要程度.

统计专家意见分析空化数、流速、测压管水头及洞顶余幅等安全监测指标对龙抬头式泄洪洞安全运行影响的重要程度，专家意见按照量化标度取值，见表3.

表3 重要性量化标度取值Tab.3 Importance quantization scale value

步骤如下：① 选择本行业具有扎实理论基础的专家；② 将安全监测指标重要性的量化标度取值提交专家，并请专家在不受外界干扰前提下独立判断；③ 统计专家给出的各项安全监测指标重要性量化标度取值；④ 如专家意见较为分散，可请专家重新给出意见，直至各项安全监测指标重要性量化标度取值趋于一致.

3) 构建表征安全监测指标重要程度的比分矩阵.

结合专家意见，明确各项安全监测指标重要性的量化标度取值，构建表征安全监测指标重要程度的比分矩阵.比分矩阵为

(1)

4) 计算比分矩阵的主特征向量与最大特征值.

通过计算，矩阵A主特征向量为[0.302 3, 0.213 8, 0.254 2, 0.229 7]，最大特征值为4.31.

5) 检验矩阵A相容性.

通过计算得出矩阵A相容比小于0.1，即认为矩阵A近似相容.由此可得：空化数、流速、测压管水头及洞顶余幅的权重分别为0.302 3，0.213 8，0.254 2和0.229 7.

5.3 安全监测预警级别与综合分析

在龙抬头式泄洪洞运行期间应定期分析监测结果，评估泄洪洞工作状态.根据龙抬头式泄洪洞监测指标将其安全状态分为安全、低警、中警及高警等四级状态.泄水建筑物中水流空化数小于0.300的部位应采取防空蚀措施.流速较大的隧洞，洞顶余幅一般大于洞身面积30%.洞内流速较大时，要求压力余幅越大，水头一般小于10 m.当流速达到30 m/s时，极易出现不良水力学问题.综上所述，将最小空化数σmin大于0.300，最大流速vmax小于30 m/s，最大测压管水头Hmax小于10 m，最小洞顶余幅Amin大于30%等条件作为安全Ⅰ级.随后对安全程度降低，设定龙抬头式泄洪洞其他安全预警级别，见表4.

文中计算了设计与校核洪水位下龙抬头式泄洪洞不同部位安全监测指标值，并根据安全监测预警级别，判断2种特征水位下龙抬头式泄洪洞进口段、渥奇段、斜直段、反弧段、缓坡段及出口段预警级别，见表5.

表4 预警级别Tab.4 Early warning levels

表5 设计与校核洪水位下不同部位安全监测指标值与预警级别Tab.5 Safety monitoring indicators and early warning levels under design and check flood levels

综合分析上述结果，在设计与校核洪水位下龙抬头式泄洪洞综合安全预警级别均为低警Ⅱ级，表明龙抬头式泄洪洞的体型设计较为合理.

6 结 论

1) 流量系数、流速及测压管水头模拟值与试验值吻合度较好，最大相对误差不超过5.36%，表明采用RNGk-ε双方程湍流模型分析龙抬头式泄洪洞衔接段的水力特性是可行的，为该龙抬头式泄洪洞水力特性的研究提供了一种有效途径.

2) 龙抬头式泄洪洞的反弧段存在压强大与流速高等复杂的水力特性，应重点关注该部位的设计与施工问题.缓坡段流态较为平稳不产生明显的空蚀破坏，需要注意由于侧墙和底板的不平整引起的局部绕流问题，设计时应该采取掺气减蚀措施.

3) 影响龙抬头式泄洪洞安全运行的安全监测指标按照权重由大到小的顺序依次为空化数、测压管水头、洞顶余幅及流速.结合龙抬头式泄洪洞的安全监测指标体系，泄洪洞的安全状态可以划分为安全、低警、中警及高警等四级预警状态.