基于数学思想培养的初中数学教学实践

■山东省淄博市沂源县历山中学 孟祥荣 ■山东省淄博市沂源县埠村希望小学 任会美

随着时代的进步和发展，核心素养已经成为当下教育教学领域中重要的教学观念，对学生综合能力的发展具有较强的推动作用。初中阶段是学生知识与能力过渡和发展的重要阶段，所以，教师更需要对教学方式进行创新，以此促进学生的全面发展。数学思想是一种重要的教学理念，对锻炼学生的数学思维起到了关键性的作用，教师要通过创新将数学思想与课堂教学“合二为一”，在促使学生掌握数学思想的同时，帮助学生发现数学学习的趣味性和规律性，由此发展学生的数学核心素养。

一、初中数学课堂的教学现状

初中对每一个学生来说都有着非常重要的意义，是学生学习、成长的关键时期，基础教育的高质量以及学生能力的培养均对学生全面发展和进步有着重要意义。但在当前的时代背景下，在现阶段的初中数学课堂中仍旧有部分教师在教学时并未从学生的角度出发，也并未将数学素养合理地渗透到课堂教学过程中，以及数学知识与生活实际的联系不紧密，导致初中数学教学课堂气氛低沉，教师的教学方式枯燥单一，缺乏创新，学生对数学知识的探究兴趣仍有待提升。此外，对初中生的能力进行考核多以考试、测验的方法进行，这样的考核方式只能客观地展示学生的学习成绩，而并非学生综合能力的体现。大多数学生的学习热情与创新的数学思想方法的发展是分不开的，对学生的学习而言，数学思想不渗透，其能力就难以有效发展。

二、培养学生数学思想的重要意义

在初中数学课堂教学中，部分教师会认为学生只要掌握了解题方法就能将知识进行延伸，从而解答出更多的题目。其实不然，学生的数学思想才是解决问题的关键。学生只有掌握了数学思想，才会在融会贯通中实现创新。此外，在对学生进行数学思想的培养过程中，学生的解题方式和学习效率也会随之发生改变，他们对数学知识的学习态度以及思考方式会更加灵活，课堂主动性也会随之升高。不论是面对什么规模的考试、竞赛，还是解决实际生活中的各种问题都会起到辅助性作用，并为学生将来的发展夯实基础。

三、基于数学思想的初中数学教学策略

（一）渗透数学历史，增强学生探究欲望

数学史是数学家钻研与探究数学知识的记录和过程，其中蕴含着大量的知识，对学生的学习具有一定的启迪作用，便于学生科学数学思想的形成和发展。初中阶段是学生各项能力发展最为迅速的时期，教师在授课时便可以将一些具有启迪意义的数学史渗透到课堂教学中，促使学生在了解知识探究历程的同时，增强自主探究欲望，并且为自主地融入课堂中进行数学知识的探索，这对开发学生的思维以及增强其获取知识的动力有着积极作用，同时也有利于学生发现和体验数学知识的魅力。例如，在进行“一元一次方程的应用”这部分知识的教学时，笔者在授课之前，就给学生讲了数学家丢番图的故事，并让学生在听故事的过程中思考计算一下这位伟大的数学家的寿命。当笔者的故事一出，很多学生就对问题的探究产生浓厚的兴趣，纷纷想要结合自己已有的知识进行解答。在答题的过程中，学生将丢番图的生命设为未知数，并且结合故事中的“已知条件”列出了相应的方程式，最后通过解方程式得出了问题的答案。在这堂课的教学中，笔者并不是完全为了让学生了解数学家探索知识的艰辛历程，而是运用与数学相关的历史故事引导学生发现：不管是历史还是当下，一元一次方程以及解题方法的学习对生活中各种问题的解答都具有重要意义。以此增强学生的探究欲望，促进学生数学思想的形成。

（二）分层教学模式，培养学生创新思维

随着新课程标准的不断发展深入，广大教育工作者越来越注重学生课堂主体地位的实现，也因此设计出了很多高效的教学对策。分层教学理念和教学方式就是一种以学生为主体的教学手段，是在尊重学生主体性的基础上提出的全新教学理念。教师可以结合学生的学习方式、个人特点等因素对学生进行合理分层，使不同层次的学生都能找到自己喜欢或者擅长的学习方法，这对培养学生的创造性数学思维有很大的帮助。例如，在进行“锐角三角函数”这部分知识的教学时，笔者就将学生按照分层标准划分了三个层次，并实行滚动机制，根据学生在学习过程中的表现及时调整策略。在对这部分知识进行教学设计时，笔者一改传统的设计方式，结合因材施教的原则将教学目标合理划分为多个层次，并对不同学生提出了不同的目标要求，以此促进学生获得更有价值的数学知识，增强不同层次学生的学习自信。在授课的过程中，笔者按照对学生的具体分层开展分组教学，并遵从“以优待后”的原则，促使学生能够在了解锐角三角函数的定义基础上掌握锐角三角函数的定理。与此同时，在给学生布置作业时，笔者仍旧遵循分层原则辅助教学，以此达到良好的教学效果。在分层教学的过程中，教师不要给学生随意添加标签，而是要采用鼓励的形式进行教学，并且深化学生的个性化需求，在学生学习自信提升的同时，使学生的创造性思维能够得到发展。

（三）利用问题创设，提升学生化归思想

初中阶段的数学知识虽然庞杂，但是知识与知识之间存在一定的规律性，所以教师要帮助学生构建完整的知识体系，以此达到简单、快捷、高效的教学效果。问题教学法是一种具有引导性和启发性的教学模式，对学生思维的发展有着强大的推动作用。教师在教学的过程中，可以通过问题的引导启发学生，促使学生在学习或者解题的过程中学会归纳总结，并在这个过程中掌握并内化化归思想，以此强化学生在之后的学习中继续运用化归思想解决问题的能力。学生一旦掌握了化归思想，其思维也会随之得到延伸和拓展，学生的综合素养就会得以升华。

例如，在进行“用配方法解一元二次方程”这部分知识的教学时，笔者在课程的开始，首先将一元二次方程的五个步骤进行了详细的讲解，促使学生在移项、配方、开方、求解和定解的过程中发现其中的规律。笔者通过引导学生将方程中的二次项系数化为一，然后再根据一次项系数中确定出常数项，最后通过开方的方式解出答案。在引导学生进行方程解答的过程中，笔者会引导学生回顾之前学过的方程解答方法，并让学生在解答一元二次方程的过程中寻找两者的异同之处，以此加深学生对配方法的认识。在问题的辅助下，学生更愿意主动对问题进行思考，并且能深切体会到化归思想对解答数学问题的重要意义。学生在掌握化归思想的同时，解答一元二次方程的效率就会逐步提升，如此也为今后解答更复杂的题型奠定了基础。

（四）通过数形结合，培养学生解题习惯

数形结合是初中数学学科中十分关键的内容，它能帮助学生完成题目解答任务，是辅助教师进行教学活动的有效形式。从学生的小学阶段开始，教师就会尝试从画图出发，逐步将数形结合的方法和思想渗透到教学中，以此促使学生发现数形结合解题的便捷性和高效性。初中数学教师在教学的过程中，同样可以结合学生的学习特点，合理化地将数形结合思想渗透到教学过程中，以此促进学生能更为高效地掌握数学知识点，养成良好的解题习惯。例如，在进行“相交线有平行线”这部分知识的教学时，笔者就借助图形将同位角、内错角以及同旁内角等概念给学生进行了直观的展示，同时将各种数学符号的几何意义进行了呈现，让学生感受数学文字与几何图案的密切关系。又如，在进行“平行四边形”这部分知识的教学时，笔者就借助现实生活中常见的平行四边形进行导入，再借用学生身边的笔、尺子为工具，为学生构造出一个平行四边形。在这个过程中，学生对平行四边形的识别、形式都会有更加深入的了解。教师在讲授知识点、指导学生解题或者单元知识总结的过程中采用数形结合的方法，就会有效发散学生的思维，从而促进学生数学综合能力的提升。

（五）开展游戏活动，激发学生探究欲望

在进行初中数学的知识教学时，教师可以通过教材知识设计相应的数学游戏，这不仅是教学方法的创新，也是激发学生学习主动性的重要方式。在数学游戏的过程中，学生会充分感受到数学知识的趣味性，提升学生对数学知识的学习兴趣，增强其对数学知识的学习动力。例如，在进行“有理数的加减法”这部分知识的教学时，笔者在讲解知识的过程中就给学生设计了一场游戏活动。笔者将有理数的加减法运算题写到了纸条上，然后引导学生进行“抽签”游戏，当学生抽到相应的题目时就要进行题目的解答。学生在笔者设计的“抽签”活动中兴致盎然，并且按照自己抽到的题目进行有理数的加减运算，在运算的过程中，学生就会对有理数的加减法则进行运用，促使学生快速地算出结果。学生在计算的过程中思维灵活、思路清晰，也有效提升了学生的运算能力和逻辑思维能力，在激发学生探究欲望的同时，提升教学质量。

（六）倡导学生自学，培养自主学习能力

初中数学纸质教学强调对学生的自主性的培养，只有让学生充分意识到自己是学习的主体，才能让素质教育理念深入人心。在素质教育的理论原理上，初中数学教师应当注重改变以往大幅度的教导模式，引导学生进行自主学习，培养学生的自学能力，这在学生数学思想的形成过程中有着重要地位。例如，在进行“一元二次方程根与系数的关系”这部分知识的教学时，笔者通过让学生自主解答教材中的思考题进行知识的巩固和拓展，并且还为学生布置了下节课要进行随机抽查的任务。在这个过程中，笔者不会对学生的解题进行干涉，笔者也会在学生提出问题时给学生提供大致的方向，坚持以学生为主进行知识的解题。通过培养学生自主解决问题的能力，锻炼学生自我学习的能力，让学生从依赖课堂的思维习惯逐步转化为依靠自己，保持学生的主体地位。对学生进行数学思想和方法的训练时，教师一定要重视对学生自学能力的培养，只有让学生形成自己的思维，才能在今后的学习中更加顺利，效率更为高效。

（七）融合其他学科，全面推动学生进步

教师通过巧妙的设置学科融合，可以为数学教学课堂带来更多的活力。随着各种新鲜血液的注入，也为学生数学知识的学习带来了源源不断的创新和发展。在新课程改革与素质教育不断推进的今天，学生德、智、体、美、劳等综合素质越来越受到广大教育工作者的重视，融合趋势也在不断加深。在初中数学课堂教学过程中融入多门学科，对学生数学思想的形成和锻炼起到了积极作用。例如，笔者在教学数学知识时，会给学生设计一些其他学科的元素。在“分式”这部分知识的教学时，笔者就将音乐知识中的音符频率融入了教学中，让学生计算音乐中涉及的音律，从而自然地融入音乐教育。又如，在进行“一次函数”的相关知识时，笔者就借助函数描绘了一些简单的地理、生物现象。在进行“生活中的立体图形”这部分知识的教学时，笔者就将美术教学中的素描知识进行了融入。这样一来，学生在数学课堂上的接触面就更广。在多门学科的相互配合下，数学知识中的庞杂的概念、公式，就能依托其他学科语言，更形象地展示在学生面前，在新颖的形式下锻炼学生的数学思维，将各个学科知识进行巧妙融合，也是充分锻炼学生数学思维的重要武器。

（八）鼓励学生提问，提升学生创新能力

在初中数学知识的学习过程中，笔者发现大多数学生对数学知识的学习是懵懂甚至是困惑的，学生苦恼于数学的复杂概念以及对数学题目的解答，普遍存在只会解决问题不会提出问题的现象。实际上，在数学知识的教学的过程中，培养学生提出问题的习惯是十分重要的，教会学生如何提问、教会学生会提问，才能真正发挥数学教学的作用，才能促进学生数学思想的形成与发展。例如，在进行“整式的乘法”这部分知识的教学中，笔者在为学生讲解与生活密切相关的练习题时，引导学生通过生活中的现象向笔者提出问题，或者询问学生有没有更好的办法解决类似问题。在应用题的解题过程中，笔者会要求学生将数学列式和解题方法进行多样化的思考，对应用题进行创新与再造，重新提出问题。对数学知识来说，解题思路本身就异常丰富，学生在解题的过程中很可能提出与答案不一致的思路，作为教师更要对学生的创新进行鼓励。同时，在教学过程中，教师也可以充分利用学生提出的问题，带领学生更深层次地理解和探究数学知识，学生在这种训练模式中就会逐渐养成善于提问、勇于创新的数学品质。

四、结语

总而言之，数学思想是学生获取数学知识的重要途径，对学生综合素质的发展意义重大。身为初中数学教师，可以通过结合当下教育背景进行教学方式的创新，将数学思想渗透到课堂教学的各个环节中，促使学生在对数学知识产生兴趣的同时，不断发展自身的核心素养，为今后更好地发展奠定坚实基础。