高中数学学习中深度学习的生成及进阶

■天津市武清区杨村第一中学 聂亚芝

本文的研究内容是对深度学习进行详细介绍，并结合高中数学的学习探究深度学习的生成和进阶。深度学习是指在基于理解的基础上，学习者能批判性地学习心得，并将他们融入原有的知识结构中，可以实现各种思想的整合，还可以把固有的知识融入不同的情境中，得到正确的方法，有效处理问题。深度学习与当前提出的“以人为本”的教学理念十分契合，这就要求教师在教学过程中要重视学生对知识的感知和反馈，做好教学方式的创新，提升学生学习数学的技能，增强独立学习和深入探索的关键性本领。

一、高中数学学习中深度学习的概述

（一）高中数学学习中深度学习的含义

深度学习是1976 年由美国学者Ference Marton和Roger Saljo 提出的，深度学习是为了区别于浅层学习而提出的一种学习模式，两者的对比主要体现在学习动机上。传统的数学课堂上，教师将定义、公式以及定理传授给学生并辅佐以大量的习题，让学生可以灵活运用公式高分通过考试，顺利进入理想院校。

在这种传统的教学模式下，学生处于被动接受知识的状态，只停留在了数学的表面，知其然而不知其所以然，不能积极主动地探索新的领域。学生抱着完成学习任务的目的学习数学，死记硬背或是通过大量习题掌握教师传授的知识点，如此一来失去了数学的趣味性，学生也失去了深入学习的积极性。而深度学习在于学生自身学习数学的主动性，在已有知识的基础上加之教师的适当讲解，鼓励学生探索数学法则和技巧。此种学习方法不但可以加强学生对数学内容的认知，还可以在学生自己探索的过程中形成缜密的逻辑思维方法，最大限度地提高学生学习的积极性，帮助学生培养高超的数学素养。

（二）高中数学学习中深度学习的要求

要想达到深度学习的效果，就要求学生具有良好的数学基础、学习的自主性以及对知识的实践性。想要进行深度学习，学生首先就要具有一定的数学知识储备，比如，在高中阶段进行“集合”的学习时，学生必须要有实数的各种分类的相关知识储备，才能顺利开展集合的自主探索和深度学习，所以学生具有一定的数学基础知识是进行深度学习的前提。

高中数学的难度相较初中明显加大，如果没有强大的理性思维，学生很有可能会感到枯燥乏味，但一旦凭借自制力克服困难，主动探索内在逻辑，坚持学习，就能发现数学学习的趣味性，最终通过缜密的逻辑和科学的论证达到深度学习的效果。因此，学生的自主性是进行深度学习的充要条件。

高中数学学习的最终目的是希望学生可以将所掌握的数学知识与生活实际结合起来，解决现实中遇到的问题。这就要求学生在日常生活中能用数学思维看待生活中所遇到的问题，将问题转化为数学模型，从而得到妥善解决或者引导学生深入钻研的好胜心。因此，实践性是数学学习的关键法则。

（三）高中数学学习中深度学习的意义

如上所述，高中数学的深度学习要求学生具有自主性和实践性，学生在深度学习的过程中培养了自主学习的能力，能发现问题并利用自己掌握的知识处理难题，加强逻辑思维的能力，提高学生的学习热情。而当学生发现知识储备不足以解决当前问题时，也更有兴趣去查阅资料处理问题，这对提升学生的动手能力和创新性能力也起到一定的作用。同时深度学习作为一种新的学习方式，注重数学知识的融会贯通和数学知识体系的建立，这种模式下的长期锻炼能有效提升学生的学习效率，对学生日后各方面的学习和综合素质的发展都是十分有益的。

首先，深度学习有助于学生对高中数学知识的深入理解。高中学科教学中数学学科的学习难度较高，而传统的浅层学习理念会导致学生心理负担的增大，对数学知识也不能更好地理解。在高中数学课堂教学融入深层学习有助于教师在教学设计方面着重提升学生的综合能力，帮助学生更好地进行数学知识的吸收和理解。其次，深入钻研有效帮助学生加强学习能力，培养学生养成优秀的数学素养。课堂上引导学生养成核心素养是新课改提出的一项要求，数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析这六项是数学教学中核心素养的主要内容，这六项素养的培养既能帮助学生领悟数学精髓，还能综合提升学生的解题能力，激发学生钻研的热情。最后，深度学习有助于学生实践能力的提升，这也是深度学习的关键所在。数学知识与人们的日常生活休戚相关，为此，数学教师基于深度学习理念开展教学，适当选择一些实践方法加深学生对数学知识重要性的认知，使学生的数学潜力得到充分的激发。综上所述，基于深度学习的教学实践方案不但能提升数学教学的实际效果，充分活跃课堂氛围，还能激发学生的潜力，有助于学生全面能力的提升，使该教育理念行之有效且意义重大。

二、高中数学学习中深度学习的教学维度

（一）深度学习视域下的学情分析

学情分析是当前进行深度学习的首要任务。高中数学教师要根据自身的教学理论和经验对学生的学习现状和最终要达到的学习目标进行分析，以便后续制定合适的教学方针凸显学生的主体地位。在进行深度学习的学情分析时，教师应该注重传统教学思路存在的问题，寻找使学生由被动学习变为主动学习的关键教学环节，明确需要由教师引领完成的理论知识的学习部分和数学知识体系的构建部分，明确教师自身在深度学习中应该扮演的角色，确保学生领悟高中数学的各种概念，使学生深刻感受数学探索重要性和深度学习的必要性，这也是教师在数学学习中培养学生综合素质的基础。

（二）深度学习视域下的教法设计

在传统的教学方式下，虽然有规定教师教学的知识目标和能力目标等，但由于各地的高考压力，教师在实际课堂中更多遵循了应试的教学模式，只注重高考中会出现的重要知识点，对其他部分的能力培养则直接忽略。同时教师在教学过程中还可能会承担着学生的管理工作，这就导致教师对新教法的设计和实践无从下手。

在授课过程中创设前提和情境是带领学生快速进入数学思维和引发学生兴趣的重要环节。在传统的教学模式下，教师要么直接进入知识点的讲解，要么生硬地照搬教材上的例题进行课题导入，导致创设情境并没有起到应有的作用。这就要求教师结合当代高中生的个性特点，创造性地引用生活中相关的有趣现象或是学生已经具备的数学知识构建数学情境。这样的数学问题情境可以将学生快速地带入状态，提高课堂效率，还能启发学生利用课堂上所学习的数学知识解决生活中的实际问题，激发学生学习数学的兴趣。

教师设计好合适的问题情境后，就应该着重培养学生解题技巧，充分发挥学生独立解题的兴趣。教育工作者应该调整自己的位置，注意观察学生在探究过程中是否能将已有的知识和情境中要解决的问题联系起来，观察探究的方向是否正确，在适当的时候进行一些指导和提示，避免教师成为课堂上事无巨细的传授者。在研究和实践的同时，教育工作者的关键是要培养学生的创造性思维和独立钻研的能力，保护学生的自尊心和自信心，使学生的思维达到一定的深度，达到本节课堂所设立的教学目标，也为之后学生进一步研究数学打下基础。

对知识有了初步掌握后，学习成果就具体表现在实践上，这也是学生进行深度学习的最终目的。因此教师应该对其进行科学的设计，尽可能贴近学生的逻辑思维，符合高中学生的认知范围。当然，在实践过程中出现的问题有可能会和学生当下的知识储备相冲突，这实际上是学生的固有认知和新知识之间的矛盾，教师所要解决的正是帮助学生正视这种矛盾并引导学生探索新的知识，搭建新旧知识间的桥梁，梳理知识体系。

（三）深度进行评价，解决实际问题

在传统的数学教学模式下，教学评价这一环节往往不能引起教师和学生的注意力。然而实际上，切合实际的教学考评机制在教学实践中具有不可替代的作用。在深度学习中，教学评价应该由教师和学生共同合作完成。教师进行评价有利于拓宽学生的学习思路，帮助学生不受限制地从多方面、多角度学习，丰富学生对数学课程的认知，让学生能认识到数学不仅存在于课本和试卷，还可以用来解决生活中的实际问题、解释有趣现象。而同时学生进行学习评价，也是学生在数学深度学习中主体地位的体现，学生开展评价可以让学生认识到自己在深度学习中存在的不足，促使学生将数学中所学习到的理论知识应用到现实生活中。同时学生的评价也有利于教师审视自己的教法是否存在问题、是否需要改进、是否对不同层次的学生因材施教。教师和学生共同合作完成的深度评价更有利于学生数学素养和综合能力的提高。

三、深度学习的生成及进阶

（一）重视问题导入，创设良好的数学情境

步入高中学习生涯的学生在经历了十年的寒窗苦读后，尽管已经形成了较为成熟的思维方式，但并不具有稳定性。而高中的数学课程在难度上有了一个较高的提升，这也对学生的理解能力和几何想象能力提出了更高的要求。在教学过程中教师通过提出问题创设一个良好的教学情境，能将抽象的数学知识具体化，这不仅在一定程度上降低了学生的学习难度，加快学生对知识的掌握速度，还可以激发学生学习数学的兴趣，调动学生学习数学的积极性。

比如，教师在讲解“等比数列前n 项求和公式”的时候，可以给学生创设一个学习情境，并在最后提出问题。背景是：21世纪人们都注重保险，大人不仅为自己买保险，而且还给他们的孩子买各种保险，如教育险。现在已知某家长给他们孩子买保险，从一岁开始到二十岁，每年交一万，这样孩子到六十岁以后每年可以返给他们五万块，并且前二十年每年还可以再退一千。教师向学生提问：“银行利率是4%，假设人可以活到80岁，那么应该将钱存在银行还是买保险呢？”然后给学生一段思考的时间，等到学生想得差不多的时候，教师可以出示最终结果，直观比对数字上的差距大约达到数百万，学生大吃一惊，结果直接冲击他们固有的认知，好奇心驱使他们想弄清楚其中的差距，从而自发投入本节课的学习。教师利用合理的情境，引入吸引人的数学问题，极大提升了学生的积极性。

（二）做好新旧知识衔接，创建系统的知识体系

如上所述，高中阶段的数学课程在难度上有了明显的提升，所以教师必须对旧知识给予足够的重视，以旧知识为基础，通过复习旧知识引出新的内容并帮助理解新的知识，搭建起新旧知识之间的桥梁，以此推进深度学习的展开。

比如，在高一阶段学习“幂函数”这一章节时，教师可以通过复习初中阶段学过的幂运算引出幂函数的概念，再通过指数函数和对数函数的性质特征等展开对幂函数的探究，从而加深学生对幂函数的理解和相关知识的掌握。同时教师通过对指数函数和对数函数进行复习以开展幂函数章节的学习，可以让学生更加清晰地看到三者之间的区别和联系，帮助学生搭建起函数这一部分的完整知识框架，这有利于学生养成良好的数学学习习惯，为日后的长久发展打下基础。

（三）鼓励学生合作交流，开展探究活动

合作交流和探究活动是当下十分提倡的一种课堂开展形式。由于学生在初中阶段基础知识的掌握水平和自身的思维活跃水平参差不齐，加上学生在小学和初中阶段并没有实行过相似的课堂教学模式，所以在深度学习教学模式实际开展过程中学生的接受程度和适应程度可能会存在较大差别。此时让学生分组合作交流，由较快接受和适应的学生带动进展缓慢的学生，可以更好地让每一名学生都参与其中，提高课堂效率。再者，学生的创造性思维存在差异，每个学生思考的角度不尽相同，此时让学生组内交流想法进行探究，不仅可以帮助学生养成勤思考、勤实践的学习习惯，还可以拓展学生的数学思维，提高学习数学的积极性，培养他们的自主思考能力，从而由被动式学习逐渐转换为主动式学习。

调查研究发现，将生活中的问题摆在学生面前，能加深学生对学习内容的印象。例如，在教授“等差数列求和”的知识时，教师通过如下例子：科比在一个篮球联赛中的得分分别是7、9、11、13、15、17……问：“科比整个联赛总得分是多少？找出这中间的规律？如何迅速计算？”引入学生热爱的体育偶像，充分调动他们的关注点，提高他们的积极性，使学生在互动中主动投入学习，引导学生深刻理解所要传授的知识。

四、结语

以上论述说明深度学习作为当前一种新型的教学方式，可以有效地提升学生的自主学习能力和综合素养。因此，在教师的教学过程中应该重视创建数学情境、衔接好新旧知识、帮助学生搭建知识体系、鼓励合作开展探究活动等，切实做好在高中数学学习中的深度学习，为学生今后能在数学学科上取得长远发展做好铺垫。