一种叶片更换后风扇转子静态再平衡方法*

魏武国，侯宽新，彭伟程，付尧明

(中国民用航空飞行学院航空工程学院，四川 德阳 618307)

0 引言

当气流进入高涵道比涡扇发动机时，遇到的第一个部件就是转动惯量大的风扇转子，气流中裹挟的固体颗粒容易损伤风扇叶片前缘，更大质量的外来物甚至会造成叶片掉块、断裂。其实高涵道比涡扇发动机的高、低压转子(风扇转子)，随着运转时间增长，由于叶片表面附着物、叶片边缘磨损、质量缺失、部件移位等[1-2]，其不平衡度都会增加，振动加剧。但在外场维护中，高压转子不可见、工具缺乏，且需厂家授权，因而其平衡性问题一般在翻修时解决；而低压转子前端的风扇，在外场维护时可见、可达，其平衡性问题可以在外场解决。

更换损伤超标的风扇叶片、恢复其原有平衡性就成为了发动机外场维护的常见工作。风扇转子再平衡有两种：一种是静态再平衡，即在发动机静止状态下，找到转子不平衡量大小和方向，确定配平方案、恢复转子原有平衡。一般当风扇叶片损伤、经修理和更换之后，需要对风扇转子进行静态再平衡修正。另一种是动态再平衡，即在转子转动状态下才能测定转子不平衡量的大小和方向，确定配平方案，将转子振动水平降至可接受范围。当发动机工作时风扇转子振动水平超出上限[2]，或者风扇叶片更换后，静态再平衡的残余不平衡量超过上限时，则还需要进行动态再平衡。动态再平衡可采用机载设备法[3]、三圆配平法[1，4]等，步骤较多、耗时较长。

叶片更换后经良好静态再平衡的风扇转子，不需试车检查，可直接投入使用，在保证发动机使用可靠性的同时，节省了停场维护时间，提高了出勤率和航班准点率，因此，维修人员在外场能准确、快速、方便地完成转子的静态再平衡工作就显得尤为重要。

发动机生产商推荐基于矢量加减的作图法，找出风扇叶片更换后的配平方案，并将具体的步骤列于飞机维护手册的相应章节中以备查用。本文将手册中的方法和步骤公式化，详细给出了与每一步骤相对应的计算公式，再基于C++语言将其程序化，开发出叶片更换后风扇转子静态再平衡软件。实际维护案例中运用该软件，能快速方便地计算出配平方案和残余未配平的不平衡量，还消除了更换叶片对数目较多时繁琐的作图过程。

1 风扇转子再平衡坐标系及配重形式

1.1 风扇转子再平衡坐标系

民用高涵道比涡扇发动机的风扇转子由风扇盘和叶根榫头插入风扇盘外缘榫槽的若干风扇叶片组合而成[5]。外场维护风扇转子时，通常需要对叶片进行编号。如图1所示，进气整流锥后锥后缘外表面的一个压痕正对1号风扇叶片，然后在发动机正前方视图上沿逆时针方向对其余叶片编号。

图1 风扇转子配平螺钉构型及安装位置

由于各叶片的重量矩不相等，因此必须在风扇转子上设置一个垂直于旋转轴线的配平面用于安装配重。通常，该配平面位于风扇盘前、进气整流锥后锥后部，用不同长度(不同重量矩)的配平螺钉充当配重，周向均布在与风扇叶片数目相同的、位于进气整流锥后锥后部外缘的、径向配平螺钉安装孔中，以减小转子的不平衡量。通常，配平螺钉安装孔及装于其中的配平螺钉与风扇叶片一一对应、编号相同，比如1号配平螺钉安装孔及其中的配平螺钉正对1号风扇叶片叶根前缘。因此，相同编号的配平螺钉和风扇叶片在发动机正前方视图上的周向位置一致。

以某型有38片钛合金实心风扇叶片的发动机为例，建立如图2所示的风扇转子静态再平衡直角坐标系：以风扇转子轴心为坐标原点，1号叶片方向为Y轴正向，过原点垂直于Y轴向右为X轴正向；图中1～38为叶片和配平螺钉编号。

图2 风扇转子静态再平衡的直角坐标系(发动机正前方视图)

1.2 配重构型及其组合

列于图1中构型P01～P07的配平螺钉重量矩各异，P07重量矩最小，用作配平螺钉安装孔的堵头，其他构型螺钉的有效重量矩等于自身重量矩减去P07构型重量矩，列于表1中。另有一套由另一厂家提供、构型P08～P14的配平螺钉，P08的重量矩等于P01的重量矩，P09的重量矩等于P02的重量矩，依次类推，相同重量矩的配平螺钉可以混用。

表1 各构型配平螺钉的有效重量矩[6]

风扇叶片更换后，或当风扇转子振动水平超限时，可在这些配平螺钉安装孔中装入配平螺钉来实现风扇转子的再平衡。但是由于单一配平螺钉的重量矩大小往往不能满足配平要求，因此还需将表1中构型P01～P06配平螺钉进行适当组合。

如图3所示，假设需要在“5”号配平螺钉安装孔处添加配重，可在其两侧对称添加不同构型、不同数量的配平螺钉，利用这些螺钉在“5”号孔方向上重量矩分量的叠加，可得到不同的配重组合。单以P01构型配平螺钉为例，就可得到如表2的配重组合。

图3 配平螺钉构型组合重量矩计算用图(Z为叶片数目)

将类似于表2中的配平螺钉组合与表1中单一构型配平螺钉进行比较，舍弃重量矩相近的组合，最终得到如表3所示的配平螺钉/配平螺钉组合的有效重量矩表格，并放入飞机维护手册的相应章节中备用。

表2 对称情况下构型P01配平螺钉的组合

表3 配平螺钉/配平螺钉组合的重量矩[6]

2 风扇转子静态再平衡方法

2.1 风扇转子静态再平衡步骤

风扇叶片总数多为偶数，厂家推荐成对更换损伤超限的风扇叶片。需被更换的叶片对是指损伤叶片和与其相对180°的另一片叶片；备件叶片也成对准备，成对的两片备件叶片之间重量矩的差值不超过50 g·in。更换叶片时，备件叶片中较重的那一片安装在被换下的叶片对中较重的那一片叶片的位置上，另一片备件叶片相对180°安装。更换叶片会破坏转子原有平衡，叶片更换后，需对转子进行静态再平衡修正及检查，以优化发动机运转并降低振动水平。

本文给出的风扇转子静态再平衡步骤如下：

(1)

如果风扇叶片的数目是Z(Z为偶数)，则i∈[ 1，Z/2]，mi∈[1，Z]，ni∈[1，Z]；且：

当 1≤mi≤Z/2时，ni=mi+Z/2；

当Z/2

(2)

第三步：单次叶片对更换后，需添加的重量矩在X轴、Y轴上分量的计算。

Δi,X=-Δisinθi

(3a)

Δi,Y=Δicosθi

(3b)

第四步：叶片对全部更换后，所需添加的重量矩在X轴、Y轴上的分量之和的计算。

(4a)

(4b)

式中，j是风扇叶片对更换总次数。

第五步：叶片对全部更换后，所需添加的总重量矩的大小、方向的计算。

大小：

(5a)

方向：

当Δtotal,X>0，Δtotal,Y>0时，

(5b-1)

当Δtotal,X<0，Δtotal,Y>0时，

(5b-2)

当Δtotal,X<0，Δtotal,Y<0时，

(5b-3)

当Δtotal,X>0，Δtotal,Y<0时，

(5b-4)

为了找出所需添加的总重量矩到底指向几号叶片(配平螺钉安装孔)，还需用式(5c)进行计算：

(5c)

如果l是整数，则所需添加的总重量矩就指向l号配平螺钉安装孔。如果l不是整数，设lleft表示l向下取整，lright表示l向上取整，则所需添加的总重量矩就指向lleft、lright号配平螺钉安装孔之间。

至此，当所需更换叶片对全部完成更换，为恢复初始平衡所需添加的总重量矩的大小、方向都已计算出。

第六步：确定配平方案。

对于式(5c)中计算出的l不是整数的情况，对l进行进一步处理：

当l的小数部分小于0.5时，令l=lleft

(6a)

当l的小数部分大于0.5时，令l=lright

(6b)

查阅表3，找出与所需添加的总重量矩的大小Δtotal相近的配平螺钉，将其添加到l号配平螺钉安装孔中；如果查得的是几个配平螺钉的组合，则将组合中心配平螺钉添加到l号配平螺钉安装孔中，组合中其余配平螺钉按顺序和方向添加到中心配平螺钉两侧。

至此，叶片更换后风扇转子静态再平衡完成。

2.2 残余未配平的不平衡量计算

(7a-1)

(7a-2)

(7b)

Δscrew=-Δscrewsinθscrew

(7c-1)

Δscrew,Y=Δscrewcosθscrew

(7c-2)

Δresult,X=Δtotal,imbalance,X+Δscrew,X

(7d-1)

Δresult,Y=Δtotal,imbalance,Y+Δscrew,Y

(7d-2)

3 算例分析

某型有38片风扇叶片的高涵道比涡扇发动机一次航后发现，23号、25号风扇叶片损伤超限需要更换，维护工作中采用成对更换方法，即：参照图2发现，需更换23号与4号叶片对、25号与6号叶片对，需更换的各风扇叶片的重量矩列于表4中。

表4 风扇叶片对更换后所需添加重量矩的计算

根据式(2)计算出各次叶片对更换后，需添加重量矩的方向与1号叶片之间的夹角；根据式(3)计算出各次叶片对更换后，需添加的重量矩在X轴、Y轴上的分量；根据式(4)计算出所需更换叶片对全部更换后，需添加重量矩在X轴、Y轴上的分量之和；计算结果列于表5中。

表5 风扇转子静态再平衡计算

图4 所需添加重量矩的矢量图

根据计算结果查询表3发现：计算出的需添加的总重量矩大小72.02 g·in与表中P02的有效重量矩60 g·in最接近，表3中的“5”号位置对应5号风扇叶片。因此将一个P02构型的配平螺钉添加到5号配平螺钉安装孔中即可。

表6 残余未配平的不平衡量计算

为了免于绘制如图4所示的矢量运算图，在VS2010环境下[8]，基于C++语言开发叶片更换后风扇转子静态再平衡软件，将前述配平流程和方法程序化。相应软件的用户界面如图5所示，其中总叶片数量可以依据不同发动机机型进行配置。图中矢量1为本算例中叶片对全部更换完成后需要配平的总不平衡量，矢量2为按照软件计算出的配平方案完成配平后残余的不平衡量，可以看出完成静态再平衡后，风扇转子残余的不平衡量已经很小了。

图5 叶片更换后风扇转子静态再平衡软件用户界面

4 总结

针对高涵道比涡扇发动机风扇叶片更换后风扇转子的静态再平衡问题：

1)在详细分析飞机维护手册中基于矢量加减的作图法的基础上，梳理出了风扇转子静态再平衡的具体步骤，并给出了与其对应的计算公式，完成作图法的公式化；

2)基于C++语言将其程序化，开发出相应的静态再平衡软件；

3)相较传统的作图法，实际维护案例中运用本文建立的方法，能更快速、方便、准确地计算出配平方案和残余未配平的不平衡量，且还能消除更换叶片对数目较多时繁琐的作图过程；

4)文中算例表明了该方法的有效性，对于风扇叶片数目、编号方向等不同于文中所述的其他型号高涵道比涡扇发动机，该方法依然具有参考意义。