基于延迟自相关和双门限检测的分布式协同干扰策略研究

郭恩泽，吴乐华，杨 雷，彭镜轩，冯克涛，张瑞凯

(1.陆军工程大学通信士官学校，重庆 400035；2.陆军工程大学通信工程学院，江苏 南京 210007；3.解放军78092部队，四川 成都 610036)

0 引 言

跟踪雷达是能连续跟踪一个目标并测量目标坐标的雷达，通过解算实时向火力系统提供精确的目标射击诸元，控制火力系统拦截该目标[1]。跟踪雷达技术在军事领域的不断发展与广泛应用，使得其对机动目标的威胁程度与日俱增，对跟踪雷达实施干扰，降低其威胁程度，已成为电子对抗领域的一个重要研究方向[2]。本文研究的分布式干扰协同策略主要针对的是敌方跟踪雷达。

分布式干扰是利用一定数量的体积小、功率低、价格低廉的小型干扰机以投掷方式或者借助无人机等搭载[3]平台的方式散布在接近被干扰目标的空域、地域上，自动地或受控地对选定的军事电子设备进行干扰。与传统干扰方法相比，分布式干扰具有“面对面”的主瓣干扰效果[4-5]、灵活多变的部署方式[6]和性价比高[7-8]等优势。为了节约干扰资源，提升分布式干扰系统的性能，国内外学者对分布式干扰的协同策略开展了一定的研究。文献[9]～[13]通过建模仿真，分析了单部干扰机对雷达探测距离的影响，多部干扰机对单部雷达，多部干扰机对组网雷达探测距离的影响以及线性部署、扇面部署等不同的部署方式对干扰区域内雷达系统的探测距离的影响，为分布式干扰系统的部署方式以及协同策略的研究提供了技术支撑。文献[14]～[15]在充分考虑实际干扰场景的基础上，提出了呈“扇面”的干扰机部署方式，在进行支援干扰任务时，所有位于“扇面”的干扰机同时开机，以便对雷达进行主瓣干扰。文献[16]～[17]分析了分布式干扰主要是通过雷达主瓣干扰来影响雷达探测距离，同时为分布式干扰的资源分配方式提出了规划方案。

上述研究主要是通过研究干扰机的部署方式和干扰资源的分配方式使得分布式干扰系统发挥最大作战威力。但在分布式干扰系统中，各干扰机之间如何进行智能化协同干扰方面并没有给出具体策略。文献[18]～[20]利用了延迟自相关和双门限检测的相关算法，在抑制噪声干扰、动态感知协作频谱、有效天线选择等方面取得了良好的效果，为本文提出的分布式干扰协同策略提供了思路。本文将研究一种基于延迟自相关和双门限检测的干扰机协同策略，在不改变原有干扰机数量和部署方式的基础上，通过延迟自相关和双门限检测算法自动选择位于跟踪雷达主瓣方向的干扰机进行对敌干扰，最大程度地节约干扰资源，提高分布式干扰系统的智能化程度以及战场生存能力。

1 雷达对抗相关方程描述

1.1 雷达对抗侦察相关方程

在自由空间中，忽略大气衰减、地面海平面反射、雷达和侦察接收机系统损耗等因素的影响，侦察天线接收的雷达信号功率Pi可表示为：

(1)

式中：Pt为雷达发射功率；Gt为雷达发射天线增益；Gr为接收天线增益；λ为雷达工作波长；Rr为雷达与侦察接收机之间的距离。

其中，如果接收天线位于雷达主瓣方向内，当雷达天线的主瓣中心对准接收天线，Gt取最大值Gmax，当雷达天线的主瓣边缘(半功率波束方向)对准接收天线，则Gt取0.5Gmax；如果接收天线位于雷达主瓣方向外，天线副瓣方向的增益远远低于主瓣方向增益，一般最大的副瓣增益比Gmax小最少40 dB。

接收天线的噪声功率N可表示为：

N=KTBF

(2)

式中：K为玻尔兹曼常数，取值为1.38×10-23；T为有效噪声温度；B为接收机工作带宽；F为噪声系数。

根据式(1)、式(2)，接收到雷达信号的信噪比SNR可表示为：

(3)

根据公式(1)～(3)可知，位于雷达主瓣方向内的干扰单元接收到的雷达信号的信噪比要远大于位于雷达主瓣方向外的干扰单元。

1.2 雷达干扰方程

雷达在探测目标时，接收的回波功率Pr可表示为[10]：

(4)

式中：Pt为雷达发射功率；Gt为雷达发射天线的最大增益；λ为雷达工作波长；σ为目标散射截面积；R为雷达到目标的距离；Lr为雷达发射和接收信号的损耗。

假设有N部干扰机的主瓣方向同时对准雷达，则雷达接收到的干扰信号总功率Pj为：

(5)

式中：Pji为第i部干扰机的发射功率；Gji为第i部干扰机的天线主瓣增益；Gj(θi)为雷达天线在干扰机方向上的增益，θi为第i部干扰机主瓣方向与雷达主瓣方向的夹角；λ为干扰信号波长；γj为干扰信号极化失配损失；Δfr为雷达接收机带宽；Rji为第i部干扰机到雷达的距离；Li为第i部干扰机发射信号的内部损耗；Δfji为第i部干扰机的带宽。

Gj(θi)的计算公式为：

(6)

式中：K取常数，对于方向性较强的高增益天线一般取值为0.07～0.1；对于方向性较差的低增益天线一般取值为0.04～0.06，θ0.5为雷达的主瓣宽度。

由干扰方程Pj/Pr=Kj(Kj为压制系数)及式(1)、(2)得出干扰条件下雷达的探测距离为：

(7)

2 延迟自相关双门限的分布式干扰机协同策略

2.1 延迟自相关运算的双门限检测算法原理

自相关，也叫序列相关，是一个信号与其自身在不同时间点的互相关，是2次观察之间的相似度与2次观察时间差的函数。在实际信号处理中，可以用来找出重复模式(如被噪声掩盖的周期信号)，或识别隐含在信号谐波频率中消失的基频。

在统计学上，自相关系数Rτ被定义为：

(8)

式中：Xt、Xt+τ分别为某随机过程以t时刻、t+τ时刻为初始时刻的时间序列，μt、μt+τ分别为2个时间序列的期望；σt、σt+τ分别为2个时间序列的标准差；Rτ表示信号与延迟后信号之间相似性度量，当τ=0时，信号相似度为1，Rτ值最大。

在无噪声影响的情况下，雷达信号为周期信号；因此，雷达信号的延迟自相关函数同样为周期函数。当延迟时间τ为雷达信号的周期时，Rτ理论值为1；当雷达信号夹杂噪声时，噪声功率越大，Rτ理论值就越小。因此，可以通过Rτ值的大小来判断雷达信号质量。由于噪声的随机性，仅仅通过1个门限值对雷达信号质量进行判断，很有可能造成误判。因此，为了提高雷达信号质量检测的可靠性，还需要在第1个门限检测的基础上进行第2个门限检测。每个信号取多个样本，对超过第1个门限的信号样本进行计数，待该信号所有样本通过第1个门限后，将计数值与第2个门限进行比较，超过第2个门限，评判为信号质量好，否则评判为信号质量差。

双门限检测是通过2次门限判决以减少待检测信号由于噪声等影响所造成的误判，2个门限值需要根据实际情况合理地设置。利用2个门限，即使由于噪声的影响，存在个别样本超过第1个门限的情况，但是很难超过第2个门限。因此，通过双门限检测算法可以获得可靠的雷达信号质量检测。

2.2 现有分布式协同干扰存在的问题及改进思路

2.2.1 现有分布式干扰策略存在的问题

分布式干扰系统具体的干扰流程如图1所示，首先，雷达对抗侦察资源根据作战任务分配电子战资源，制定作战进程，并提供初始引导参数给抵近侦察资源；然后，抵近侦察资源利用雷达对抗侦察资源提供的初始引导参数和收发干扰单元传递的精确、实时的敌方跟踪雷达信息，发出指令，控制干扰单元；最后，干扰单元根据接收到的控制指令，对敌方跟踪雷达实施干扰。

图1 分布式干扰策略示意图

分布式干扰策略是利用空间分布和数量众多的干扰机实现对目标区域内的跟踪雷达进行压制，通过多干扰机协同干扰完成对特定地域的掩护或进攻。如果需要提供多角度、多方位的电子支援干扰，为了使干扰功率从跟踪雷达主瓣方向进入，抵近侦察资源控制所有方位对应的干扰机同时开机干扰。根据跟踪雷达的工作特点，其天线的方向变化较为缓慢，因此，在一定时间内仅有1部或几部干扰机位于跟踪雷达天线主瓣方向内，所有干扰机同时工作会造成干扰资源的大量浪费，这在实际战场条件下会存在以下几点问题：

(1) 实际的战场环境中电子攻防相互交替，过早暴露大量的己方干扰设备，会增加敌方打击的概率，如：炮弹投掷、导弹攻击等。

(2) 干扰机大都为小型设备，受限于体积，供电电源体积也较小，工作时间十分有限。大量的资源浪费会导致分布式干扰系统的作战时间大大减少。

(3) 各干扰机之间没有进行有效的协同作战，仅存在于部署上的协同，一旦遭到炮火打击，很可能形成压制区域的“缺口”，导致分布式干扰系统并不能很好地保障己方突防设备的战场生存。

造成这种后果是因为分布式干扰系统没有对各干扰单元接收到的跟踪雷达信号质量进行分析，不能确定跟踪雷达天线的主瓣方向；因此，不能实现各干扰单元之间的有效协同。考虑设计一种有效的跟踪雷达信号质量评估模块，实时解算出跟踪雷达天线的主瓣方向，选择对应跟踪雷达天线主瓣方向内的干扰机实施干扰，其他方位的干扰机则保持静默，从而实现各干扰机之间的有效协同。

2.2.2 分布式干扰改进策略

位于跟踪雷达主瓣方向内的干扰机，接收到的信号质量好，信噪比高；反之，接收到的信号质量差，信噪比低。跟踪雷达天线方向可以通过信号的信噪比反映出来。考虑设计改进的分布式干扰协同策略，如图2所示。与原有的分布式干扰策略相比，改进后的方法是在原有的分布式干扰的基础上，增加1个信号质量评估模块。该模块依据延迟自相关运算和双门限检测理论，根据评估模块的输出评分值来判断信号质量的好坏，从而为干扰策略的制订提供辅助决策。

改进后的分布式干扰协同策略流程如下：首先，抵近侦察资源将不同方位的干扰机接收到的跟踪雷达信号传至信号质量评估模块，质量评估模块对所有信号质量进行评估，并给出信号质量的评分值。其次，根据评分值评估信号质量，若评分值为0，则认为该方位接收信号质量差，相应位置的干扰机不在跟踪雷达主瓣方向上，干扰机保持静默；否则认为该方位信号质量好，相应位置的干扰机处于跟踪雷达主瓣方向上，将该方位的干扰机信息和评分值上传至抵近侦察资源的决策中心。最后，将各方位干扰机的评分值排序，分值越高可认为该方位的干扰机与雷达主瓣方向的相对角度越小，决策中心根据干扰资源的使用情况以及干扰效果等因素，选择分值最高的干扰机或者前几个分值高的干扰机实施对敌干扰。

图2 改进后的分布式干扰策略示意图

信号质量评估模块评估信号质量的流程如图3所示。首先，将接收的足够长的信号截成N段，形成N个样本，依次将所有样本的RD值与第1个门限值n进行比较，对于超过门限值n的样本进行累加计数，得到数值bn，表示超过第1个门限的样本个数。然后，将bn与第2个门限值b进行比较，若bn>b，表示该信号通过双门限检测，判决该信号质量好，该信号的评分值sc为所有样本的RD值的累加值；若bn

图3 信号质量评估模块原理图

延时模块Z-D中的D表示延迟时间，D一般取跟踪雷达信号周期长度的倍数。图中有3个滑动窗口c、p、q，窗口c为接收信号与其延迟信号的自相关，该窗口的信号可表示为：

(9)

式中：rn为接收信号序列；L表示截取的跟踪雷达信号的采样点数目，即窗口的宽度。

窗口p和q计算了延迟自相关期间窗口接收信号的能量，分别表示为：

(10)

(11)

将这3个值进行归一化处理，RD可表示如下：

(12)

RD值分布在[0,1]之间，需根据实际情况合理设置双门限n、b值，双门限的检测可以很好地避免由于噪声、旁瓣干扰导致的误检和漏检，提高检测的可靠性[19]。最后，输出信号质量的评分值sc为：

(13)

当判定信号质量好时，RDi为第i个样本的RD值，否则RDi取0。

3 实验结果与分析

3.1 仿真实验步骤及相关参数设置

为了验证基于延迟自相关和双门限检测的分布式协同策略有效，设计仿真实验，仿真环境搭载Intel Core i7 2.8 GHz处理器，操作系统为Windows10专业版64位，使用Matlab2020b作为仿真平台。仿真实验的步骤为：(1)利用若干部干扰机随机分布在一定的区域，模拟实际复杂战场环境下干扰机的部署；(2)令跟踪雷达天线随机指向6个方向，分析各个方向下本文协同干扰算法与原先的协同干扰算法对跟踪雷达探测距离的影响；(3)对比分析本文算法是否有效且具有普遍适用性。

假设分布式干扰系统掩护的方位为以敌方跟踪雷达为中心，极坐标系0°～60°的地域。当目标到跟踪雷达的距离远远大于目标到地面的距离时，俯仰角大约为0°；当己方突防设备距离敌方跟踪雷达较近时，俯仰角增大，此时干扰机搭载平台可以升空到合适的位置。本文为了建模的方便，不考虑俯仰角的影响。假设己方分布式干扰系统有10部干扰机，干扰机的部署方法是根据地形特点、战术需要等将大量的小型干扰单元散布到被干扰目标的空域或地域上。为了验证本文算法的实用性，建模场景设置为：10部干扰机以敌方跟踪雷达为中心，随机地分布在极坐标角度为0°～60°、距离为10～15 km的区域。10部干扰机编号为G1～G10，极坐标由Matlab软件中的随机函数生成，分别为(7°，13.66 km)、(10°，10.23 km)、(17°，12.14 km)、(27°，13.59 km)、(30°，10.09 km)、(33°，10.03 km)、(37°，14.70 km)、(40°，13.21 km)、(44°，11.00 km)、(48°，10.11 km)。跟踪雷达天线的主瓣方向由Matlab软件中的随机函数生成,分别为以下6个角度：11°、19°、26°、28°、34°、52°。验证雷达天线在不同方向的变化，本文算法依然有效。取仿真参数如下：Pt=100 kW，Gt=26 dB，λ=0.1 m，σ=1 m2，Kj=3 dB，Pj=2 W，Gji=0 dB，θ0.5=10°，Rj=10 km，K=0.06，Δfr/Δfji=1，T=290 K，B=100 MHz，F=10 dB，不考虑雷达和干扰机的内部损耗以及干扰信号的极化失配。干扰机接收信号信噪比根据式(1)～(3)计算得到。其中，在计算位于跟踪雷达天线主瓣方向外的干扰机接收信号的信噪比时，跟踪雷达发射天线增益的取值相对于Gmax减少量随机取50～80 dB。

仿真的跟踪雷达信号为常规脉冲信号，延迟自相关运算的参数设置如表1所示。

表1 延迟自相关运算的参数设置

3.2 方法的可行性分析

经过计算，各干扰机在不同角度下接收到的跟踪雷达信号信噪比如表2所示。

利用公式(9)～(12)，计算得到RD值，不同信噪比下信号的RD输出曲线如图4所示。由于雷达信号的周期性，经过自相关运算后RD值的峰值呈周期出现。当延迟量值等于信号的周期长度时，RD会达到峰值。从曲线上看，干扰机接收到的跟踪雷达信号信噪比越大，RD值整体上越大，峰值也就越大。因此，可以通过RD峰值大小来判断干扰机与跟踪雷达主瓣方向上的对准程度。综合图4的仿真结果，选取第1个门限值n为0.98，第2个门限值b为90。n、b值需根据实际情况合理地设置[21]，以便分布式干扰系统能准确合理地选择出与跟踪雷达天线主瓣方向相对较近的干扰机。

表2 不同跟踪雷达天线角度下接收信号信噪比

图4 0 dB、10 dB、20 dB、30 dB雷达信号的RD的输出值

利用本文提出的信号质量评估模块对跟踪雷达天线在不同方向下干扰机接收信号质量进行评估，得到表3的评分结果。分值越高表示干扰机的接收信号质量越好，0分表示干扰机接收信号质量较差，不满足双门限的检测。根据表3的评分结果，按照评分高低，选择第1部或者满足双门限检测的前几部干扰机进行干扰。本文选择所有满足双门限检测的干扰机，当跟踪雷达天线处于角度1(11°)时，选择G1、G2实施对敌干扰；当跟踪雷达天线处于角度2(19°)时，选择G3实施对敌干扰；当跟踪雷达天线处于角度3(26°)时，选择G4、G5实施对敌干扰；当雷达跟踪天线处于角度4(28°)时，选择G4、G5、G6实施对敌干扰；当跟踪雷达天线处于角度5(34°)时，选择G5、G6、G7实施对敌干扰；当跟踪雷达天线处于角度6(52°)时，选择G10实施对敌干扰。

表3 接收信号质量评分表

通过上述仿真实验证明：本文方法行之有效，当跟踪雷达天线方向处于任意角度时，利用本文提出的算法均可以正确选择出位于主瓣方向的干扰机实施干扰，其他方向上的干扰机则保持静默。

3.3 改进前后干扰方法对比分析

为了验证本文改进后的干扰策略的有效性，与文献[16]、[17]中采用的分布式协同干扰策略进行对比，该文献所采用的干扰策略为原有的分布式干扰方法，即没有进行接收信号分析，不涉及各干扰机之间的智能化协同。因此，不确定跟踪雷达天线的方向，为达到主瓣干扰的效果，通常会令该区域内10部干扰机同时对敌干扰。计算不同干扰方法下的跟踪雷达探测距离，如表4所示。

通过表4的对比可以发现：当跟踪雷达天线随机指向6种方位时，相对于文献[16]、[17]采用的干扰策略，利用改进后的干扰策略对跟踪雷达实施干扰，跟踪雷达的探测距离均有所增加，增加率分别为：3%、7.6%、4.1%、1.9%、3.3%、4.9%，这说明本文提出的分布式干扰协同策略对敌方跟踪雷达的干扰效果稍逊于文献[16]、[17]的干扰策略；但是，改进后的干扰策略对干扰资源的使用率却大幅减少，仅为原先干扰策略的20%、10%、20%、30%、30%、10%，这说明本文提出的分布式干扰协同策略对干扰资源的利用率远大于文献[16]、[17]采用的分布式干扰策略，可以在实际战场上很大程度上节约干扰资源。

表4 改进前后干扰策略对跟踪雷达探测距离的影响

4 结束语

本文针对分布式干扰系统对跟踪雷达干扰时存在的问题，考虑到跟踪雷达天线的方向性对干扰机接收信号质量和干扰效果的影响，提出基于延迟自相关和双门限检测的分布式干扰协同策略。为了验证本文方法的有效性，利用蒙特卡洛思想设计仿真实验，在跟踪雷达天线随机指向6个方向的条件下，利用文中所提的协同干扰策略均可实现对敌方跟踪雷达的主瓣干扰，干扰效果略逊于原有干扰方法，此时相应的敌方跟踪雷达探测距离的增加率分别为3%、7.6%、4.1%、1.9%、3.3%、4.9%，但是对干扰资源的使用率仅为原来干扰方法的20%、10%、20%、30%、30%、10%，有利于分布式干扰系统增加工作时长，提高战场生存能力。本文提出的分布式干扰策略针对其他功能的雷达也具有一定的参考价值。