机场出租车运营问题最优化模型研究

张 静

(吉林建筑科技学院，长春 130011)

0 引言

后疫情时代下，飞机和出租车作为行程高效的出行工具对人类活动的影响日益突出。但机场建在郊区，而出租车作为主要的返城交通工具，存在等待时间成本等问题。到达航班的数量、排队的乘客数量、排队的长度和恶劣天气等因素往往会主观影响司机的决策。

经查找文献资料，魏中华等[1]人利用排队论对出租车排队系统进行了分类与优化。林思睿[2]设计了需求预测算法，用来预测车辆载力的需求量，但是没有设计系统的评价指标。郑家杰[3]通过层次分析法构建了机场运营的评价指标体系，但是没有考虑出租车排队等问题。本文首先运用层次分析法，设计一套基于机场层面、出租车司机层面和消费者层面的选择决策评价模型。该模型对评价系统中各项指标的权重进行了科学划分，革新了传统评价系统中权重平均分配的一般方案。随后在此基础上提出了优化的整数规划模型，应用Lingo软件22.0计算，设计合理的“上车点”数量。最后提出短期补贴计划，使出租车司机的收支尽可能平衡。

1 采用层次分析法的司机决策评估模型

数据来源：主要来自2019年高教社全国大学生数学建模竞赛、北京首都机场票务公司、知网文献、微信城市服务及相关航班和出租车APP。

层次分析法，简称AHP，是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。在20世纪70年代早期，该方法由美国运筹研究员提出，后来被广泛用于分层权重决策分析。AHP方法首先将各类元素划分为自上而下的树结构。层次结构分为：目标层、标准层和指示层。我们将会使用层次分析法构建司机决策评估模型。通过运用层次分析法和建立多元线性回归方程模型，对可以观测的显在变量进行分析，设计一套基于机场层面、司机层面和消费者层面的选择方案评价模型，从而为管理部门提供可用的意见和建议，提高司机决策的准确性。使用层次分析结构流程，根据机场级别、司机级别和消费者级别设计一组选项，以解决影响机场模型中出租车司机决策的许多问题。首先，我们须要搭建一个层系结构，并给出一个评估矩阵。然后使用Matlab软件得到选择方案评价指标权重，并通过一致性验证。最后，获得具有不同权重分布的出租车司机决策评估系统。

1.1 指标体系设计及指标选取

本文以首都机场与影响出租车司机决策的相关数据进行科学合理的分析，用来辨识决策与各因素之间的联系。采集的数据包括航班变更、机场高峰期、运营成本、服务质量、运营效益动机、交通安全等几个指标。选择机场的水平、出租车司机的水平以及消费者的水平作为主要指标，并选择航班变化、机场高峰、运营成本、运营效率激励、司机收入、车辆技术、服务质量和交通安全作为次要指标。结合司机决策的缺陷，研究设计新的选项，然后优化司机的选择，系统评估机场、出租车司机和消费者层面的选择计划，分析模型的合理性。设计了3个一级指标，在3个主要指标下设定了8个次要指标。

表1 司机决策评价层次模型

1.2 构造评价矩阵

根据比例对同一级别的重要指标进行比较，并通过相应的分值建立评估矩阵：

1.3 确定指标权重

在计算判断矩阵权重的过程中，采用规范列平均的方法得到权值分配。运用Matlab软件计算和归一化评估矩阵的特征向量。通过系数的交叉相乘，得到低保标准评价指标权重。机场层面评价的权重是40%，其中高峰时刻指数的权重是航班变更指数的4倍。作为机场层面的二级指标，高峰时刻相对指数客流量较大，对出租车司机的决策影响非常重要。而航班变更指数具有一定的随机性，所以对出租车司机的决策影响低一些。出租车司机层面评价的权重是30%，其中运营成本、运营效率动机、司机收入和驾驶技术各占10%、30%、50%、10%，司机收入指标在其中占到一半的作用。消费者层面评价的权重是30%，其中服务质量占62.5%，交通安全占37.5%。机场出租车司机决策评价指标权重见表2。

1.4 一致性验证

表2 低保标准评价指标权重

2 “上车点”数量的整数规划模型

针对出租车排队和乘客排队的情况下，设计了两种出租车排队服务方法，使得整体乘坐效率最高，如图1～2所示。考虑到出租车队列和乘客排队的效率，通过建立整数规划模型，合理地建立目标函数和约束，并获得最佳的“上车点”的数量。首都机场“乘车区”现有两条并行车道，乘客“上车点”设置有两种排队服务，包括了纵列式以及并列式排队服务。

图1 多上车点纵列式排队服务

图2 多上车点并列式排队服务

排队系统的约束指标包括乘客队列的长度、出租车乘客的数量以及登机点的建设成本。在确保车辆和乘客安全的情况下，可以应用整数规划模型，实现最高的乘客效率。改进后的排队长度[4-5]是列队等候的平均乘客数和进入上车点服务的平均乘客数之和。改进的乘客队列长度是：

排队系统优化的目标是乘客队列长度和上车点建设总费用达到最小，从而使得总的乘车效率最高。假设乘客等待时间为Z1=αL(C)。上车点建设费用为Z2=βC。其中，α为每个旅客的排队时间成本权重；β为每个上车点的成本费用权重。

优化目标：

minZ(C)=Z1+Z2=αL(C)+βC，

约束条件：

即：

参数设置：假设单位时间内排队时间成本与上车点成本之比α∶β为1∶400，λ=360(人/h)，μ=240(人/h)。以首都机场为例，使用Lingo22.0，采用前述优化排队服务系统的整数规划模型，使整体乘车效率最高。计算结果见表3。

表3 排队服务系统计算结果

当“上车点”设置为7时，从排队服务的计算结果可以看出，当C=7时，即当管理部门设置7个上车点时，满足约束条件，可以实现乘客等待时间和上车点建造成本之和的最佳值。在确保出租车和旅客安全的前提下，能够实现最高的乘车效率。

3 短期补贴计划

机场出租车收入和乘客里程数目有关。出租车司机不能选择或拒绝乘客，但允许出租车多次出行。机场出租车有短途和长途。由于短途旅客在机场排队等候浪费一定的时间，也有可能空车返回，收入明显受到影响。本文打算优先考虑搭载短途乘客返回的出租车，以尽可能地平衡给予它们某些“优先购买权”。本文提供了两种可能的“优先”安排。

方案1：在机场排队的出租车通常需要等待几个小时才能接待乘客，机场远离市中心，因此，在机场接载乘客时很容易收到一些大订单。但是，仍有少数乘客的目的地相对较近，司机不愿意送客。即使是一些司机也会坐在地上，他们会增加退货费和排队费等坏事。在严重的情况下，乘客甚至会下车。

为了避免类似的问题，机场优化安排从首都机场到北京周边地区的最远距离是106.8 km的订单。为机场出租车划分短途和长途区域，以北京机场为中心路程在10 km之内的区域为短程区域。机场设立了一个短程区域站点。短途旅客可以直接前往短途区域。司机在短距离地区站点携带“短途车票”，只要他在指定时间内(例如，在一小时内)返回，他就可以直接凭借“短途车票”搭载乘客而无需再次排队。方案1的缺点：长途旅客可能急于在短途旅行地区旅行；目的地较近但距离不近的乘客经常要求司机与调度员“骗”短途车票，这可能会导致冲突；司机可能会出现诸如“短途车票”和中途放弃等问题。

方案2：将高速探测车牌识别系统安装在出租车的终端和短途车辆的返回处。当出租车在接送点接载乘客并离开机场时，获得出租车辆的GPS轨迹。当出租车返回短程入口时，车牌识别系统将辨认出出租车的GPS轨迹。如果出租车的GPS轨道与短距离区域相吻合，则围栏机会自动打开。为了尽可能平衡出租车的利益并利用短期“优先”的实用性，出租车公司应该限制司机每天短距离行驶的次数。公司平台上的GPS数据与系统的底层数据软件集成，以便自动确定在机场起飞后，每辆出租车是否都是短程的。

智能系统投入运行后，将提高机场整个出租车管理链的运行效率，提高出租车的调度效率，缩短旅客的等待时间。

4 总结和评价

对机场管理部门而言，根据各层次指标的权重值，找出影响出租车司机选择的主要要素，进而为管理部门提供可用的意见和建议，提高安排管理的精准性和适应性。对出租车司机而言，应参照评价过程和结论，运用本文设计的选择决策评价模型，可全面了解出租车司机选择决策的总体状况，提高工作效率和竞争力。