数形结合思想在小学数学教学中的实践与应用

何晓隽

（甘肃省渭源县祁家庙学区，甘肃 渭源）

在向小学生教授数学知识的过程中，教师应该培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，而不是只注重讲解理论知识。小学生的思维能力还不是很强，所以对抽象的知识难以理解。小学数学教科书涉及的理论知识较多，教育内容比较抽象，学生理解起来比较费劲，这使许多小学生害怕上数学课，对学习数学不感兴趣。因此，为了提高小学数学教育质量，培养学生的实践能力和应用能力，降低学生学习数学知识的难度，教师应该改变现有的教学方式，运用数形结合思想提高教学效率。

一、小学数学教学中存在的问题

数学不仅是初等教育的基础学科，也是教育的重点和难点，小学数学教育中存在的问题影响着课堂教学的质量和效率。最常见的问题是由于数学这门学科涉及大量的理论知识，一些教师会花费大量的时间通过口头方式对知识内容进行详细的分析和讲解，以加深学生的理解。然而，在实践中，这种类型的教学方式忽视了学生的课堂主体地位，这对提高学生的积极性和主动性产生了很大影响。基于这些问题，教师需要改变和创新当前小学数学的教学模式和方法。在应试教育的影响下，学生在学习过程中无法深刻理解数学概念和其他知识点，所以为了更好地使学生理解抽象的数学知识，使学生形成良好的数学思维方式，教师应该引导学生学会运用数形结合思想，将知识点转化为易于理解的图形，加深学生对知识点的理解。在小学数学教学过程中，数形结合思想可以培养学生的逻辑思维能力，使学生更加高效地理解各种概念并解决问题。传统的应试教育已不能满足当今教育的需要，因此，为了更好地培养学生的创造力和想象力，使学生更加高效地学习数学，教师应该运用各种教育手段，与时俱进，不断改进教育措施。

二、数形结合思想的重要性

数形结合思想就是依靠图形对数学知识进行思考和想象，通过绘制图形或者坐标轴等方式，从普通图形中分析和发现数学规律。数形结合思想可以使一些抽象问题变得直观、具体、生动，将抽象问题转化为直观具体的问题，让学生更好地理解数学问题的本质。数形结合思想可以解决大多数数学问题和三角函数问题，在小学数学教学中，使学生学会利用数形结合思想来学习数学是非常重要的。传统的课堂通常都是由老师进行理论教学，仅教学生理论知识的教学方式已不能满足当前社会的需要，这种教育模式也无法达到有效提高学生考试成绩的目的。因此，教师应该加强学生数学思维能力和解决实际问题能力的培养，学生这两方面的培养实际上是相辅相成的。所以，教师可以利用数形结合思想开展课堂教育，让学生在课堂上学会应用这种思想，并在学习中使用它们去解决问题。同时，将数形结合思想应用到教育中，也有助于学生理解和记忆数学知识点。在课堂教学中运用数形结合思想，有助于学生在学习过程中建立参照物，使学生更容易理解和应用数学知识。将数形结合思想运用到数学学习过程中，可以为学生解决问题提供一种新的方式，提高学生对数学知识的应用能力。因此，数形结合思想对小学数学教育具有重要意义，教师应在教学过程中利用数形结合思想来提高教学效率，降低学生学习数学的难度。

三、数形结合思想在小学教材中的体现

（一）数的表示

在教小学生认识数字的过程中，如果直接向学生解释并用语言描述它们，学生可能会很难理解数字的真正含义。成年人可以理解，但孩子们未必就能听懂，因为孩子们的理解能力是有限的。在这个过程中，老师就可以运用数形结合思想来帮助学生。例如，教师可以用一根筷子来表示1，用一个鸡蛋来表示0，用物品或图形把抽象的数字具体表示出来，学生就可以很容易地记住每一个数字。

（二）数量关系的表示

在小学数学中难免会遇到各种分数，在讲解分数时可以先画一个数轴，然后将数轴分为五等份，最后再对数轴进行分割让学生了解各分数之间的关系，加强学生对分数的理解，明白各个分数和1 的区别。这样，老师就可以利用数轴，使分数变得更清晰、更容易理解，通过这种方式，学生就可以找到分数的规律。

（三）统计与概率

与统计和概率相关的知识点在小学数学中会经常遇到，将统计数据转换为统计图表，如条形图和折线图等，使数据之间的关系更为直观，在这个过程中就体现了数形结合思想。在课堂上，学生可以创建统计图表来解决相关问题，使学生更加直观地从图表中找到问题的答案。

四、运用数形结合思想的策略

（一）把抽象的数学知识具象化

小学数学教科书中的知识大部分是抽象的，包含了许多理论，而小学生的认知能力和逻辑能力还处于发展阶段，很难真正理解数学知识。在小学生无法对大多数数学概念进行深入理解的情况下，大多数教师通常使用传统教学方法让学生死记重要的数学概念，然而，这种方法并不能使小学生充分理解数学概念，学习效率比较低。所以，为了让学生直观地理解数学概念，小学数学教师应该根据教学内容和学生的具体情况，运用数形结合思想来帮助学生理解数学概念。例如，在课堂教学中，为了使学生理解三分之一的概念，教师可以将一个长方形平均分为三个部分，并用不同的颜色绘制不同的部分，以便学生更好地理解这个概念，然后再进行下一步的教学。对于小学生来说，他们的思维能力和理解能力还处于初步发展阶段，所以会感觉数学这门学科的知识和解题方法都比较难。数学知识本身具有较强的抽象性和逻辑性，为了提高学习效率，学生应该首先养成良好的数学思维习惯，所以，在小学数学教学过程中，教师应该将数形结合思想渗透到实际教学中。在小学数学教学中，数形结合思想主要是对数与形进行相互转化，帮助学生学习数学，其内容主要涉及图形识别、整数与分数识别、数值四则运算等。在实际应用过程中，教师可以首先在课堂上利用数形结合思想讲解理论知识，将抽象的内容转化为具体的内容，以促进学生对知识的理解。具体来说，在课堂教学过程中，老师可以将理论知识以图形或图像等形式表达出来，以这种直观的方式来帮助学生对数学知识进行理解。在此基础上，老师还可以运用数形结合思想使学生在解决问题时可以有更清晰的思路。同时，当教师运用数形结合思想来解题时，学生可以快速跟随教师的思路，理解教师在讲什么。此外，在计算距离、小数点、分数等时，教师可以运用线条和图表进行教学，帮助学生理解自己所讲的内容。因此，教师可以将数形结合思想应用到与理论知识内容相关的教学中，帮助学生理解各个知识点的含义和基本概念，降低学生理解和记忆的难度，提高小学数学课堂教学质量。

（二）通过形象化的方式讲解数学规律

小学数学知识体系比较完整，数学知识点也比较多。此时，数学教师可以采用数形结合思想来帮助学生更好地理解和掌握一些数学规律。例如，许多小学生在学习与方向位置相关的内容时会遇到很多困难，这是因为大多数小学生缺乏方向感和位置感。在这种情况下，教师可以通过数形结合思想来给学生解释知识点。例如，教师可以将学校入口、操场、升旗台等作为参照点，在黑板上画出“东、南、西、北”四个方向，并使用图形直观地向学生展示各个建筑物，这时，教师可以问学生操场的北边、西边各是什么建筑，也可以面向学生，然后告诉学生他的右边是门口，如果改变方向，门口会在自己的前面还是后面。因此，学生可以通过教师的形象化演示找到数学规律，更好地理解和记忆知识点。

（三）让数学问题简单化

有效地解决数学问题是小学数学教学的主要目的之一，数形结合思想可以有效简化数学中的实际问题，帮助学生快速、准确地解决数学问题。教师可以在课堂上巧妙地根据学生的学习情况设计问题。例如，一辆汽车要从a 地开到b 地，速度为70 千米/小时，50 分钟后到达b 地，但是当汽车从a 地开往b 地的过程中，汽车坏了，需要修理。修理时间是10 分钟。如果汽车司机试图在预期时间到达b 地，则需要在接下来的路程中每分钟跑多少千米？问题设计完成后，教师可以在课堂上引导学生运用数形结合思想解决问题。在仔细阅读问题之后，学生可以用图形来分析这个问题，并使用线段表示a 和b 之间的距离，平均值分为两部分，分别表示车坏之前所跑路程的平均速度和修好车之后所跑路程的平均速度，然后再分析路程、时间和速度之间的关系，列出计算公式，逐步解决问题。教师可以在学生运用数形结合思想解决问题之后进行总结归纳，使每个学生都能够真正学会运用数形结合思想来解决问题，有效培养学生解决实际问题的能力。

（四）合理设计教学环节

数学结合思想的核心是利用数与形之间的互相转换来帮助学生进行学习，对提高学生的学习效率起到了积极作用。在小学数学教学过程中，很多知识点和数学概念是学生学习的难点，给小学生带来了很大的困难。小学图形学习包括识别、分类和绘制各种图形，所以数形结合思想的应用对于学生理解图形的特性是非常重要的。事实上，当一个问题可以通过画图进行解决时，这时运用数形结合思想就可以在很大程度上降低这道题的难度，避免在解题过程中出现错误。在解决数学问题的过程中，教师要合理设计教学环节，培养学生运用数形结合思想解决问题的习惯，使学生解决问题更加合理，提高学生的逻辑推理能力。例如，在数学教学过程中，遇到计算礼物所需的包装纸面积这类问题时，教师就可以指导学生制作图形和图表，帮助学生根据数值来确定立方体的大小，并根据实际情况解决问题。因此，运用数形结合思想，可以增强学生解决问题中的逻辑分析能力，为以后的数学学习打下基础。

五、结语

综上所述，数形结合是主要的数学思想，在促进教师教育和学生学习方面起着重要作用。在小学数学教学中，教师应该巧妙地运用数形结合思想，将复杂的问题变得直观和具体，使学生可以轻松地学习数学知识，提高他们运用数学的能力。因此，利用数形结合思想开展小学数学教育，不仅有助于学生快速理解知识，还有助于提高学生学习数学的能力。