小学数学“解决问题”内容编排分析研究——以人教版教材为例

黄益彬

（福建省漳州市南靖县山城中心小学，福建 漳州）

新课标指出，小学数学需引导学生树立数学思维，提高发现、分析和解决实际问题的能力。随着教育改革的不断深入，小学数学课程为适应新形势，各种教材版本都进行了大幅度修改、编排。为积极响应教育改革要求，人教版教材将“应用题”调整为“解决问题”，意在引导教学模式改变，提高学生的主体地位，落实学科核心素养，加强学生实践能力培养，帮助学生提高数学应用能力和分析解决问题的能力。这一调整并非仅是教材内容、名称的改变，而是从“算”到“用”，从“教”到“学”的改变，加深了小学数学与实际生活的联系，突出方法、技术层面的问题解决。

一、人教版“解决问题”内容编排特点

人教版小学数学教材中对“问题解决”内容的安排从小学生学习特点出发，集中在二至六年级。从教学内容上看，主要以与教学内容相互穿插的形式展现，安排在各个单元的学习内容中，以知识点为主轴，串联“学”与“用”，通过例题引导学生运用本单元学习的知识，解决生活中的各类问题，让学生认识到生活与数学息息相关，提高对数学价值的认可。同时，这样的教材编排也从解决问题的角度对小学数学计算、图形、统计等知识进行强化巩固。具体来说，人教版“解决问题”编排呈现“活、新、巧、实”四个特点。

（一）活：用贴合实际生活的素材为解决问题创设情境

在“解决问题”中，人教版选择了与学生实际生活密切关联的素材或者生活情境作为学生例题背景，为学生发现问题、分析判断和探索答案提供了大量生动的素材。例如，人教版中设计了运动会、班级活动、购物、出行等学生常见的场景，引导学生运用一单元的知识点解决家校中经常碰到的数学问题。同时，在教材配图中蕴含丰富信息，既有对生活化场景的描绘，利于学生理解数学问题，也有隐含信息，需要学生从配图中找到更多的解题条件，从而选择合适的解题方法。

例如，在教学四年级下册“四则运算”时，“冰天雪地”的例题一方面为学生展示了雪上运动的场景，另一方面在图片中暗藏每项运动的参与人数，让学生读取题干之后再从图片中获得解题关键数据，培养了学生的观察和联系能力。“解决问题”中还有不少开放性题目，有助于学生从多个维度实施探索，获得答案，培养创新思维和能力。如在四年级下册“运算定律与简便运算”有关内容的教学中，“解决问题”以三位同学演示的板书为配图，展示三种算法，并提问：他们都是怎样计算的？你喜欢哪种方法？这样的设计一方面引导学生理解三种算法的异同点，思考适用范围；另一方面让学生明白数学的灵活性，需要根据数据的特点去选择不同的计算方式。

（二）新：用多种载体丰富了内容表达形式

就小学生而言，数学相比于其他学科显得理解难度更大，计算、几何等内容显得较为枯燥。因此，需要通过新颖有趣的教材编排方式，提高他们学习数学的兴趣。在“解决问题”中充分注重对小学生兴趣的激发。在呈现方式上，不仅有文字、表格、配图，还有游戏、漫画、卡通形象等载体，直观形象、图文并茂地展现内容，以视觉刺激吸引学生的注意力，增强兴趣，快速投入学习中。也正是因为“解决问题”内容展示形式的日益丰富，帮助“解决问题”走向了低龄化，人教版在二年级就引入了这个模块，帮助学生尽早接触问题，树立问题导向，进行探索分析。而低年级学生理解能力更加有限，尤其需要多种有趣形式的展示带领他们走进数学问题之门，激起兴趣之心，提高对数学知识的综合运用能力。

（三）巧：用巧妙提示帮助学生进行思维训练

人教版中“数学广角”单元属于“解决问题”中独立设计的单元，目的在于系统性的安全数学思维训练，渗透数学思想方法，集中进行数学问题探索，以趣味性和挑战性的设计，帮助学生进行观察猜测和实验验证，得到数学思维的训练和能力的培养。但是，人教版教材又基于小学生的特性巧妙设置了提示性的语言，帮助学生更加深入地理解和掌握方法。

例如，在教学五年级上册“小数除法”时，教材通过情境导入，发现生活问题并组织学生解决问题。在解决问题的时候采用多样化教学法，充分发挥学生的主体作用，积极引导学生主动思考，把小数除法转化成整数除法来计算，整个过程循序渐进，层层深入，学生学得扎实有效。教材最后给予了“先进行……计算，后进行……”“先求……后求……”的引导总结，对解题思路进行了提示，为学生自主学习搭建了“脚手架”，有助于帮助学生多维度分析问题，体验解决问题方式的多样性，真正达到思维训练的目的。

（四）实：用全面渗透切实提高学生解决问题的能力

“解决问题”贯穿于小学数学各领域知识点之中，与理论教学紧密结合，并按照“学龄越大，渗透越深”的原则，呈现渗透逐渐增多的趋势。例如，教材将解决问题与数学计算紧密结合，教学计算法则是从实际问题引入，让学生通过解决实际问题掌握相应的计算方法。在此基础上，提出问题情境，引导学生自主解决。比如，教材中用节约用水等综合应用知识解决问题的活动，既为学生提供融会贯通的机会，又推动了学以致用。在研究这类问题时，学生解决实际问题的能力、实践能力都起到一定的促进作用。再如解决问题与统计相结合，教材中统计的知识被安排成解决实际问题的例题或者练习，这样的编排方式有利于架构起学生从学到用的桥梁，将解决问题与图形、几何相结合。如学生学习了平面图形的周长和面积的计算以及立体图形的表面积和体积计算之后，都安排了解决实际问题的练习，在解决实际问题中增强对图形与几何相关知识的理解和实际应用。

二、“解决问题”教学实施的建议

结合教材编排特点和意图，在“解决问题”的教学中，教师应积极调整教学模式，侧重对学生解决问题能力的培养，真正落实数学核心素养。

（一）以兴趣为先导，引导学生获取有效信息

小学生好奇心强，但是有效注意时间短；学习新事物接受得快，但是耐心和恒心不足。在教学“解决问题”时，教师要恰当用好教材情境，结合实际生活，引导学生通过观察获得解决问题的有效信息，提高处理问题的能力，而首先就需要结合小学生的心理发展特点，以兴趣为先导，让“解决问题”贴近他们的生活，创造一种“真实”的课堂环境，借助小学生有限的生活经验去开展学习，并感到有趣，才能提高他们解决问题的能力。

例如，在教学六年级下册“扇形统计图”时，可以开展模拟演练，让学生利用数学统计的基础知识，为学校开展某一活动出谋划策。如学校要组织一场体育比赛，你作为该项目的组织者，在确定运动项目的过程中，需要获取哪些信息？做哪些准备？在经过调查之后，针对学生对各种运动项目的爱好情况，你们工作组将选择什么情况做汇报？统计表、统计图可以将数据更好地呈现出来。在统计的过程中，分析你在呈现数据的时候怎样才能让人看得明白，从而想到制作扇形统计图。再组织学生分组讨论，要求他们根据所学计算出各类运动在抽样学生中选择结果的占比，并利于学习的知识制作出“扇形统计图”，分别上台展示，为学校到底应该组织什么体育运动提出建议，并说明原因。通过这种活动的方式，学生能将数学的学习运用到实际解决问题之中，并且提高思考分析能力和团队协作能力。

（二）以自学为重点，引导学生处理信息、分析问题

在“解决问题”的学习中，教师要让学生能够利用获取的信息去试图解决实际问题，并去思考别人的意见，提高实践的能力。

例如，低年级进行连加练习时，可以组织学生进行“模拟商超”的小竞赛。教师营造简单的商超收银台环境，布置若干文具、副食品、生活用品，并贴上价格。将学生分为两个小组,每轮每组派出一名学生，交替扮演顾客和收银员进行比拼。扮演顾客的学生从老师准备的物品中选取两个进行结算，扮演收银员的学生要接受挑战，算出价格。活动结束后，正确计算商品价格次数多的小组获胜。这样的方式，既利用了学生的“玩心”让他们对计算学习“动心”，令他们投入计算学习中，解决了学与用、教与练结合不紧密的问题，又通过现实生活环境模拟让学生对所学知识进行迁移，让他们认识到在生活中处处有数学、处处有计算，培养在日后的生活中使用计算解决问题的意识和能力。

（三）以练习为辅助，巩固解决问题的能力

学生利用数学知识解决数据问题的能力并非一蹴而就，而是需要通过不断的练习来进行积累。这个练习的过程并非指“题海战术”，否则将违背教材中“解决问题”编排的本意。教师需要认真设计练习题目，在基础练习的基础上适当增加一些延展的题目，让学生在学习过程中，利用知识迁移去探索答案，多“动脑”而不是机械化地计算。同时要在练习中，给予学生“试错”的机会，不以成绩作为最终唯一的衡量依据，而是鼓励学生经过“错误—修正—完善”的过程获得提高。而且，这练习的过程可以下课后延伸，采取独立尝试、小组讨论等方式，让学生都可以参与到探索问题的活动中来，为学生营造通过团队合作探索数学奥妙的氛围。

随着素质教育的不断深入，近年来小学数学教学越来越侧重于解决问题能力的培养。人教版教材因势而变，引入“解决问题”模块，集中培养学生运用数学知识点解决实际数学问题的能力。从“解决问题”编排上来看，一是内容活，贴近学生生活实际；二是形式新，能够激发学生研究的积极性；三是引导巧，有助于学生开展思维训练；四是作用实，覆盖全部数学知识点，能够切实提高学生的实践能力。在教学中，教师应充分借助教材中“解决问题”编排的优势，以提高学生运用数据知识解决实际问题兴趣为先导，以引导学生自主学习探究为重点，以加强思维练习巩固为辅助，实施好“解决问题”的教学。