小学数学核心素养下代数思维培养探讨

张　平

小学数学核心素养下代数思维培养探讨

张平

（浙江省嵊州市剡溪小学，浙江嵊州312400）

在素质教育理念和新课改方案深入实施的背景下，培养学生的核心学习素养已经成为新时期教学工作的主要任务和目标。对于小学数学教学而言，也应当在培养学生的数学核心素养方面下功夫，这样才能为实现学生数学学习能力和效果的不断提升提供根本保证。而代数思维是数学核心素养的重要组成部分，是学生从事更高层次数学知识学习的重要能力要求，因此，在小学数学教学阶段，就要注重对学生的代数思维进行有效的锻炼和培养，这样才能为学生在学习道路上的快速成长和进步打下坚实的基础。本文笔者将就如何在小学数学教学中培养学生的代数思维进行深入的研究与探讨。

小学数学；核心素养；代数思维培养

代数思维对于小学生学好数学知识有着极大的帮助，可以让学生对数学知识掌握得更加牢固，并且能够在数学问题的解答中灵活创新地运用，从而实现触类旁通、举一反三的学习效果。而代数思维的培养也是一个循序渐进的过程，需要对学生的逻辑思维能力、抽象性思维能力、发散性思维等能力分别进行锻炼和培养，这样才能促进学生代数思维的全面发展，为其学好更高层次的数学知识创造有利条件。本文笔者将从小学数学课堂教学出发，对如何培养学生的代数思维进行分析和阐述，希望能够为广大教师的教学实践带来一些有价值的参考和建议。

一、在小学数学核心素养下培养学生代数思维的意义和特点

在小学数学学习阶段，学生所学的数学知识主要属于算术的范畴。所谓算术，就是巧妙地利用数量之间的规律完成计算，不需要专业的数学符号的运用。而代数指的是运用专业的数学符号进行数学相关运算规律的研究，属于更高层次的数学知识，是小学生进入初中学习阶段后需要掌握的主要知识。对于代数知识的学习，对学生的数学推理运算能力有着较高的要求，在代数问题的解答过程中，学生需要熟练运用变量、方程等相关知识进行问题的推导。由此可见，算术和代数两类知识最本质的区别便是运用的思维方式不同。众所周知，学好任何一门知识课程，必须要具有扎实的基础，这样才能够循序渐进地完成学习当中的各项任务和挑战，取得优异的学习成果。因此，在小学的数学教学中，教师应当采用科学合理的教学方法和策略锻炼和培养学生的代数思维能力，让学生尝试用代数的思维和方法进行数学运算问题的解答，让学生深入了解代数思维和算术思维之间的不同，有效帮助学生建立和完善数学综合学习能力和素养，从而为学生从事更高层次的数学知识的学习做好准备。

二、小学数学教学中学生代数思维培养存在的困难与挑战

（一）小学生已经具备了较强的算术思维，短期内很难扭转

小学生从事的数学知识学习，主要是从书、算术开始逐渐起步的，然后到了小学高年级阶段，开始接触数量比较、数学四则运算、应用题等更高层次的知识学习。不管是低年级还是高年级的学生，其所学的数学知识都属于算术和计算的知识范围，这种知识主要是培养学生的算术思维和能力，并不会涉及对学生数学思维的训练和培养。经过多年的小学数学知识学习，学生们已经初步具备了良好的算术思维意识，对于数学知识和问题习惯于运用算术知识和思维尝试解决，并且对算术思维的解决数学问题持有较强的信心。再加上教师在日常的课堂教学中，很少讲解到一定的代数知识，导致学生在短时间内很难转变已经定型的算术思维方式。与此同时，小学生在经过系统的小学数学知识学习后，可以应用算术方法轻而易举地完成问题的解答。如果一道数学问题，有着方程和算术两种解法，一般而言，运用后一种方法的解题速度会更快。如果强制性要求学生运用方程进行解答，那么就容易让学生产生较大的压力。另外，运用方程进行数学问题的解答，有一套固定的格式，例如，在解答之前，需要规范书写：“解：设……”“x=……”等，这种解题步骤和要求，往往一时间学生无法熟练掌握，并且会让学生对方程的这种解题方式存在抵触心理。由此可见，想要促进学生将多年以来善用的算术思维转变为代数思维，则需要给予学生一定的时间慢慢适应。

（二）在长期的教学中缺乏有效的代数思维训练，无法将知识应用到解题实际中

在长期的小学数学教学当中，很多教师没有对教学知识内容和框架进行系统地整理，在数学问题解答的讲解中，没有将代数知识思维向学生进行有效的渗透，往往是僵化式地按照教材大纲开展教学活动，教材要求讲什么，就讲什么。出于教学任务顺利完成、降低学生学习难度等考虑，教师往往会仅教授学生运用算术思维和方法进行数学问题的解答，并不会主动地开拓学生的学习思路。有的教师虽然有意识地向学生讲授一些代数方面的知识，但是由于该知识不属于教学重点，因此也就一笔带过，只是让学生简单地了解一下代数解题的过程，并不会让学生尝试如何运用。这种浅显的代数知识讲解方式，并不能够让学生理解和掌握，在教师的引导下，学生也不会对此方面的知识进行思考和探究，从而导致学生即便面对利用代数知识可以轻而易举地完成数学问题的解答时，只会用算术方法完成解答。其实在小学数学的试题中，很多问题均渗透着代数思维，让学生将“空格或（）”用字母代替，然后逆向思维，慢慢渗透代数变量知识。例如简单的加法题目（）+50=125，让学生认识到（）代表了一个数，并让其学会用字母代替（），渗透代数中的字母启蒙思想。

三、合理借助信息技术提升学生的想象力

随着科学技术的飞速发展和进步，多媒体教学技术设备已经在大部分学校得到了普及和应用。多媒体教学设备具有的视频、图像、声音等功能，可以将较抽象难懂的数学知识转化为生动直观的知识，从而有效降低学生的学习理解难度，有效提升数学知识学习效果。因此，在小学数学课堂教学实践中，教师可以将抽象、难以用语言进行生动形象讲解的几何知识，运用多媒体教学设备实现生动形象的讲解，从而让学生更加直观地观察到物体运动变化的过程，从而让学生的空间感得到有效的锻炼和增强。

例如，教师在开展小学数学《倍数与因数》的课堂教学过程中，就可以运用多媒体教学设备向学生播放两个相同的正方形拼成一个长方形的动态演示视频，通过该视频的观看，让学生对“因数和倍数”的概念产生初步的认识。然后，教师可以再运用多媒体教学设备分别向学生播放一颗糖和一罐糖、一只笔和一盒笔、一本书和一摞书等图片，然后让学生在观察中发现这些图片内容具有的相互因数和倍数的关系。这样一来，学生们对“因数和倍数”便有了一个更加清晰直观的了解。最后，教师再带领学生对“因数和倍数”相关知识尝试进行建模分析和总结，以此有效锻炼和培养学生的模型思维，进而也就有效地培养了学生的代数思维。

四、巧设问题，注重学生逻辑思维的培养

学好数学知识，需要拥有较强的逻辑思维能力。在小学数学教学实践中，教师要采取有效的教学方法和策略对学生的逻辑思维能力进行锻炼和培养，教授学生运用数学知识灵活解决实际问题的方法和技巧，并且还要帮助学生养成良好的数学学习习惯，树立正确的学科学习观念，这样才能为学生今后从事更高层次的代数知识学习打下坚实的基础。但是由于小学生的年龄较小，对于知识理解能力和逻辑思维能力的发展还处于萌芽阶段，因此，教师在日常教学中，对其进行逻辑思维的锻炼和培养，一时间是存在较大难度的。而如果不开展此项教学活动，必然会对学生未来数学知识的学习造成严重的阻碍。因此，教师应当本着对学生负责的态度有效培养学生的逻辑思维能力，让学生的数学知识学习更加具有条理性，有效促进学生养成正确的数学思维和习惯。在小学数学日常教学实践中，教师应当对数学问题的解题思路和方法向学生进行全面系统地讲解，让学生对数学概念的理解更加透彻，并且要带领学生对问题的解题思路和可能性进行严谨周密的思考分析，这样才能让学生的学习质量和效率得到循序渐进地提升。在培养学生的逻辑思维方面，教师可以通过以下类型问题的设计进行训练。

例如，教师可以设计这样的问题：一辆卡车从X地开往Y地，4小时行走了200km。用同样的速度又行了2小时到了Z地，X地到Z地有多少千米？针对该问题的解答，教师应当教授学生通过以下五个步骤完成问题的思考与解答：第一，让学生认真审题，明确问题中存在哪些数量关系？在教师的指导下，让学生最终确定问题中存在着的数量关系有时间、路程与速度；第二，让学生结合自己所学知识列出数量关系式：路程/时间=速度；第三，让学生围绕着问题中给出的条件“用同样的速度行驶”进行思考，发现题目中存在着一个隐藏条件，即速度相同；第四，让学生根据上述的分析结果，明确汽车行驶的路程和时间为正比例的关系；第五，让学生自行找出对应关系，并列出比例式200∶4=x∶（4+2），解出问题的答案x=300。通过以上五个步骤的实施，学生对数学问题的思考便包含着明显的代数思维属性，并且这种分析思维方法和结果更加具有条理性和逻辑性，从而使得学生的数学逻辑思维能力得到了有效地锻炼和提升。

五、创新问题设计，注重学生抽象性思维的培养

数学是一门较抽象的知识学科，特别是小学高年级的数学知识，知识的抽象性表现得非常明显，会涉及大量的几何图形、代数等复杂知识的运用。学生要想扎实地学好该阶段的数学知识，拥有较强的抽象思维能力就显得尤为关键。但是，小学阶段的学生的抽象思维也非常不成熟，导致其很难对这些抽象性的知识有一个准确生动的理解，这也是导致很多学生的数学学习效果进步不明显的主要原因。另外，在小学阶段是学生具象思维向抽象思维过渡发展的重要时期。因此，教师要以知识的讲解为有力抓手，有意对学生的抽象思维能力进行有效的锻炼和培养。

例如，教师在开展“运算律”的教学实践中，在对学生讲解“加法交换律”这一知识点时，可以为学生创建生动形象的生活场景，促进学生对知识问题的深入思考和理解。教师可以设计这样一个问题场景：小红有2个青苹果和3个红苹果，她一共有几个苹果？小红的爸爸分别买了4件T恤和3件衬衫，那么她爸爸共买了几件衣服？小红的爷爷用一上午的时间分别看了4页《人民日报》和3页《光明日报》，她爷爷一上午一共看了几页报纸？这些问题的场景，是学生在日常生活中较常见的，学生对题意可以形象生动地理解，进而也就可以轻而易举地得出3+4=4+3的结论。这时，教师就要让学生上升一个高度，用语言来描述结论，即“3和4位置的交换，两者的和是不变的”，并且将结论写在黑板上，后面附上该问题的答案范例：3+4=4+3=7，然后将数字用a,b,c符号继续代替，让学生们再进行理解a+b=b+a=c这样的公式是否成立。通过这样的教学引导，学生对加法交换律的理解便更加深刻彻底，从而在有效锻炼和培养抽象思维能力的同时，为学生代数思维的培养和发展打下良好的基础。

六、一题多解，注重学生发散性思维的培养

小学生具备良好的发散性思维，可以为学生牢固掌握数学知识提供有力的支持与保证，让学生在数学知识的学习中更加具有创新和灵性。这样一来，学生对数学知识的学习便更加得心应手了。在小学数学教学实践中，教师应当对发散性思维在促进学生数学能力发展中具有的价值和作用有一个正确清醒的认识，在教学中有意培养学生的发散性思维。根据以往的教学经验，一题多解是适用于培养学生发散性思维的最佳方法和途径，教师可以结合具体教训内容设计更多具有开发性的数学问题，让学生在尝试一题多解的训练中促进发散性思维能力的不断进步。

例如，教师可以设计这样一个问题：某水利工程计划修建长度为120米的水渠，在施工开始后的5天，共修建水渠总长的20%，如果按照这个进度计算，该水渠还需要几天修建完成？在该问题的解答和讲解当中，教师可以引导学生尝试采用更多的思路和方法进行解答。有的学生经过思考后，首先决定从工作效率的角度出发进行解答，即，工作量÷工作时间，然后得出“120÷（120×20%÷5）-5=20（天）”。有的学生会从分数知识的角度进行问题的解答，即得出“1÷（20%÷5）-5=20（天）”。当学生们分别运用多种方法解出答案后，教师再让学生对不同方法的解题过程进行分析对比，学生们就会发现“5÷20%-5=20（天）”这种解题思路和方法最简便。通过此类“一题多解”的坚持训练，学生们的发散性思维便能够得到提升，为后续扎实学好更高层次的数学知识打下坚实的基础。

七、结语

综上所述，在小学数学教学中，对学生的代数思维进行培养虽然是具有一定的难度，但同时却是极其必要的。由于小学生在小学阶段主要是接受算术知识的学习，因此导致其一时间对包含代数思维的数学知识难以理解和掌握，再加上其年龄和知识积累等因素的影响，导致其代数能力的发展较欠缺。为了确保小学生在数学学习道路上实现稳步的发展，教师应当在小学数学知识的教学中渗透代数思维和知识，对学生的代数思维进行有效的培养。这样才能实现小学和初中数学学习的顺利衔接。在代数思维的培养，教师应当注重从培养学生的发散性思维、想象思维、逻辑思维等方面入手，促进学生代数思维的全面发展，从而为学生数学核心素养的提升以及数学道路上的稳步发展奠定坚实的基础。需要强调的是，虽然代数思维是学生从事更高层次数学知识学习的门槛和基础，但是教师在教学过程中不可操之过急，而是要从教学实际出发，注重在教学细节中一点一滴地渗透。这样才能让学生逐渐养成良好的代数思维和意识，习惯运用代数思维尝试数学问题的思考与解答，从而有效夯实学生数学学习的基础。

[1] 陈惠芳.小学数学核心素养下的代数思维培养[J].学周刊,2019(11).

[2] 张茜.基于核心素养下小学数学创新思维能力培养研究[J].学周刊,2018(31).

[3] 杨琼.探究小学生代数思维的培养[J].数学学习与研究,2016(6).

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