基于虚拟同步发电机双模式切换的柴储微电网无差调频控制策略

魏译帆 邢建春

基于虚拟同步发电机双模式切换的柴储微电网无差调频控制策略

魏译帆 邢建春

（陆军工程大学国防工程学院，南京 210007）

近年来，微电网中的新能源渗透率逐渐增高，但部分系统仍保留了柴油发电机来保障供电。在同时含有储能逆变器和柴油发电机的孤岛交流微电网中，两者在控制策略和响应特性上的不同使系统的频率、功率在负荷波动和电源投切后易出现过大振荡乃至越限的现象。本文以地下防护工程为应用场景，针对应急供电工况下的柴储孤岛微电网进行研究，设计储能逆变器的外环控制策略，并用PSCAD软件进行仿真，实现在多种供电模式下系统的无差调频及功率稳定，并使柴储联合供电时两者的有功功率按目标比例分配。

孤岛微电网；储能；柴油发电机；无差调频

0 引言

为促进能源结构及产业发展的低碳化，我国积极宣示并推动碳达峰、碳中和目标的实施，为此须大力推进清洁能源的开发与整合[1-3]。作为利用可再生能源的重要手段，微电网可集成多种分布式电源为负荷供电，是促进节能减排和低碳可持续的有效措施[4-5]。

相较于大电网，微电网容量小，电力电子设备渗透率高，惯量不足，孤岛运行时系统频率对负荷变化敏感，经扰动后易快速变化，稳定性差。传统的微电网调频策略无法保证良好的频率动态响应性能[6-7]，虚拟同步发电机（virtual synchronous gen- erator, VSG）控制技术应运而生[8]，其主要思想是在逆变器的控制外环引入发电机的阻尼惯性环节，使逆变器表现出与同步发电机相近的外特性，以此提高微电网的频率和电压稳定性[9]。

近年来，微电网中分布式能源的渗透率不断增高，但仍保留了一定比例的传统发电单元如同步发电机（synchronous generator, SG）。在可再生能源缺乏或对供电要求较高的地区，微电网中一般还需配置传统的柴油发电机，形成柴油发电机和其他分布式电源联合供电的方式，以保障系统离网运行时的可靠性。而VSG虽然模拟了SG的外特性，但和柴油发电机在调频方法、响应速度、阻抗特性、抗扰能力等方面仍存在差异[10-11]。柴储并联系统在负载突变或电源投切期间容易出现较大的功率振荡和频率偏移，严重时导致电源过电流故障，影响系统的安全稳定运行[12]。

围绕柴储并联运行问题，文献[13]在下垂控制中引入虚拟阻抗，给出逆变器等效阻抗的设计方法，实现柴储输出功率在稳态下的均分，但系统缺乏二次调频功能。文献[14]将逆变器与具有二次调频功能的柴油发电机并联，使系统的稳态频率无静差，但VSG储能单元对系统的频率支撑作用有限，其“有功-频率”的稳态关系等效于恒功率控制，柴储间功率分配比例不可控。文献[15]提出双模式切换的控制策略以实现逆变器单独带载和与柴油发电机并联期间的稳定运行，但仅适用于系统中存在单台逆变器的情况，且对电源投切等工况的暂态过程未进行深入研究。文献[16]将准比例谐振控制引入VSG内环中，并在柴油发电机输出端口串接电抗器，使系统在柴储并联和柴油发电机投切的工况中皆有良好动态特性，但储能单独带载期间系统失去无差调频特性。综上，现阶段针对柴储微电网的研究中，逆变器控制策略适用的工况单一，无法同时实现储能单独供电和柴储并联供电时系统调频的二次恢复，且储能与具有二次调频功能的柴油发电机协同供电时，两者的功率分配比例不可控。

本文以地下防护工程为应用场景，将柴储作为战时备用电源。根据调频特性的不同对柴储微电网进行分类，对储能在单独供电模式和与柴油发电机联合供电模式下的VSG外环控制策略进行设计，模拟应急供电时段的完整运行工况，使系统在柴储独立或联合带载的情况下皆能实现无差调频，各模式间平滑切换，且柴储联合供电期间两者有功功率按目标比例分配。为验证所提控制策略的有效性，在PSCAD平台搭建单柴双储系统进行仿真。

1 柴储并联系统分类

根据是否具备二次调频功能，单台柴油发电机及单台储能逆变器的调频特性可分为呈下垂特性的有差调频和呈恒频特性的无差调频。在微电网孤岛运行工况下，可形成4种不同的柴储并联系统，具体见表4。

表1 柴储并联系统分类

Ⅰ型系统中，柴储间无需通信，可通过设置逆变器下垂系数改变柴储间功率分配比例，系统不具备二次调频功能，稳态频率随负荷量改变[17]，因此不宜接入频率敏感型负荷。

Ⅱ型系统在柴油发电机的二次调频作用下，稳态频率在负荷投切后总能回到额定值。而柴油发电机的有功-频率因下垂特性呈一一对应关系，因此输出有功功率为额定值，稳态特性等效于恒功率控制。负荷的变化量全部由柴油发电机承担[18-19]，储能单独带载时系统不具备二次调频功能。

Ⅲ型系统以储能为主电源，柴油发电机的稳态特性等效于恒功率控制，负荷的变化量全部由储能承担[20]，柴油发电机单独为负载供电时系统不具备二次调频功能。

Ⅳ型系统可在柴储联合供电及柴、储单独带载的工况下实现无差调频。文献[21]针对柴储微电网设计了对等控制策略，实现柴储联合供电下的系统无差调频及柴储间功率均分，但对柴储投切及柴、储单独带载等工况未做进一步研究，且储能数量 过少。

本文针对Ⅱ、Ⅳ型系统进行研究，设计储能逆变器的外环控制策略，模拟防护工程在应急供电工况下电源投切的完整流程。相较于储能，柴油发电机的运行特性更为稳定，但起动较慢，且红外特征明显，战时易被作为热源侦测和打击。为保证应急工况下孤岛系统的可靠性，储能先行启动为重要负荷供电，确认安全后将柴油发电机并入，实现柴储联合供电，经过负荷转移后将储能切除，由柴油发电机单独带载。

2 VSG功频调节的基本原理

VSG通过模拟传统SG的机械和电磁特性来增加分布式电源的惯性及阻尼，以此优化并网逆变器的运行性能[22]，该外环控制策略能有效利用传统SG控制运行的经验，提高微电网频率和电压的稳定性。

根据传统同步发电机的二阶模型，VSG的转子运动方程为

式中：为虚拟转动惯量；为虚拟阻尼系数；0为VSG的额定角速度（rad/s）；m、e、d分别为VSG对应的机械、电磁和阻尼转矩；ref为参考有功功率；e为虚拟同步机实际输出功率；为同步发电机的功角；为VSG角速度。

ref与间呈下垂关系，即

VSG外环控制框图如图1所示。

图1 VSG外环控制框图

将式（2）代入式（1），可得VSG频率偏差与功率间的暂态关系为

系统稳态时的实际功频下垂系数为p+0。

3 柴储微电网的VSG双模式控制策略

VSG作为一次调频策略，本质上是有差控制。负荷波动后，系统频率无法稳定在额定值，严重时会出现频率越限。为提高微电网内部的电能质量，需要二次控制来实现系统的频率恢复[23]。

本文对储能逆变器采取双模式切换的外环控制策略。设系统中共可接入台储能和台柴油发电机，其中第（=1, 2,…,）台储能和第（=1, 2,…,）台柴油发电机的开关信号分别为为Brk_VSG_i和Brk_SG_j，两者皆是0-1信号，为0表示该电源开关断开，为1表示该电源开关闭合。令Flag_VSG与Flag_SG为

当Flag_VSG为1时，系统中仅有储能为负荷供电；当Flag_SG为1时，系统中有柴油发电机接入，系统运行在柴储联合供电模式。

3.1 储能单独供电模式的VSG控制策略

为了消除储能单独供电时的频率偏差，在阻尼环节引入积分模块，将频率偏差作为反馈变量，控制VSG有功输出，抵消负荷波动，实现无静差调频。Flag_VSG为1时积分模块开始作用，该模式下的功频传递函数为

在系统暂态频率扰动的终止时刻有

由终值定理可得，引入积分反馈模块后，VSG控制系统在负荷变化后仍能维持其稳态频率在额 定值。

引入上述积分模块更改了VSG外环的功频特性，使之呈现恒频的稳态特征，由于VSG一次调频环节响应速度较慢，一次控制尚未结束时二次调频已经开始，因此一、二次频率控制存在耦合现象，有功功率不再根据下垂系数成比例变化。

为解决上述问题，文献[24]在积分环节的基础上设置延时来控制二次调频模块的启停时间，避免一、二次耦合的同时实现频率恢复与负荷分配，但延时环节时长固定，无法根据系统参数的改变进行自适应调节；文献[25]根据角速度变化率的不同实现一、二次调频的自动切换，但负荷波动较小时一次调频过程可能会提前结束，一、二次调频无法解耦。

图2 改进后的VSG外环控制框图

综合现有成果，本文对积分系数i的取值进行设计，使之具有延时开关特性。以d(Dw)/d为自变量，设延时开关的启动阈值为1，积分模块的投切阈值为2。|d(Dw)/d|＞1时延时开关启动，i维持为0；第一次检测到|d(Dw)/d|＜2时开始计时，频率维持在此状态D1时间后积分模块开始使能；第二次检测到|d(Dw)/d|＜2时继续计时，频率维持在此状态D2时间后积分模块停止使能并结束延时开关。

理想情况下，1=2=0，实际情况中，系统在稳态时d(Dw)/d也存在着微小波动。1若取值过大，延时开关在负荷波动量不大时可能拒动；若1取值过小，则延时开关易在稳态情况下误动；若2取值过大，则积分模块可能提前作用，一、二次控制无法解耦；若2取值过小，积分模块则会持续使能。

对式（3）进行求导得

可得|d(Dw)/d|max=(0-e)/(0)。

本文取1为(0-e)/(20)，2为固定数值0.05rad/s2。D1取一次调频环节的时间常数0/(p+0)，D2取固定数值0.1s。

此外，为保证一次调频的稳定性和二次调频的快速性，令转动惯量的数值可变，即

3.2 柴储联合供电模式的VSG控制策略

储能与具有二次调频功能的柴油发电机并联时，可令柴油发电机作为主电源，VSG外环无需引入积分模块，柴储并联系统同样具备无差调频功能，但VSG有功环的稳态特性等效于恒功率控制，负荷波动由柴油发电机全部承担。欲使柴储间有功功率按目标比例分配，可对储能额定功率施加增益j，j为增益量j_z的累乘函数，有

当Flag_SG为0时，j_z为1，不起增益作用。当Flag_SG为1时，j_z的取值为

式中：VSG_i和SG_j为第台储能与第台柴油发电机的实际有功输出；ref_i为储能的有功参考功率；0_i和0_j为第台储能与第台柴油发电机的额定有功功率；为比例系数，为1时，柴储间有功功率按其机组容量之比均衡分配，由1减小时，系统负载由储能向柴油发电机转移。

j_z的采样步长设为2ms，即j每秒进行500次数据更新。|VSG_i/ref_-1|较大时，|j_z-1|取大值以减小系统功率波动的暂态时长；|VSG_i/ref_i-1|较小时，|j_z-1|取小值以提升系统的稳定性；此外，为防止微小的功率波动使反馈环节频繁动作，当|VSG_i/ref_i-1|≤0.02时，使j_z归一。

4 仿真实验及结果分析

为验证上述控制策略的有效性，在PSCAD平台搭建如图3所示的单柴双储系统。其中，母线额定线电压为400V，额定频率为50Hz，储能1和储能2的额定容量分别为25kW和75kW，柴油发电机及VSG的仿真参数分别见表2和表3。柴储微电网战时供电策略切换如图4所示。

图3 单柴双储系统结构

表2 柴油发电机仿真参数

表3 VSG仿真参数

图4 柴储微电网战时供电策略切换

本实验模拟应急供电工况，分为4个流程进行仿真：

1）仅有储能供电时，进行负载投/切。

2）储能稳定带载时，起动柴油发电机。

3）柴储联合供电时，进行负载投/切。

4）柴储间进行负载转移，切除储能，由柴油发电机单独供电。

4.1 储能单独供电模式下负荷突变实验

初始阶段，2台储能共同带载50kW，储能有功功率如图5所示，储能1有功输出为12.54kW，储能2有功输出为37.55kW；母线频率如图6所示，母线频率为50Hz。5s时，系统负荷突增10kW，一次调频环节开始使能，此时max。约7.3s时一次调频过程结束，此阶段负载因频率跌落减小耗能，储能1、2有功功率分别为14.65kW、43.95kW，随后二次调频环节开始作用，此时min，在积分环节的作用下，母线频率于9.65s左右恢复至额定值，波动略大于0.1Hz，负载耗能随着频率恢复有所回升，储能1、2有功功率分别为14.95kW、44.84kW。此工况下，储能有功输出始终按其容量之比均衡分配，母线频率无静差，验证了3.1节所提VSG控制策略在储能单独供电模式下的有效性。

图5 储能有功功率

图6 储能单独供电时的母线频率

4.2 柴油发电机并入储能实验

图7 柴油发电机并入储能时的柴储有功功率

图8 柴油发电机并入储能时的母线频率

4.3 柴储联合供电时负荷突变实验

柴储并联运行期间，系统于50s突增6kW负荷，并于65s突减6kW负荷，j_z即刻开始作用。频率波动的暂态过程约为30s，最低跌落值与上升值皆为0.05Hz。系统稳定后，各电源按其容量之比均衡承担负荷。柴储联合供电时，加载后的柴储有功功率如图9所示，减载后的柴储有功功率如图10所示，负载突变时的母线频率如图11所示。

图9 加载后的柴储有功功率

图10 减载后的柴储有功功率

图11 负载突变时的母线频率

4.4 柴储联合供电时经负荷转移后切除储能实验

第80s时，令=0.5，使系统负荷自储能向柴油发电机转移，暂态过程约35s，频率波动约为0.15Hz，负荷转移过程中的柴储有功功率和母线频率分别如图12和图13所示。系统稳定后，于115s将两台储能切除，柴油发电机短时间内承担全部负载，突增量约为其额定容量44%。储能切除后，频率恢复至额定值的暂态过程较长，波动约为0.45Hz。切除储能后的柴储有功功率和母线频率分别如图14和图15所示。

图12 负荷转移过程中的柴储有功功率

5 结论

本文针对柴储微电网的频率恢复及功率分配问题展开研究，设计了VSG外环的双模式切换控制策略，模拟应急供电的流程，使系统在柴、储单独带载及柴储联合供电的工况下均能实现系统频率的无差恢复，且柴储于并联模式下可按指定比例均衡承担负荷。

图13 负荷转移过程中的母线频率

图14 切除储能后的柴储有功功率

图15 切除储能后的母线频率

本文研究仍有以下不足：

1）本文所提控制策略的实现依赖柴储间的实时通信，实际地下防护工程中的通信条件有限，且存在延迟。

2）本文将线路条件理想化，默认母线各节点电压处处相等，实际工程中，铠装线缆埋于地下会产生对地电容，柴储在坑道中呈分布式布置，距离较远，母线阻抗不可忽略，此控制策略的有效性仅凭仿真研究，实际工程中的控制效果有待进一步实验验证。

3）本文所提控制策略目前仅适用于单台柴油发电机，可扩展性有待验证。

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Zero-error frequency modulation strategy for diesel storage microgrid based on virtual synchronous generator dual-mode switching

WEI Yifan XING Jianchun

(College of Defense Engineering, Army Engineering University of PLA, Nanjing 210007)

In recent years, the penetration rate of new energy sources in microgrids has gradually increased, while some systems still retain diesel generators to guarantee power supply. In an isolated AC microgrid containing both energy storage inverters and diesel generators, the differences in control strategies and response characteristics of the two make the system frequency and power prone to excessive oscillations and even overruns after load fluctuations and power throwing. Taking the underground protection project as the application scenario, this paper studies the diesel storage isolated microgrid under the condition of emergency power supply. An outer-loop control strategy for the energy storage inverter is designed and simulated on the PSCAD software to realize the zero-error frequency regulation and power stabilization of the system under various power supply modes and to distribute the active power between the two in a target proportion when the diesel storage is jointly supplied.

isolated microgrid; energy storage; diesel generators; zero-error frequency modulation

2022-05-31

2022-07-04

魏译帆（1998—），男，江苏镇江人，硕士研究生，研究方向为新能源技术与应用。