高中数学函数解题思路多元化的方法探究

张书昌

（广州市外语实验学校，广东 广州 510000）

高中学习任务重，在这个阶段如何帮助学生学好数学是教师所关注的重点。数学在人类的生活当中是必不可少的工具，促进了人类文明的发展，对高中学生而言学习函数有难度，但也极为重要，是考核的主要项目。教师在教学过程中，要注意对学生数学思维的培养，同时也要帮助学生掌握多元化的解题方法。高中数学对于学生和教师而言是一大挑战，如何帮助学生快乐学习是教师关注的重点。在数学学习的过程中，教师不仅要帮助学生营造学习氛围，更重要的是提升学生学习函数的兴趣，采用不同的方法提升学生的发散性思维，提高教师自身整体的教学水平，达到更好的教学效果，为学生之后的发展奠定良好基础。

一、函数解题思路介绍

学生从初中开始接触函数，高中函数和初中函数相较起来，难度系数增加，且问题变得更加复杂，对于高中学生而言是一次挑战。函数问题的主要核心在于不同变量之间的关系，考察的方式也随着学生的年级段不断提升而产生变化，进入高中又是一个新的阶段，在学习知识过程中要改变自己的学习方法，同时也要对数学学习有新的认识。在处理函数的相关问题时，一定先要将基础打牢，才能进行后续的学习，有牢固的基础，能运用相关的知识来处理数学问题，要运用好函数公式，需要准确地判断函数知识的限定条件，要明确变量的取值范围以及常量之间的逻辑关系。如果学生没有办法把握好这些限制条件，则无法进行数学学习，也没有办法进行答题工作，这会让学生产生畏难情绪，这对于学生之后的学习都不利。因此，需要教师帮助学生掌握函数题目的解题思路，在教学中引导学生能以多元的解题思路找到正确答案。

二、高中数学函数教学的现状

（一）学生做题缺乏目的性

很大一部分学生在进入高中之后学习压力增大，在学习数学时若还采用之前的解题方法，很难跟上高中学习的进程，高中的函数变得越来越复杂，因此需要先帮学生打好基础再进一步地提升练习。很大一部分高中学生觉得数学成绩想要提高非常困难，究其原因还是在于学生没有好的办法学好数学函数，因为函数的题目分值占比较高，高中学生如果在学习的过程中没有掌握好函数解题的技巧，就很难得到提升。大多数的学生在学习函数时都有较为严重的失分现象，如果学生不尽快地做调整，对后续的数学学习也会产生不利影响。

（二）学生完成作业时过于机械

在高中阶段学生学业负担非常重，高中阶段学生需要完成的作业量非常大，不止数学这一科，还有其他学科也需要学生花费不少的时间和精力。大部分的学生在面对作业时往往只是机械地去完成任务，根本没有深入思考作业当中所存在的问题，老师布置什么作业，学生就完成什么作业，课后作业虽能帮助学生强化课堂所学的知识，但学生在做题的过程当中很难有目的性地去完成，并不知道自己今天所完成的作业是为什么。因此，在盲目完成的情况下，课后作业并不能帮助学生对数学有一个更为准确的认识，作业失去存在的意义。学生完成作业的过程当中不会去拓展自身的函数解体思路，作业错了也不会再去做举一反三的例题，这对于学生而言作业并没有起到很大的帮助。因此，教师在教学时要引导学生以正确思维去完成作业，如在解函数题时有失误的地方，应将此种类型题再多做几次，这对于学生而言是非常关键的步骤，但大部分的学生却忽略，只是在完成作答之后看一下过程和回顾思路，也没有形成正确认知。

三、高中数学函数多元化解题思路的重要性

（一）培养逻辑思维

学生进入高中阶段学习后，要对数学有一个正确的认知，之所以强调要学习多元的解题思路，是为了能够培养学生的逻辑思维，这对于学生之后的发展都有促进作用，在高中阶段函数类型题非常多，这对于大部分的学生而言，学习函数的难度增加了，同时函数所包含的知识点也较多，学生需要一定的时间去消化。在高中阶段，教师的进度较快，学生也有较大的压力。学生在课堂上了解到的解题方法非常有限，所以课后需要通过大量的练习来提高自己解题的效率以及提高解题的质量。在这样的一个过程中，通过有效练习，学生的逻辑思维能力自然能够得到提升。所以在课后需要花时间弥补课堂上的不足，通过课后的练习再加上有效的分析，学生在完成练习的过程中能够养成良好的思维能力，掌握多元化的解题思路后，能提高学生的综合实力。

思维能力发展形成的重要时期于高中阶段，如果在高中只采用单一的方法，会限制学生思维的发展。因此，需要培养学生多元化的角度去进行问题分析，学生的解题能力在训练中能得到提升，学生在接触函数的过程中，不仅用时短、正确率更高，也能让学生感到更加轻松，在学习函数的过程中找到自信。同时，也达到培养学生逻辑思维能力的目的，这对于学生之后的学习都有一定影响。

（二）推动数学思维发展

在高中阶段之所以要强调用多元化的解题思路来学习函数，是因为在学习的过程中有利于推动学生思维能力的发展，函数的内容本身就非常丰富，因此解题思路也较多，所以学生在学习的过程中要学会通过不同的角度对函数问题进行分析。在此过程中，不仅可以掌握到数学知识，学生各方面的能力也得到提升，在进行解题过程中要学会发现题目当中的隐藏条件，能帮助学生更好掌握函数内容，为后续解答步骤更复杂数学问题奠定良好基础。数学作为高考中非常重要的一门学科，学生和教师都应该重视起来，对于函数问题的解答应进行全面分析，让学生掌握多元化的解题能力，提升学生学习函数知识的质量。

多元化解体思路对于学生而言是有较多优势，在多元化解题的过程中学生的逻辑思维能力也随之增强，数学不只函数一个板块，学习其他板块也需要有较强的逻辑思维能力，都需要学生在解题的过程当中都需要一步一步地去推导。因此在高中阶段函数学习问题时，培养学生多元化的解题思路就很关键，需要学生在严密的逻辑下去进行推导得出正确答案。

四、高中数学函数解题的多元化思路培养策略

（一）增强数学函数学习的目的性

在教学的过程中，大部分的学生在学习函数时都没有目的性，也不了解函数在整体考核当中所占的比重。因此教师在教学时，需要做的第一步就是让学生了解到函数的重要性，以及在考试中所占的分值，只有学生在主观意识上了解到函数的重要性之后，也会花更多时间来学习函数，并且也要让学生了解函数学习的核心内容。教师与学生达成统一的认识，能够提高教学的效率。教师在教学的过程中也应多提升自己的教学能力，大部分的学生在学习函数时并不了解函数在生活中会有哪些应用。这种情况下，就需要教师举一些实际的例子激发学生的学习目的，让学生能有目的地进行函数学习，对函数学习能更加积极，在面对函数问题时也能够克服畏难情绪，养成良好的学习习惯。

（二）教师应采用多样化函授教学模式

大部分的学生在刚开始接触函数时，对函数的兴趣较为浓厚，但时间一久学生反而不再喜欢函数，认为这是比较难以理解的类型，不太愿意去克服，这是由于在解题的过程中大部分的教师只教学生单一的解题方法，导致学生对函数学习的兴趣急剧下降。因此，教师在教学的过程当中，更应采用多样化的教学来提升学生对数学学习的兴趣，函数学习本身就需要有较强的严谨性和缜密性，教师在教学的过程当中采用多样化的教学方式解决单调问题。科技如此发达，多媒体的应用也越来越广泛，但在高中阶段大部分的教师为了能给学生传授更多的知识，并没有使用多媒体，只是在强制性地输出知识，但学生接收的非常少。因此，教师可以多运用多媒体设备辅助教学，举出更多实用的例子，让学生感受到数学的魅力。比如，在讲解作图法时教师可以利用多媒体的绘图模式，让学生更清晰了解到复杂的函数图像知识，同时也能够加深学生对函数图像的敏感度，采用多元化的思维模式去进行教学，帮助学生增强函数思维构架以及解题能力。教师在教学过程中更需要不断地进行学习，使数学课堂变得更加精彩和生动。

（三）探索多种解题方法

教师在教学的过程中要把课堂还给学生，在教学时可以和学生进行探讨，找到多种解决方法，从而提高学生函数解题的多元化思路。大部分的函数类型题都比较抽象，且综合性非常强，不要只从单一的角度出发，而是要从不同的角度去分析；大部分的题目都存在迷惑性，可能还会有隐含条件出现，而学生如果没有养成多元化的解题思路，很容易就出错。学生没有办法从一开始去了解到这些隐含条件，这是由于在解题时没有从多角度进行分析，导致后续在计算时更加的复杂，不仅浪费了时间同时也可能出现错误的答案，函数解体的效率也随之降低。在解题的过程当中，能用多元化的思路去解题，则能提高正确率。在看到题目时，学生可以选择最简单的一种方法进行分析，从而提高整体的学习质量，不同方法在应用过程当中有所差异。因此在探索方法的过程中，也要让学生学习更多关于函数的知识，如在解题时发现自身函数知识不够时，应该进行针对性学习，提高数学综合能力。

（四）培养创新思维能力

之所以要培养学生的创新思维能力，是因为在数学学习当中如果创新能力较弱，学生整体的学习质量也会较差，因此，需要从创新思维能力这一角度出发，培养学生多元化的解题思路。高中学习本身结构就非常的复杂，也比较多变，所以学生的思维活跃度必须够，才能够帮助学生提高解决问题的效率，从而提升数学函数学习的质量。比如在解函数不等式这一部分问题时，学生应该从不同的角度进行思考，而不是采用单一的数学思维来进行解题，教师教学过程中为了帮助学生提高思维能力，需要配上针对性练习来加强学生的分析能力。其次，为提高学生的分析能力，也非常有必要培养学生的创新能力，为学生提供思维能力训练的机会，可以教会学生将知识点进行整理，通过总结得到知识点，形成思维导图，从而达到培养学生解题思路的目的。

（五）知识点总结整理

高中数学学习过程要注重学生对知识点的整理，但大部分的学生在学习过程中，因为时间紧迫而没有对知识点进行整理分析，因此没有办法更好训练自己的解题思路，对知识点进行总结的过程能够培养学生多元化解题思路。在整理过程中，可以帮助学生明确知识点的含义概念以及应用范围。通过知识点的整理，能系统地了解数学知识点之间的关系，为之后的学习奠定良好基础，对相关的知识点进行针对性整理，提高分析能力，在反复的推敲过程当中，也能强化学生的解题能力。

（六）注重与重要数学思维的结合

教师在教学的过程中，一定要注意函数知识并不是分离的一个知识点，函数和其他的数学知识是有一定联系的，要将函数与数学思想相结合，不能单纯地只是把函数看做成一种解题方法，要从全方面的角度来了解函数。将函数与数学思想进行结合，是为提升学生的思维能力，也是为了后续学生在解题上能更快速地找准关键点得出正确答案。如在数学教学的过程中，可以采用数形结合的方式，通过数形之间的转换，让学生有一个全新的解题思路，在面对函数计算题时，学生也能更快找到解答的突破口。

（七）帮助高中生养成一题多解的好习惯

在高中数学教学的过程中，大部分的教师采用的都是传统的教学模式，传统的教学模式明显已经不能适应当下的教学，所以在教学中必须推陈出新，才能够帮助学生提高解题能力。在传统的观念中，进行数学教学是为培养学生的应试技巧。但在这样的情况下，学生的思维能力得不到发展，学生关注的并不是知识点本身，而是为了能够快速的解答题目。在这样的一种教育下，学生没有办法运用所学的知识来解决实际的问题，这是教师在教学中尤其要关注的问题，如果学生只关注解题技巧而无法对知识进行运用，导致学生在学习时没有目的性，只会消磨学生对数学学习的兴趣，更不能锻炼学生一题多解的能力。因此，在教学中教师要对例题进行分析，带着学生从多个角度进行分析以及研究，找到不同的解题方法，使高中生能够了解到函数知识的灵活性。这就对教师的教学提出了更高的要求，除了将知识点告知学生以外，也需要在教学中培养学生的逻辑思维能力，引导学生在学习过程中构建自己的知识体系，更需要引导学生拓展思维，具有以多种方法解答同一问题的意识，在头脑中形成属于自己的解题方法和知识框架，从而找到破题的关键点，促进自身的进步。

五、结束语

综上所述，在高中数学学习的过程中，教师培养学生多元化的解题思路是必不可少的环节，对于学生学习数学非常关键。不仅能提高解题的效率，也能让学生从多个角度对题目进行分析，对知识点进行解答，提升解题的效率。学生在学习函数的过程中形成多元化的解题思路，对今后的学习和研究都有较大的帮助，教师在教学中也要不断地学习，以培养学生多元化的解题思路。