栅元型格架对环形燃料子通道流动传热特性影响的数值模拟

胡立强，史宝磊，田子豪，季松涛，杨立新，杨世豪，何晓军,*

(1.中国原子能科学研究院 反应堆工程技术研究所，北京 102413；2.北京交通大学 机械与电子控制工程学院，北京 100044)

栅元型格架与传统棒状燃料格架相比省去了搅混翼，布置在环形燃料的外部冷却通道，根据格架出口形状的不同分为直通型和外扩型两种，不同格架对子通道速度场分布、阻力特性、搅混特性、传热特性及环形燃料冷却剂流量分配比φ(外通道流量与内通道流量之比)具有不同的影响。目前国内外学者基于粒子图像测速法(PIV)[1-10]与计算流体力学(CFD)方法[11-14]关于传统棒状燃料格架的搅混翼类型及布置方式对子通道流动传热特性的影响开展了大量研究，但关于环形燃料栅元型格架的流动传热特性研究尚无公开文献报道。

本文通过建立环形燃料13×13全跨格架CFD计算模型，对直通型和外扩型两种栅元格架的流动传热特性进行对比分析，为环形燃料定位格架的优化设计提供参考。

1 几何模型

13×13环形燃料全跨格架CFD计算模型包括11层格架，如图1a所示，栅元型格架由独立小栅元依次顺排组成，每个小栅元由4条平面边和4条内凹曲面边组成，环形燃料棒装载在各独立的栅元内。直通型栅元与外扩型栅元的区别在于栅元下游曲面边形状不同，直通型栅元曲面边上下游形状相同，冷却水流道近似圆形，如图1c所示；外扩型栅元下游曲面边呈外扩圆弧形，圆弧半径为3.5 mm，冷却水流道呈缩口形，如图1d所示。

a——环形燃料13×13全跨格架模型；b——俯视图；c——直通型栅元；d——外扩型栅元格架流道图1 几何模型Fig.1 Geometric model

2 网格划分

为减少网格数量，需要将计算模型分为11个格架段和12个棒束段分别划分网格。首先对格架段划分非结构网格，并在上下两端设置交界面，随后以格架段上下游交界面为起始点，通过拉伸交界面网格生成棒束网格，为防止拉伸网格纵向尺寸与横向尺寸之比突然变大导致计算发散，设置拉伸比为1.3，使拉伸网格纵向尺寸沿拉伸方向逐渐增大，如图2所示。沿流动边界法向共生成3层附面层，如图3所示，第1层网格高度为0.02 mm，增长率为1.2，由于子通道雷诺数(Re)最高可达24万左右，本文采用高y+近壁面处理方法，该方法要求y+大于30，经计算验证壁面y+约为33，符合计算要求。

图2 网格模型Fig.2 Mesh model

图3 截面网格Fig.3 Section mesh

通过增加网格总数对比计算外扩型格架燃料组件压降的方法进行网格敏感性分析，结果表明，网格单元增加至约2.6倍，组件压降只改变了0.4%，表明采用网格模型Ⅰ的参数即可满足计算要求，具体结果列于表1。

表1 网格敏感性分析Table 1 Mesh sensitivity analysis

3 工质参数及边界条件

计算工况参照秦山二期实际运行工况，由于环形燃料外/内通道热量分配份额分别为55%和45%[15]，据此推算得到内外包壳表面平均热流密度，并作为热源项添加至计算模型，由于SST模型对分离流的预测效果良好，因此选取SST模型对子通道流场特性进行求解，具体边界条件列于表2。

表2 工质参数及边界条件Table 2 Material parameter and boundary condition

4 结果分析

4.1 速度场分布均匀性

由于组件中心对称，选取1/8组件的子通道进行分析。统计两种格架各位置的子通道流速落点分布，并通过计算速度分布标准差，量化评价各子通道速度分布离散程度。速度分布标准差σ计算公式为：

其中，ui(x,y,z)与U(x,y,z)分别为子通道的流速与所有子通道的平均流速。

图4示出两种格架子通道的流速分布，可看出直通型格架的子通道速度分布范围明显大于外扩型格架，速度分布标准差达到0.689 m/s，外扩型格架仅为0.29 m/s，比直通型格架减小约54%，表明外扩型格架可显著提高子通道的速度分布均匀性。这是由于外扩型格架出口具有缩口形的流道，冷却剂流束在缩口位置迅速收窄加速，随着远离格架，流束扩展进入周围子通道，因此强化了冷却剂的横向迁移能力，进而提高了子通道速度分布的均匀性。

图4 不同位置的子通道流速分布Fig.4 Velocity distribution of sub-channel at different positions

4.2 搅混特性

本文通过对比计算涡流搅混因子、交叉流搅混因子与湍流强度因子，对两种格架的搅混特性做出评价。

涡流搅混因子fvortex描述了涡流引起的搅混作用，定义如下：

其中：r为子通道截面上各点到中心点的径向距离；ucross为引起涡流的横向速度；v为横截面局部轴向速度；rm为涡旋半径，这里取子通道中心至燃料棒外包壳表面的法向距离。

交叉流搅混因子fcross可评价相邻子通道间交叉流动对流体产生的搅混作用，定义如下：

其中：h为相邻燃料棒外包壳间距；uj为子通道间交叉流速度；vcross为截面轴向平均速度。

湍流强度因子ft可描述子通道内湍流旺盛程度，定义如下：

其中：vsubchannel为子通道内轴向平均速度；k为子通道内湍动能。

为了减少控制棒导向管的冷壁影响及流动边界的影响，本文选取位于中心位置的无冷壁子通道作为研究对象。图5示出3种搅混因子在两种不同格架子通道内的沿程变化，起始位置位于格架出口，横坐标y为轴向距离，Dh为环形燃料外部子通道的当量直径，约为7.38 mm。

图5 格架搅混因子Fig.5 Grid mixing factor

由图5a可看出，外扩型格架在格架出口位置对冷却剂具有更强的涡流搅混作用，这是由于外扩格型架在出口位置形成缩口形流道，使子通道中心冷却剂流速增加，同时压力降低，子通道边缘流体在压差的驱动下流向子通道中心，在与子通道中心流束汇合时由于存在流速和流动方向的差异，在摩擦力的作用下形成涡旋，因此强化了格架出口的涡流搅混作用。由图5b、c可看出，外扩型格架的交叉流搅混作用及湍流强度均呈现出较强的波动性，在12.5Dh达到最大，这是由于外扩格架的节流作用，子通道中心位置的冷却剂流束在格架出口开始收缩加速，但流束的最小横断面并不在格架的实际缩口位置，而是出现在格架下游12.5Dh处，此时流速最高，湍流强度最大，同时压力最小，在压差驱动下，冷却剂由子通道边缘向子通道中心的交叉流动也最旺盛。综合分析表明外扩型格架具有更强的搅混作用，作用距离达到35Dh，对子通道传热具有更好的强化作用。

4.3 阻力特性

图6示出每道格架上下游截面的平均压力，单层外扩型格架压降约为9.4 kPa，是直通型格架的2.3倍；外扩型格架棒束整体压降约为115 kPa，是直通型格架的1.7倍。结合子通道流速推算格架阻力系数如图7所示，外扩型格架阻力系数约为直通型格架的4.5倍，受阻力增大的影响，外扩型格架的流量分配比仅

图6 沿程压力分布Fig.6 Pressure distribution along axial

图7 阻力系数Fig.7 Resistance factor

占直通型格架的53%。综合分析表明外扩型格架可通过外扩圆弧半径有效调节环形燃料组件的阻力特性和流量分配特性。

4.4 传热特性

1) 各子通道平均Nu

图8示出中心通道、角通道和边通道平均Nu的轴向变化，起点位置位于格架出口，可看出直通型格架中心子通道的Nu显著大于边通道和角通道，20Dh处各子通道Nu相差最大，达到65%左右，而外扩型格架各子通道的Nu则更加均匀，相差不超过24%，同时外扩型格架下游Nu的下降速度相对缓慢。表明外扩型格架可提高子通道的Nu分布均匀性，且强化传热的作用距离更长，这主要是由于外扩型格架的节流作用提高了各子通道的速度分布均匀性，同时具有更强的搅混作用导致的。

a——直通型格架；b——外扩型格架图8 外部子通道平均NuFig.8 Average Nusselt number of external sub-channel

2) 燃料棒周向Nu

图9示出两种格架在燃料棒3个周向典型位置上的Nu沿程变化，可看出直通型格架在子通道最容易发生传热恶化的0°位置的Nu比45°位置减小35%，而外扩型格架在子通道周向各处Nu分布则更加均匀，距离格架出口超过20Dh时，子通道周向各处Nu相差不超过15%，表明外扩型格架有助于提高子通道周向Nu分布均匀性，这是由于外扩型格架的节流作用有助于促进子通道产生交叉流动，强化了0°位置的传热，进而改善了子通道周向传热均匀性。

图9 两种格架的周向NuFig.9 Circumferential Nusselt number of two grids

5 结论

本文建立的环形燃料13×13全跨格架CFD计算模型可充分考虑格架阻力变化对流量分配比的影响，通过对直通型和外扩型两种格架的流动传热特性进行对比分析，得到以下结论。

1) 相比于直通型格架，外扩型格架将各子通道的速度分布均匀性提高了54%，将各子通道平均Nu最大相对偏差由65%减小至24%，将燃料棒周向各处Nu的最大相对偏差由35%减小至15%，显著提高了子通道流动传热参数的分布均匀性，同时具有更好的搅混特性，作用距离达到35Dh，对子通道传热具有强化作用。

2) 外扩型格架的阻力系数是直通型格架的4.5倍，流量分配比仅占直通型格架的53%，对环形燃料的阻力特性及流量分配特性均具有良好的调节作用。

后续工作可通过合理优化外扩型格架的外扩圆弧半径，进一步优化环形燃料子通道的流动传热特性。