数学教学课堂中小组合作探究教学模式的研究

◎那 琳 王 涛 周子豪 李海菊

(北方民族大学数学与信息科学学院，宁夏 银川 750000)

合作探究的教学模式作为一种高效的教学手段，不仅能让学生自主建构知识体系，还能有效促进学生的思维能力.合作与竞争是社会发展的基本形态，因此在数学教学中，合作探究教学模式具有合理性和必要性.

本文通过分析小组合作在数学教学中的现状，指出了加强小组合作对数学课堂的重要性，并对其各个模块进行了探讨及改进.

一、加强小组合作的重要性

小组合作学习是新时代数学课堂中应用最广泛的一种教学方式，它有着明确的分工和清晰的目标，有利于培养学生的竞争意识、创新意识和集体荣誉感.在传统的教学课堂中，学生只是一味地听讲、模仿、练习，没有自己的想法，以至于不能调动学生学习的积极性，也挖掘不出学生的潜能，而小组合作恰好可以弥补这些短板，提高学生的经验交流能力，促进学生之间的思想交流，增加数学的课堂教学特色.美国著名教育评论家埃利斯曾指出：“合作学习如果不是当代最大的教育改革的话，那么它至少是其中最大的之一.”在进行小组合作的课堂上，每个学生都可以动起来，积极参与并踊跃发表自己的见解，使个人之间的竞争转化为小组之间的竞争，让合作共赢这样的意识潜移默化地形成.当然，铺垫工作也必须做好.在这种方式实施之初，教师必须先根据每个学生的特点进行分组，达到扬长避短的效果.实施后期，学生熟悉了这种模式之后则可以进行角色互换，这样有利于学生从不同角度理解问题，从而在各方面都得到锻炼和提高.这种你追我赶的学习氛围，可以让学生更容易从讨论的共鸣中找到学习的乐趣.不仅如此，由于每个人都会影响小组的总体成绩，强烈的集体荣誉感便会由此爆发，每个小组成员都会尽自己最大的努力，从而挖掘出巨大的潜能，获得令人出乎意料的课堂效率.现在大多数家庭都是独生子女，学生不太懂如何与人合作，这样的社会环境特别容易导致学生冷漠自私，小组合作可以弥补学生心灵上的空缺，同样也可以降低教师进行因材施教的难度，使每个学生都有所收获并得到不同程度的发展.总而言之，小组合作探究学习不仅能使数学课堂焕发青春的活力和生机，还可以取得出乎意料的成绩，令学生得到更全面的发展，是当今数学课堂不可或缺的一种教学模式.

二、模块的探讨及改进

开展有效的小组合作学习模式，有助于培养学生的集体观念、竞争意识和竞争能力，同时还可以解决有差异的学生的教学问题，真正使每个学生都得到全面发展.按合作探究模式在实际中遇到的问题，将小组合作分为科学分组、任务得当、合作环境、合理评价四个模块进行探讨及改进.

1.科学分组

小组合作学习的前提是分组的科学性.古人云：“独学而无友，则孤陋而寡闻.”故小组合作学习越来越多地被教师应用于教育教学中，成为很受欢迎的教学模式.任何教学方式都不可能完美，只能是尽教师的努力去追求完美.如果只注重分组讨论的结果，而忽视分组的过程，那么很有可能会让预期的结果大打折扣.所以，教师不可采取教条式分组，要根据学生的学习能力、性别性格、兴趣爱好等实际情况进行分配.比如：把逻辑能力强但是不善于表达的学生与解题能力较弱但善于组织语言的学生分在一组；把脑回路比较灵活清奇但是粗线条的学生与思维较缓慢但做题认真仔细的学生搭配在一起等等，从而形成优势互补的局面.在经过一段稳定的适应期之后需要进行组间调换，防止因发展不平衡导致个别学生浑水摸鱼.不仅如此，组内分工也要实行轮流制，让每个学生充分体验其他各个角色，以获得全面的发展.在调查阶段，自愿和随机分组视为非科学分组，根据各方面因素的教师或班干部所分的组称为科学分组，教师随机抽查了北方民族大学这两类分组的班级各两个.教师选取的课程是经济数学，课堂任务是PPT分享，要求题目分享的时候不仅要介绍解题内容还要讲出小组成员的分工，并且在课后写出小组合作的心得.课堂情况表明，非科学也就是自由分组的班级中，各小组之间实力悬殊，两极分化严重，好几个组出现没有积极性，个别组内甚至部分学生有了“破罐子破摔的”想法，觉得有一个人扛就没问题；还有部分组因为自信不足认为小组实力不够，扬言多努力也比不过“学霸”组，产生干脆直接找资源寻答案蒙混过关的错误想法.因此，为了防止有些学生坐享其成，不让小组合作成为个别同学“不动”的借口，科学分组时一定要遵循“组内异质，组间同质”的原则.与此同时，科学分组的班级分工明确，不仅分享的时候思路清晰，小组成员的工作分配也比较均衡.教师在实验结束后收集了两类分组班级的合作心得进行对比，非科学分组班级里的心得有点华而不实，没有把解决问题的具体过程和学会了什么完美的展示出来，大多是空洞的言语，领悟很少.科学分组的合作心得则更能体现小组合作的实际意义，不仅将解题思路、过程、学会了什么展示出来，有的组还将此次合作的不足，出现的问题做出了总结，真正理解了小组合作的内涵.

2.任务得当

(1)以学生为中心，教师引导配合.首先任务分工明确，不仅能防止解题过程中的毫无头绪，也能够更好地杜绝漏网之鱼，让所有学生都能发挥所长.萧伯纳曾这样说：“倘若你有一个苹果，我也有一个苹果，而我们彼此交换这些苹果，那么你我仍然各有一个苹果.但是，倘若你有一种思想，而我们彼此交流这些思想，那么，我们每个人将各有两个思想.”这样的合作，不仅可以让学生的智力品质和非智力品质同步发展，而且团队意识和合作能力也会显著增强.学习“差分方程模型”这一课时的时候，教师选取“市场经济中的物价波动”为例进行分析.首先将班上的学生分为4-5人一组，并选出一名组长.由于模型这一块主要涉及数学软件、数据收集、总结撰写，所以分工一定要明确.选取了一个四人小组进行分析，该小组在进行分析时，组员首先一起讨论选取某种符合常规市场经济的商品，然后进行分工，组长在最后撰写总结，并且在整个过程中起统筹和纽带作用.组员A先进行模型假设，预测研究对象的数量、价格与时间的关系并且将时间离散化等，与此同时组员B进行市场调研，不仅搜集政府干预的方式和情况，而且将消费者的数据记录提供给组员C，组员C则专注于数据分析，将B搜集的数据系统化、标准化并与组员A进行交接.准备阶段之后，组员A将该数据建模——差分方程、蛛网模型和网模型，组长同时对模型进行分析，判断是否符合最初的假设，并且得出所统计量的关系.之后组长需要判断变化规律的平稳性是否完全取决于系数，同时对蛛网模型里平衡点、稳定平衡点以及不稳定平衡点进行分析.合作过程中的学生井然有序，并且遇到矛盾也有商有量，可以完全信任队友.组长撰写完总结之后，大家坐在一起进行修改，语言部分精益求精.所以，任务分派得当可以使每个学生都做到“物尽其用”，会取得意想不到的效果.

(2)选择适当内容.在课堂实操之时，并不是所有内容都适合这种学习模式，故学习内容的选择是很重要的.首先是问题的针对性，对于学生的不同认知水平和学习基础，设计的问题不但要抓住学生的心理特征和需求，唤起学生对知识的渴望，而且要抓住教材的编排特点，将本节课的主线设计成有针对性的问题，促使师生之间的“合作”更加默契.其次是问题的伸缩性，有两个常见的弊端总隐藏在传统的教学问题设计中：一是把教师当作了学习的主人，掌控和操纵着每一堂课，这样的束缚只会让他们所设计的问题范围狭小并且拓展性不高，学生的思维能力得不到更好的培养；二是问题设计比较笼统，主要是为了完成教学任务而设计，忽视了根据学生的学习情况进行设计的重要性.因此，小组合作的题目设计更应该具有伸缩性，而且必须符合学生思维的最近发展区.最后，问题设计的梯度也是重要因素之一.一个班级学生的学习水平和基础参差不齐、良莠不齐，教师在设计问题之前既要考虑优等生的学习水平，又要考虑中等生或者差生的学习接受能力.设计的问题应由易到难、由浅入深、由简单到复杂，层层递进，这样设计的教学问题尊重了每个学生的思维，符合“人人都获得必需的数学”和“不同的人在数学上得到不同的发展”.如果选择一些较为复杂的题目作为教学内容，可能表面学生讨论的热火朝天，但难免会偏离主题，达不到预期效果.如果选择较简单的题目进行小组合作，就会有些浪费时间的感觉.因此，合作学习的内容要遵循启发性原则、挑战性原则，创设接近学生最近发展区的问题情境，激发学生小组合作的兴趣.总的来说，内容适合进行小组合作学习的教学方法主要分为四类：①数学软件的使用，需要对信息进行收集、处理，比如用R或者MATLAB绘制图像;②学生分辨含糊的概念或者对于答案有争议的题目，比如贝叶斯公式的应用、函数的幂级数以及各类级数的计算或判断敛散性等问题；③专题模块复习的时候，比如多元函数积分学、微分方程、参数估计专题等；④研究性学习或比赛培训的时候，比如数学建模、数学竞赛等.除此之外，教师也可以根据随堂课本上的内容适当选择，这种通过合作探究、讨论得出的正确结论更容易被学生牢记.

3.合作环境

教学动态因素之间的情感交融是调动学生积极参与合作学习的动力源泉之一，日本心理学家菊池亲夫指出：教师态度温和这一变量与学生学习成绩之间是正相关的.有的教师在教学过程中与学生的心理距离非常近，他的一个手势，一个眼神都能调动学生的注意力，他的拍肩摸头也会使学生因此受到鼓舞.因此，课堂学习的环境在小组合作探究学习中尤为重要.在有良好合作氛围的基础上，教师的尊重与信任会让学生自信心更足，精神上受到激励，从而使其探索的热情高涨，思维更加活跃，合作的欲望更加强烈，具体可以从师生互爱、生生互爱、人格平等、教学民主等四个方面来实现.但学生仅仅有这样的心理安全环境是不够的，充裕的时空环境也是必不可少的，学生没有按教师设定的轨迹行走是课堂上常见的事情，一方面是由于问题的灵活性，另一方面就是没来得及深入的思考或者没有思维导向.为了减少这种“脱轨”状态，增加学生的思考时间以及开阔学生眼界就是一个不错的解决办法.在良好氛围的前提下兼顾心理以及时空的环境因素，便可以使学生能够主动思考，发表意见，可以让学困生得到较好的关注，在学习中不掉队，让他们从不同的观点和方法中得到启发，从而对问题有更全面的理解.

4.合理评价

科学合理的评价是小组合作学习的点睛之笔.在新课标中明确提出:评价的目的是全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学.这种新颖独特的操作可以让学生更加清晰地认识自身的不足，并且消除他们对权威的恐惧.然而，科学的评价也不单单是教师的专场，传统的教学评价只关注学生个体，导致那些成绩不理想的学生通常认为评分制是不公平的，甚至可能产生对教师和班级的厌恶，不利于其发展.相反，教师在对学生的小组合作学习进行评价时，将学生个人之间的竞争转化为小组之间的竞争，形成“组内成员合作，组间成员竞争”的格局，把整个评价的重心由鼓励个人竞争达标转向小组合作达标后，大多数学生就可以得到教师的认可和同伴的赞许，学生能感受成功的喜悦，并且他们在听到建议的时候也不再觉得有针对性，更容易欣然接受.这种方式可以促进评价的有序进行，让学生投入更多的感情、精力以至于挖掘更大的潜能.不仅如此，各小组组间互相评价，把学习过程评价与学习结果评价相结合的评价重心放在合作的过程中，可以让教师更加了解学生的心中所想，更好的因材施教.所以，将小组集体成绩作为评价依据来评价学生，不仅有利于培养学生的合作意识，让学生享受到“权力”，让他们心中有公平之感，还有利于教师走出竞争教育的怪圈，实现教学评价的科学化，使小组合作的作用发挥到极致.

三、结束语

一花独放不是春，百花齐放春满园.小组合作学习引领着新课标不断成长，但是目前的合作探究还不是完美的，需要教育工作者积极进行探索，勇于实践，不断创新，使学生在学习思维和方式上发生质的转变，从而促进他们的全面发展，使小组合作探究的作用在数学教学中发挥得淋漓尽致，展现出它真正的实力.