课程思政与高等数学教学融合策略*

李月凤 冯洁

（齐齐哈尔工程学院）

重点关注和贯彻落实课程思政融入高等数学教学实际上具有着相当重要的意义。主要体现在这几方面：能够有效锻炼学生的理性思维和创新意识；能够培养学生形成刻苦钻研、严谨、敢于质疑和实践的科学精神；能够在无形中培养学生积极向上的三观等。因此，加强课程思政与高等数学教学有机融合必将成为高等数学教学改革的发展方向。

一、课程思政与高等数学教学融合中存在的问题

将课程思政融入各类学科的教学中，其实并不是指新开设一门思想政治教育课程，而是指实现课程思政在学科教学中的内化，让学生获得知识学习的同时，也获得三观、品德素养等方面的教育。但是在实际的高等数学教学中，一些教师未能意识到将课程思政融入高等数学教学的真正含义，他们没有特意采取措施实现课程思政的内化，而是想办法抽取高数课堂的几分钟专门开展课程思政教育。不仅如此，在实际的高等教学中还存在着以下问题。

（一）教师和学生对课程思政的认识度不高

注重和贯彻落实高等数学和课程思政教育的有机结合，让学生在接受数学知识的同时也获得思政教育的影响早已成为数学教师们教学工作中的重中之重了。但是，笔者根据长期的实践调研发现，部分教师的教学理念仍然比较落后，且仍然采用着传统且单一的教学方法；部分学生对课程思政的引入教学也不是很重视，他们将大部分的学习重心都放在了知识学习上，认为学好和掌握数学知识便可以[1]。出现这些问题的主要原因还是因为教师和学生对课程思政的认识度不高，继而在教学和学习中给予的重视度自然也就不高了。这样的问题将直接阻碍着课程思政与高等数学教学的融合效果，导致数学知识教学无法高效开展，导致学生无法获得思政内容方面的教育。

（二）教师队伍的综合能力不高

影响着课程思政与高等数学教学的融合效果的因素不仅只有教师和学生对课程思政的认识度，还有教师在教学过程中所采取的教学方法和育人方式。但是在当前高等数学的课堂教学中，发现很多数学教师在思政知识、思政教育能力、学科知识以及学科专业教学能力等方面都存在着或多或少的不足，使得整个教师队伍呈现出综合能力不足的问题，使得一些教师在教学过程中把握不好课程思政的融入时机和内容，很多时候都只是采取着生硬、直接的说教法来完成课程思政教育。

（三）课程思政教育资源挖掘不到位

想要在高等数学教学中融入课程思政，实现课程思政在数学知识教学中的内化，就需要以数学知识作为引入点。但是，我们都知道数学知识表面上具有着抽象、逻辑性强、枯燥等特点，因此很大一部分学生对于数学学习持以难学、厌学的态度。但其实，数学知识中往往都蕴藏了很多人生哲理、科学态度、科学精神、思想品质等。因此，这就需要数学教师对数学知识所蕴藏的人生哲理、科学态度、科学精神等进行挖掘，继而采取多样化的方式向学生渗透思政教育。但是，通过大量的教学实践调研，笔者发现在实际教学中很多数学教师并不擅长挖掘知识背后的内容，原因在于这部分教师对课程思政融入不重视，以及这部分教师在教学能力和育人方面的能力较欠缺。

二、课程思政与高等数学教学有机融合的可行策略

（一）提高教师和学生对于课程思政的重视度

《关于新时代加强和改进思想政治工作的意见》一文中指出：“要加快构建学校思想政治工作体制体系，落实立德树人，致力于培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人。”因此，各个学校、教师务必要提高课程思政教育的重视度。落实课程思政教育，实现课程思政与高等数学教学的有机结合，教师是关键，学校是助力，学生是主体。

学校方面要贯彻落实关于教育的重要论述，围绕立德树人开展一系列的工作：第一，加强教育改革，将课程思政的建设放在重要位置，出台该主题的教学指南，教学指南中需要包括思政建设内容、教学体系、教学任务和责任等内容。第二，学校党委教师工作部、教务部等领导部门联动开展培训工作，对教师进行岗前培训、在岗培训、师德师风以及教学能力等方面的培训教育，以此提升教师的综合能力。第三，学校需要建立起多元化的激励机制，以此鼓励教师在课程思政教学改革中积极发表课程思政探索与各类实践成果。第四，学校建立起联动协调机制，成立专门的管理、监督课程思政教学改革工作的领导小组。第五，学校按照扩大覆盖和提升效果相结合的工作要求，通过试点先行、示范引领、逐步推开的方式，稳步开展课程思政教学改革，落实课程思政教学工作。

同时，教师首先需要转变自身传统落后的教学认知，形成与课程思政教学改革相关的素养、情感和认知。其次，教师需要注重提升自身思政素养、思政能力、教学水平以及教书育人的责任意识，这些都将是落实课程思政的关键。最后，教师需要积极参与学校组织的各类培训学习，不断提升自身的综合能力，如挖掘数学教学中思政元素的能力，融合数学知识与思政元素的能力，充分展示教师自身职业道德修养的能力等，遵循学校发布的教学指南，确保课程思政教学改革的高效落实。

而学生对于课程思政教育重视度的提高，其实是需要学校和教师的辅助的，如学校在学校内部的各类平台发布有关课程思政的内容和要求。教师则需要开展专门的课堂教学为学生讲解什么是课程思政？课程思政是指以构建全员、全程、全课程育人格局的形式将各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应。其综合教育理念是立德树人。讲解要开展课程思政教学改革的探索与实践，是对思想政治工作规律、教书育人规律、学生成长规律的整体把握和综合运用。另外，课程思政教学改革是坚持和发展中国特色社会主义的必然要求，是推进中国特色社会主义一流大学建设的必经之路，是满足学生成长发展需求和期待的有效选择。

（二）基于教学内容引入数学故事，提高民族文化自信

数学的发展史大致可以分为四个阶段，第一阶段是数学的形成时期，即人类建立数学概念的时期，在这个时期，自然数、简单计算法、简单几何法等概念相继出现。第二阶段是常量数学时期，这个时期形成了算数、几何、代数这几个初等数学的主要分支[2]。第三阶段是变量数学时期，这个时期产生了几何和微积分。第四阶段是现代数学时期，这个时期是代数、几何、分析等得到了更为全面的发展与提升。由此可知，数学具有着相当灿烂且悠久的发展历程，在这段历程里有许许多多值得我们敬佩的数学家、值得我们了解的数学故事。如杨辉提出的杨辉三角、数学家李善兰研究出级数求和、数学家华庚研究出完整的三角和、数学家苏步青在仿射微分几何学研究中提出的被后人命名为苏氏锥面等等。数学故事普遍具有一定的生活性和趣味性，学生能够通过故事了解到相关的数学思想和知识，扩展自己对于数学发展史的认知度。基于此，笔者认为教师在高等数学教学中可以基于教学内容引入相应的数学故事，向学生传授数学思想、知识历史，提升学生的综合素养，实现课程思政的融入。

例如，在教学高等数学第七版上册中的“导数与微分——导数的概念”这一知识点的时候，教师便可以为学生介绍导数的起源：导数最早是于17世纪产生的，但早期时候，导数并不称为导数，其最早被发现于法国数学加费马在研究做曲线的切线和求函数极值的方法时写下的《求最大值与最小值方法》的手稿中构造出来的因子E[3]。19世纪导数逐渐形成了成熟的理论，达朗贝尔在《百科全书》中提出了关于导数的一种观点，后来柯西也在他的《无穷小分析概论》中对导数进行了定义。再例如，在教学高等数学第七版上册中的“函数与极限——数列的极限”这一知识点的时候，教师便可以为学生讲解魏晋时期刘徽运用极限思想提出的割圆术。割圆术在于以圆内接正多边形的面积，来无限逼近圆的面积。刘徽创立的割圆术对圆周率、极限等数学概念的发展有着重大的贡献。通过数学故事的引入，能在很大程度上扩展学生对于数学历史的认知面，让学生了解到数学研究需要长期坚持不懈、实事求是和勇于创新的科学精神。与此同时，通过数学故事的引入，学生能了解到我国古人在数学的发展历程中也做出了很多很大的贡献，从而在无形中增强学生的民族自豪感和自信心。

（三）挖掘高等数学中的美感，调动学生的学习兴趣

在大部分人的认知里，都认为数学是很抽象和枯燥的，但是在有一部分人的认知里，数学是具有美感的，如爱因斯坦、牛顿、伽利略、亚里士多德哈代等古代数学家。他们认为数学具有着迷人的外表、简洁的风格、细腻的感情和深渊的内涵。英国数学家哈代是这样说的：“唯有优美的数学才能长存于世，尽管数学世界也有混乱，但经过一代代数学家的打磨和思考，数学是可以优雅地呈现在世人面前的。”现代数学家杨振宁对于数学的美感是这样说的：“数学可以说是很美的一个理论。”由此可知，数学的确是存在着美感的。基于此，笔者在此提出“挖掘高等数学中的美感，调动学生的学习兴趣”的策略来促进课程思政与高等数学教学教育的有机融合。

例如在讲解高等数学第七版上册中的“数列的极限”这一知识点的时候，教师可以扩展性地引入斐波拉契数列向学生讲解：“斐波拉契数列中存在着黄金比例的数学结构，然而在我们的现实生活中，无论是人、建筑还是艺术品等，很多都遵循了黄金比例[4]。如通过黄金比例去评价一个模特的五官，通过黄金比例去修建建筑或是创作艺术品，其中达芬奇的《蒙娜丽莎》这幅画就遵循了黄金比例。”当然，教师在讲解的过程中可以借助多媒体设备为学生播放相应的图片或视频，如一张具有黄金比例的脸、《蒙娜丽莎》的画，这样将抽象数学知识与生动形象的实物联系起来，让学生在一定程度上感觉到了数学的美感，体会到了数学知识隐藏的人文魅力，使得学生对于高等数学的学习兴趣大大提升。

再例如，在教学高等数学第七版上册中的“函数的连续性”这一知识点的时候，教师可以抓住“连”这个字眼，引入古诗词“白浪茫茫与海连，平沙浩浩四无边。”“天接云涛连晓雾，星河欲转千帆舞。”等向学生讲解到古代诗人们擅长用山水等自然的、连续不断地来抒发自身情感的连绵不断[5]。现在，我们要学习的数学中的“函数的连续性”其实也有着连绵不断的意思。借助古诗词的意境美，让学生联想数学知识中可能也蕴藏着相同的美。通过这样的方式，不仅能激发学生对于数学知识的学习兴趣，也有助于陶冶和培养他们的审美情操。

（四）挖掘高等数学知识中蕴藏的哲理，促进思政教育

全国高校思想政治工作中之所以会着重提出要在各个学科的教学过程中渗透课程思政教育，是因为各个学科的知识点中其实都蕴藏了很多做人做事的哲理，高等数学自然也不例外。因此，为了促进课程思政与高等数学教学教育的有机融合，笔者在此提出“挖掘高等数学知识中蕴藏的哲理，促进思政教育”的教学策略，这就要求数学教师要积极深入挖掘和分析数学知识中的哲理。例如，在教学高等数学第七版上册中的“函数和极限——无穷小与无穷大”这一知识点的时候，我们都知道数学上的无穷小指的是要多小就有多小，其无限趋近于零但不等于零；无穷大指的是要多大就有多大，其值的量趋近于无限。无穷小和无穷大指的都是一个范围，而不是一个具体的数值。此时，根据这个概念可以引申理解为无穷大和无穷小其实就像是生活的两个极端，就好比我们常说的退让只有一次和无数次；倦态也只有一次和无数次；还有我们常说的明天开始要减肥，但那殊不知倘若有了一次明天之后，便会有无数次明天之后。因此，当我们要做一件事情时一定要秉持着“坚持不懈”的生活心态，这样就自然地实现了课程思政的教育。再例如，在教学高等数学第七版上册中的“微分中值定理与导数的应用——函数的极值与最大值最小值”这一知识点的时候，我们都知道极大值不一定就比极小值大，同样，极小值也不一定就比极大值小。此时，根据这一概念教师可以引申理解为我们的人生其实就像连绵起伏的山脉，起起落落都是常事。当我们陷入低谷时不要气馁、要始终保持向上的心态，要相信阳光总在风雨后；处于高峰时不要得意、要始终保持谦卑，要意识到脚踏实地才是成就事业的关键所在。总之，我们要动态地看待人生的每个转折点，永远砥砺前行，永远坚守自己的初心，这样便自然地实现了课程思政的教育。综上所述，积极挖掘高等数学知识中蕴藏的各种哲理，继而提出针对性的具体哲理教学，对于促进高等数学教学和课程思政的有机融合具有着相当积极的作用，也能在很大程度上促进学生思想道德、行为举止等的切实培养与提高。

（五）从高等数学知识的应用性入手，强化思政效果

众所周知，数学具有极强的应用性，数学与生活存在着密切的联系，高等数学自然也不例外。另外，课程思政教育其实更像是一种观念上的教育，为了强化观念，实践活动是必不可少的。基于此，笔者认为为了促进课程思政的落实，为了促进课程思政与高等数学的有机融合，教师可以尝试从高等数学知识在实际生活中的应用入手，通过具体的应用事例或者应用活动，让学生获得真切的感受，继而获得深刻的课程思政教育[7]。例如，在讲解到高等数学第七版上册中的“定积分”这一知识点的时候，教师便可以说到：“根据定积分的定义可知，定积分的本质其实是连续函数的求和，使用着分割、近似、求和、求极限的方法。在实际生活中，很多问题其实都是用定积分解决的，如建筑施工领域中求解一些不规则图形的面积，又如生产领域中用于计划某个工厂定期订购原材料、存入仓库以被生产所用的工作。这些都是学生所熟知的生活领域，继而能够让学生意识到高等数学与生活的紧密联系，激发他们勇于实践，勤于动手操作的意识。

三、结束语

综上所述，高等数学是高等教育教学中的一门必修课程，在课程思政教育不断深入的背景下，在高等数学教学中挖掘课程思政元素，强化课程教学与思政教育是相当重要且必要的。本文对课程思政与高等数学教学融合中存在的问题进行了简析，也提出了有助于两者融合的教学策略，希望能为课程思政与高等数学教学的融合添加新的活力。