小学数学教学中“问题串”设计策略研究

◎李 敏 (北京十一学校大连经济技术开发区实验学校，北京 116600)

问题是数学课堂的核心，小学数学学习大多时候是在问题的引导下进行的.新课程标准强调，教师要特别重视问题的设置.但“问题串”不是简单的几个问题的组合，“问题串”是教师根据学生认知水平、心理特点和实际学习情况，围绕教学目标，按照一定的逻辑精心设计的系列问题.在“问题串”教学中，问题贯穿于整个教学活动，是教师教学和学生学习的重要工具.问题与教学目标有关，环环相扣，步步深入, 引导学生通过思考与实践、交流与探究等获取数学的基本知识和学会技能，帮助学生突破学习的重点和难点，促使学生主动参与、乐于探索，不断提高学生的思维品质.

在实际教学中，一些教师的课堂提问存在过多、过碎、过快、过易、过难等问题.过于简单的问题会使学生感到索然无味，同时浪费了宝贵的教学时间；太难或跳跃性太强的问题会使学生一头雾水，甚至挫伤学生的学习积极性；不精准的问题会使学生感到无所适从.依据一定原则精心设计的“问题串”将有效解决上述问题，不仅能更简洁有效地推进教学过程，达成教学目标，还能激发学生的自主探究欲望，进而培养学生的发现、提出、分析、解决问题等能力，推动学生数学思维品质的发展.

基于对“问题串”理论知识的学习，和笔者在小学数学课堂中的多年实践，下面略谈几点浅见，以期与广大教师交流探讨.

一、树立生本理念

“问题串”的设计要遵循以生为本、以学定问的原则.学生是学习的主人，教师在设计“问题串”时要面向全体学生，关注不同层次学生的学习需求.“问题串”中的问题要能够调动学生的学习兴趣和主动性，教师在教学中要注重学生获取知识的过程而不是学习的结果，培养他们良好的习惯和学习方法.教师设计“问题串”时要先明确学生真正的学习情况，要理清课堂教学的重难点.然后，教师要同时关注不同水平层次的学生，应设计几个全班都能回答的问题，调动每名学生的思考积极性，激发他们的探究欲望.新课程改革倡导合作学习，学生在自我探究和合作交流学习中能更好地解决问题，提高合作意识、团队意识，开发个体学习潜能，在互补促进中提高提出问题、发现问题、思考问题、解决问题的能力.

案例1：5的乘法口诀

本课的重点是探索5的乘法口诀及5的乘法口诀的规律.教师在教授“编制5的乘法口诀”这一环节中，可以设计如下“问题串”：

(1)说一说“一五得五”“1×5=5”及“二五一十”“2×5=10”各部分之间的对应关系.

(2)试着编一编3×5=15的乘法口诀.

(3)你能和小组同学合作编一编5的乘法口诀里剩下的部分吗？

(4)随机提问：你编写5×7=35乘法口诀的方法是什么呢？

班级里相当一部分同学已经通过各种途径知道了5的乘法口诀，此“问题串”从不同认知水平学生的实际出发，调动每名学生的学习积极性.自主探究与合作学习相结合的教学方式使只会机械背诵、不理解乘法口诀含义的学生在课堂上弄懂、弄清乘法口诀的含义，明白每句口诀表示的意思和乘法口诀之间的联系.这一“问题串”的设计让学生“知其然，更知其所以然”.

二、贴近学生的“最近发展区”

教师设计“问题串”时要贴近学生的“最近发展区”，不能盲目设计问题.“问题串”关注的是知识如何产生、如何思考、如何解决，“问题串”是由一系列学生的动态活动构成的.随着问题的解决，学生逐步构建知识体系，发展思维品质.因此，教师在明确学生实际发展水平和潜在发展水平的基础上设计的“问题串”要符合学生的认知特点、心理规律和实际学习情况，要由易到难、由简到繁，这样才能激发学生的学习主动性，避免挫伤学生的学习自信心.有效的“问题串”能使学生在力所能及的范围内稍做努力就能够解决问题，这样的“问题串”不仅可以激发学生的学习兴趣，对未知知识的探索欲，而且可以培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，使得学生能更好地掌握数学知识和数学技能，推动学生数学思维品质的发展.

案例2：商不变的规律

教师应以“发现规律—总结规律—运用规律”为线索，设计环环相扣、层层深入的“问题串”.学生在经历自主探索规律的学习过程中，根据现有的认知水平和学习经验完善知识框架.

(1)观察两组式子，比一比，每组中后两个算式的被除数、除数与第一个比较有什么变化？商呢？

(2)谁能用自己的语言说一说，被除数和除数怎样变化时商不变？

(3)同时乘或除以相同的数可以吗？这个数是0时可以吗？为什么？举一个例子说明.

(4)你能解释这样计算350÷50(过程略)的理由吗？

第一个问题的设计目的是让学生在脑海中自主构建知识框架，这是初步发现规律阶段；第二个问题是通过分析与交流引导学生用语言归纳概括并有条理地表述规律；第三个问题明确了“0除外”的条件，培养学生思维的严谨性.最后一个问题进一步引导学生理解商不变的规律，感受规律的作用.上述“问题串”不断启发学生，贴近学生的“最近发展区”.

三、“问题串”的设计要注重目的性、连续性、层次性和开放性

1.目的性

布鲁姆说：“有效的教学，始于知道期望达到的目标是什么.” “问题串”是为达成教学目标和提高教学效率服务的.教师紧扣教学目标，根据教学内容精心设计一系列环环相扣、层层递进的教学问题，使每一个问题都对应某个或某几个教学目标.若问题的目标指向性非常明确，则有利于教学目标的合理分解和教学内容的有效呈现.教师在创设“问题串”之前要准确研读教学内容，把握教学目标，明确重难点.这样经过细心思考、周密设计出的问题串才能在教学中达到良好的课堂效果，使学生更好地掌握数学知识和数学技能，提高数学思维品质.

案例3：百分数的应用

本节课中，学生需要感受百分数与日常生活的密切联系；通过生活中的实例，加深对百分数意义的理解；认识到百分数只表示两个数相比的关系，不表示一个具体的数值.教师在教授用百分数解决问题时可以创设如下 “问题串”：

(1)一个长方体的体积是80立方厘米，把它加工成最大的正方体，它的体积减小了百分之几？

(2)工厂加工一条裤子用的时间由原来的1.8小时减少到现在的0.9小时，加工时间减少了百分之几？

(3)一款手机在“十一”促销期间由原价2400元降至1860元，这款手机现价比原价降低了百分之几？

此“问题串”围绕本课教学目标设计，教师在讲授这节课时应时刻强调增加或减少百分之几，这样学生就会重视基准量和比较量的关系，自然而然地增加了解决这类问题的实践经验.

2.连续性

“问题串”是一系列问题，因此“问题串”要有连续性，也就是说，“问题串”中的每个问题不是孤立存在的，而是有机统一的.在传统教学中，一些教师设计的问题缺乏有效性，课堂中的问题形式单一，如简单应答的“碎问”及随意的“追问”.相比之下，“问题串”教学是基于一系列精心设计的问题进行的课堂教学，问题与问题是有关联的.在创设“问题串”时，教师一定要精心考虑问题间的关系，使学生将知识点串联起来，形成完整、有效的知识网络.

案例4：比的化简

为了引导学生探索化简比的方法，笔者设计了从具体到抽象的如下“问题串”：

(1)以下两杯蜂蜜水哪杯更甜？(图略)

(2)我们可以怎么比较下面的一组比？

(3∶12与4∶16)

(3)观察下面两组相等的比，你能写出一组相似的比吗？

(1∶2=10∶20,4∶12=1∶3)

(4)你是如何写出相等的比的？你有什么发现？

(5)分数可以约分，比也可以化简，你能把下面的比化简吗？

(5∶25)

这五个问题紧密相连，环环相扣，从生活实例中抽象出数学问题和数学方法.第一、二个问题让学生结合具体问题，体会化简比的必要性.第三、四个问题让学生在观察、讨论中发现比具有与“商不变的规律”“分数的基本性质”相似的性质，即比的基本性质.第五个问题让学生经历化简比的过程，总结化简比的步骤和依据.

3.层次性

小学生有着由浅入深、由表及里的认知特点，他们对数学知识的理解不是一次完成的，需要经历连续认知、逐步深化、巩固提高的过程.新课程标准明确提出要关注学生思考的有序展开，注重培养学生有序思考问题的能力.因此，“问题串”在设计上要有合理的层次性，在逻辑上应该有特定的联系，在思维上要层层递进.“问题串”的设置要避免简单重复，不要让学生在过于简单的问题上浪费时间；避免过难、过宽泛，否则不利于学生循序渐进地构建知识体系.教师在设计“问题串”时要读懂每一个“大”问题，明确学生的认知水平和学习经验，使其通过思考能 “跳起来，摘到桃子”.教师要引导学生步步深入地、有序地分析和解决问题，使学生的思维沿着一定坡度发展，帮助学生逐步完善知识框架.

案例5：梯形的面积

考虑到梯形的面积与上、下底及高的关系比较复杂，笔者设计如下“问题串”层层铺垫，引导学生把梯形的面积计算转化为已学的平行四边形的面积计算.

(1)出示三峡大坝的图片，如何求出图中梯形的面积？

(2)呈现两个一样的梯形，让学生思考并动手拼一拼、摆一摆，能否用这两个梯形拼成一个平行四边形？

(3)拼成的平行四边形的面积与原梯形的面积有什么关系？

(4)梯形的面积公式是什么？

问题(1)让学生明白要解决的问题是计算梯形的面积，问题(2)利用学具引导学生将梯形转化成已经学过的图形并探求解决问题的方法，问题(3)探索转化前后图形之间的关系，问题(4)引导学生推导梯形的面积公式.教师设计的“问题串”应具有梯度，关注学生已有的学习经验，由浅入深，逐步推进，有步骤地帮助学生理解知识.

4.开放性

教师是教材的使用者、教学的组织者，要在仔细研读教材和深入了解学生的学习需求的基础上，适当调整或拓展“问题串”，设置具有开放性的问题，营造包容开放的课堂氛围，使“问题串”为教学目标服务.教师精心设计的开放性问题具有拓展性、发散性、思考性等特点，有助于加深学生对知识的理解，帮助学生形成较完善的认知结构，激发学生的探索欲望，促进课堂的生成与对话，逐步提高学生的思维品质.

案例6：3的倍数的特征

为了让学生经历3的倍数的特征的探索过程，理解3的倍数的特征，学会判断一个数是否是3的倍数，笔者设计了如下“问题串”：

(1)我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？

(2)请你在百数表中圈出3的倍数，你发现了什么？

(3)仔细观察百数表， 3的倍数有什么特征，同桌互相说一说.

(4)看一看，这些数各个数位上的数字之和有什么规律？

(5)刚才我们得到了两位数中3的倍数的特征，那三位数呢？举例验证.四位数？五位数呢？

在“问题串”的引导下，学生经历“猜想—列举探索—初步归纳总结—举例验证—得出结论”的完整探究过程.同时，第五个问题既有效地为教学目标服务，又使学生的主体性得到充分体现，深化了学生对知识的理解，培养了学生的探索意识和分析、概括、验证、判断等能力.

四、利用变式设计“问题串”

变式教学是指将变式运用于实际教学中，改变数学知识的非本质特征(其本质特征不变)的一种教学方法.在小学数学课堂教学中，概念、规律探究、解题训练等内容适合采用变式教学方式，因此笔者从不同方面、不同角度设计了“问题串”.小学数学的知识体系中概念内容较多，利用变式设计的“问题串”能让学生多角度理解概念，由抽象到具体，由具体到一般，加深对概念内涵和外延的深层次理解.规律的探究是小学教学中很有价值的部分，也是教学的难点之一，教师应给予学生更多启发，创设能使学生从整体上掌握数学知识内在规律的“问题串”，让学生的思维得到拓展和延伸.解题能力的训练是小学数学教学的重点之一，基于变式设计的“问题串”一方面有利于逐步培养学生灵活多变的思维品质，提高学生的应变能力和解题技巧，另一方面有利于培养学生思维的发散性.

案例7：人口普查

利用变式设计的“问题串”不仅能使学生用课堂上学到的知识解决实际问题，形成初步的逻辑思维能力，还能检测学生对难点的掌握情况.笔者设计的如下“问题串”能达到举一反三、触类旁通的效果.

例题 用3、2、1、0、0这五个数字，写出符合下列要求的数.

(1)写出一个五位数，每个“0”都读的是( ).

(2)写出一个五位数，每个“0”都不读的是( ).

(3)写出一个五位数，只读一个“0”的是( ).

(4)你认为用上面的五个数字拼成的五位数中，万位上是3的一共有几个？

(5)千位上是 3 的一共有几个？

上面“问题串”中的(1)(2)(3)题是零的读法的变式练习，巩固复习了位置值的知识，使学生在层层递进的问题中对本节课的教学重难点理解得更透彻.(4)(5)题则培养了学生思维的发散性.

结束语

作为课堂教学的组织者、引导者与合作者，教师对“问题串”设计策略的掌握，直接影响课堂教学的效果，影响学生数学思维品质的提升.因此，教师要全面掌握学生的知识水平和学习情况，围绕教学目标设计科学、合理、有效的“问题串”，这样才能提高课堂教学效果，发展学生的思维品质.