图示解题法在小学数学教学中的应用探究

☉穆晨翠

小学阶段是学生打下数学基础的关键时期，为了让学生在未来能够更好地驾驭数学学习，老师要让学生掌握图示解题法，以提升学生对题目的理解能力，培养数学思想意识，提升其数学水平。利用图示解题法，让学生能够更加直观地了解到题干当中的因素，找出关键信息，最终成功解题。

一、图示解题法的作用和意义

图示解题法是直观地展现出教学过程和结果的一种方式和能力，特别是在数学解题中利用图示解题法，能够清晰地展现出解题需要用到的数据和材料，理清各数据之间的关系，因此学生只有在掌握了图示解题法的理念，并且具备了解题能力时，才能够真正理解数学学习的作用和意义。在传统的数学教学中，老师需要通过复杂的解释才能够向学生说清题目的意思，讲清解题的过程，但是借由图示解题法，则能够轻松展现出解题的过程，让学生能够直观地看到各个信息之间的联系，以及如何运用这些信息来得到最终的结果，这比其他的解题方式更快并且更有效率。在实际的教学中使用图示解题法，能够更好地推进教学改革，完成教学创新，更好更有效地培养学生的数学理念。随着教育教学的不断发展，图示解题法的受重视程度也在不断提升，图示解题法对学生的课后复习和巩固起到了极大的推进作用。老师要让学生树立起图示解题的意识，能够运用图表来解答问题，将图示解题法贯穿于数学学习的全过程当中，不断提升自身的数学能力。图示解题法能够让学生从不同的角度切入去理解数学的本质，从而提高学生数学思维的发散性，将问题情境和图示解题法结合起来，让学生在问题探索中去尝试各种不同全新的解题方式，提高学生思维的敏捷度，丰富其看待问题的视角，让学生学会从不同维度去思考问题，从而加深其对数学知识的认知，数学老师要重视并且充分认识到图示解题法在日常生活中的作用和意义，在教学中有意识地培养学生的数学解题能力，从而提高学生的数学综合素养。

二、相关概念

所谓图示解题法，就是用一种直观的方式展现出解题的结果以及过程，它能够显著提升解题的效率，提高学生对题目的理解能力，加深记忆，提高的学习热情，让学生具备良好的知识应用水平。图示解题法是数学解题的重要方式之一，让学生在利用图形解题的过程里，理清自己的解题思路，打开自己的视角，更好地提升自身的数学核心素养。图示解题法分为分析图示法、线段图示法、圆形图示法、矩形图示法。所谓分析图示法，就是从结果出发，倒推出需要解决问题所需要的条件，从而找到解题的方式。线段图示法就是利用线段来表达问题，可以根据提问需求来决定需要用几个线段，这个方法的适用范围比较广。圆形图示法则是利用圆形来解题，一般运用于分数百分数的问题解决。矩形图示法用的是矩形图，常用于面积的应用题。不同类型的题目对应的图示法也有所不同。本文所探究的图示法，主要指的是根据题目当中的条件以及问题用图形符号等方式将其展示出来，从而直观地表现出题干信息内的关系，找到解决的方式。图示法是让学生学会用另外一种方式来表达出数量之间的关系，让学生学会提取和分析信息，在分析的过程当中理清自己的解题思路。在绘制图形时，学生必须要有一定的知识基础，并且能够进入自己的思考，理清其中的逻辑关系，能够借由问题来理清解题的思路，找到解决的方法。随着新课改的落实，更加强调对学生知识应用能力的培养，所以在数学教学中，老师要利用图设计的地方来锻炼学生的知识应用能力，让学生能够灵活地应用所学知识来解决实际问题，不仅仅是让学生去掌握基础的数学知识和技能，更是让学生在生活当中遇到问题时能够有意识去用自己学过的知识寻求解题的方法和途径。老师要根据学生的实际情况探寻出合适的教学方法，帮助学生树立起图示解题的意识，在生活中自觉地运用知识解决问题，发挥出数学学科的生活性和实践性，让学生能够体会到数学学习的意义和作用。

三、图示解题法的教学现状

教学目标是保证教学效果的重要前提，但是在图示解题法的教学中，老师的教学目标却常常不够清晰。部分老师对教材的研读程度不高，在教学中过于重视培养学生的逻辑能力，而忽视了其几何能力的提升，因此老师要充分认知到图示解题法的教学意义，在小学低年级就有意识地让学生接触图示解题法，让学生能够感受到图示解题法的方便和快捷。由于图示解题法本身直观的展现方式，能够显著提高学生对题目的理解能力，因此老师从一年级开始，就要对学生进行图示解题法的教学，锻炼学生的抽象思维能力，在不断练习当中提升其解题水平。课堂是老师教学的主要场所，在课堂中，老师要明确教学的目标，通过利用图示解题法来完成教学任务，同时也利用图示解题法让学生更好地理解题干掌握解题的方式［1］。在日常的教学中，老师虽然使用了图示解题法来进行，但仅仅只是形式主义，并没有让学生真正地掌握解题的方式，并且利用图示解题法教学时，还占用了老师大量的教学时间，因此既浪费了时间，又没有充分地体现出图示解题法的教学意义，学生在课堂当中只是被动地观看老师的画图过程，并没有真正的动手实践，因此无法从使用方面去掌握图示解题法。老师在教学中也过于关注学生的学习结果，并没有关注学生是否真正理解了图示解题法，这就导致学生虽然在课堂当中接触到了图示解题法，但是并不会使用，也不会看图，即便画出了图，也没有正确理解了题干当中之间的关系，所以老师必须要改变现有的教学方式，使用合理恰当的教学方法来完成教学目标。

四、图示解题法的教学策略

（一）让学生了解图示的意义

想要让学生自觉使用图示解题法，那么就必须要让学生了解到图示解题法对于解题的意义，了解到图示解题法的方便和快捷。这样学生在做题的过程当中，才会自觉主动地使用更为方便的一种解题方式，自发利用图示解题法。老师在课堂教学中，要有意识地向学生灌输图示解题法，在向学生展示的过程当中，让学生了解到图示解题法的便利之处。比如在面对一道难题时，学生苦思冥想都没有找到有效解决方法时，老师可以适时引入图示解题法，用图示解题法来解决问题，或者对问题比较有争议或者答案不确定的情况下，老师也可以利用图示解题法向学生展示出解题的思路，并且解出最终的结果。有时候学生虽然能够解出题目，但是让其进行仔细讲解，却不容易讲清，此时老师可以配合学生的讲述，运用图示解题法帮助学生说明他的意思。通过多种方式让学生感受到图示解题法的运用范围的广泛，同时体会到图示解题法的优点，让学生能够接受图示解题法，并且愿意主动去使用图示解题法进行解题［2］。在向学生展示图示解题法时，老师应该由简到难地进行，以更好地遵循学生的认知规律。特别是对于低年级的小学生来说，其思维方式还属于形象思维，因此对比较抽象类的内容，在理解能力上还有待提升，当学生遇到难题时，利用图形将抽象的文字转化为直接的图画，从而帮助学生理解题意，提高其解题的能力。

（二）丰富图示的类型

在平常的教学中，老师使用的图示解题法一般属于线段图示法，且老师在小学高年级才会真正地向学生介绍这一方式，在教学中也仅仅只是将图示解题法作为一个知识点来进行教授，因此学生对图示解题法的学习也仅仅只是停留于知识学习，并没有真正将其内化为自己的解决方式。老师在教学中也常常会局限学生的思维发散性，让学生依照老师的要求来使用图示解题法，这就导致了学生在应用和理解上的单一性，学生无法将图示解题法应用于解题当中，只是会看到特定的题型才会使用这一方法。所以老师首先要让学生对图示解题法有整体的认知，在教学中老师可以向学生展现出不同种类的图示解题法，让学生了解到不同的图示运用于不同的题型，让学生能够有更加完善的认知。比如在搭配问题中就可以利用树形的图示解题法来表示相关的内容，在集合的问题中可以利用集合图，鸡兔同笼时可以利用示意图等等。由于每一个学生的认知能力和理解能力都有所不同，所以即便是面对同一道题，使用同一个方式所绘制出来的图示也是不尽相同的，老师要用包容的心态来面对学生所绘制出来的图形，并且让学生从不同的图形当中找出相同点，从而更好地了解到图示解题法的本质。学生使用图示解题法解题，是一个不断学习不断修正的过程。因此，老师可以让学生先从简单的简笔画开始，来形成图示解题法的意识，在不断地训练当中提升学生的能力，从而能够画出更为复杂和抽象的图形。

（三）掌握图示的方法

图示解题法其本质就是将抽象的文字转化为直观的图形，由于学生在做题的过程当中，要一边读题找出题目当中的信息，并且将信息之间的关系用图片的方式将其呈现出来，因此这一过程就是学生从内化到外化的一个知识转变过程，想要完成这一过程，学生就需要具备一定的抽象能力和阅读水平。老师要从学生的不同学习能力出发，让学生能够循序渐进地掌握图示的方法和技巧。老师要改变错误的认知，图示解题法并不只适用于高年级的学生，对于低年级的学生来说同样适用，并且老师要从一年级开始就要有意识地培养学生的图示意识，让学生能够打下坚实的图示基础，丰富教学的方式，让学生更好地掌握图示的方法和技巧。对于低年级的小学生来说，主要是培养学生的识图能力，让学生能够通过绘制简单的图示来展现出自己的思维过程。由于低年级的小学生缺乏数学知识，经验一般都来源于生活，所以在图片当中学生很难有效抓取到有用的信息，会被其他的内容所干扰，因此老师要循序渐进地提升学生的图示水平，让学生能够在图形当中抓取到关键信息［3］。同时，老师也要训练学生的动态读图能力，让学生能够从图片当中正确地领会题目的意思，让学生在刚刚接触数学学习时，就能够树立起一定的图形意识，让学生能够更好地掌握图示解题法。对于一年级的小学生来说，想要在图片当中提取到有用的信息，必须要有足够的观察能力和信息收集能力，这就要求老师要有意识地培养学生的观察能力和信息收集能力，让学生将获取到的信息转化为简单的示意图，这也就是所谓的数学化。具备了数学化意识的学生，才能够在日常生活当中提取出数学内容，并且用图示的方式将其展现出来，在了解题意的前提上写出正确的算式。老师要有意识地引导学生在数和图之间进行转化，找到数形结合的点，逐渐地提升学生的图示解题能力。

（四）挖掘图示解题法的用处

想要让学生形成图示解题法的意识，在解题的过程当中，能够自觉主动地使用图示解题法，老师要挖掘出图示解题法的其他用途，让学生能够感受到图示解题法的用法之广，从而帮助学生将图示解题法内化为其思考的方式，提高其数学水平。小学生的思维能力决定了其抽象概念学习起来比较困难，很多学生能够背诵数学的概念和定义，但是真正让其运用起来却非常困难，究其原因在于学生只是将其背诵了下来，并没有真正的理解。所以老师在教学中，可以用图示解题法来直观地展现出抽象的概念，从而提高学生的理解水平，让学生更好地将概念性的知识应用于解题当中。

总之，想让学生真正理解和掌握图示解题法，就必须要让学生落实知识内化，引导学生能够形成数形结合意识、转化意识等等，掌握数学思想方法。要让学生学会从数到形或从形到数的转变，将图示解题法融入自己的解题意识当中，自觉使用图示解题法来进行解题，真正学会数形的融合，提升学生的数学水平。