培养独立思考能力:小学数学教育发展方向*

严莲华

(福建省大田县城关第二小学 福建 大田 366100)

随着新课改的不断推进，学生的教育也不仅仅局限于知识的传递和成绩的高低，而是对思维、方式、个性、能力等有更加深入的关注和培养。独立思考能力的养成对学生将来的学习和生活都有非常大的帮助。在学习和生活中，有独立思考能力的学生不会凡事都依赖于教师和家长，对身边的人和发生的事更具观察能力和思考能力。所以，在小学数学教育中，教师应该着重进行独立思考能力方面的培养，为学生将来的学习和生活打下坚实的基础。

1.小组合作，培养学生实践能力

教师要给学生设置主题活动，对学生现有的独立思考能力进行检测和强化，保证学生独立思考能力能够有效提升。在以往的课堂教学中，能力检测总是通过试卷的形式进行，在一定程度上凸显学生掌握的知识与技能情况。然而会产生负面影响，学生以题海战术的方式得到成绩，不能切合实际地培养学生的独立思考能力。题海战术的方式占据了学生学习的大量时间和精力，学生思考时间不够充分，不利于学生独立思考能力的培养。所以在平时教学中，教师可通过小组合作的学习模式，要求学生在处理问题期间形成独立思考意识，教师通过此项活动，分析学生独立思考能力培养的短板，实施针对性的教学方案，使学生独立思考能力得到一定程度的提升。比如在讲解“统计”相关知识的过程中，教师给学生设计班级学生兴趣爱好的统计任务，要求学生以小组为单位进行统计过程设计，落实统计实践操作，培养学生独立思考的意识，磨炼学生坚持不懈的毅力，在此期间教师观察学生存在的不足，针对性地指导和纠正，确保学生将所学的知识学以致用。

2.交流互动，引导学生表达

学生在独立思考的过程中能够掌握不同的学习经验，这些学习经验相互融合，对学生数学能力的发展产生积极影响.独立思考并不意味着闭门造车，教师应为学生创造良好的交流环境，引导不同的学生将不同的思考经验记录下来，进而对数学学习问题作出积极回应.通过科学的交流活动，不同学生的思考成果融为一体，学生能够在交流活动中获得全新的思考经验。

以《多边形的面积》的相关学习为例，在该板块的教学活动中，教师可针对教学内容提出思考问题：黑板上有一个梯形，如何计算梯形的面积？并要求学生在思考之后发起交流活动.在独立思考之后，学生会根据个人的数学学习能力、所积累的数学知识给出不同的答案.部分学生尝试对梯形进行拼接，将其转化为学过的图形，然后计算面积，如长方形、正方形等.部分学生则会直接查阅有关资料，利用公式计算梯形的面积，并将有关于多边形面积的计算公式导入到交流活动当中.依靠科学的交流活动，学生将思考、实践环节所搜集的信息展示出来，竞争心理被全面激发，在后续的独立思考环节，其他学生在交流活动中所提出的学习结论被学生加工为思考灵感，使其能够更为高效的发起独立思考活动。

要培养学生的独立思考能力，教师应该利用科学的教学理念与教学方法发起教学工作，依靠思想、技能、知识的有机融合，锻炼学生的综合素质，在全新的教学格局中培养学生的独立思考能力，为学生创造检验知识、应用知识的良好环境。

3.课程内容优化，驱动学生独立思考

小学生进行数学学习时，数学内容作为核心要素，课程教学内容的设计调整，将直接影响到学生的数学学习积极性与热情。笔者认为，尽管小学数学教材中的内容编制非常严谨有序，非常契合小学生的身心认知规律，但并不是完美契合每一位小学生的数学学习诉求。因为，小学生的数学学习存在很大的差异性，如学优生与学困生的差异。为此，在实际教学时，教师应当对课堂教学内容进行合理优化。

为驱动小学生进行独立思考学习，教师应当深入地了解每一位学生的数学学情，契合小学生的数学学习最近发展区，对课程教学内容进行合理优化，如在课程教学内容中，加入学生的实际生活事例，增强小学生的学习热情，驱动小学生进行独立自主思考学习，提升小学生数学独立思考能力。

4.尊重小学生在课堂中的主体地位

新课程标准不断深化改革，教师逐渐转变传统教育教学观念，将课堂主导地位归还给学生，充分了解小学生的个性化特征，因材施教地开展教学活动，为学生提供更加独立自主的学习环境。教师在数学课堂教学中，高度重视小学生在课堂中的主体地位。例如，教师在教学“小数乘法”一单元时，教师制定了明确的教学目标，设计教学环节和计划，在课堂中落实教学任务，旨在引导小学生自主探索小数乘法计算方法，并在此基础上进行笔算，最终掌握本单元知识点的学习规律，通过观察、分析更好解决问题，进一步培养小学生的数感，更加积极主动地参与到课堂教学活动中，教师在课堂中注重教学引导，在PPT课件中给出习题已知条件：“每天往返两次”，理解(1.3×4×5、4×5×1.3)，引导学生观察，根据自身所学的知识进行计算，并得出结论。基于本堂课中涉及的知识难较为复杂，小数的竖式写法要求右侧对齐，学生难以快速掌握，教师根据学生计算掌握程度，结合口算内容联合进行教学，教师继续在PPT中给出2.5×(1+0.2)=2.5×1+2.5×2，引导学生运用笔算加口算的方式进行练习，鼓励和引导学生独立进行思考和运算，学生可给出多种计算方法，旨在为教学“求小数的近似值”内容夯实基础，确保小学生能够灵活运用所学的知识解决数学问题，培养学生独立自主学习能力同时，激发学生学习兴趣。

5.为小学生创设独立思考情境，营造独立思考氛围

为积极响应新课标提出的教学要求，教师基于学生独立思考视角优化教学情境设计，不断提升学生独立自主、自学能力;为激发小学生参与课堂教学活动的积极性，教师在教学“小数除法”一单元时，教师明确教学目标、制定教学计划，并将教学任务布置给学生，旨在保证学生更好理解小数除法的算理，掌握小数除法计算方法，准确运用四则运算法进行混合运算。教师结合具体的情境，引导学生明确求商近似值的必要性，灵活运用四则运算法则求商的近似值，在教师正确的引导下，学生思想上发生明显的变化，教师以设问的方式，开启引导式教学，向学生询问：“整数除以整数的意义与整数除以小数的意义是否相同？”启发学生对问题的思考，给足学生充足的思考时间，学生在课堂中积极发言，大胆表述自己的理解和看法;在此基础上，教师在课件中给出相关的例题，小学生进入自学模式，习题测验结束后，教师引导学生进行生生之间的讨论学习，互纠错误，并加强对错题的整理和归纳，整个教学过程中，教师以发展的眼光看待学生，注重课堂引导，提出问题，引导学生观察，并在自主、讨论学习模式中，更好解决数学问题，小学生在参与课堂活过程中，激发了学生的多元潜能，加强对新知的理解，增加了学生与数学学科之间的联系。教师发现在“小数除法”单元学习中，小学生从中获得体验感和成就感，通过独立思考和小组合作讨论，熟练掌握商的近似值的求法，并将数学知识具体应用在解决数学问题中，学生科学探究素养得到提升，大大提高了小学生数学学科品质，更好从数学知识学习中，感悟数学文化;教师通过习题联系考察学生本堂课知识点运用情况，发现小学生习题错误率明显下降，可自主获取到小学除法学习技巧和方法，增强了小学生课堂学习的自觉性和积极性。

6.结合实际生活，巧妙编排教学内容

由于数学学科应用性强，所以教师更要结合生活实际来辅助自己的教学，这样才能让学生在掌握知识的同时，萌发出学习的主动性，形成自己的逻辑思维力。而在实际生活的基础上，教学的内容也应该循序渐进，旨在引导学生思考知识之间的关联性，这样才能真正激发出对数学的热爱，并体会到数学在生活中的存在价值。比如在学完长方形和正方形的面积后，教师就可以布置这样的作业：先量一量，然后算一算自己家的面积是多少？测算一下教室的课桌面积是多少？算一算本子的面积是多少？那么在动手操作的过程中，学生就会去思考该怎么测量、测量什么、面积该怎么算等一系列的问题，从而意识到数学知识可以应用到生活的方方面面。比如在学习了长度单位后，教师就可以让学生测量生活中的事物，像笔、银行卡、硬币等生活中的物体，或是测量自己一步大概多长，然后数一数自己从教室门口到校门口走了多少步，从而推算出教室到校门口的大致距离。这样联系生活实际的教学安排，更能让学生开动脑筋，想出最适宜的解决办法。

7.以游戏为媒介，为学生创造独立思考空间

在小学数学教学中，培育学生独立思考能力的前提激发学生质疑问难的勇气与兴趣。游戏是小学生最为喜爱的活动之一，以游戏为载体，将游戏的主题、过程及形式与教学内容融为一体，为学生创设可以说、可以想、可以做的独立思考空间，可以达到事半功倍的效果。

以人教版小学数学五年级上册“位置”知识的教学为例，笔者引入了“找不同”小游戏：借助多媒体呈现物体图片(四行，三列)，请学生找出与其他物体不同的两个物体A与B，并尝试着描述A、B物体的位置。学生参与游戏的兴趣十分浓厚，并且快速找到了物体A与B，但在物体位置的描述上出现了争议，有的同学以“第几组，第几个”进行位置描述，有的同学则以“第几排，第几个”描述位置。笔者因无法准确在屏幕上找出物体A、B只能宣告游戏失败。此时学生提出问题：如何才能规范、准确地描述物体位置呢？笔者顺势进入本节课的教学。

上述教学案例中，笔者并未提前揭示本节课的教学重难点及主要内容，而是以游戏作为导入调动学生的思维活动，使其在参与游戏中形成疑惑，产生求知欲，进而提升学生思考的主动性。

8.以问题为载体，学生提供独立思考支架

小学生心智发展尚未成熟，抽象思维及逻辑思维能力薄弱，若想使学生对数学问题、数学现象进行深入探究，切实体验独立思考的过程，便需要教师找准时机切入问题，将问题作为支架降低学生独立思考的难度。

以人教版小学数学五年级上册“多边形的面积”教学为例，笔者引导学生通过动手操作探究梯形面积的计算公式。学生剪纸、拼接动手实践过程进展顺利，但是在计算拼接成的平行四边形面积时遇到了困难，笔者适时提出问题：平行四边形的边与梯形的上底、下底有什么关系？计算出的平行四边形面积与单个梯形面积有什么关系？在问题的引导下学生逐步推导出梯形面积的计算公式。为了进一步提升学生的独立思考能力，笔者再次提出问题：为什么多边形形状不一样但面积相同？你能设计两个形状不同但面积相同的四边形吗？该问题开放性、探究性较强，学生利用课下时间自主思考解决问题，可提升学以致用的能力。

9.树立学生解决难题的信心

老师不仅需要帮助学生养成自主学习的习惯，还要帮助学生树立独立思考、独立解决难题的信心，提高学生学习的积极性。在数学教学中会存在一部分学生难以理解的知识点，对于这部分课程，教师在进行授课时，要通过简单的问题逐渐引出稍难的知识点，通过“抛砖引玉”的方式能够减少学生对难题的排斥，消除学生的畏难情绪，激发其求知欲，增加解决难题的信心。有效地提高学生的学习效率，使学生不惧怕难题并能独立解决。除此之外，在数学教学中一定要减少学生对教辅参考资料以及参考答案的使用，鼓励学生独立思考问题，避免学生对其产生依赖。

10.优化课程内容，驱动独立思考

数学教学的内容是学生学习数学知识的核心要素，教师对教学内容的优化结果会直接影响学生的学习热情。所以，尽管数学知识有着非常严谨的特点，也能够通过不断对课程内容进行优化的手段来契合小学生的身心认知规律，从而驱动学生进行独立思考。

例如，在一道关于考察学生“分类与整理”这部分知识的教学中，笔者就给学生带来了几本书，首先笔者跟学生们说：“老师今天带来了25本书，现在要把这些书分成6份，每一份至少要有1本，而且每一份的本数都不能一样，一共有多少种分法？现在老师为难了，请大家帮帮老师进行分类吧。”学生通过笔者的引导，在充分了解学生数学学情与学习能力的基础上，利用创设真实情境的方法将实际问题带到课堂上，在对“分类与整理”这部分知识进行优化和提升的同时，也利用这种开放性的问题进行学生思维能力的培养，使学生在解决实际问题的过程中，提升对数学知识的思考能力。

11.设置生活话题，鼓励学生思考

小学生独立思考能力的培养，需要教师为学生提供符合学生认知的话题，通过话题引导学生思考、实践，只有这样，才能真正提升小学生的数学学习能力和思考能力。话题的选择要贴合小学生的生活实际，了解学生的实际需要，从学生已有经验出发进行设置，快速引发学生思考并得出问题的梗概，为后续课堂教学提供便利条件。

以“圆”为例，圆的周长是教学的重点内容。在导学阶段，教师可以为学生提供两个生活中常见的直径不同的自行车的车轮，让学生利用直径、扇形等知识进行分析：在同一起点下，哪个车轮可以滚动得更远，是直径最大的还是直径小的自行车？大部分学生都可以得出车轮直径越大，走的距离越远。此时，教师引导学生进行思考，直径越大，自行车的车轮滚动越大，那么是否说明直径越大，自行车的周长越长呢？如果是这样，那么半径越大，是否自行车的车轮周长也越长呢？半径、直径与周长的关系是什么样的呢？通过生活化的场景设计和问题的引导，学生的注意力很快就可以转移到半径与周长的关系上。在学习过程中，学生之间开始互相讨论，有的学生认为半径与周长关系密切，有的则认为直径与周长关系密切。但也有学生不认可，认为一个圆的周长可能等于几个直径，如圆周长等于2个直径或3个直径，学生的问题都体现了学生思考的结果。学生的思考，可以为后续的课堂起到有效铺垫的作用，教师可以根据学生的问题引入圆周长公式并进行解释说明，最终实现课堂有效教学的目标。

12.鼓励学生独立解决问题，学会灵活变通

独立解决问题是独立思考能力的具体体现。在教学指导过程中，教师要引导学生独立解决自身涉及的问题，避免全部内容由教师大包大揽的情况。独立解决问题体现了学生的学习能力，教师要适当地设置数学专业性问题，通过专业性提升学生的学习质量。

以“比例”为例，建立空间感，了解比的含义是教学的重点。教师可以为学生提供长为5厘米、宽3厘米的长方形和长为10厘米、宽6厘米的图形让学生对比，在学习过程中了解图形缩小和放大2倍的概念。在学习过程中，教师的关注点在于学生是否掌握比例的概念，了解放大、缩小图形的内容即可。但对于学生来讲，还有很多的“未解之谜”，教师可以让学生进一步探索与实践，分析以上两个图形虽然是等比例地缩小(放大)，是长、宽的放大和缩小，那么周长放大、缩小的比例和长宽缩小比例一样吗？面积放大、缩小的比例和长宽缩小的比例是一样吗？通过问题引导的方式让学生进行独立探索，了解长、宽放大缩小与面积、周长的关系。在学生分析问题以后，教师还可以进一步设置问题进行引导：去蛋糕店购买10寸的圆蛋糕，结果蛋糕没有了，店员给了你两个5寸圆蛋糕，你是吃亏了还是占便宜了呢？通过问题引导的方式让学生独立解决问题并将所学问题举一反三，实现灵活变动的教学指导目标。

13.提出质疑，引发学生思考

为了培养学生在课堂上的自主思维能力，课堂上的学生需要有疑虑，思考问题，积极解决。这也需要轻松愉快的教学氛围，应该鼓励学生大胆地质疑。例如，当教师解释“了解正方形和矩形”部分的内容时，请学生用标尺测量四个页面的长度，以查看正方形和矩形之间的差异。接下来，学生们发现四个侧面相等，而相反的侧面相等。但是，判断正方形和矩形的方法并不是唯一的方法，因此学生们应该大胆地提问和思考。同时，教师应该耐心地鼓励学生。这时，学生们会逐渐发现，他们沿着对角线被折成两半，正方形重叠，长方形不重叠，所以学生们不遵守课本，慢慢培养独立思考能力，能够发挥主观能动性和主观性。学生们提问时，老师应该表扬他们，以便学生们能够满怀信心和勇气地表达自己的想法。

结语

小学数学教学中培养学生独立思考能力是至关重要的话题，教师要以学生为中心，充分凸显学生主体地位，启迪学生思维，加深学生对数学知识的认知与了解，深层次带领学生走进数学的世界，挖掘数学世界的奥秘。注重学生独立思考意识的形成，给学生带来优质学习体验，多个层面使学生养成良好的独立思考能力。