基于OCML构造序列的Link16扩频方法

罗海玲, 宁晓燕,*, 郭凯丰, 刁 鸣

(1. 哈尔滨工程大学信息与通信工程学院, 黑龙江 哈尔滨 150001;2. 中国船舶工业系统工程研究院, 北京 100094)

0 引 言

当代信息战中,Link16凭借其良好的抗干扰性能、灵活的组网方式和强大的保密性能成为最受青睐的空中作战无线通信系统,为战场上精准的信息传输做出了巨大的贡献,但其局限性在于信息传输速率略低,仅为28.8～115.2 kbps[1-2]。原循环码移位键控(cyclic code shift keying, CCSK)软扩频是Link16数据链强抗干扰性能的重要因素,其显著的系统增益大大提高了系统的抗干扰容限。但其所采用的码元序列形式单一,且序列长度较大,使信息的传输速率、频率资源的利用率降低。因此,国内外众多学者对此展开了研究与改进。

2003年,Dillard等[3]首次对循环缩短码移位键控(truncated cyclic code shift keying, TCCSK)这一概念进行研究,提出CCSK的截短码形式,分析了TCCSK的峰均比(peak-power mean-sidelobe-power ratio, PMR)性能。但该方法只是在发送端将CCSK的扩频码片进行MT位的截断,且未对具体的截断位置和收端的解扩方式进行论述。文献[4-5]针对联合战术信息分发系统(joint tactical information distribution system, JTIDS)终端系统提出了一种分区CCSK(partitioned cycle code shift keying, PCCSK)技术,将每个信息码元在不同分区进行扩展,联合里德-所罗门(Reed-Solomon, RS)编码在不同信道传输,提高了JTIDS系统的信息传输速率,但是对硬件资源的需求量较大。文献[6]提出了将Walsh码代替伪噪声(pseude noise, PN)序列进行CCSK软扩频,Walsh码的正交性能有效改善系统的性能,但未对信息传输速率进行探究。文献[7]在正交Walsh扩频的基础上提出了一种正交多进制Walsh扩频方式,将一种新的按段复合的伪随机序列应用到多进制扩频通信中,该文只针对直接序列扩频方式做了研究,不具有软扩频的灵活性。随着近年来混沌扩频通信的兴起,众多研究者也将其应用到无线数据链的传输上。文献[8-10]对混沌序列扩频展开了研究,分析了混沌序列在不同背景下的系统性能,介绍了混沌序列的多种构造方式,将混沌序列与多种调制方式结合进行扩频。文献[11]提出了一种基于单向耦合映像格子(one-way coupled map lattice, OCML)模型下的混沌序列构造,并将其应用于正交频分复用(orthogonal frequency division multiples,OFDM)系统的CCSK软扩频中,证实了OCML模型构造的序列能改善CCSK中伪随机序列自相关性差问题,提高系统的误码率性能。

本文针对Link16系统低传输速率和低频带利用率的缺陷,提出了一种基于OCML模型时空混沌序列的缩短码移位键控(OCML-truncated code shift keying, OCML-TCSK),利用改进型logstic映射的不变分布特性生成混沌伪随机序列,并采用镜像对称的方式,在保证传输信息量相同的条件下,缩短了原扩频序列的码长,提高了系统的传信率。同时,对多径效应下的系统误码性能进行了分析,结果表明所提方法具有更好的抗多径衰落能力。

1 OCML模型下的时空混沌序列

混沌序列为非周期伪随机序列,由于其具有宽带特性,目前也常被用于扩频通信,能实现良好的抗截获性能和保密性。混沌信号对初始值的敏感性、长期不可预测性使其可产生大量不重复的伪随机序列,其生成过程如图1所示。

图1 混沌伪随机序列生成过程

构造序列前,先对映射方程的参数和初值进行设置,再利用映射方程对初始值做迭代运算得到一组实值混沌序列,通过二值化运算,得到混沌伪随机序列输出。

本研究采用的OCML模型具有高维时空混沌特性和正交性,结构简单,且能构造出大量的二维序列,适用于扩频通信,也能克服CCSK扩频PN码非正交的缺陷。OCML模型[12]定义如下:

xn+1(i)=(1-ε)f(xn(i))+εf(xn(i-1))

(1)

式中：i为离散空间坐标;n为离散时间坐标;xn(i)是在n时刻所对应的第i个位置的状态;ε为扩散系数;f(xn)为xn状态所对应的非线性映射的函数值。

这里OCML模型中单个格子构造选用改进型logistic映像[13],使用改进型logistic产生的混沌序列具有很强的自相关性,合作方易于将其从干扰信号中分离出来。改进型logistic映射表示为

(2)

式中：a为非线性强度，其轨道点概率密度为

(3)

设初始值为x0,利用式(2)得到一组中间序列X={x0,x1,…},再根据式(1)经过多次迭代得到二维实值混沌序列,此时的序列是具有连续状态的模拟序列,无法直接作为扩频基序列,需要进行二值化处理。常用的二值化方法有符号函数二值化法和二进制转化法。

(1) 符号函数二值化法

该方法就是预先设定一个阈值c,通常选用待量化模拟序列点值之前的均值。

(4)

序列根据式(4)进行判决,得到一组0、1数字序列。

(2) 二进制转化法[14]

首先将模拟序列转化为二进制序列:

|xn|=0.b1(xn)b2(xn)…bi(xn)…bk(xn)

(5)

式中：bi(xn)=sgn0.5(2i-1|xn|-|2i-1|xn||),根据式(5)可得到新的序列{|x1|,|x2|,…,|xn|},取|x1|,|x2|,…,|xn|中的第i位组成的序列即为二值化序列。

由于符号函数二值化法得到的二值OCML序列伪随机性能较差,故在本文中采用二进制转化法来进行二值化。

OCML序列的优势在于其自相关特性接近冲激函数,序列间相互正交,而且OCML模型对初始值敏感,能获得众多非重复、相关性好的伪随机序列,序列的长度具有任意性,但要在更高维的空间进行构造,且生成序列具有连续性,不可避免要经过二值化运算,增加了序列构造的复杂度。

2 模型搭建与性能分析

2.1 Link16模型

以Link16数据链的4种国际标准消息封装格式标准双脉冲(standard double pulse, STDP)、2倍压缩单脉冲(packed-2 single pulse, P2SP)、2倍压缩双脉冲(packed-2 double pulse, P2DP)和4倍压缩单脉冲(packed-4 single pulse, P4SP)为背景讨论，4种格式的物理层结构具有一致性，发射端模型如图2所示。

图2 Link16发射端模型

其中,CCSK扩频是Link16系统强抗干扰性的重要来源,是短时突发信道中常用的一种扩频方式。发送端与接收端率先选定一个周期自相关性质优良的M位二进制扩频序列S0,将该序列逐位做循环移位,得到一个扩频序列矩阵{S0,S1,…,SM-1},在进行扩频时,数据信息分别与循环移位生成的矩阵向量作映射,此序列最多可表示k=log2M比特数据信息。

CCSK具有和传统的直扩技术一样的低截获-低检测(low probability of interception-low probabititity of detection, LPI-LPD)特性、误码性以及频带利用率,不同之处在于,CCSK扩频是一种软扩频信号,通过编码的方式来进行,可实现非整数倍扩频,获得更加灵活的码元结构。

Link16系统采用CCSK(32,5)扩频,将5 bit的符号信息用32位码片来表示。随着信息值的增大,每增加1,基码S0循环左移一位,直至增加到11111,此时,对应的CCSK扩频码片为S31=00111110011101001000010101110110。

接收端经过最小频移键控(minimum shift keying, MSK)[15]解调后,将该每个码片分别与由基码循环移位得到的扩频表中的序列S0,S1,S31做相关运算,得到32路序列的相关值,输出相关值最大的一路所代表的信息比特为输入脉冲的解扩输出,输出的索引值即为恢复数据。

2.2 基于OCML构造序列的Link16改进模型

由于STDP格式在4种封装格式中信息结构更为完备,抗干扰能力更好,且应用和研究最为广泛,因此本文重点讨论STDP封装格式下的Link16系统改进模型,改进后的系统模型如图3所示。

图3 改进后的Link16模型

发端信号在经过循环冗余检验(cyclic redundancy check, CRC)编码、RS编码、交织编码后,与同步序列相结合得到129个字符传入扩频系统,扩频器生成扩频矩阵:

(6)

矩阵中的每个向量为收发端约定好的OCML序列。每个向量由L位二进制码元组成,表示kbit数据信息。每个信息码元对应一个扩频序列,将序列做镜像对称,得到总长度为2L的扩频码片。每个码片通过MSK调制和跳频输出。

接收端在接收到信号后,完成解跳、解调、解扩,解扩系统需要对信息码元进行恢复。解扩算法的具体步骤如下:

步骤 1输入映射矩阵,该矩阵与发端的扩频矩阵保持一致;

步骤 2将解调后的码片从中间位置进行对称,得到两个长度相同的序列b1、b2;

步骤 3将两个序列分别与映射矩阵中的向量进行相关运算,自相关函数定义为

(7)

互相关函数定义为

(8)

步骤 5对输出的值进行位置索引,得到码片对应的位置,该索引指数即为恢复的数字信号ai;

步骤 6通过多次迭代得到最终的恢复序列{a1,a2,…,a129}。

2.2.1 复杂度计算

改进方案的解扩算法主要包括3个部分:映射矩阵构造、相关值计算、最大相关值索引。在OCML模型下的映射矩阵构造算法中,主要涉及扩频向量组成的二维矩阵的生成。总迭代次数为n(L-1),n为输入字符长度,L为logistic映射序列的长度,二值化的迭代总次数为nL。

相关值计算是将输入序列分两段并行运算,由于每个映射序列表示kbit数据,最多可表示2k位数据,因此需与2k个长度为L的码片进行相关运算,字符长度为n,所以需要进行n2k次迭代,这与原CCSK的复杂度相同,但在进行每个序列的相关时,该系统只需要进行2L次数乘和2(L-1)次数加。

最后进行最大相关值索引,即通过比较出来的最大相关值,搜索相关值对应的地址。改进算法的索引次数为2k+1,比原系统增加一倍,但需要比较的数值减少至原来一半。表1为两方法的统计复杂度对比。

表1 CCSK与OCML-TCSK统计复杂度

2.2.2 频带利用率计算

传输系统的频带利用率可统一表示为

(9)

式中：Rb为数据传输速率；B为传输带宽。传输数据计算公式为

(10)

式中：Tc为单个码元宽度,M为扩频码长度。由此得

(11)

本文采用的OCML-TCSK扩频,OCML构造的扩频序列的长度为CCSK的1/4,经镜像对称后得到的长度为CCSK的1/2,即T变为原来的1/2,由式(9)可知,系统的数据传输速率提高为原来的两倍。在保持传输带宽不变的条件下,系统的频带利用率也得到了提高。

表2 频带利用率比较

2.2.3 系统误码性能分析

OCML模型下的混沌序列能在产生大量非重复信号在同一信道传输,使得改进后的Link16系统在多径效应下能够表现出良好的特性。

为探究OCML-TCSK扩频系统的误码性能,本文在加性高斯白噪声(additive white Gaussian noise, AWGN)信道和多径衰落下对接收信号的解扩进行了仿真分析。设扩频信号为

(12)

式中:a(n)为第n个信息符号;c(t)为扩频信号;Tb为原始信息序列的码元持续时间。

设经过调制后的发送信号为

s(t)=Ad(t)c(t)cos(2πf0t+φ)

(13)

式中：d(t)为基带信号；A为发射信号幅值。信号叠加高斯白噪声信号得到:

s′(t)=s(t)+n(t)

(14)

n(t)为高斯白噪声信号。对接收到的信号进行MSK相干解调,可以得到通过AWGN信道的误比特率计算公式为

(15)

式中:Eb为码元能量;n0为带限高斯白噪声的单边功率谱;Ec为系统中传输的扩频信号的码片能量。

多径衰落下的脉冲响应表示为

(16)

式中：N为信道中多径条数；hj(t)表示第j条径的冲激响应；τ为t时刻的传播时延；τi为第j条径在t时刻的传播时延。

接收端信号为

r(t)=s(t)*h(τ,t)+n(t)=

(17)

3 仿真结果

本节对AWGN信道和多径衰落信道下改进后的扩频方法与原方法的误码性能进行了对比,多径衰落信道模型借鉴了COST207中的典型城区(typical urban, TU)6路径信道。TU模型各径的传输时延为[0.0 μs, 0.2 μs, 0.6 μs, 1.6 μs, 2.4 μs, 5.0 μs],不同路径的衰落系数分别为[0.5, 1, 0.63, 0.25, 0.16, 0.1]。

信号在理想情况下,扩频码片与解扩后的码片数据如图4所示。

图4 理想环境传输数据

图5为AWGN信道下对改进后系统接收端的解扩和解调误码率进行了仿真分析。由图5可知,在AWGN信道下,OCML-TCSK系统的误码性能得到了改善。

图5 AWGN信道下改进后的系统性能

图6仿真结果显示，在相同的多径衰落条件下,OCML-TCSK性能显著高于CCSK,OCML-TCSK系统能有效提高系统抗多径衰落能力。

图6 多径衰落下解扩性能对比

图7和图8分别为使用不同长度码片的扩频性能与不同调制下系统经过多径信道的性能仿真，其中包含以下调制系统：16阶正交幅度调制(sixteen quadrature amplitude modulation, 16QAM)和正交相移键控(quadrature phase shift keying, QPSK)。由图7可知,采用长度为16的码片进行扩频时,系统抗多径效应的能力最强,码长过短几乎丧失抗干扰能力,原因在于所选择的初始值所构成的16位扩频码片具有更好的自相关性。图8通过对比多种调制下的OCML-TCSK扩频发现,经MSK调制系统性能差错率更小,原因在于MSK具有恒包络特性,受信道内非线性影响最小,且对相位噪声的容忍度较大,占用带宽窄,因此具有更好的抗多径能力。仿真表明，改进后的扩频方法仍能与Link16原系统的调制方式相适应。

图7 不同长度扩频码性能对比

图8 不同调制下系统性能对比

4 结 论

本文采用基于OCML序列的TCSK扩频,利用OCML序列的多样性,构造镜像对称扩频码进行扩频。通过分析比较OCML-TCSK与原系统CCSK的性能可以发现:OCML-TCSK能在传输带宽不变的条件下,将原系统的信息传输速率和频带利用率提高一倍;由于OCML序列的类噪声特性和理想的相关性,多径衰落后的信号本地扩频序列的相关值达不到判决门限值,因此OCML-TCSK系统在时延和功率衰减相同的多径衰落信道下有更好的抗干扰效果,能有效抑制Link16系统时分多址接入协议引起的频率选择性衰落。同时，OCML序列具有高保密性,为战场上信息的可靠传输提供了保障。该方法对于信息化战场快速信息交互、大容量数据传输奠定了研究基础,为复杂环境下信息传输的准确性提供了条件,但OCML序列构造较为复杂,因此应用时需从硬件资源和系统性能两方面综合考虑。