探索数学思想方法在小学数学教学中的实践研究

☉周海燕

数学概念的抽象性与小学生理解能力的有限性，决定了小学数学在整体的教授环节，往往因课堂内容与课堂形式的即定性难以让学生产生学习兴趣，在枯燥的学习氛围中，学生不仅无法将所学知识进行有效的记忆与理解，同时也无法在实际的应用层面灵活加以应用。

针对小学生思维模式的不成熟进行分析，我们发现数学知识的学习对于小学生来说，比其他学科更具难度与挑战性。根据相关研究结果显示，科学的数学思想教学方法对于学生数学知识的理解与记忆更有帮助，会使学生对于更深层次的知识与思想产生兴趣，这就要求教师在教学中准确把握：教学重点不仅是对于数学知识的教授，而在于学生思维及意识的培养，从良好的思维习惯入手，帮助学生建立数学思维体系。

一、小学生数学思想方法的重要性

小学阶段是学生学习兴趣与心智发育的重点培养阶段。学生在真正意义上第一次正式参与集体生活与学习，规则与秩序的建立情况，远比学前教育阶段对学生的影响要更大。同时在这个阶段，从脑科学角度说，学生的思维灵活，反应速度快，对新鲜事物的吸收与理解要远高于其他教育阶段。

而对于数学学科来说，其本质属于自然学科，自然学科来源于生活，并且可以很好地应用于生活，传统数学教育往往只是对学生进行知识教授，这就造成了在很长一段时间里，学生对于知识的应用，仅仅在于考试，并不在于对生活实际问题的探索与思考，因此，小学数学教学应用数学思想方法在培养学生数学思维习惯的同时，主要塑造学生的主动思考能力，而其作为知识性学习的基础环节，潜移默化地影响着学生的后期学习与生活。

二、小学生数学思想方法建设的教学现状与存在问题

（一）教学方式单一，学生没有学习兴趣

针对小学数学知识的抽象性特点，教师在教授时，都是先围绕知识对学生进行简单教授，在学生掌握数学原理的情况下，通过反复的练习，具备考试能力。而学生对于基础知识的学习，本身就没有太多的兴趣，原因在于，诸如基础算法、图形辨识这样的知识概念在学前教育阶段或者幼小衔接的课程中就已经学习到，大多数学生是带着基础开始小学阶段具体学习的。这就使教师教学存在很大的困扰，明明学生在课上的回答与反馈都很不错，在阶段性的测验与考试中，成绩却不理想，以至于对于学生的学习能力产生怀疑。而小学阶段的学生情绪感知敏锐，老师对学生的忽视与怀疑，往往成为学生自我否定与厌学情绪产生的主要原因［1］。

（二）企图通过对思想方法的描述，使学生自主理解

教学环节的另一个误区在于，老师常在课堂上提出数形结合、举一反三、等量代换等名词，企图通过思想方法的名词列举，使学生自主了解不同方法在数学中的应用。从小学生角度看，对于未知的问题，往往会具有更加强烈的好奇心，当老师在课堂上提出这些名词时，学生的关注点往往就在什么是数形结合、什么是等量代换这些具体的问题上。

而我们都知道学习的过程，特别是思维方法与学习习惯的养成，都是一个潜移默化的过程，在课堂上明确提到相关的思想方法可能在一定程度上适应部分理解能力较强的学生。但是，对于绝大多数的学生来说，对相关问题仍存在一个接受与吸收的过程。传统教学模式带给学生的就是一个“悟”的过程，当学生悟通了，针对性的问题就能迎刃而解了，而针对教学的实际目标设定来看，在教学中教师应当将具体问题明确，在这个基础上让学生“悟”的是具体问题的分析解决办法，相当于是在实践基础上的思维能力锻炼，而不是在基础教学层次上的思维能力锻炼。而在实际教学中，教师对于教学目标的理解错误，也导致了学生自主思维能力与数学思想方法的提升难上加难［1］。

（三）教师自身的思维意识提升

在实际教学环节还有这样一种情况，针对抽象问题的教学实践，教师的思考角度单一，仅从考试要求或练习要求角度思考如何开展教学，忽视了数学学科作为自然科学的实践性作用。而只从考试角度进行课堂设计思考一定程度上局限了教师的思维，并且远没有通过实践问题的思考更能使学生产生兴趣。故此，教师在具体课堂教学环节要注重的就是自身思维意识的提升，在具体课程内容的备课环节，自己先了解相关数学知识产生的原因及背景，将生活问题引入课堂教学，让学生通过多元化的生活情景模拟，感受数学知识在实际生活中的应用，通过应用进一步锻炼自己的数学思想方法的实用能力。

三、小学数学常见的思想方法

（一）数形结合

数形结合在小学数学的教学环节，是最常见的思想方法之一。其实质在于通过数量关系与图形的结合，通过几何面积、线段等方式直观表现出来，使抽象的知识具体化，以此激发学生的学习兴趣，提高学生接收与消化知识的效率。例如，在低年级关于“千以内的数”的内容进行教学时，为表现数字间的十进制关系，教师就可以用不同的图形对具体数量进行表示。例如，用正方形代表1，10个正方形代表10，用这个方式一直推导下去，在完成几次推导后，原有的1仍旧用正方形代替，而将10换做长方形代替，数字100用圆代替，利用不同的符号，让学生根据图形的变化，逐步掌握数字的计数单位“个、十、百、千”。并且通过这样的教学，也使学生对这些单位之间的关系产生一定的理解，这种直观的表现方式相对于老师一味的讲解来说，学生通过不同形状的图像记忆往往更加深刻，同时在学生头脑中形成了对于计数单位的直观理解，对后期的学习也十分有利。

其原理在于，学生在这个阶段，对于图像、颜色、场景的记忆远高于对于文字、数字的记忆，通过加深学生记忆的方式，通过思想方法在课堂上的推导，不仅使学生完成了对于当堂知识的接触与学习，更在一定程度上培养了学生对于抽象问题的转化性的思维方式，对知识学习与思维方式的举一反三都起到了一定程度的促进作用［2］。

（二）等量代换

等量代换是指在等式左右两边的数量关系一致时，可以将一种等量转化为另一种，是常见的代数思想方法。在小学阶段的数学应用中，一是存在于单位的换算上；二是在复杂条件的条件问题分析上。小学生常在日常应用题的解决上存在这样的问题，即整体条件数字的应用与计算结果都对，但在换算问题上，往往造成最终答案的错误，导致分数与成绩受影响。例如，刘奶奶要给自家的菜地围一个苗圃，已知一块方砖长度为30厘米，现在刘奶奶的儿子拉来了2000块砖，问实际围成的苗圃总长度是多少米？在米与厘米的单位换算之间，存在另一个单位分米，学生往往在计算中，因为厘米与米不直接对应的问题，在最后换算时，多加上了一个零。除了对单位换算间的公式记忆不清楚外，最重要的就是学生并没有真正掌握等量代换的数学思想方法，很多时候，数学的思想方法都是贯通的，并不是独立的。针对于等量代换的问题，可以结合化归思想方法进行综合性的提升与解决。教师在具体思想方法的教授同时还需要注意的就是在实际问题的解决环节，注重思想方法的灵活应用，帮助学生建立多方式思维习惯与思考习惯［2］。

（三）化繁为简

在小学数学教学中，化归思想也是常见的数学思想方法。小学生在进行数学学习时，通常会遇到复杂的数量关系以及计算量繁琐的问题。例如，学校要采购不同种类的水果用以文化节日活动招待，现要求采购红苹果20箱，青苹果30箱，橘子20箱，已知一箱红苹果与一箱青苹果价格相同，都是20元一箱，橘子要30元一箱，问学校要花多少钱才能完成最终的采购？对于这个算式20×20＋30×20＋20×30＝1600元来说，其中20元的相等价格、橘子和青苹果的箱数与价格间都存在化归的对象，学生往往在知识的应用中，对于题干所含条件可以进行分析与利用。但是，对于化归思想与对象的分析并不那么确定，同时对于相同条件的理解，在不同层次上还存在理解错误的现象，这就要求老师在针对复杂题干或易混淆的概念的讲解中，主要围绕着化归思想的内容与化归项进行分析讲解，确保学生对于思想方法的理解是针对所有题目及题型展开的，而并不只针对一道题目，在具体数学思想方法的教学中，要注重学生思维能力的提升，特别是举一反三的能力。

四、小学数学思想方法在实践教学中的应用

（一）教师要针对教材进行深入剖析

教材是教学的基础，教师在进行课堂教学过程中，首先就要在备课前对教材内容进行充分的了解，在对教材的分析上应当更加科学，从数学学科知识中提炼数学思想方法，通过思想方法在实际问题的应用中，给学生建立良好的思维习惯与思维方式。小学阶段的学生目前正处于知识的累积阶段，具备很强的可塑性特征，在日常的授课环节，教师在知识的教授过程中应当更加注重学生的思维过程，教学应当在剖析教材的基础上，针对日常生活中的应用部分进行有效开展，一方面锻炼学生在课上对于知识学习中思想方法的掌握；另一方面促进学生在课下和解决日常生活问题中数学思想方法的实践与应用。例如，对于《图形》章节的学习，就可以从生活物品中进行借鉴。例如，农田的形状是正方形或者长方形的。生活中常见的具备稳定特征的用具基本都是三角形的，原因在于三角形具备稳定结构等等［2］。

（二）引导学生进行课前预习

课前预习是学生根据课本进行自主思维与实践的主要环节。在教师进行知识讲解前，应该给学生留出预习的时间，让学生进行自主预习。教师要引导学生自主发现问题，通过独立自主的思考，锻炼学生的数学思想。以《图形》这章教学为例，学生通过自己的探索发现认识到不同的图形，同时根据空间视觉给予学生的印象，引导学生发现不同图形的共性。例如，长方形、正方形、梯形都由四条边组成，故可以统称为四边形。钝角三角形、锐角三角形、直角三角形都拥有三个角，故此统称为三角形。由点及面，层层深入对所涵盖知识进行总分总式的讲解。在学生预习习惯的形成下，学生对于抽象概念的学习是一步一步深入进行的，通过不断的问题解决培养学生的成就感与兴趣点，帮助学生在兴趣驱使下，建立良好的数学思维习惯。

（三）教学的连接性

对于数学学科的整体学科思维建立来说，就是老师带领学生在新知识的学习和旧知识的反复使用与练习中培养出来的。在整体的教学环节中，教师要注重在新知识的教学环节培养学生的探索能力，发现新知识与所学习过的知识之间的内在联系，引导学生通过实践完成对知识学习的系统化贯通，并在此基础上，培养学生的归纳与总结能力，针对所学知识的巩固，合理地将不同的数学思想方法应用到解决问题的实际中来，培养学生数学学习的核心素养。

五、结束语

不同的学科思维对于小学阶段的学生学习能力培养是极为重要的，针对数学教学环节，教师还可以打破传统教育模式，让学生更好地通过课堂培养锻炼自己的学习思维及对具体问题的理解能力。教师在结合学生实际学习能力的情况下，往往会使数学思维方法在教学中更具有针对性和实效性。