小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透

刘 员

(江苏省宿迁市宿城区屠园实验学校 江苏 宿迁 223800)

小学低年级学生的推理能力十分有限，思维还处于发展过程中，自我管理能力整体较差，这在一定程度上限制了他们数学学习效果的提升。数形结合的思维方式不但能够激发学生的学习兴趣，最重要的是有助于使学生更好地理解数学知识，使学生学习的积极性和主动性能够得到有效激发。

1.数形结合教学模式在小学教学中的应用优势

1.1 数形结合教学基本概述。数形结合教学思维在小学数学教学中的应用是极为常见的，一般来说，数学结合教学模式的主要教学方法是，教材中经常会将理论知识与丰富的图片素材有机结合，在小学教学中形成学生更为直观的教学模式让学生可以利用图文结合的方式养成数学逻辑思维能力，在使用和接受知识时，将会更加透彻的理解运用知识，特别是数学作为一门相对抽象的概念性知识，学生如果可以建立起良好的数形结合概念，则会将数学知识简单化直观化提高学生的学习效率和学习水平。而数形结合的基本应用措施是将图像、图形运用于教学活动中，促使学生接受知识的过程可以变得更加生动，具体方便学生理解，加深对于知识的学习印象。数形结合教学模式，更加有利于加深学生对于知识的深度学习，让学生可以从知识原理出发，对知识加以认识和理解，这样学生就能够从底层建立好一个全面的认知习惯，给予学生更加直观易懂的教学画面，针对于小学这一教学时期，数形结合也可以带领学生进行实际理解，加强学生对于数学知识的体验和认识。符合小学生学习特点和认知水平，有利于提高学生的学习效率，也有利于减少学生的学习难度。

1.2 数形结合教学模式有利于将抽象的数学教学内容简单化。在小学教学阶段，学生的自主学习能力和抽象思维能力都有所不足，数学作为一门相对抽象的教学内容，对于学生来说学习难度较大。在当前受到传统教学思维的影响，大部分教师在教学活动中主要采用传输式教学法，将课本中的知识进行模块化，概念化教学。虽然看似课堂教学效率更高，但实际上学生对于知识的理解和认识并不充分，很难让学生以直观的形式去理解知识。而数形结合教学模式，则可以利用数形结合教学思想，对教学内容简单化，让学生以更加直观的方式去解读题目和概念，将创新性思维融入到学生的学习习惯中去。

例如，在有关于四则运算的教学中，教师就可以为学生设置生活化情景，让学生按照生活经验来完成知识的探索，如：“小明家的超市开张两天一共接待800人，如果小明的爸爸需要提前备货，那么4天需要一共接待多少人？”学生就会按照生活经验和生活情境去解读数学知识，随后为了让学生更加直观的看到天数和人数之间的关系，可以让学生将超市接待人数和开账天数分别画在草纸上。学生很快就会发现，开张两天一共接待800人，实际上800人是由两部分组成的，那么学生将会很快认识到每一天的接待人数实际上是400人。这样只需要将4天的总人数进行加和即可给予学生正向的解题思路，学生按照教师的数形结合列举内容去解读数学知识，即可帮助学生构建树形结合的学习思维，让学生在运算过程中可以在脑海中建设数形结合的教学模式。

1.3 有利于学生更为直观的理解数学教学中的数量关系。数学本身是一门抽象的教育内容，在数学的生活化使用中经常使用数字来代表一些特定的事物，学生对数字抽象概念的认知不够全面，所以很难让学生全面解读数量关系，为了让学生方便理解，就可以采用数形结合的教学方法。让学生可以通过图形对比的方式去解读数量关系，降低学习难度，例如线段图就是在教学活动中所常用的一种数形结合图形对比方法，让学生可以通过图形对比已知条件之间的大小关系，促使相关条件更加形象化，具体化。

比如数学题目：“小王和小赵以相同的时间出发去学校，相向而行，小王的速度是每分钟60米，小赵的速度是每分钟65米，经过5分钟后两人相遇，求小王和小赵两家之间的距离。”教师就可以将两人的路程行进过程进行具体化画在黑板上针对上述题目画出一个线段图，让学生按照题目要求将两人的行进情况进行标注，这样学生的画图过程就成为了对题意的解析和规划过程。很快就会明白，小王和小赵的行进时间是相同的，二人相向而行，所以只需要将走路时间和速度相乘，即可获得两人家庭距离。这样的示意图方式，在数量关系计算和应用题解析时使用的较为常见，教师可以要求学生在进行计算题解析时，首先展开图形的绘画，能够帮助学生快速获取计算题中的关键条件，以此来帮助学生对题意进行更加深入的解读。

1.4 有利于帮助学生理解数学概念。数学概念是学生学习数学的基础元素，部分学生对于数学概念的解读和认识，由于其个人抽象思维的影响而存在诸多不足，所以学生所学习的数学概念往往停留在课本层次，无法对数学概念进行深入的解读和应用，此时教师就可以为学生借助一些感性直观的小图形来帮助学生理解数学概念，从而达到简化数学概念的教学目标，例如，在有关于3的倍数的教学中，教师可以利用小棒来引导学生进行实践操作。首先为学生分发小塑料棒，让学生以三个为一组将塑料小棒划分为不同的组，随后教师要求学生将小棒的小组进行随机整合，学生就会利用数形结合的方式解析1×3、2×3、3×3的实际含义，从而帮助学生理解倍数关系和相对概念。通过这样将学生的数字概念与日常生活中的常见事物进行有机结合，可以促使数学概念形象化具体化。让学生通过自主实践操作，在潜移默化中增强学习认识，又进一步掌握了数学知识的实际应用方法。

2.小学数学教学过程之中数形结合思想融入教学方式

2.1 向教师普及数形结合思想。在小学阶段的数学教学过程中，由于小学生年龄较小，身心发育尚未成熟，因此他们的言行举止很容易受到外界的影响，同时由于小学生一天之中在校时间较长，与教师相处的时间也较多，因此教师的一言一行很容易对学生产生影响。目前由于老师受到传统教学方式的影响，使得他们很难将数形结合思维融入到课堂教学之中。因此学习应当促进对教师教学思维的转变，通过定期开展教学培训等方式，逐步完成新旧教学模式的转变，树立起以学生为本的教学理念，将学生置于课堂教学的主体地位，加强学生对数形结合思想的理解，结合学生的实际特点，制定出符合学生情况的教学计划，将数学结合的思想融入到实际的教学过程中，提高学生的解题能力，保证数形结合思想能在教学学习中得到充分的应用。

2.2 在小学计算题教学过程之中，融入数形结合思想。小学的数学课程基本上以数学计算为教学目的，在传统的教学模式中，数学教师对数学计算进行讲解时，通常教学方式枯燥单一，让学生提不起兴趣，传统的数学教学模式即无法发挥出数学的魅力也发生让学生体会到学习数学的乐趣。除此之外，大部分数学教师都过于重视学生成绩的高低，而忽视了教学主体对知识点的理解能力。因此数学教师要将数形结合的教学思想融入到小学数学的教学过程中，将抽象的数学计算题目变得直观，让学生更容易理解，同时通过对数学教师对题目的层层分析讲解，让学生充分掌握计算原理和解题方法，提高数学的教学质量。例如：教师在加减法的教学上，若只通过语言以及算式进行加减法教学，会让大部分学生不明白其原理，对于小学生而言在理解上是有一定难度的。教师可以通过数形结合的方式来降低难度，数学教师可以准备十个小球，随机抽取两名学生取球，一名取5个球，另一名取3个球，询问学生还剩多少个球，通过这样的反复演练推理，让学生完成图形的联想，来完成计算，提升课堂的趣味性，让学生掌握相应的学习技巧。

2.3 在概念教学过程之中，融入数形结合思想。小学的数学学习虽然逻辑性较强的学科，但是其中也有比较多的概念作为支撑，因此概念的学习数学学习过程中也是非常重要的。小学生对于外界事物的认知能力较强，数学教师可以对概念进行教学的过程中一些具有直观性的数形结合思想，激发学生的学习兴趣。例如，数学教师在讲解乘法内容时，可以设置情境教学，以种树为例子，学生种三排树，每排种五棵，一共需要种多少？教师可以先引导学生使用加法进行运算，再由加法逐步演变向乘法，进而得出结论。

3.数形结合思想在小学数学课堂中融入渗透的重要意义

3.1 促进小学生想象力的提升。提高小学生的空间想象能力能够更好地帮助小学生在学习数学时掌握更有效的方法。教师在数形结合的教学过程中，可通过画图的方式向学生展示数和形之间的关系，提高小学生空间想象力，将复杂的例题简单化，更易于学生理解，引导小学生使用正确的解题方法和思维方式。另外，教师可以对小学生进行数形等量关系的训练，在训练过程中让小学生积极观察，了解空间概念，加强学生对数形结合意识的了解，激发小学生的探索欲望和好奇心，找到学习数学的乐趣，增强小学生学习数学的成就感和自信心。

例如，在教学活动中，教师需要让学生学会在脑海中构建树形结合的教学模型，需要让学生将抽象的数学概念和知识具体化。可以利用思维导图的教学模式来完成这一教学目标，教师在展开教学问题的探讨过程中可以让学生根据个人对于数学问题和概念的理解来建设思维导图，以数学问题中的某一条件为核心展开思维导图的基本结构构建。学生的思维导图建设过程就成为了学生，对于题意知识的解读过程，能够让学生脑海中的数学模型具体化。从而使学生的数学解题能力和应用能力得到进一步的提高。

3.2 增强数学体验感。在小学数学教学过程中实行数形结合，有利于提高小学生学习抽象的数学知识，有利于增强小学生的空间思维能力，有利于提升小学生的逻辑思维能力和学习的信心。大部分小学生由于数学的枯燥复杂，导致对数学学习产生抵触心理和畏难心理，最后导致偏科。因此采用数形结合的教学模式对小学数学进行授课，可以增加小学生的学习体验，让小学生融入课堂，降低小学生对数学学习的抗拒心理，提升空间形象与数学知识相结合的能力，体会到学习数学的乐趣。例如，在学习数量单位的使用时，数学老师课堂通过带领学生对身边物体的测量，让学生对数量单位有一个直观的了解，如对笔、书本进行测量让学生了解厘米的概念；对课桌、黑板、教室的测量让学生对米这个单位有一个具体的概念。通过这样将抽象具象化让学生切实体会对数学知识有更深刻的了解。

为了高质量高水平的完成教学改革，首先在教师的角度上，需要要求教师在教学活动开展之前，深入分析班级学生的具体学习情况，从而设立难度适宜的教学课堂活动，保证每一名学生都能够参与到实践活动中去，其次为了做好数形结合的有效引导，可以利用学生日常生活中的案例和事件来进行数形结合思想的渗透拉近师生关系和师生距离，让学生可以意识到数学知识实际上就是生活中的点点滴滴，从而增强学生的学习兴趣和学习探究精神。学生在应用数学结合教学模式里面，解题过程中，教师需要避免盲目使用题海战术来增大学生的学习压力，虽然这样的教学模式可以在一定程度上快速提升学生的学习技能，但是反而会导致学生认为数学学习枯燥乏味，不利于学生未来的学习与发展。

3.3 提升小学生逻辑思维能力。教师利用数形结合思想进行数学教学时，首先应引导小学生对题目认真分析，找出题目中已知或者隐藏的变量关系，并用图表示出来，通过图形简单且直观地展示，将抽象的数量关系变得直观形象，解题思路也会因此变得清晰。

在《鸡兔同笼》的解题过程中，数学教师便可以运用“数形互译”的方式对题目进行讲解，将题目中的数学已知条件形成图形，同时引导小学生看图对题目进行思考分析，将抽象思维和形象思维进行融合，不仅提高了小学生的逻辑思维能力还让学生掌握了解题技巧。

3.4 数形结合教学模式与多元化教学的有机融合。在多元化教学视角下，数形结合思想还应当重视与教学模式的有机融合，激发学生学习兴趣。在小学教学阶段学生对学习重要性的认知不足，所以必须要强调学生和学习性，学校学生以学习兴趣为导向来展开深度学习学习兴趣成为了学生养成学习习惯和加强学习能力的关键所在，教师可以利用学生对新鲜事物的强烈好奇心，在课堂开展之前，利用数学结合的导入方式来进行教学，以此来调动学生，对于图形定理的基本认识是让学生可以对知识具有一定的认知与理解能力，从而更加配合教师的教学。其次为了保证小学生的学习意识与课堂教学目标相统一，教师的实际教学环节中必须要将数形结合的教学思想与多媒体教学有机结合，一方面结合课本教材中的知识内容，定理图形，为学生设计更为直观的教学课件。另一方面可以利用多媒体，让学生将理论知识与实际生活有机联系，从而调动学生的生活经验，达到知识迁移的教学效果。真正将多媒体教学与数形结合教学模式有机结合，实现教学资源的最大化利用，最后针对学生对于数形结合学习思维的成长过程，教师可以为学生建设思维模型和解题习惯的共同发展模式。教师要将兽形结合教学模式长期嵌入智的课后作业，全过程中让学生在学习过程中加强对于知识的理解，做好长期思维训练的学习准备，帮助学生养成自主学习的良好学习习惯，潜移默化的挖掘学生学习潜能，达到数形结合的教学目标。

结束语

将数形结合思想渗透入小学数学的教学过程中，有利于提高整体的数学教学质量，让学生更深入的理解知识点，更灵活的对知识点进行运用。教师在实际教学过程中，应当根据学生的实际情况将数形结合思想进行融入，并通与教学有效的相结合，完善整个小学数学的教学体系。