小学数学计算教学中算理算法的教学策略研究

☉朱艳鸿

算理算法是学生在学习数学过程中应把握的基本专业技能和素质，小学数学教学不但要记牢规律性，还要锻炼学生的计算能力，使学生在学习的过程中真正实现对数学知识的理解。小学生的典型特点是自身控制能力差，所以小学数学老师应该丰富课堂教学，在研究活动中提高学生的研究能力，应用图形语言与实际生活的联络，真真正正重视算理算法教学。

一、小学数学算理算法教学的重要性

计算理论是算理算法的基本原理，就是指计算过程中的思维方式。在小学数学中，正确引导学生把握为何使用这种优化算法比简单记忆要关键得多，因此应提升学生对数学理论的了解。小学数学理论知识随教学进展难度增加，各阶段展现方式略微不同。在小学数学教材文字中，数学理论知识的表现形式具备相当的一致性，一般来说，低学段主要使用图片来帮助学生了解计算理论知识，中年级主要使用公式信息来表述计算理论知识，高学段主要使用直线图来记忆计算理论知识［1］。

学习算理算法的目的是让学生把握数学标准的计算过程和意义，能够单独处理算理算法有关问题，以此逐渐提高学习兴趣。算理算法教学离不了生活指导，老师可以运用教材内容中的实例，让学生分析实际问题的处理方案，回应计算理论，提高学生的计算能力，让学生在探索和计算过程中形成探索观念。数学教学并不枯燥乏味，老师在教算理算法知识时，应激励学生动手操作，扩展学生的想象力，实现公式计算与图形的变换，通过数学学习，学生能提升基础能力，主动革除计算中不必要的流程，提高对问题的掌握和解决能力。数学教学要为学生创造一些实践机会，正确引导学生用数学的眼光分析和观察周边的事情，提高学生的研究兴趣。

二、影响小学生算理算法能力的因素

俗话说“勤能补拙”，只有把握了基础知识，才可以熟练掌握迅速计算的方法。在小学数学中，学生只有紧紧把握定义、计算理论、自然规律性等基本知识，才可以恰当灵便地选用和产生计算专业技能［2］。

（一）感知较抽象、不准确

因为年纪小，小学生对算理算法的认知通常是抽象的、模糊的，他们只能关注到一些表面问题，而计算问题本身并不能吸引学生的专注力，它的表达形式简单，更容易造成学生的认知不精确。此外，部分学生在计算过程中认知不清，导致计算结果不正确。学生不理解计算过程背后的基本原理，不会真正把握计算优化算法，在计算中出错的主要缘故是他们只会简单模仿。小学生在计算过程中存在两种不好的心理状态：有的学生觉得计算题是“死题”，不需要思索，忽略对计算题的分析和计算后的检算，最终造成不正确。一些学生觉得计算问题很无聊，每当他们见到很多的计算问题时，就会产生厌烦心理，欠缺恒心、细心和自信心。因此，算理算法计算精密度大幅度降低，学生不喜欢计算，无论数据尺寸，无论娴熟是否，学生只喜欢计算简单的口算题，自始至终忽视必需的流程，绕过流程直接载入数据，进而产生不正确结果。

（二）学习习惯不良

良好的学习习惯对于保证正确的计算结果很重要，因此，在日常实践中，老师务必严格要求，培养学生优良的计算习惯。例如，在学习两位数乘以两位数的乘法中，当我们每一次碰到相乘的对齐问题时，都有一些学生只记得“台阶”对齐形式。假如乘数的尾端为0，差错率将进一步提高，这是由于一些学生的认知能力一直在表面形式的效仿中，而不是对计算理论真正的理解。假如学生不熟练口算，很容易在计算中出错，一旦计算在一个环节中出错，全部问题的计算结果也会出错。

三、小学数学算理算法教学的具体策略

（一）在演示和类比中明确数学算理

为了更好地使学生能够灵便、恰当地进行算理算法学习，有效地使用计算知识开展简易的计算，老师务必重视计算理论与算法的教学，从以下几个层面下手：首先，提升对学生基本算法的训练。在课堂上，教师应当空出时间让学生训练新的算法。其次，老师结合学生的年纪特点和思维发展水准，重视培养学生的计算能力，即在授课一个主题时，让学生尽可能多地展现各种各样算法，从而创设计算理论。在学生理解计算理论后，让学生自己表述算法与计算理论的关系，帮助学生把握合理的算法［3］。

例如老师不但要提升学生对算理算法的理解程度，还需要通过各种各样形象化的展现，使算理算法教学更加细化、形象化。在算法学习中，老师能够展现标准的算法表格，先列出十行，每排24 个点，让学生自己计算总成绩大小。学生能够更直观地观察算理算法定义图，当学生再进行计算时，就会直接想起不同的计算方式。平常批阅时，老师要对学生计算不正确的问题开展归类记录，尤其是找到计算理论不清，方式不正确等典型性问题，组织学生分析出现问题的根本原因，找到“缘故”，随后设计一些有针对性的对比训练，有目的地改正算理算法错误。

（二）与生活联络的过程中理解算理

数学是一门实用性和实践性很强的课程，数学与实际生活息息相关。小学数学老师要善于使用生活原型，持续创造生活情景，让学生用生活感受把握和理解数学。例如，在混合计算的学习中，老师可以建立购物情景，学生能够把握生活中的商品价格，老师向学生提出问题，让学生想象他们想买多少物品，并计算这些物品的总价钱。

例如阅读材料是对教材文字内容的进一步讲解，它能够深层次表述计算科学知识的说明顺序，从而提高学生对计算科学知识的记忆力。以“除十位数的算法”为例子，其数学知识包含两个层面：口头上除法和书面形式除法的综合运用结果，老师在教材文字中进行书面形式算数，并需要依靠阅读材料帮助学生把握计算的专业技能，要求学生学习如何把三位数除以十，及将两位数除以一位数，通过阅读材料能够填补有关计算内容，进一步表述算法的产生原理和规律性。通过计算中的两位数，学生已经掌握了一般的书面计算形式。在这一点上，教师可以丰富阅读材料，加强计算的指导，并最终产生正确的结算结果。当学生感受到生活中的具体情境时，他们就能够真正理解运用数学知识来处理日常生活中的具体问题。在数学教学中，教师要培养学生随时随地的简便计算概念，引起学生的算理兴趣，努力使教学方式合理、灵便、多种多样，可以通过手机游戏、比赛等方式，使学生感受到简易操作的益处。在日常的数学教学中，教师可以设计一个迅速计算比赛的游戏，一共有20 道算术题，把学生分为几个工作组［4］。比赛规则是，在最短时间内计算正确数量最多的工作组就可以获得胜利。为了更好地端正大家对算理的学习态度，学生将使用各种各样算法进行快速计算。在这些算法中，简易的算法能够减少计算时间，让团队赢得比赛。因此，经历过简易操作的学生就会对算理产生浓厚的兴趣。同时，在老师的激励和具体指导下，通过观察、比较、分析和梳理，让学生自己寻找一条计算的捷径，便于迅速、精确地开展简易计算。

（三）充分利用图形语言进行运算

大部分的数学理论学习是抽象的，所以教师应增加学生对复杂算理的理解力，如在小学分数乘法的学习中，教师可以使用图形语言计算数据结果，通过可视化的教育，用图形语言表达数学计算式。教师首先要了解乘法的积分，将分子结构积分加到算理中；其次，用公式计算的标记语言来表述图形算理语言。学生能够列举一些乘法公式，并表明教师给予的图形计算结果。在这个过程中，学生能够从数个视角理解分数乘法，理解分数乘法的方式，并依据图中列举的公式计算，继续标记，扩展自身的思维。

例如，阅读数学材料主要是为了更好地了解教科书文本的问题，小学三、四年级中的阅读材料主要关注两种形式的算理的含义，并通过案例分析的内容开展教学。通过算理教学，正确指导学生找出或多或少的特定问题，明确计算分数的条件，产生对结果的正确理解，推动分数乘法和分数除法知识的理解，产生总体计算知识教学层面的联动和层递关系。在《基于种类的练习题计算汇总》中，学生需要应用相应的思维处理问题，以达到培养简易计算能力的目的，即思考以下问题：①算理工作特性和规律性分析问题种类；②摆脱传统的计算观念，分析问题的关键意义；③变换过程中不更改总数的标准；④妥善处理每一步的联接计算方式；⑤使用科学算理开展计算。假如学生能培养这五种观念，就可以熟练掌握日常计算模式，理解简易计算的“不确定法”，把握“简易”的实质，合理提升计算专业技能。

（四）在研究活动中理解算数

算理一般由数学定义、基本定律和数学特性构成，通过教师丰富课堂教学的形式，以此逐渐提升学生实践能力，推动学生理解力。在任何算理课程的教学中，作业评语都是十分关键的一项内容。好的评语应当简约，具有创新性。教师不但能够积极引导学生明确提出建议，立即予以激励，培养学生优良的计算习惯，并且能够严格要求学生，扩宽学生的构思，提升学生的简易计算专业技能，还能够提升传统的点评算理意识，使老师学生关系更为紧密，让学生善于与教师沟通交流，感受到教师的关爱。教师也能够发现学生在数学学习中的问题，立即采取有效措施促进学生不断发展。因此，在写作业评语时，教师应当评定学生处理问题的念头、方式、过程和能力，并写下合理的评价语。在练习题计算过程中，学生能够梳理数学知识点，把握数学知识的运用体制和客观现实。

例如，小学算理四个混合运算涉及加减法、乘除法的基本知识，可以通过实践展现客观性的数学知识，帮助学生搞清计算规律性的说明顺序，进而帮助学生产生处理具体问题的能力。备考后期的复杂混合运算顺序时，教师能够正确引导学生讲出每一个问题的运算顺序，随后开展计算，了解学生是不是熟练掌握了不同年级的算理理论知识，可以通过分析层面的深层次含义，让学生理解不同分数的优化算法。同样，教师可以询问平行四边形定义的图形特点是什么，平行四边形的每一组对边都是平行的，所以用每一组对边计算面积都相同吗？通过解读平行四边形计算的有关知识，加强学生对平行四边形计算的印象，并通过相似的训练推进学生对平行四边形计算的知识和专业技能的理解。教师应通过操作活动恰当地优化算法，提升学生的理解能力。教师能够让学生独立完成分数的计算过程，让学生通过手工折纸和美术绘画探寻不同的分数的计算模式，让学生理解算理单位统一的含义，为优化算法学习构建桥梁，提升学生学习数学的兴趣。小学算理的计算训练需要正确引导学生灵便把握总面积、周长、各类图形的计算方式，应用学过的知识计算生活中常见的具体问题，培养学生分析和处理问题的能力，拓宽发展学生的空间思维。教师能够在课堂上设定有关训练，激活学生的思维。

总之，数学学习与优化算法学习是不同的，在新课程标准要求下，小学数学教师应重视数学算理算法的学习，培养学生的分析能力、计算能力和研究能力。优化算法学习是抽象的，教师应通过图形展现、实践活动和生活实践，将计算知识形象化，使学生更清楚地了解计算知识理论，实现形象化计算与抽象性算法的变换，提升学生对计算的理解和把握。