复杂载荷下二元喷管静强度分析

向 鑫 ， 李 苑 ， 朱敬德 ， 许丹丹

（1. 南昌航空大学 飞行器工程学院，南昌 330063；2. 中国航发贵阳发动机设计研究所，贵阳 412002）

0 引言

航空发动机在未来战场上须具有更高的气动性能和隐身能力，而二元喷管具有良好的气动特性和机动性能、较低的红外辐射强度和较少的雷达散射面积，可以极大提高飞行器的作战和生存能力[1-3]。因此，各种类型的二元喷管将成为未来航空发动机尾喷管结构的主流之一[4]。

二元喷管相比于常规尾喷管长度大幅增加，不利于提高发动机推重比性能，须进行减重优化。在工作状态时，二元喷管处于高温、大气动力载荷、多向综合过载等复杂因素影响之下[5-8]，会造成二元喷管面临较大的强度失效风险，严重影响飞行器安全性。目前，国内的主要研究集中于二元喷管的设计和红外隐身性能方面[9-12]，大多将强度分析作为验证项进行优化[13-14]，面向工程应用的减重设计，特别是综合载荷条件下的强度优化分析研究较少。工程上尚无专适用于二元喷管减重优化的成熟经验，相关技术研究处于起步阶段。本研究针对改进后的二元喷管开展复杂环境载荷条件下的静强度分析，研究不同气动力载荷下对结构强度的影响，为后续二元喷管优化改进提供相关研究基础。

1 二元喷管改进计算模型

1.1 二元喷管材料性能

中等推力涡扇发动机尾喷管改型为二元喷管后，喷管长度增加，导致发动机整机质量上升，推重比下降。经分析，二元矢量喷管具有一定的减重优化空间。为了减重，在原试验件基础上进行了减薄喷管壁厚、加强环截面优化、降低加强环高度、增加加强环数量等工作，使得二元喷管质量下降了29.4%。改进前后二元喷管剖面造型如图1所示。

图1 改进前后二元喷管剖面造型Fig.1 Sectional view of the optimized two dimensional nozzle

二元喷管的材料为钛合金TA15，密度ρ=4.45 g/cm3，室温下的泊松比μ=0.39。其弹性模量、线胀系数、屈服强度及抗拉强度见表1。

表1 TA15 材料性能Table 1 Material properties of TA15

1.2 计算模型

应用ANASYS 软件对二元喷管进行静强度分析，网格划分采用非结构化六面体网格。经网格无关性校验，最终网格数约50 万。有限元模型见图2。

图2 二元喷管有限元网格Fig.2 Finite element mesh of two dimensional nozzle

1.3 载荷约束及边界条件

进行强度分析时考虑了尾喷管实际工况，即温度载荷、气动力载荷、重力及过载等多重影响因素。其中，温度载荷、气动力载荷是由加力燃烧室计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）的结果提供；过载选用限制载荷（外部作用力选取为大气压的1.0 倍，内压选取为气动力载荷的1.5 倍）和极限载荷（外部作用力选取为大气压的1.5 倍，内压选取为气动力载荷的2.0 倍）2 种情况；气动力载荷分为设计点和最大气动状态点，相对设计点，最大气动状态点载荷更苛刻，但时间更短。由于二元喷管是对称结构，故本研究只给出各状态下二元喷管1/2 模型插值后的温度场分布、气动力载荷及大气压力的分布，如图3所示。强度计算时，对二元喷管前安装边进行轴向、周向约束。

图3 尾喷管温度及气动力载荷Fig.3 Temperature and aerodynamic load distribution of nozzle

2 多载荷静强度结果

2.1 限制载荷

限制载荷下计算设计状态和最大气动状态的当量应力，部分结果应力分布如图4 所示，计算结果见表2。其中，根据发动机使用状态，还有2 个过载 形 式：①Nx=1.5g，Ny=4g，Nz=1.5g；②Nx=-1.5g，Ny=-2g，Nz=-1.5g。g 为重力加速度。

表2 限制载荷下喷管的最大应力Table 2 Maximum stress of nozzle under limited load

图4 限制载荷下二元喷管的当量应力Fig.4 Equivalent stress of two-dimensional nozzle under limited load

由计算结果可知，最大气动状态下，喷管的最大当量应力（Maximum Equivalent Stress）远大于设计状态（约1.53 倍）。考虑到此时喷管的工作温度也高于设计状态，喷管材料的强度储备最低，是喷管的最危险状态（最容易发生失效）。由图4 可知，整个喷管外壁面上应力值分布不均匀，最大当量应力位于二元喷管圆转椭圆过渡段加强筋处。

2.2 极限载荷

极限载荷计算与限制载荷相似。计算设计状态和最大气动状态的当量应力，部分结果应力分布见图5，计算结果见表3。

表3 极限载荷下喷管的最大应力Table 3 Maximum stress of nozzle under maximum load

图5 极限载荷二元喷管的当量应力Fig.5 Equivalent stress of two-dimensional nozzle under maximum load

与限制载荷计算相同，最大气动状态下，喷管最大应力仍为设计状态的1.5 倍左右。最大应力为704.7 MPa，大于材料的屈服强度，喷管材料已经进入塑性变形状态。与设计点状态相比，最大气动状态下，喷管的应力值和工作温度均较高，材料强度储备最低，是喷管的最危险状态。

2.3 正常载荷

为进一步了解尾喷管材料强度储备，对发动机在设计点和最大气动状态喷管进行正常载荷的强度分析计算。部分应力分布见图6，可见最大主应力位于二元喷管圆转椭圆过渡段加强筋处。最大应力见表4。

表4 正常载荷下喷管的最大应力Table 4 Maximum stress of nozzle under normal load

图6 正常载荷二元喷管的当量应力Fig.6 Equivalent stress of two-dimensional nozzle under normal load

3 结果分析

3.1 应力强度储备分析

上述计算结果表明，喷管最危险状态是最大气动状态。在考虑气动力载荷和温度影响后，优化的二元喷管最大应力水平约为设计点状态的1.5 倍。故须在最大气动状态对二元喷管的屈服强度、破坏强度进行评估，强度储备见表5。由表5 可知，喷管最大当量应力的屈服强度储备系数（Reserve Coefficient）为1.17，大于1，二元喷管材料没有进入屈服状态；即使在极限载荷下，喷管的破坏强度储备仍为1.03，大于1，发动机工作中喷管不会发生整体破坏。

表5 二元喷管强度储备Table 5 Strength reserve of two-dimensional nozzle

此外，在正常载荷下计算喷管的强度储备系数，结果见表6。其中，σ2000h是发动机工作2000 h持久强度水平。由表6 可知，即使在最大气动状态下，喷管最大主应力的持久强度储备最小为2.19，大于1.6（型号标准），喷管优化减重后是安全的，不存在静强度失效情况。

表6 正常载荷应力强度储备Table 6 Normal load stress strength reserve

3.2 稳定性分析

对二元喷管的稳定性进行线性屈曲分析，计算得到屈曲模态见图7。二元喷管临界计算载荷为2.238 6 MPa，发动机工作条件下，喷管的最大工作压差为0.258 2 MPa。喷管的稳定性安全系数为8.67，大于筒体机匣稳定性安全系数（工程一般选为2.5）。即二元喷管在设计状态、最大气动状态下工作时，喷管壁面受到内压作用，不存在整体失稳的情况。

图7 二元喷管的屈曲模态图Fig.7 Buckling mode diagram of two-dimensional nozzle

4 结论

1）二元喷管的减重优化设计满足强度要求。在限制载荷下喷管屈服强度储备系数为1.17，喷管不会进入屈服状态；极限载荷下喷管破坏强度储备系数为1.03，喷管在工作中不会发生整体破坏；稳定储备系数为8.67，表明二元喷管在设计状态、最大气动状态下喷管不会出现整体失稳的情况。

2）发动机气动状态将大幅影响二元喷管结构受力状态。其中，最大气动状态下喷管的最大应力值是发动机设计状态的1.5 倍。在考虑温度、气动力载荷等影响因素下，二元喷管最危险状态为发动机处于最大气动的状态，最大应力位置在二元喷管圆转椭圆过渡段加强筋处。