初中生数学推理和语言表达能力的培养

杨艳红

【摘要】本文以我校初中数学教学为例，在阐明数学核心素养下数学推理与语言表达能力培养使然性的基础上，分别从数学推理能力培养和语言表达能力培养两方面入手，提出了具体的培养策略.

【关键词】初中数学；数学推理；语言表达

在初中数学教学中，受学生个体差异、学习环境、教学方法等因素的影响，初中生数学学习存在一定难度，特别是数学逻辑推理和语言表达上存在明显短板.如何帮助学生快速养成核心素养，快速触碰数学本质内核，提高学习效果，已经成为初中数学教学改革的重中之重.最为重要的是，上述两大核心素养的培养，对促进初中生综合能力发展，以及高阶思维发展都具有非常重要的现实意义.

1 数学核心素养下数学推理与语言表达能力培养使然性

数学核心素养在初中数学中的落地是一个系统工程，广泛涉及初中数学教学理念、教学目标、教学方法、教学评价等方面，只有在教学实践维度全面落实以生为本、立德树人理念，才能实现数学教学关键要素的内在协调与持续优化，进而促进数学课堂的范式转向.数学核心素养下数学推理与语言表达能力的培养，应该在整体认知、模型建构、语言训练三个维度进行突破，这既是数学核心素养课堂落地的使然，也是数学教学改革的必然.

1.1 借知识关联强化整体认知

数学教与学是一个整体系统，其内在要素之间存在密切关联，既包括代数、几何等横向上的关联，又包括同一知识前后逻辑上的关联，而这种关联性的挖掘与建构，就是培养逻辑推理及语言表达能力的重要过程.在具体实践中，教师需要采取有效手段呈现数学关联性，帮助学生形成整体认知，完善知识网络，进而快速找到解决相关问题的方法.可以说，借知识关联性强化学生整体认知，不仅可以激活学生已有经验，促进学生知识迁移、思维进阶，提升逻辑推理能力，而且可以促进学生知识结构优化更新，提高自主建构能力，深入了解数学本质，提升综合素养.

1.2 借直观性引导数学建模

数学建模实际上就是利用数学知识解决实际问题的一个动态过程，属于数学知识和数学应用实现整合的重要节点.而数学学习过程也是对数学模型掌握与应用的过程.但数学知识有着较强的抽象性，这就要求教师通过直观性转化激活学生想象思维，帮助学生直观感受知识演变过程及模型立体感，进而提高学习效率.

例如 在图形与几何的知识学习中，由于学生没有相关经验支撑，很难触碰几何的空间本质.为此，教师可利用平面图形逐步完成空间建构，并通过多媒体动态演示让学生直观看到具体的建构过程.如学习圆柱的性质，引导学生从圆柱的形成过程入手，观察圆平移得到圆柱的过程和长方形旋转得到圆柱的过程，通过对比和思考发现圆柱的特征和形成过程之间的密切联系，进而脱离具体实物展开想象，成功完成模型自主建构，让学生的空间想象能力和思维能力的发展得到飞跃，促进学生逻辑推理能力的提升.

1.3 借示范引导训练语言表达

在数学学习中，数学语言作为符号媒介，更多是体现数量关系、空间形式的，具体由文字、符号、公式、图表等构成.通过示范引导对学生展开语言表达的训练，既能促进学生展开多维度的交流互动，又能培养学生质疑能力和创新思维，也是核心素养落地的重要支撑路径.示范引導是一个双向互动的教学过程，就是利用学生向师性引导学生进行定向模仿、训练和内化，提高学生数学表达积极性和有效性.需要指出的是，在示范引导过程中，教师一定要保证数学语言的规范应用，明确特定含义，避免出现误导.

2 初中数学逻辑推理能力培养策略

本质上来讲，思维就是学生在脑海中对现实客观要素及要素内在逻辑的映射反映.培养学生数学逻辑推理能力，是当前初中数学教学的核心面向及改革重点，作为数学核心素养的构成要素，就是学生在具体的概念学习、判断分析、逻辑推理中所达成的理性认知，属于高阶思维存在，其形成提升能够促进学生深层触碰数学本质内核，进而提高学习效率.

2.1 创设问题情境促进思维进阶

“数学是思维的体操，问题是思维的灵魂.”数学教学中，问题是培养学生数学逻辑推理能力的关键.通常来讲，教师首先提出相对简单的问题，然后让学生在自主阅读与学习中找出答案，但因问题难度较低，很难起到促进学生思维进阶的作用.所以，初中数学教学中，教师必须把握好度，注重问题情境创设中开放性、启发性元素的融入，避免陷入无效问题引导的泥淖.

例如 在“从算式到方程”教学中，教师可创设如下问题情境：“扎西刚刚过完12岁的生日，而他父亲的年龄是他的三倍，那么五年后扎西父亲的年龄多大？还是扎西年龄的三倍吗？”问题较为简单，只需要进行简单的乘法运算和加法运算就能够给出正确答案，但这一问题可以激活学生思维，调动参与积极性，此时教师可以适时引入一个变量，继续提问：“扎西今年过完了x岁的生日，而扎西父亲今年的年龄是扎西的三倍，那么五年后父子之间的年龄相差多少？”通过问题进阶，引导学生进行方程式列举和解答，在提高自主学习、独立思考意识的基础上，促进学生逻辑思维养成提升.

2.2 组织多元活动培养推理能力

在数学学习中，设计具体的问题解决活动，是落实生本理念，促进学生自主探究的重要手段，也是初中生数学逻辑推理能力培养的重要方法.初中数学教学中，传统讲解为主的课堂活动显然无法帮助学生完成有效的知识迁移，很容易让学生数学思维出现停滞，阻碍其感性思维向理性思维的进阶.这就要求教师积极组织多元化问题解决活动，帮助学生积累知识应用经验，并在具体参与中实现逻辑推理思维的发展.

例如 在“平行线及其判定”教学中，教师可通过小组分组引导学生围绕具体问题展开合作探讨，自主完成相关几何定理生成演进的过程探究.如引导学生随机画出一对平行线，并对其进行直线切割，通过切割直线的调整来观察同旁内角、同位角、内错角之间的变化与关联，最后进行经验总结和思维升华.在此过程中，既能激活学生想象思维，又能促进逻辑推理素养提升，同时还加深了数形结合思想的理解把握.

总之，在初中数学教学实践中，在学生个体差异及硬件条件上难免存在一定局限，这就要求教师加强资源整合利用，采取针对性措施提升软环境，增强学生逻辑推理能力培养实效性，尤其要从理性层面进行客观审视，精准把握核心素养落地的关键点，为提高初中生数学综合素养夯实基础.

3 初中数学语言表达能力培养策略

强化数学交流有效性是初中数学教学的一大诉求，提高数学语言表达能力也是达成既定教学目标的重要路径.初中生数学综合素养的提升、高阶思维的全面形成、数学知识的系统生成与应用等，都离不开数学语言能力的核心支持.再加上初中生正处于自主学习、自我成长的关键阶段，教师必须采取有效措施进行定向培养，这也是初中数学教学改革的核心面向.

3.1 教师注重规范生成，树立良好榜样

教师作为知识传播核心主体，其课堂表现会对学生学习思想、学习行为产生直接影响.因此，在初中数学教学中，教师首先要确保所用数学语言的规范性、精准性，为学生树立良好榜样，潜移默化地引导学生规范使用数学语言.教师在备课阶段要加强教材研究，并依据教学内容和学生实际，全面分析学生学习中存在的认知规律，然后按照相应的进度情况，适时进行重点关照，强化教学精准性.在此过程中一定要规范使用数学语言，避免学生出现误解，确保学生全面掌握数学符号、图形等的真实含义.

此外，教师要适时进行数学语言的延展讲解，帮助学生进行深层理解，拓宽学生知识视野和思维空间.当发现学生在数学语言使用中存在错误时，一定要及时指出和纠正，规范其书面表达.而当发现学生在数学语言表达中存在明显瓶颈时，则要加强沟通交流，及时了解学生实际需求，然后提供专业指导，帮助学生打破瓶颈，提高数学语言理解与应用能力.当然，在课堂提问时，要注重目的指向，为学生创造足够的探究空间，引导学生围绕教材内容和语言知识进行拓展探究，不断更新知识系统，促进多元思维与能力的养成.

3.2 加強系统训练，提高综合素养

在数学语言表达能力的培养中，教师需要从说、画和写三方面入手展开系统训练，以提高综合素养，尽快达成预期目标.

首先，教师要鼓励学生“说数学”，培养提高数学口头表达能力.教师要坚持“以生为本”的教育观，优化教学环境，摒除单向的、低效的灌输模式，确保学生能够以轻松自然、愉悦积极的心态展开数学学习，这是确保学生能够“说数学”的重要前提.在此基础上，教师要结合教学实际，围绕具体数学语言知识和问题进行灵活设问，通过积极引导让学生进行自主观察与思考，并大胆讲出自己的想法、质疑和思考.教师可依托具体情境抛出相关问题，刺激学生思考并积极作答，在提高学生数学语言口语表达能力的同时，也能够更加全面地掌握学生数学语言应用水平，然后提供精准指导，辅以教学激励进行长效推进.

其次，教师要引导学生“画数学”，促进学生数学思维进阶.在初中数学学习中，“画数学”是更深层次的一种语言表达，也是促进数学思维全面激活与发展的重要手段.数学知识是由大量符号、公式、图形等组成的，但教材中的知识较为单一和抽象，如何将其进行转化，不单单是教师教学的一大重点，也应该成为学生数学学习的基本技能.如在全等三角形学习时，纯粹的文字表达是很难帮助学生快速掌握核心知识的，此时教师可引导学生利用相关工具进行实操实验，亲自绘制和剪裁全等三角形，直观掌握其形态特征和具体含义，以深入理解数学知识，提高综合表达能力.

最后，教师要组织学生“写数学”，提高数学语言书面表达能力.教师要全面关注学生在数学语言书面表达方面的情况，规范学生数学书写，确保表述正确、清晰，应该通过常态化数学语言书写训练促使学生养成良好行为习惯，并配合教师规范化的板书书写，能够潜移默化地提高学生数学语言表达综合能力，以及其他数学思维与能力的提升.

4 结语

总而言之，初中数学教学中逻辑推理能力和语言表达能力的培养具有非常重要的现实必要性和重要性，教师要立足实际，通过创设问题情境促进思维进阶、组织多元活动培养推理能力、完善知识结构促进整体提升，达成逻辑推理能力的提升，以及通过教师注重规范生成，树立良好榜样、加强系统训练，提高综合素养、创设实践情境，促进智慧增长，实现数学语言表达能力的提升.只有如此，才能快速达成预期教学目标，促进数学核心素养的课堂落地，进而实现初中数学教与学的同步转向、提升，这也是新时代初中数学教学改革的应有之义.

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