概率不确定语言VIKOR 方法及其在绿色供应链供应商选择中的应用

王 枫，严 筱

（广东财经大学 工商管理学院/粤商学院，广东 广州 510320）

0 引 言

绿色供应链管理包括从产品设计到最终回收的全过程，主要内容包括绿色设计、绿色采购、绿色供应、绿色生产、绿色营销和绿色包装[1]。作为绿色供应链的重要一环，供应商选择对企业的生存发展起着重要的作用。现在已有很多研究关注于供应商选择问题[2-4]。

目前，很多企业在选择供应商时请专家对各个备选供应商进行打分。但由于时间、经验等的限制，专家在打分时存在一定的不确定性，难以给出准确的分值。相对于直接打分，语言评价更符合人们的日常表达习惯，而且能够有效地反映专家的不确定性。特别地，Lin 等人[5]提出了概率不确定语言术语集，其由不同的不确定语言变量和相应的出现概率构成，不但能够使用不确定语言变量刻画专家的评价信息，同时还能反映专家群体对不同的不确定语言评价信息的偏好。Lin 等人[5]进一步提出了概率不确定语言TOPSIS 方法。陈业华等人[6]将TODIM 方法拓展到概率不确定语言环境中。为此，本文提出基于概率不确定语言术语集的多准则妥协解排序法（VlseKriterijumskaOptimizacija I KompromisnoResenje，VIKOR）[7]对绿色供应链供应商选择问题进行分析。

1 基于概率不确定语言信息的VIKOR 方法

1.1 问题介绍与预处理

1.2 概率不确定语言VIKOR 方法

2 应用案例

根据公式（6），得到属性权重w1=0.2286，w2=0.2581，w3=0.1955，w4=0.3178。

根据公式（3） 和公式（4），计算方案ai的群体效用值和个体遗憾值分别为S1=0.6771，S2=0.5183，S3=0.7229，S4=0.4188，R1=0.3083，R2=0.1677，R3=0.2528，R4=0.1660。

令ν=0.5。根据公式（7） 计算方案ai的折衷值为Q1=0.9246，Q2=0.1693，Q3=0.8048，Q4=0。

按照Qi的值从小到大的顺序得到方案的排序为a4＞a2＞a3＞a1，因此应该选择供应商a4。同时还可以发现，企业信誉c1()、产品质量c2()、技术水平c3()和环保意识c4()四个属性的重要性相差不大，但环保意识c4()相对更重要，这也说明对于绿色供应链而言，环保意识是基础。特别是在双碳背景下，绿色供应链更要重视环境因素的作用，强调经济、社会和环境的可持续发展。

3 结束语

考虑到概率不确定语言信息在刻画专家评价信息的灵活性，本文将VIKOR 方法拓展到概率不确定语言信息环境中，提出概率不确定语言VIKOR 方法，并将其用于绿色供应链供应商选择问题。首先专家针对每个属性对各个方案进行评价，提供相应的不确定语言评价信息。汇总所有专家的评价信息，构建概率不确定语言决策矩阵。利用改进的VIKOR 方法，确定属性的权重，进而提出概率不确定语言VIKOR 方法。最后，使用绿色供应链供应商选择说明本文所提出的方法的有效性。