信号采样对Cs2LiYCl6:Ce3+探测器中子-伽马甄别性能的影响

吴坤， 黄广伟， 王利斌， 李林祥， 席善学， 陈声强， 徐思， 张立功， 朱红英， 王尊刚， 刘辉兰， 宋玉收， 周春芝

(1.哈尔滨工程大学 核科学与技术学院，黑龙江 哈尔滨 150001； 2.军事科学院防化研究院 国民核生化灾害防护国家重点实验室， 北京 102205)

中子产生过程都会伴随γ射线，中子与材料相互作用也会由于非弹性散射、辐射俘获、核反应等作用产生次级γ射线[1]。无论是快速准确地对辐射场进行辐射测试评估，还是对中子进行研究、获取中子能谱等都需要排除γ射线的影响。对中子和γ射线进行单独探测可以使用灵敏性不同的2种探测器，也可以使用具有中子/γ射线甄别特性的单一探测器，后者是目前的研究热点和应用趋势。Cs2LiYCl6∶ Ce3+(CLYC)是一种无机闪烁体材料，在由Combes团队首次制备[2]，具有优越的中子/γ射线甄别性能。CLYC属于钾冰晶石结构，可以通过6Li(n, α)3H和35Cl(n, p)35S 2种核反应对热中子及快中子进行探测[3-4]，其热中子峰的相对电子能量为3.2～3.3 MeV[5]；可同时测量γ射线，对137Cs的能量分辨率可达4.0%～5.5%。其闪烁光子波长在275～450 nm，波长峰位为370 nm[6]；对于中子的光产额大约为70 000/热中子[4,7-9]；对于γ射线的光产额约为20 000/MeV[10]。CLYC闪烁光的产生有4种机理，分别为芯价发光(CVL)、Ce3+直接捕获发光、二元Vk-电子扩散和自陷激子(STE) 向 Ce3+离子能量传递发光。其中衰减时间最短的是CVL发光，约为几纳秒，γ射线辐射可以导致CLYC通过CVL机理发光，而中子不会[2,11-13]。闪烁光的产生方式不同导致光子的快慢成分不同，从而影响了信号形状，是CLYC可以用作中子/γ射线甄别探测器的直接机理。在未知辐射场中，由于可能存在部分高能噪声和带电粒子辐射，使得脉冲幅度甄别法不一定适用，需要结合脉冲波形甄别对2种信号加以区分。

中子/γ射线脉冲形状甄别主要有2类：时域甄别方法和频域甄别方法。时域甄别方法有脉冲幅度甄别、脉冲梯度法[14-15]、电荷比较法[16-17]、上升时间法[18]、向量投影法[19-20]、以及机器学习等；频域甄别方法需要对信号进行傅里叶变换或小波变换，电路复杂度及数据计算量要求较高。现在常用的实时甄别算法以时域算法为主，脉冲梯度法利用了信号下降沿某部分的梯度信息，电荷比较法使用脉冲信号部分区间的电荷占比，向量投影法则利用整个信号的信息。在运算方式上，3种方法分别使用了微分、积分、内积不同操作，具有典型性。梯度提升机器学习在非线性问题的分类上性能优异，作为脉冲信号甄别使用属于时域类算法。

中子/γ射线实时脉冲甄别首先需要对信号进行数字采集，然后进行算法分析。脉冲波形的采样率和采样深度一般越高越好，这2个参数不仅影响甄别系统的实时处理速度，也会影响甄别效果。由于测量和计算芯片技术的发展，通常的数字化仪都能实现较高的脉冲波形采样率和采样深度，并进行实时计算处理。但是考虑到需要抗核加固的特殊应用场景，测量和计算芯片的线条宽度和ASIC集成密度均受到限制，因此，系统设计时要考虑可在较低的脉冲波形采样率和采样深度条件下实现中子/γ射线快速准确甄别的算法。

本文基于CLYC探测器研究了时域甄别算法中脉冲梯度法、电荷比较法、k-means聚类配合向量投影法、极端梯度提升(extreme gradient boosting, XGBoost)和轻量化梯度提升(light gradient boosting machine, LightGBM)机器学习等中子/γ射线实时脉冲甄别算法，及其对ADC采样率和采样深度的依赖。

1 实验方法

图1为实验数字信号采集及处理系统：CLYC探测器采用北京玻璃研究院的Φ14 mm×26 mm晶体，耦合HAMAMATSU公司R2076型光电倍增管对239Pu-Be中子源进行信号采集。光电倍增管使用高压模块供电-1 000 V，产生信号直接利用示波器进行采集。采集过程使用泰克公司的DPO4034型示波器，原始信号的采样深度为8 bit；采样周期为0.4 ns，每个脉冲信号采样点为10 000个，使用上升沿触发模式，对采集到的所有信号进行处理，未做能量片段截取。然后在数据处理的模拟研究中使用算法将采集到的20 000个信号的采样率和采样深度进行处理，研究每种算法中子/γ射线实时脉冲甄别效果，以及不同的采样率和采样深度对甄别效果的影响。

图1 CLYC探测器数字信号采集及处理系统Fig.1 CLYC detector digital signal acquisition and processing system

使用：

(1)

(2)

采样深度为脉冲信号幅度方向上的精度，wbit的信息量为2w。假设需使用算法将信号的采样深度转化为wbit，且采集到的所有信号最大脉冲幅度为maxA，转化后的信号为：

(3)

式中：A(i)和B(i)分别为原始信号采样点幅值和转化后的信号采样点幅值，采样深度降低后采样率保持不变；fix函数为向靠近零的方向取整，与常用数字化仪中的低位先行(LSB)模式一致。

本文中甄别效果使用甄别品质因子(FOM)衡量，定义为：

(4)

式中：S为区分开的2种信号统计成的2个高斯峰的间距；FWHMn和FWHMγ为中子和γ射线高斯峰的半高宽。显然，甄别品质因子越大甄别效果越好。

2 中子/伽马甄别

脉冲梯度法是Mellow提出的[21]。中子与γ射线信号的脉冲波形幅度归一化数据处理结果见图2(a)，可以看出中子脉冲具有更长的衰减时间。选取脉冲波形下降沿某采样点与峰值点连接直线的梯度值作为甄别依据。甄别过程中，可以将信号峰值对齐并幅度归一化，实则采用下降沿上区别最大的采样点对信号进行甄别。在峰值后寻找甄别效果最好的采样点，图2(b)为在550～750道较长范围内具相对平坦的甄别效果，最佳品质因子约为0.97；采样率降低后最佳道数也会随之线性减小。

传统的电荷比较法充分利用2种信号的快慢成分不同，从信号起始位置开始对信号分2段积分，根据积分值占比不同对信号甄别。中子信号的上升时间和下降时间都长于γ射线信号，若将所有信号峰值对齐并幅度归一，中子信号的幅值大于γ射线信号；选取恰当的积分区间，即可使用积分后的数值直接将2种信号区分开，将此方法称为改进的电荷比较法。图2(c)和2(d)给出了2种电荷比较法的积分窗优化，图2(c)为传统电荷比较法的2个积分窗优化结果，优化后的采样道址分别为峰值后104道和2 500道，此时的甄别品质因子约为1.70。图2(d)为改进电荷比较法的积分窗优化数据，将峰值对齐到1 000道，积分窗从信号起始位置到峰值后的1 850道(图中显示2 850道为1 000+1 850道)时甄别效果最好，FOM值可以达到1.97。改进电荷比较法的FOM大于传统电荷比较法，原因在于峰值归一化后的信号充分利用了中子信号衰减时间长的特点，直接使用积分面积，不需要计算比值关系。

图2 信号展示和3种算法的参数优化Fig.2 Signal display and parameter optimization of three algorithms

系统聚类算法可以根据大量已有数据进行特征分类，但无法进行实时甄别。本文采用动态聚类k-means算法对20 000个信号进行聚类，用2个聚类中心的差作为投影向量。脉冲信号与投影向量内积作为甄别依据，在辐射探测中可以做到实时性。图3给出了脉冲梯度法、改进的电荷比较法、k-means聚类配合向量投影法对原始信号的甄别效果对比。其中脉冲梯度法效果最差，这是由于脉冲梯度甄别算法仅使用了峰值后区别最大的采样点作为甄别依据，利用信息量最少，且容易受到噪声干扰。改进的电荷比较法与k-means聚类配合向量投影法的甄别效果接近。

图3 3种算法的甄别效果Fig.3 Screening effect of three algorithms

图4展示了3种时域甄别算法的品质因子随采样率和采样深度的变化规律。由图4(a)可以看出3种算法的甄别效果随着采样率降低先上升后下降，尤其脉冲梯度法最为明显，在采样率为125 MS/s时甄别效果才达到最大值。甄别品质因子先上升是因为原始采样精度高，噪声较大，降低采样率后减小了噪声的影响；后下降是因为采样率继续降低后，已经不能较好地通过离散方法描述平滑脉冲信号。这也说明脉冲梯度法最容易受到噪声的影响。

图4 3种算法在不同采样精度条件下的甄别品质因子Fig.4 The merit of three algorithms under different sampling accuracy

从图4(a)中局部放大图可以看出，k-means聚类配合向量投影法较改进的电荷比较法随采样率降低下降更早也更快。改进的电荷比较法为积分方法，在抗噪声和适应低采样率方面性能优异；能够在125 MS/s采样率下保持甄别性能。

采样率降低对k-means聚类配合向量投影法的影响在250 MS/s以下逐渐显现，这是由于采样率降低相当于降低了向量的维度；图5(a)和图5(b)分别为原始信号及采样率为12.5 MS/s时的聚类中心和投影向量，图5(b)中聚类中心和投影向量都因采样点太少出现了折线状。

图4(b)展示了甄别品质因子与采样深度的关系。k-means聚类配合向量投影法与改进的电荷比较法甄别性能略优于脉冲梯度法，两者FOM随采样深度变化的规律基本一致，采样深度低于6 bit后，FOM迅速下降；4 bit时，信号严重失真，已经无法甄别，可以在图6(a)中明显看到失真后的信号。图6(b)使用均方根误差(RMSE)表示信号失真程度，采样深度降低后RMSE迅速增大。图5(c)展示了4 bit 采样深度时k-means聚类配合向量投影法的聚类中心和投影向量，聚类中心的下降沿部分由于采样深度不够出现了阶梯状跳跃，解释了采样深度降低影响甄别性能的主要原因；电荷比较法在4 bit 甄别性能低的原因也是由纵向信号点数目不够导致。

XGBoost算法是利用损失函数的负梯度作为当前拟合的残差值为优化目标的机器学习算法；在梯度提升决策树(gradient boosting decison tree, GBDT)目标函数的基础上添加正则化项，减少过拟合的同时加快收敛速度[22-24]。在树形状已知的情况下计算最小化的目标函数值和每个叶节点的值占用计算资源并不大，而如何寻找下一棵树的结构，需要使用贪心算法选取分裂的特征及特征值，占用较大计算资源。LightGBM算法和XGBoost都是基于决策树算法的梯度提升框架，在树生长策略和划分点搜索策略不同，计算速度更快。相较于深度学习算法，该类算法结构简单、参数少，性能稳定且可以在硬件中实现[25]。

图5 3种采样精度下脉冲信号聚类中心和投影向量Fig.5 Cluster center and projection vector of pulse signal under three sampling accuracy

使用上述介绍的改进的电荷比较法对信号进行甄别分类，将积分数值大于840的判断为中子，小于840的判断为γ射线，并在每个信号的第10 001个数据点处给予信号是否为中子的标签(1)，若不是标签置为0。将带有标签的2 000个信号分为训练集(70%)和测试集(30%)，分别使用XGBoost和LightGBM算法进行训练并预测对照。表1给出了采用相同的最大树棵数(30)、最大深度(6)、学习率(0.1)时的2种算法性能；2种机器学习算法都展现出了优秀的性能。使用预测准确度(ACC)和ROC曲线下的面积(area under curve, AUC)来表示二分类器的优劣，2种算法的ACC和AUC都达到了100%，说明对于本次实验采集到的脉冲信号在改进电荷比较法的基础上采用XGBoost和LightGBM都可以完美的判断未知信号的类别。2种方法的计算时间具有明显差别，分别对原始信号计算5次，记录平均时间，LightGBM相比XGBoost节省了27.5%的时间，充分体现了其计算性能优势。同样的将信号降低采样率及采样深度，无论将采样率降低置12.5 MS/s还是采样深度降低到4 bit，XGBoost和LightGBM2种算法都可以获得100%的甄别准确性。理论上FOM>1.5，就可能完全排除不需要的粒子。在实践中，由于甄别过程中的随机效应，很少能达到无限的抑制比。2种机器学习算法难以直接计算FOM，可以认为机器学习中的100%甄别对应于传统算法的FOM>1.5。

图6 不同采样深度下的典型信号及与原始信号间的均方根误差Fig.6 Typical signals at different sampling depths and root mean square error between them and original signal

表1 2种机器学习方法的结果Table 1 Results of the two machine learning methods

3 结论

1)基于CLYC探测器对239Pu-Be中子场进行信号采样，并对比了5种、4类甄别方法在不同采样条件下的甄别效果。脉冲梯度法因为仅仅使用了下降沿某采样点处的信息而甄别效果最差，甄别品质因子在1.0左右，受噪声、采样率、采样深度的影响也最为敏感。

2)改进的电荷比较法与k-means聚类配合向量投影法的甄别效果相近，甄别品质因子约为2.0，都具有较好的抗噪声能力；其中向量投影法在高采样精度下甄别效果略优于改进的电荷比较法，其不仅使用了全部的信号信息，2个聚类中心相减获得的投影向量可以最大化利用2种信号的差异数据，突出了权重思想。

3)3种方法使用250 MS/s采样率都达到较好效果；采样率降低后电荷比较法的积分处理方式逐渐优于依赖向量维度的投影法。电荷比较法和向量投影法都可以允许采样深度降低到6 bit，而脉冲梯度法只在8 bit 效果较好。综合来看，由于向量投影法对向量维度敏感而在抵抗低采样率方面不如电荷比较法；在抵抗低采样深度方面则与改进的电荷比较法相当。

4)GBDT机器学习在脉冲形状甄别中可最大化利用信号的采样点信息，无论采样率降低到12.5 MS/s还是采样深度降低致4 bit，甄别准确度都为100%。

5)该研究不仅对比了CLYC探测系统中时域脉冲甄别算法的性能，对中子/γ射线甄别算法及数字系统的选择也具有指导意义，经上述研究可在实际应用中给出甄别算法的选择推荐：探测器性能优越，且需要信号处理速度最大化，对甄别误判率要求不高，可采用脉冲梯度法；ADC采样率不小于250 MS/s，采样深度不小于6 bit，电荷比较法和向量投影法甄别效果接近；ADC采样率在125～250 MS/s之间，采样深度不小于6 bit，电荷比较法性能优于向量投影法；ADC采样率小于125 MS/s，采样深度小于6 bit，GBDT机器学习性能最优。