低碳分布式综合能源系统的能值、经济和环境优化评价

韩俊涛， 韩 恺,2， 王永真,2， 冶兆年， 刘超凡

(1．北京理工大学 机械与车辆学院，北京 100083；2．北京理工大学 重庆创新中心，重庆 401120)

符号说明：

Cinv——机组投资成本，元

Uinv——单位投资成本，元

Cope——机组运行成本，元

Com——维护成本，元

Cf——购气成本，元

Cgrid——电网交互成本，元

Cab——弃风惩罚成本，元

com——单位维护成本，元

Ii——机组容量，kW

Ai——资本回收因子

Ebuy、Esell——电网购、售电功率，kW

Le——电负荷需求，kW

Lh——热负荷需求，kW

Ll——冷负荷需求，kW

Pi——机组输入功率，kW

Ei——机组电输出功率，kW

Hi——机组热输出功率，kW

Ci——机组冷输出功率，kW

Estc——PV最大输出功率，kW

ηe——机组发电效率

Gt——太阳辐射强度，W/m2

GSTC——标准辐射强度，W/m2

ηcha、ηdis——储能单元充能、放能效率

αi——机组最小启动负荷率

r——机组爬坡率

cgas——天然气价格，元/m3

ch2——市场购氢价格，元/kg

dk——各季节天数，d

f——目标函数

yi——机组寿命，a

μgrid——电网碳排放因子

μgas——天然气碳排放因子

μh2——氢气碳排放因子

μj——隶属度

vci、vco——切入、切出风速，m/s

vt、vr——实时、额定风速，m/s

T——实际运行温度，℃

Tr——标准测试温度，25 ℃

B——功率温度系数，0.003 9

ηes——储能单元自损耗率

ηh、ηc——机组制热、制冷效率

γt——机组启停状态，1或0

FGT——天然气消耗量,m3

FSOFC——氢气消耗量,kg

cab——单位弃风惩罚价格,元/

(kW·h)

P′——实际发电功率,kW

ε——约束边界值

β——年利率

M——充分大正数,1×108

下标

i——各机组设备编号

t——时刻

STC——标准测试条件

cha、dis——充电、放电状态

j——各个优化目标

分布式综合能源系统(DIES)作为能源互联网的典型业态，具有“多能耦合、协调互补”的优势，是实现碳达峰、碳中和愿景的重要抓手[1-2]。但是相对于传统能源系统，分布式综合能源系统具有内部设备耦合度高、非线性强以及多种异质能源互补协调的特征，这给其优化调度带来了挑战。因此，DIES拓扑设计和规划策略是实现DIES绿色高效、经济安全运行的关键[3-4]。

DIES规划设计的意义不仅在于提高能源整体效率，还可以降低成本和环境污染，现有研究的优化模型主要围绕系统经济和环境展开。孙雯等[5]以系统安全和经济成本为目标，提出基于固体氧化物燃料电池(SOFC)的冷热电联供系统，研究表明采用电、热混合储能相比仅储电和仅储热可有效降低经济成本；Wang等[6]提出考虑负荷需求响应和系统经济、能源效率的双目标规划模型，可显著提高系统的经济、效率和环境效益；Ding等[7]提出基于风电、电转气和SOFC/燃气轮机(GT)的多能源系统，并提出了考虑生命周期成本的两级多目标优化方法，实现了系统关键设备的协调运行。但是SOFC/GT运行伴随大量中低温余热产生，有机朗肯循环(ORC)可以充分利用发电机组余热，避免所有余热用于加热或制冷，进而提升源荷侧能源供需匹配度及灵活性。Kang等[8]初步探索耦合ORC的冷热电联产(CCHP)系统，发现采用CCHP-ORC系统可避免能源供需不平衡，防止电力或热量的过量输出；Hu等[9]使用双层优化方法将余热发电与DIES进行系统耦合，并进行系统设计和规划策略的多目标优化，结果表明年碳排放量可减少13%。

从上述研究发现，目前多依据经济、环境对能源系统架构及规划策略进行优化。然而，分布式综合能源系统与经济技术、环境和社会等诸多因素相互影响，仅考虑市场经济不可能得到全面评价。此外，在能源系统中耦合余热发电技术(即ORC)，提高源荷侧能源供需匹配度，实现能源系统热电的双向转换也非常必要。因此，如何在计及余热发电的同时，建立SOFC/GT驱动下DIES的多维度全面评价模型显得尤为关键。

能值分析法以热力学和一般系统理论为基础，将系统内流动和储存的各种类别的能量和物质转换为统一标准(太阳能值)再进行定量分析。有研究将能值分析法应用到能源系统的评价中，Yazdani等[10]针对某火电厂提出改进的能值评价指标，并对比分析新旧2种优化方案的合理性；田立亭等[11]基于能值分析法，建立DIES的能值评估方法，克服了市场经济价值方法的局限性；Zhang等[12]采用能值分析法和全生命周期法对余热驱动的有机朗肯循环发电系统进行可持续性评价；王永真等[13]基于能值分析法构建了中国电力能源系统的可持续性评价系统；Ren等[14]通过能值分析和多目标优化对生物质改善电力和淡水联合发电系统进行评估，结果表明生物质作为燃料可以显著提高可持续性指数并减少了对环境的影响。Jalili等[15]采用能值分析法对基于煤和生物质的发电系统进行评估，并研究了碳税和系统规模对发电系统的影响。

综上，为实现分布式综合能源系统内部中低温余热高效利用以及系统可持续性评价，笔者提出基于能值理论、经济和环境的计及余热回收的低碳DIES架构及其可持续性评价方法，建立基于混合整数非线性规划的DIES低碳优化调度模型，研究了以GT和SOFC驱动DIES的容量配置及运行优化。本研究的主要贡献包括：(1)建立计及余热发电技术的DIES多目标优化模型，通过模糊隶属度法对帕累托(Pareto)非劣解集进行决策，对比GT和SOFC 2种方案下DIES的年总成本和CO2排放；(2)引入能值分析法对2种架构驱动的DIES进行可持续性评价，采用能值可持续性指数(ESI)进行最优方案决策。

1 研究对象

与传统能源系统相比，DIES可以协调冷、热、电等不同能源子系统的规划运行，实现多种异质能源互补和梯级利用。以北京某园区分布式综合能源系统为研究对象，其架构及能量流向如图1所示。系统设备包括电力子系统、热力子系统和冷力子系统。其中，电力子系统包括光伏发电(PV)、风力机组(WT)、燃气轮机、固体氧化物燃料电池、有机朗肯循环装置、储电单元(EES)和主电网；热力子系统包括电热泵(EHP)、余热锅炉(WHB)和储热单元(HES)；冷力子系统包括电热泵、吸收式制冷机(AC)和储冷单元(CES)。分布式综合能源系统中GT和SOFC产生的高温烟气可以通过ORC装置转化为电能，其废热也可以用于余热锅炉和吸收式制冷机，从而提高系统的灵活性。>

图1 分布式综合能源系统的架构和能量流向图Fig.1 Architecture and energy flow diagram of distributed integrated energy system

2 能值分析法

不同物质、类型的能量在数量和价值上难以比较，电能等优质能源易于转化为劣质能源，反之则难度很大。能值理论由美国生态学家Odum提出，以热力学和一般系统理论为基础，认为地球几乎所有能量都来自于太阳能，所以用太阳能值表示物质或能量内部所蕴含的太阳能总量，单位为太阳能焦耳(sej)。能值分析将能源系统的热力学、经济和生态相结合，解决了不同类型物质及能量难以比较的难题，可全面评估系统的生产可持续性。能值分析将用于提供产品或服务的系统流入分为本地可再生能源(R)、本地不可再生能源(N)、购买服务和产品(F)以及能源产品(Y)。针对本文研究对象，能值分析示意图如图2所示。

图2 分布式综合能源系统的能值分析图Fig.2 Emergy analysis diagram of distributed integrated energy system

用于评估能源系统环境和可持续性的主要能值指标如下：

(1) 能值收益率(EYR)。表示系统输出总能值与购买性质的能值之比。它衡量了系统输出能量大小及其对经济的贡献，其值越大表明系统的生产效率和经济价值就越大。

EYR=Y/F

(1)

(2) 能值投资率(EIR)。表示购买能值在整体能值(即可再生和不可再生能源的能值总和)中的份额。它反映了经济发展水平，其值越大表明经济发展水平越高，对环境资源依赖程度越低。

EIR=F/(R+N)

(2)

(3) 环境负载率(ELR)。表示系统不可再生能源和外购能源的能值之和与可再生能源的能值之比。它越大表明对周围环境的压力越大。

ELR=(F+N)/R

(3)

(4) 可持续性指数(ESI)。表示能源效益、环境压力和自组织能力等方面的系统特征。在计算ESI时综合考虑了经济和环境因素。当ESI<1时，生产系统是不可持续的，当1

ESI=EYR/ELR

(4)

3 数学模型及计算方法

本研究的目的是在满足终端用户负荷的情况下获得DIES各机组容量及运行策略，建立考虑系统经济性和碳排放的多目标优化模型，提出基于能值理论的能源系统可持续评价方法。

3.1 数学模型

3.1.1 目标函数

综合能源系统多目标优化可以描述为同时优化多个目标，属于多变量的非线性问题，通过确定决策变量来满足所有约束。模型的优化目标为系统年总成本和CO2排放，决策变量为风力、PV、燃气轮机、SOFC、ORC、AC、电热泵和储能单元的机组容量，如下式所示。

optf(x)=min(f1(x),f2(x))

x∈{IWT,IPV,IGT,ISOFC,IORC,IEHP,IWHB,IEES,IHES,ICES}

(5)

(1) 经济指标

年总成本(ATC)是DIES优化评价中常用的经济指标，分为机组年化投资成本(Cinv)和运行成本(Cope)两部分。机组投资成本由于资金规模大、运行时间长，需要考虑资金折损。

机组年化投资成本包括光伏发电、风力机组、燃气轮机、SOFC、电热泵、ORC装置、能量存储单元、吸收式制冷机及余热锅炉投资成本。其计算式如下：

(6)

(7)

机组运行成本包括维护成本(Com)、购气成本(Cf)、电网交互成本(Cgrid)和弃风惩罚成本(Cab)。其计算式如下：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

因此，年总成本(f1)可以表示为：

f1=Cinv+Cope

(13)

(2) 环境指标

随着全球变暖，温室气体排放及碳交易政策不断升级，减少温室气体排放，尤其CO2排放成为评估DIES的重要指标。燃料(天然气、氢气)消费和电网购电是DIES碳排放的主要来源。年碳排放量(f2)计算式如下：

(14)

3.1.2 约束条件

首先，构建DIES各机组约束，主要包括机组能源转换效率、机组启停状态和爬坡率、储能单元充放及能量平衡约束[16-17]。

(1) 风力发电仅在实时风速处于切入风速～切出风速范围内时运行，其约束如下：

(15)

(2) 太阳能发电功率主要由太阳辐射强度、电池板面积和发电效率决定，其约束如下：

(16)

(3) 燃气轮机是驱动DIES的关键设备，其燃烧产生的高温余热可用于ORC发电、余热锅炉和吸收式制冷机，其约束如下：

(17)

(4) 固体氧化物燃料电池作为一种将化学能直接转化为电能的装置，无需经过热能、机械能的中间变化，发电效率不受卡诺热机效率的限制。其约束如下：

(18)

(5) 有机朗肯循环可以利用高温余热进行发电，提高了源荷侧能源供需匹配度及系统热电比调节灵活性。其约束如下：

(19)

(6) 吸收式制冷机可以将热能转换为冷能，是余热利用的终端，其约束如下：

(20)

(7) 电热泵可以同时用于系统加热和制冷，但2种情况不能同时发生。其约束如下：

(21)

(8) 能量存储单元(EES/HES/CES)在充放过程中，充放状态和功率应满足一定限制，其约束如下：

(22)

(9) 如果DIES电力不足以满足用户需求时，电网作为补充，其约束如下：

(23)

(10) DIES除了各部件的运行约束外，还应满足电平衡和冷热平衡，其约束如下：

(24)

3.2 模型求解及多目标决策

求解上述建立的多目标优化模型，一种方式是通过智能算法(如NSGA-II等)直接求解，但求解效率不高，且理论上很难保证能够获得全局最优解。该模型本质为混合整数非线性规划问题(MINLP)，为有效求解该问题，首先将原问题转化为凸规划问题，在MATLAB环境下通过CPLEX进行求解，求解流程如图3所示，其中q表示点数，n为划分数量。

图3 基于帕累托的多目标优化问题求解流程Fig.3 Solution process of multi-objective optimization problem based on Pareto

首先，输入模型基本参数(用户负荷需求、太阳辐射强度、风速和机组的技术经济参数)；其次，建立各机组运行约束和系统能量平衡方程，将机组最小启动功率约束通过big-M法进行线性化；再次，运用ε-约束法得到优化模型的非劣解集。最后，采用模糊隶属度法和能值分析法确定最优解，得出兼顾低碳、经济、可持续的DIES规划方案。

(1) 机组启停约束。规划层的机组输出功率包括连续变量与0/1变量，属于混合整数非线性规划问题，采用big-M法对机组启停约束进行转换：

原问题

riγi,tIi≤Pi,t≤γi,tIi

(25)

转换后

(26)

(2) 帕累托曲线生成。ε-约束法通过从优化目标中选择一个主目标函数，并将其他目标作为约束，将多目标优化转化为可求解的单目标优化。对于多目标优化问题min{f1(x)，f2(x)，…，fp(x)}，ε-约束法的基本原理如下：

(27)

(28)

其中，fp(x)为目标函数，下标p为目标函数的数量。该方法需要计算ε，最常见的方法是将目标变化范围划分为一系列等距网格点。ε由点q的划分数量决定。

(3) 多目标决策。通过ε-约束法求解得到多目标优化问题的帕累托前沿，由于各目标间存在矛盾，帕累托前沿中任何非支配解都无法满足各目标同时最优，因此最优解的选择需要在多目标间进行折中考虑。目前较为成熟的多目标决策方法有模糊隶属度法、LINMAP法及TOPSIS法等。笔者采用模糊隶属度法，该方法可以表征实际目标与最优目标值的偏离程度，最小化和最大化目标函数的隶属度定义如式(29)和式(30)所示，根据两目标间的乘积最大确定最优解。

(29)

(30)

4 案例分析

4.1 初始参数

为减少模型计算量，考虑了负荷需求的季节性特征，将该区域全年分为夏季(153 d)、过渡季(102 d)和冬季(110 d) 3个典型场景。以24 h为优化调度的运行周期，最优调整时间为1 h。该园区的能源需求包括冷、热、电负荷，园区拥有丰富的风能和太阳能资源，具备安装风力及光伏发电的条件，风速和太阳辐射强度是影响WT和PV输出功率的重要参数，3种典型场景下的负荷需求、太阳辐射强度和风速如图4～图6所示。

园区电价为分时电价，高峰期电价为0.888 6元/(kW·h)，平段期电价为0.564 4元/(kW·h)，低谷期电价为0.348 3元/(kW·h)，天然气价格为2.423元/m3，氢气市场价格为60元/kg。氢气的碳排放因子考虑市场氢气的制取、运输和存储引起的碳排放，电网、天然气和氢气的碳排放因子如表1所示，其他机组参数见文献[18]。

图4 夏季典型日的负荷、太阳辐射强度和风速Fig.4 Load,solar radiation intensity and wind speed on a typical day in summer

图5 过渡季典型日的负荷、太阳辐射强度和风速Fig.5 Load,solar radiation intensity and wind speed on a typical day in the transition period

图6 冬季典型日的负荷、太阳辐射强度和风速Fig.6 Load,solar radiation intensity and wind speed on a typical day in winter

表1 能源的碳排放因子Tab.1 Carbon emission factor of energy 单位：kg/(kW·h)

4.2 结果与讨论

基于上述模型与参数，分别对以GT和SOFC驱动DIES这2种方案进行对比分析。

(1) GT方案：由市管网燃气供GT驱动DIES，兼顾年总成本和CO2排放的多目标优化。

(2) SOFC方案：由市场购入氢气供SOFC驱动DIES，兼顾年总成本和CO2排放的多目标优化。

其帕累托前沿将表明在不同设备配置和运行调度方案下DIES年总成本和CO2排放的变化趋势。

4.2.1 2种方案的ATC-CO2帕累托曲线

图7为分别以GT和SOFC驱动DIES的 ATC-CO2帕累托曲线，其中A(A′)、C(C′)点分别为以系统年总成本、CO2排放为单目标时的优化结果。由图7可以看出，2种方案下CO2排放量均随着年总成本的增加而减少。GT方案CO2最低排放量(C′点)为4 277.2 t/a，而SOFC方案CO2最低排放量(C点)低至772.1 t/a，相比GT方案降低了5.5倍，但此时年总成本达到2 375.6万元/a，相比GT方案的年总成本1 248.9万元/a增加了90.2%。主要原因是本研究中的氢气为市场购入，单位能量氢气的碳排放因子远低于天然气，但其价格要高出天然气很多。

图7 GT和SOFC方案ATC-CO2帕累托曲线Fig.7 ATC-CO2 Pareto curve in GT and SOFC schemes

图7包含SOFC和GT方案的帕累托非劣解集，每个帕累托非劣解集对应25组容量配置及目标函数值。但是帕累托解集只能提供2个目标在不同范围内的相对可行解。因此，采用模糊隶属度法对25组目标函数值进行处理，其中B(B′)点为2种方案的最优决策点。由图7还可以看出，GT方案B′点的年总成本为978.3万元/a，CO2排放量为4 926.7 t/a；此时SOFC方案B点的年总成本为1 758.7万元/a，CO2排放量为2 792.0 t/a。也就是说，SOFC方案的年总成本比GT方案高79.8%，但CO2排放量减少43.3%。

4.2.2 2种方案的能值评价

综合能源系统的能值评价首先需要进行相关数据资料的收集并绘制能值分析图，然后根据能值转换率计算各项能值，最终得到2种方案下的能值指标，能值转换率见表2[19-20]。根据以上能值计算方法及对应的能值转换率，可得到2种方案的各项能值，如表3所示。

表2 能值转换率Tab.2 Emergy transformity

表3 2种方案的能值对比Tab.3 Emergy comparison of two schemes 单位：sej

由表2可以算出2种方案的各项能值指标，结果如图8所示。由图8可以看出，SOFC方案的环境负载率达到8.82，高于GT方案的环境负载率(5.24)，也就是说SOFC方案不可再生能源、外购能源的能值之和与可再生能源之比较大，其主要原因是氢气投入能值较大，且消耗的可再生能源氧气较少，其生产活动对周围环境产生的压力更大；其次，SOFC方案的能值收益率为3.80，GT方案的能值收益率为6.75，即SOFC方案的输出能值与购买性质的能值之比低于GT方案(43.7%)，这意味着SOFC方案生产效率和经济价值更低，主要原因是SOFC驱动DIES时系统的外部购电量较高。

图8 2种方案的能值指标对比Fig.8 Comparison of emergy indexes of two schemes

此外，SOFC方案和GT方案的能值投资率分别为0.45和0.25，主要原因是SOFC方案的电网购电较多，表明该系统的经济发展水平较高，对环境资源的依赖程度较低。值得关注的是，SOFC方案的能值可持续性指数为0.43，低于GT方案的能值可持续性指数(1.29)，该指数表明SOFC方案在系统能源效益、资源永续利用和生态环境协调方面较差，主要原因是SOFC驱动DIES时氢气、电网购电投入能值较大，可再生能源氧气投入能值占比较小。

4.2.3 GT方案的规划调度

由上述分析可知，根据能值可持续性指数可评估系统的综合指标，所以基于ESI对2种方案进行决策，显然GT方案具有更好的系统可持续性。下面给出GT方案B′点的机组容量及规划策略，如图9所示。

图9 机组容量规划方案Fig.9 Equipment capacity planning scheme

由图9可以看出，风力机组容量最大，因为增加可再生能源消纳可以降低DIES碳排放。此外，储冷单元容量较大，其主要原因是夏季冷负荷很大，且其单位投资成本仅160元。储电单元则不进行配置，原因是投资成本很高，系统可通过电热泵进行电到冷、热的转换及时消纳电力。

图10为3个季节典型日的电负荷运行方案，图11为相应的冷、热负荷运行方案。

由图10可知，3个季节ORC机组均运行，充分利用GT产生余热，其电输出功率占总负荷需求的17.3%，提升了源荷侧能源供需匹配度，避免将所有余热用于加热或制冷。由图10还可知，GT机组在0:00—6:00不启动，主要原因是此时电网价格较低，同时电负荷需求较小，达不到GT机组最小启动功率，此时开启GT机组不具备经济性；其他时段GT机组输出功率占据电负荷需求的主要部分，电网购电则几乎没有。夏季由于太阳辐射强度较高，所以光伏机组输出功率占比较高，冬季则相对较低。

由图11可知，夏季的冷负荷主要来源于电热泵制冷，其次来源于吸收式制冷机和储冷单元。同时，冬季的热负荷主要来自于电热泵和余热锅炉。

(a) 夏季典型日冷负荷平衡

5 结 论

(1) SOFC方案的 CO2最低排放量仅为772.1 t/a，相比GT方案的CO2最低排放量(4 277.2 t/a)降低了5.5倍。但是对比2种方案的最佳决策点B和B′可以发现，SOFC方案的年总成本相比GT方案增加79.8%，CO2排放量减少43.3%。

(2) 通过能值分析法发现，SOFC方案的能值可持续性指数为0.43，低于GT方案的能值可持续性指数(1.29)，表明最优决策方案下SOFC方案的能源效益、环境压力和可持续性较差。

(3) 由B′点运行策略可知，3个季节ORC机组都在运行，其电输出功率占总负荷需求的17.3%，实现了DIES电到冷、热的双向转换。