基于机器学习的发电机定子绕组温度模型应用分析

王晓华

（浙江浙能温州发电有限公司，浙江 温州 325600）

0 引 言

目前尽管在“碳达峰、碳中和”的大环境下火力发电量逐年下降，但全年发电总量的比重依旧超过70%。 汽轮发电机仍是电力生产的重要设备，随着单机容量的增大，其对电力系统的可靠性影响也越来越大。 大容量汽轮发电机运行中的附加损耗主要以热量形式体现，因此，发电机定子线圈等部件采用水内冷，转子绕组、定子铁芯采用氢冷或空冷方式。 发电机定子温度过高将损坏绝缘，极易引发各类短路故障，造成发电机严重损坏。 因此，发电机产品说明书及相关文献对发电机温度有明确要求，如文献[1]中规定：定子线棒层间温差达8 ℃或定子线棒引水管同层出水温差达8 ℃报警时，应检查定子绕组水路流量与压力是否正常。 如果发电机过热是由内冷水中断或者内冷水量减少引起的，则应立即恢复供水；当定子线棒温度差达到14 ℃或定子线棒出水管温差达12 ℃应降低负荷，确认测温元件无误后，或任一点定子线圈层间测温元件温度超过90 ℃或出水温度超过85 ℃，在确认测温元件无误后，应立即停机处理。

发电机定子线圈热量的产生与冷却是动态平衡过程，因此影响温度变化的因素比较多，在实际运行中不容易及时发现异常情况，甚至还会出现误判的情况。 若能预测发电机某工况下定子各部分正常温度，用于评估实际温度情况是否存在隐患，对防止发电机事故的发生或扩大具有重要意义。 文献[2]中，俄罗斯学者V.Poljakov等分析了定子绕组温度与电阻发热、冷却效果、附加损耗的关系，建立了温度指纹模型。 文献[3]中，国内学者蒲莹等考虑了温度以及集肤效应对线棒电阻的影响，提出一种发电机线圈出水温度模型（简称为蒲莹温度模型）。 文献[4]对于包括上述两种模型在内的五种发电机定子绕组温度计算方法分析进行了与评价。 大数据和人工智能环境下的机器学习算法在预测模型构建及特征变量重要性评估等方面优势明显，已成为各行业专业研究和发展的重要工具。 文献[5]研究采用应用随机森林（RF）、反向神经网络（BP）、多元线性回归（MLR）三种机器学习方法分别建立冬小麦始花期预报模型，模拟出始花期波动趋势。 文献[6]提出基于极端梯度提升树（XGBoost）与长短时记忆网络（LSTM）加权融合的组合模型，进行风力发电机定子绕组温度预测，运用模型结构的差异提升融合预测结果的准确性。

本文针对指纹模型和蒲莹温度模型，运用BP神经网络和多元线性回归两种机器学习算法对300 MW、660 MW 汽轮发电机定子线圈温度进行了预测分析和误差比较，提出了实时监测与综合分析相结合的应用思路。 同时，为了解决个别训练样本异常数据造成结果偏差大并可能引起误判的问题，根据实际应用经验，提出了结合发电机定子水电回路及温度测点分布进行关联性分析的方法，具有较强的实用价值。

1 理论分析

1.1 两种发电机定子绕组温度模型

蒲莹温度模型基于牛顿冷却定律，绕组的发热量等于冷却水带走的热量，忽略氢气对绕组的冷却以及与铁芯之间的换热作用，考虑了温度以及集肤效应对线棒电阻的影响。 对蒲莹温度模型整理及简化可得：

式中：Tn为第n 根定子线棒的出水温度；Tin为定子线棒的进口冷却水温；I为定子电流；an、bn、cn、dn由线棒电阻、冷却水流量、空心股线等效几何尺寸及集肤效应系数、水的比热容、铜管对水的表面散热系数等参数简单运算所得，与定子线圈结构、材料等固有特性有关，发电机运行中在较短时间内这些参变化不大，可视为常数。

俄罗斯学者V.Poljakov提出的温度模型也是基于定子绕组出水温度主要影响因素如铜导线发热、附加损耗、冷却介质温差等，用指纹系数αn、βn、γn、ηn、μn来表征各因素的权重，国内学者等对V.Poljakov的指纹模型进行了补充完善。改进后的指纹模型为：

式中：TH2为冷却氢气的温度；Ie定子额定电流。 指纹模型综合考虑了冷却水、冷氢的影响以及测量通道、测温元件的灵敏度对出水温度的影响。

上述两种模型均基于发电机定子线圈热量的产生与冷却过程的动态平衡，推导逻辑清晰，表达式呈现线性特性，较适合采用多元线性回归、BP神经网络等机器学习算法进行建模分析。

1.2 两种机器学习方法

机器学习是使用计算机作为工具模拟人类学习活动的科学，近十几年来，已成为人工智能的重要课题之一。 文献[7]较详细地介绍了经典机器学习算法原理及改进情况，其中典型的函数归纳学习有神经网络学习、回归学习等方法。

回归算法是机器学习的重要工具之一，即利用回归方程来预测目标值，其核心是求解回归系数，一般通过最小化误差的平方和来实现既最小二乘法。 多元线性回归模型向量表达式为：

BP神经网络是一种按照误差逆向传播算法训练的多层前馈神经网络，在网络理论及性能方面已经比较成熟，应用广泛。 如图1 构建的三层BP网络，输入层、隐层、输出层神经元数量分别为n、k、m组成，vnk、wkm分别是各层连接权值，激活函数为Sigmoid 函数。

图1 三层BP神经网络结构图

用于BP神经网络与线性回归建模及应用的工具已经非常普遍了。 文献[8] 介绍了应用MATLAB工具中神经网络训练函数newff定义结构，可设隐层的神经元个数、输入层、输出层；configure函数可对网络各参数进行初始化赋值；tran函数对神经网络进行训练，并输出模型；sim函数用于仿真测试，通过编程实现建模并输出y的预测值。 也可直接用Statistics and Machine Learning Toolbox中的功能已集成的APP如Neural Net Fitting app。 神经网络的隐层的神经元个数、迭代次数、学习率等参数的设置将直接影响训练得出的模型的准确度。 另外在Excel中可用VBA编程实现BP神经网络建模分析。 Excel中的LINEST函数可通过使用最小二乘法计算与现有样本数据的最佳拟合，然后返回描述此直线的特征数组。 另外可直接使用Excel中的数据分析工具中的“回归”功能。 通过回归分析可求取各模型对应的WT，在已知X的情况下计算y，实现预测功能。

2 验证计算

2.1 出水温度模型特征分析

分析验证的对象选择某厂在运行的上海发电机厂生产的300 MW、660 MW 汽轮发电机各一台，分别以QFSN-300 -2 汽轮发电机定子线圈39 号槽上层出水温度、QFSN-660 -2 汽轮发电机定子线圈18 号槽下层出水温度为例。 常规300 MW、660 MW 汽轮发电机定子线圈由实心股线和空心导线交叉组成，空心导线内通过冷却水进行冷却，降低线圈温升。 定子每个槽上下层线圈层间均埋置一只电阻测温元件。 300 MW 汽轮发电机定子线圈上层线棒的出水与一跨距的另一下层线棒的出水汇集在一根绝缘引水管，此绝缘引水管埋置一只电阻测温元件。 660 MW 汽轮发电机定子线圈上、下层线棒的出水各自一根绝缘引水管，每根绝缘引水管埋置一只电阻测温元件。

利用300 MW、660 MW 发电机24 小时历史数据，采样周期5 分钟，共288 个样本，建立蒲莹温度模型、指纹温度模型。 BP神经网络中定义训练迭代的最大值1000，最小目标误差4e-4，实现频率10，学习速率0.01。 sim函数调用模型输出预测值。 线性回归中设置置信率为95%，可得到对应的发电机线圈出水温度线性方程，用需要预测的状态的对应参量运算求得预测值。

300 MW 汽轮发电机线圈出水蒲莹温度模型：

BP神经网络、线性回归两种方法对300 MW、660 MW 发电机后24 小时数据进行短期预测分析，各预测值与实际值的趋势见图2、图3，误差情况见表1、表2。

表1 300 MW 汽轮发电机绕组出水温度误差

表2 660 MW 汽轮发电机绕组出水温度误差

图2 300 MW 汽轮发电机绕组出水温度趋势图

图3 660 MW 汽轮发电机绕组出水温度趋势图

基于上述参数设置的机器学习的发电机定子绕组出水温度模型应用中呈现以下特点：

（1）蒲莹温度模型、指纹温度模型建模误差差别不大，后者略小于前者。 蒲莹模型数据进行min-max标准化预处理后误差明显减小。

（2）BP神经网络、多元线性回归两种机器算法预测效果基本相同，多元线性回归精度略高，并且实现较方便。

（3）虽然300 MW、660 MW 汽轮发电机定子绕组的水电连接方式、出水温度测点的分布不同，但两种模型、两种预测算法均适用。

2.2 验证层间温度分析效果

基于热传导原理分析，定子绕组的层间温度、定子铁芯温度与影响定子线棒出水温度的各因素基本相同，那么蒲莹温度模型、指纹模型的是否适用于层间温度、定子铁芯温度建模，可否用BP神经网络、多元线性回归两种方法实现预测分析。参照2.1 节的过程对层间温度进行验证计算，从图4 和表3 来看，定子绕组的层间温度预测效果与出水温度基本相同，因此上述方法可用于发电机层间温度预测。 300 MW 汽轮发电机线圈层间蒲莹温度模型：

表3 660 MW 汽轮发电机定子绕组层间温度+定子铁芯温度误差 单位：℃

图4 660 MW汽轮发电机绕组层间温度趋势图

参照2.1 节的过程对定子铁芯温度进行验证计算，结果详见表4，偏差绝对值约5 ℃左右，预测值与实际值偏差明显偏大，因此不建议工程应用。 造成定子铁芯温度预测误差大的主要原因是蒲莹温度模型、指纹模型建立均基于稳定温度场，而定子铁芯整体热容量大，温度与影响因素呈现出明显的非线性特性。

表4 660 MW 汽轮发电机绕组出水温度15/5/1分钟取样误差 单位：℃

2.3 样本采样周期

选取不同周期的样本构建模型，其预测精度也不同。 分别以15 分钟、5 分钟、1 分钟取样，预测值与实际值的偏差详见表4。 根据实际应用效果，选取5 分钟取样可满足工程分析需要。

3 应用分析

3.1 实时监测与综合分析相结合

从指导发电机组现场运行与维护的角度来说，基于机器学习的发电机定子绕组温度模型最适合的应用场景是构建实时监测与预测系统。 如文献[9]采用数据挖掘建立水轮发电机定子绕组正常温升模型和对模型参数进行辨识，通过算法比较正常温升模型的预测数据和实时监测的温度数据的差异，实现预警功能。 文献[10]搭建的发电机温度状态辅助专家在线分析系统，简化温度分析方法，侧重对温度量与状态参量的关联关系进行探究，实现发电机多状态过程温度数据分析判断。

两种温度模型均呈现线性特性，与两种机器学习算法组合，预测误差较小，计算量要求不高，适合在机组DCS 系统增加此类功能或者构建独立的实时监测与预测系统，基本流程如图5 所示。可实现不同组合方式的预测值的相互验证，新设备模型、短期运行模型可根据需求通过设定时间窗口来重新定义。 系统功能应简洁，以期尽早提示现场运行人员发现异常，分析原因并及时采取正确的应对措施。 预测值与实际值的偏差是基于机器学习的发电机定子绕组温度模型预测分析必须关注的主要指标，在监控平台中可与预设门槛值比较而用于报警提示。 另外发电机定子线圈温度实时数据仍接受文献[1]相关要求约束，用于弥补因模型失真引起的漏报警。

图5 实时监测与预测系统流程图

另外指纹模型+线性回归的分析模式适合辅助专业技术人员对发电机定子温度异常情况开展综合分析。 发电机定子绕组常见异常情况如表5 所示。 基于PI（plant information system）数据库的生产监控系统可通过DataLink 通讯接口模块将建模采样数据导入EXCEL，利用EXCEL的多元线性回归功能直接求解指纹模型的各项系数，将发电机对应的状态参量代入方程即可求得预测值。 在预测基础上，结合发电机水电回路温度测点分布，综合机组工况、定冷水及氢冷系统运行方式等因素分析评估发电机定子冷却效果。 如可分析不同时期发电机线圈平均温度预测差值趋势分析线棒空心导线结垢情况。

表5 发电机定子绕组温度常见异常

3.2 基于水电回路温度测点分布的综合分析

发电机温度模型的建立与预测计算对数据集的准确度依赖性强。 若训练样本个别错误数据就有可能引起模型与实际情况结果较大偏差；另外测试样本参量测量值异常则预测结果可能明显偏离实际值，上述情况都可能造成误判。 目前在机器学习算法研究领域数据选择、剔除冗余、去除噪声数据等也是热点与难点[11]。 从解决防误判的角度来看，文献[12]介绍了一种基于发电机水电连接回路温度测点分布以及其他参量关联性的综合分析方法，方便现场应用。 不同类型的发电机定子水电回路及测温元件配置情况可能不同，在发电机定子水电回路及温度测点分布一旦确定后，绕组冷却状态异常则相应的出水温度、层间温度情况存在基于传热学原理的逻辑关联性。 2.3节部分验证了发电机层间温度预测效果可应用工程分析。 因此发电机定子绕组温度预测分析应结合实际的水电回路、温度测点分布及影响关系，综合出水温度、层间温度预测情况分析绕组冷却状态。

3.2.1 实例1

某300 MW 发电机运行中随着机组出力增加，发电机定子10 号槽线圈层间温度实际值与预测值偏差超过5 ℃而提示报警。 结合水电回路检查发现42 号槽线圈出水温度实际值也明显高于预测值，其他测点正常，温度分布见图6。 10 号槽下层线棒出水与42 号槽上层线棒出水汇流后温度仍明显高于预测值，10 号槽上层线棒出水与32号槽下层线棒出水汇流后温度与预测值接近，分析可得10 号槽下层线圈相对冷却不足。 初步判断有异物堵塞10 号槽下层线圈部分空心导线。后续在发电机解体检修中发现10 号槽下层线棒水进水电接头处有异物存在迹象。

图6 300 MW 汽轮发电机绕组10 号槽线圈度分布

3.2.2 实例2

某660 MW 发电机投产一年左右，发电机定子线圈部分层间温度、出水温度实际值明显偏离预测值（见图7），结合水电回路分析异常温度并无关联性。 初步判断为测温元件回路故障，在后期的检修中发现，发电机对应的多个测温元件传输导线在端部环形套管内的部分绝缘层有多处磨损。

图7 660 MW 汽轮发电机绕组测温元件异常温度分布

4 结 论

运用BP神经网络、多元线性回归两种机器学习方法针对发电机定子线圈蒲莹温度模型、指纹模型进行线圈出水及层间温度预测分析，四种组合方式运用效果差别不大，均可满足工程应用需求。 为了避免模型及算法对数据依赖性大而导致预测误差大的问题，应结合关联的状态参量综合分析发电机线圈的温度情况。 实际应用中，发电机定子线圈监控分析系统侧重与及时在线预警，指纹模型+线性回归方式则便于辅助专业技术人员进行综合分析。 基于机器学习的发电机定子绕组温度模型应用有利于提早发现发电机空心导线堵塞、结垢、漏水，断水等隐患，对保障发电机安全运行，提高使用寿命具有较大的实用意义。