刚柔耦合的AGV车体动力学仿真

王显旺，吴明福

（北京天下先智创机器人技术有限责任公司，北京 102600）

在智能仓库的货到人系统中，货架搬运AGV得到了大量且快速的应用，此类AGV体积小，搬运能力强，多台AGV在调度系统的统一控制下同时作业，极大地提高了货到人系统的吞吐量[1-3]。AGV自身结构可实现行走、顶升、自旋和托盘旋转等动作，经过近几年的快速发展，出现了一种车体底盘与上部顶升组件融合为一体的铰接式车体结构[4-5]，这种结构的AGV车在成本、生产和控制稳定性方面具有很大优势。由于货架搬运AGV的车体自重小，而顶升负载大，空载和满载时驱动轮与地面的正压力要求差异大，铰接式车体结构的特点正好满足了不同工况下车轮与地面正压力的要求[6]，但同时由于铰接式结构的影响，加上负载重量大、重心高等因素，导致车体在满负载急加速或急减速的过程中产生的额外倾覆力矩可能使车体剧烈晃动甚至倾翻。

1 车体结构和静力学分析

车体和负载的结构图如图1所示，前、后底盘通过车体中部的销轴铰接在一起，左、右驱动轮分别布置在车体中部的左、右两侧，前、后万向轮分别位于前、后底盘的前端和后端并且偏离左右中心线一定距离。顶升动力组件安装在前底盘上，顶升连杆组件通过前、后铰接轴分别与前、后底盘连接，回转托盘安装于顶升连杆组件的顶部，负载放置于回转托盘上。

图1 车体和负载的结构图

简化后的平面结构受力如图2所示，根据理论力学平衡条件可计算得到静止状态下地面对前、后万向轮和驱动轮的支撑力，在上述负载和车体自重（总重6429 N，约合656 kg）的作用下，得到地面对前、后万向轮和驱动轮的支撑力分别为1499 N、1288 N和3642 N。

图2 简化后的平面结构受力

2 车体动力学分析

2.1 主要件柔性化处理

车体中前、后底盘和顶升连杆组件的结构最复杂，因此对前、后底盘和顶升连杆组件的各连杆进行柔性化处理。在有限元软件中采用刚性区域法提取上述各件的模态中性文件MNF[7-8]，柔性化的各零件材料为铝合金，密度2700 kg/m3，弹性模量69 GPa，泊松比0.33，实体单元使用solid187，连接点使用3Dmass21单元，对实体和连接点分别划分网格，并建立刚性区域，抽取6阶模态并输出MNF文件，其余件采用相同设置并提取MNF文件，分别导入Adams软件的车体模型中并替换原有刚性件。

2.2 车体动力学仿真

AGV车体在实际使用中，需在不同载荷下反复启停，当车体满载时，负载质量为车体质量的3倍以上，且负载的重心高，车体在满载状态时的动力学特性对于车体和控制的稳定性非常重要，通过模拟真实的速度控制方法驱动车体运动，以观察其运动规律。速度控制通过驱动轮转速输入，对应车体最高速度和平均加速度分别为1 m/s和0.5 m/s2。按上述条件设置车体行走5.5 s，提取相应数据并做分析。

负载重心和车体托盘中心的速度幅值曲线如图3所示，负载重心和车体托盘中心的Y方向（车体前进的左右方向）速度曲线如图4所示，从图中可以看出，在加速和减速阶段，货物重心的速度与车体托盘中心的速度仅在极少时刻稍有不同，表现为货物稍有左右方向的晃动，到了匀速阶段，货物重心的速度与车体托盘中心的速度几乎完全相同，货物晃动很小。而在实际情况中，由于地面的不平，货物重心更高或偏离货物几何中心等因素的影响，货物的晃动会更加剧烈，但车体本身的刚度对晃动的影响很小，且由于实际情况下各铰链轴之间的摩擦作用，晃动的收敛速度会很快。

图3 加速度0.5m/s2时，负载重心和车体托盘中心的速度幅值曲线

图4 加速度0.5m/s2时，负载重心和车体托盘中心的Y方向速度曲线

图5是左、右两侧驱动轮和前、后万向轮在运行过程中与地面的正压力，在加速和减速阶段由于货物的左右晃动，左、右两侧驱动轮与地面正压力也会频繁地增加或减小。在匀速阶段，两侧驱动轮与地面的正压力相差较小。在整个运行过程中，驱动轮与地面的正压力都分布在静平衡时的支撑力附近，保证车体加减速和匀速运行的稳定性。加速阶段，在加速度为最大值的阶段（0.5～1.4 s之间），前万向轮与地面的正压力很小，此时由于加速，货物对车体的重心后移，后万向轮的压力增大；在匀速阶段（1.4～4 s之间），由于货物重心的速度比较平稳，前、后万向轮与地面正压力也比较稳定；减速阶段，在加速度为最大值的阶段（4～5 s之间），后万向轮与地面的正压力很小，此时由于减速，货物对车体的重心前移，前万向轮的压力增大。

图5 加速度0.5 m/s2时，左、右两侧驱动轮和前、后万向轮在运行过程中与地面的正压力

为进一步验证，平均加速度增大为0.8 m/s2的情况下进行分析，负载重心和车体托盘中心的速度幅值曲线如图6所示，负载重心和车体托盘中心的Y方向（车体前进的左右方向）速度曲线如图7所示，在车体运行过程中，左、右两侧驱动轮和前、后万向轮在运行过程中与地面的正压力如图8所示。

图8 加速度0.8m/s2时，左、右两侧驱动轮和前、后万向轮在运行过程中与地面的正压力

对比图6、图7和图3、图4，当增大加速度为0.8 m/s2时，在加速阶段，货物重心的速度滞后于车体托盘中心的速度，到了匀速阶段，货物重心的速度出现了围绕车体托盘中心速度的震荡，并且震荡幅度较大，表现为货物晃动较大，可能影响车体的正常运行，由于货物重心的速度震荡，又反过来影响车体托盘中心的速度，使车体托盘中心的速度出现了一些跳动，并非完全匀速行驶，且货物左右方向晃动严重，导致车体难以保持直线行驶；在减速阶段，货物重心的速度经过一次震荡后，才逐渐与车体托盘中心的速度保持一致，速度减小直至运动停止。

图6 加速度0.8m/s2时，负载重心和车体托盘中心的速度幅值曲线

图7 加速度0.8m/s2时，负载重心和车体托盘中心的Y方向速度曲线

对比图8和图5，当增大加速度为0.8 m/s2时，随着车体晃动的增加，两侧驱动轮与地面的正压力交替变化的幅度也随之增大，加剧了车体行走的不稳当性。加速阶段，前万向轮与地面的正压力大多时间为0，此时由于加速，货物对车体的重心后移，后万向轮的压力增大；在匀速阶段（1.9～3.5 s之间），由于货物重心的速度震荡，在货物对车体压力的影响下，前、后万向轮交替出现与地面正压力减小与增大的过程，与前述速度曲线相对应。在实际应用中，各轮对地面的正压力如果为0，意味着车体会出现倾翻或者处于临界状态，这种状态是非常危险而不被允许的，要极力避免；减速阶段，后万向轮与地面的正压力减小接近0，前万向轮与地面正压力增大。体现在实际情况中，整个运动过程中，车体上方负载表现为前后晃动严重并伴有左右晃动，在启、停阶段，车体前万向轮和后万向轮交替脱离地面，整个车体和负载运动不平稳，因此，加速度的最大值需要严格限制在一定范围内。

3 结论

在车体满载且加速度较大时，启动和减速阶段，负载晃动严重，甚至影响匀速运动阶段的平稳性，在减小加速度的情况下，车体稳定性提高；结合实际生产的车体并经过测试，当实际的加速度为0.5 m/s2时，柔性化的各件在仿真中的效果与实际情况接近，满足车体稳定行驶的要求。刚柔耦合的AGV车体动力学分析考虑到实际主要结构件的弹性变形对车体运行的影响，通过各种工况下的仿真分析，验证了车体结构的适用范围，同时也间接验证了各主要结构件的刚度满足使用要求，此种方法可作为产品开发设计阶段的重要辅助手段，并可提前做各种不同工况下的动力模拟分析，作为后续产品测试的参考依据。