融入数学文化，让德育价值有效生长

赵奔香　沈达　张宏蕾

德育的终极目标是教育青少年如何“做人”，即帮助学生做一个能够适应当代社会进步，并为社会做贡献的人。小学数学教师有必要在明确德育与数学教学融合必要性的基础上，利用行之有效的方法和手段，帮助学生及时有效地理解和掌握更多数学知识，根植爱国情怀，培养良好的价值观，从而将学生培养成为内外兼修、德才兼备的国之栋梁。本文以人教版“分段计费”内容为例，参考《数学文化与教学设计：5年级》中提到的“阶梯电价”问题，对教材内容进行二度开发，例谈小学数学文化课中德育的有效实施路径。

一、用“数学观”引领学生

数学观是学生对数学的基本态度、整体认知和根本看法，而解决分段计费问题最关键的就是学生对问题的整体认识和对题意的理解。在学习出租车分段计费的基础上，笔者发现了《数学文化与教学设计：5年级》中提到的“阶梯电价”的素材：如果用电量在200千瓦时及以下这一段，每千瓦时按照0.52元收费；用电量在201～400千瓦时就按照0.57元收费；超过400千瓦时则按照0.82元收费。该素材其本质也是分段计费问题，教学中可以借此素材来引导帮助学生整体认识分段计费问题，理解问题的实际含义。

基于此理念，笔者在教学中融入了“阶梯电价”问题。在用表格呈现收费标准的基础上，利用图表，将抽象的数学问题转化成直观形象并且容易理解的数学语言，画出形象、易于理解的“阶梯电价”图，启发学生运用已有知识和经验解答问题，再交流、呈现学生的不同方法和自己独特的看法。最后，引导学生讨论、交流和总结，结合生活实际，利用数学优化思想，探讨分段计费如何更科学合理的分段，才能既保证居民的正常生活，又能做到节能减排保护环境。在探究知识的过程中，使学生明白对居民用电实施阶梯式递增电价可以提高能源效率，通过分段电量可以实现细分市场的差别定价，提高用电效率，从而提升学生的资源保护意识。

二、用“生活中的数学”培养价值观

价值观包括丰富的内容，如数学精神、社会主义核心价值观（个人层面）、中华传统美德方面等。教学中教师可以充分挖掘生活素材，以生活中的数学问题，引领学生良好价值观的形成。《数学文化与教学设计（5年级）》在第72页中的提到这样的素材信息：你们知道生活中还有哪些分段计费的例子吗？教学中就可以通过计算让学生明白为什么要对电费进行分段收费，然后借此问题，继续探究生活中其他的分段收费问题，启发学生思考，运用生活常识，联系数学，让学生明白节约资源的重要性。

应用该素材的过程中，再结合书本18页第6题水费的计算问题，笔者设计了发散思维的思考题：“谈谈我们的身边还有哪些使用分段计费的现象？”使数学问题回归生活。课堂最后，让学生“根据阶梯电费、水费等分段收费，再来结合自身生活谈一谈为什么要进行分段收费”。设置开放性的问题，希望学生各抒己见，充分思考生活中的分段计费现象以及其计费的意义，形成节约资源意识，以此培养学生正确的价值观念。

三、用“数据分析”根植爱国情怀

《义务教学数学课程标准（2011年版）》中指出：数据分析中可以体会数据蕴含的信息，从中发现规律。《数学文化与教学设计（5年级）》第70页中用下表呈现了“阶梯电价”收费标准，学生就可以通过计算等方式进行问题分析，发现数据中隐含的奥妙。

依据此素材，在实际教学过程中，我们设置了三个不同的数据，分别是：150千瓦时、315千瓦时和450千瓦时，让学生畅谈对于每个用电量，自己是分几段进行计费的，计算过程需要注意什么细节，独立尝试，再进行全班交流探讨。计算过程中，学生可以发现：同样是200千瓦时的电，如果是1～200这一阶段的就会比401～600这一阶段价钱少60元，通过数据直观明显的对比，学生会有所感悟，瞬间觉得这种计算就逐渐变得具有现实意义了。若学生再联想到采用阶梯收费的目的就是为了鼓励大家节约用水用电，我国有14亿多人口，近5亿户家庭，每天每户节约1吨水，节约1度电，可以节约多少吨水，多少度电，如果是每月，每年呢？这样的数据又有多大？生活中的水、电、气的计费，都用到了“阶梯收费”，在这些数据的背后，学生能够深刻体会“阶梯收费”的意义，感受爱国可以从一件小事做起的深刻含义。

四、用“数学之美”陶冶学生

广义的德育也包含美育，在全面贯彻落实素质教育的过程中，美育有着不可或缺的重要地位。数学美隐藏在数学知识、数学方法、数学语言之中，它们是隐性的。《数学文化与教学设计（5年级）》第69页“内容分析”部分涉及到了本节课的隐性素材信息，提示我们可以进一步挖掘其中蕴含的数学思想中的模型美、转化思想美和数学精神品质美等。

书中提及的“XX市的阶梯电价收费标准”，听上去很复杂，但实际上，博士是用图来帮助妮妮理解的，通过图形的展示，将抽象的问题变得形象、简单、易于理解，体现了数学的美观。当然，数学之美不只是美观，当我们去应用它，就会从直觉的“美观与和谐”，深入到数学“真、善、美”的层次，就会发现它的美好；看似一道简单的数学题，却与节能减排、利国利民息息相关。细细琢磨，就能品出结果往往是“意料之外，却又在情理之中”的美妙；并在分段计费的过程中感受节约资源之美，感受智慧之美这种美思，将美育价值推向了新高度。

【基金项目：广东省2020年度中小学教师教育科研能力提升计划（强师工程）“基于数学文化的小学数学国家课程校本化实施研究”（编号：2020ZJK002）；佛山市南海區教育科学“十三五”规划课题“基于数学文化的小学数学国家课程校本化实施研究”（编号：NH2019053）】

责任编辑 李少杰