基于银行贷款组合风险的经济资本计量模型

都晔军

（新疆警察学院在职教育培训处，新疆 乌鲁木齐 830011）

近年来，金融行业以迅猛之势发展，保险产品应运而生，基于此，精算科学随之产生和发展。相对于西方发达国家来说，我国开展银行贷款组合风险研究较晚，在精算方面尚未形成完整的科学体系，而部分发达国家社会金融、保险、证券、投资领域中，精算模型已得到广泛应用，成为影响风险管理水平的重要因素之一。银行为了应对各类风险，通常需要进行资本评估。财产险承包人了解保险费后，需采用经济资本计量模型进行政策损失风险评估，以此衡量银行的贷款组合风险。在确定贷款组合风险时，保险方法是最早由瑞士金融研究者提出的相关模型，演变资金人们称其为经济资本计量模型。该模型在近十几年来广受大众关注，但是从网上可以获取的资料不多，参考文献中也仅提到经济资本方法，关于经济资本计量模型的研究少之又少。要想优化基于银行贷款组合风险的经济资本计量模型，就要将“厚尾”“频数”“准备金”等思想带入模型中，这样才能更加准确的衡量银行贷款组合风险。

一、银行贷款组合中经济资本的测算

（一）经济资本计量模型构建基础

构建和完善经济资本计量模型过程中，将价差风险视为信用风险，这是一种以历史数据为依据的计量模型，不是实时度量风险模型，这样的前提下，在任何时候都需要考虑违约和不违约两种状态，度量预期到的或未预期到的损失是模型要点，VaR方法的应用则是以度量预期到的和未预期到的价值变化为要点，所以说经济资本计量模型和VaR模型有本质上的区别，前者属于违约模式模型，后者是随行就市或盯住市场模型。经济资本计量模型中，违约成为一种具有固定概率分布的连续变量。产险住房火灾保险模型是经济资本计量模型构建的基础和原型，试想家庭全部资产组合投保，则任意一处房屋被烧毁的概率都不大，这里可以将任意房屋被烧毁的概率视为一系列独立事件。此外，这也和许多类型的贷款形式相似，如小型企业贷款或个人抵押贷款，可以遵循上述思路考虑其违约风险发生概率。由此可见，经济资本计量模型中，相对于其他贷款违约而言，个别贷款违约概率是独立的。

银行贷款违约行为频率具有不确定性特点，因此在经济资本计量模型中模型化了这些不确定性。损失的严重性和规模也存在不确定性特点，依然以火险为例，如果家庭中一处房子着火，房子屋顶损坏和房子彻底坍塌严重性大不相同，同理违约损失严重程度也不尽相同。经济资本计量模型中，我们必须认识到损失程度严重性不是确定的，由于难以通过个别贷款衡量整体损失严重性，所以通常损失严重性、贷款风险暴露数被整合为若干频段，其精确程度随着频段取值的减小而提高，不难看出，其精确程度是划分频段的依据，也是经济资本计量模型的重要组成部分。

（二）银行贷款组合风险暴露数

假设银行依照不同风险暴露数频道艳划分贷款组合，那么就代表着有很多不同规模的贷款。并且每笔贷款均有不同的损失暴露数量，精算理论中，暴露数量一词的理论重要性不言而喻，是其生命表构造组成部分。从整体上看，风险暴露数在经济资本计量模型中代表着违约对银行造成的损失，一般情况下，银行通过调取历史数据进行估算。还有一种情况，以贷款为名义的货币规模有所不同，如以个人名义贷款规模可能是2万，而以公司名义贷款规模则是8-12万，但对银行来说，两笔贷款发生违约行为对自身损失相同的话，则风险暴露数量相等。

数学模型构建过程中，始于风险暴露水平最低的一端，首先要明确贷款组合中贷款风险暴露数，对于不同名义贷款，要分别测算。以便为后续风险暴露数的分布奠定基础，确保拟定精准性，实际工作中，可能需要针对贷款组合风险暴露数进行频段划分，在分别拟合数据。根据实际情况，设定分段数量，通常来说越细致越好，但也要保住每个频段有充足的条件拟合分布数据。本文研究中，将贷款规模设为8万元，按照风险暴露长度划分的话，划分为8个频段比较合理。

（三）贷款组合风险中违约频率

要想了解贷款组合风险中违约频率，首先要明确每一频段损失的分布。经济资本计量模型中，每个频段都是独立于其他频段的贷款组合，所以计算中损失需要将各频段的损失相加。银行往往依据历史数据作为假设依据，如某一频段贷款中有4笔违约现象，则预期违约频率均值为m＝4。实际上，违约频率也具有不确定性，从前都是按照泊松分布法进行计算的，则其服从泊松分布，那么借助泊松分布概率公式可以获取违约概率，使用泊松分布法计算违约概率（如表1所示）。

表1 泊松分布计算违约概率

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（四）基于银行贷款组合风险的经济资本测算

每一频段中都有因为异常违约而造成的损失，经济资本计量模型中，一般设定正态分布的99%百分位点为未预料到的损失，同时以正态分布进行各频段风险暴露数拟合，所以测算中也应遵循频段风险暴露数分布的99%百分位点乘该频段违约频率这一原理，进行均值计算。模型中各频段的经济资本要求和预料到的损失和未预料到的损失相关。贷款组合的风险暴露数在模型中以分段形式表示，将风险暴露数分布在不同频段中，这样使得数据结果更加精确，也能够更好地满足银行贷款组合经济资本度量要求。

二、经济资本计量模型的优化与改进

（一）改进违约频率分布的设定

通过上文的分析和论述了解到，银行以历史数据为根据设定违约频率服从泊松分布，这是因为泊松分布是传统方法，使用中有较好的特性。其一，事件在任意一个小的时间段内发生一次的概率和时间段长度呈现正比关系；其二，事件在某一小时间段内发生两次及以上的概率为时间段长度的高阶无穷小。可知条件是泊松分布方差与均值相同，实践中，银行贷款组合违约频率方差要比均值大。因此，在拟合数据期间，泊松分布存在计算偏差问题。结合保险中的频数理论综合考虑，违约频率通过负二项分布进行拟合，因为负二项分布方差比均值大，所以负二项分布的尾部相对更厚，便于工作人员准确衡量高违约频率发生概率。与此同时，负二项分布与泊松分布都属于分布方法，从实际应用目标上看，二者统计性质基本相同，所以一般情况下，利用负二项分布拟合实际违约频率数据，所得结果更加精确。最终，方差大于均值的情况下，泊松分布为其极限分布。

（二）优化风险暴露数分布设定

计算分析过程中，各频段的风险暴露数通过相应的正态分布进行拟定，可能存在不符合资本要求的问题，主要体现在低估了真实资本要求方面，由于正态分布属于对称分布方式，所以分布的右侧尾部很快和x轴相贴近，加上实务中存在大宗贷款违约情况，导致分布的右侧尾部位置较厚，绘制模型时要注意这一点。保险中损失分布理论是本思想的源头，风险暴露数分布往往和正态分布相近，但是也有较厚的尾巴，那么风险暴露数中可能性较高的概率事件也不得忽视，这样的情况下，实务中通过两个参数进行分布模拟风险暴露数均值，最终结果更加精准。

三、现存问题和银行贷款组合风险特点

（一）现存问题分析

银行信贷中，存在着单笔贷款风险问题，银行针对此类防线严加防范，且容易忽视总体贷款风险的控制。单笔贷款风险控制方法往往不是最佳的，无法代表总体贷款风险控制效果。现阶段，在银行申请贷款的个体和单位越来越多，银行可能同时受到多个贷款项目申请，这时候单个审批，分析贷款风险效率过低，所以可以选择将性质、款额相似的贷款申请划分到一组，便于自身工作，也使社会效益呈现最大化发展，将银行所承担的风险控制在一定限度内。

当前，国内外银行贷款组合风险主要采取前沿计算模型方法进行管理，该方法是以行业内部综合风险为依据制定的，可以反映出不同贷款项目间的违约方差，却无法实现各类贷款间关系的直接反映，所以模型应用期间，贷款组合精度受到不良影响，加上这种方法对贷款组合收益产生约束，一旦目标收益设定过大，则银行面临的风险也随之增加。还有一种方法为贷款组合分析模型，这种方法是基于贷款组合收益大于或等于目标收益的前提下使用的，但和上述方法相同，无法解决目标收益合理确定及银行贷款组合风险承受能力问题。

（二）银行贷款组合风险特点

银行贷款组合风险具有多样化特点，组合内不同人群提出贷款申请，且其他情况也均有不同，虽然进行了详细的划分，但是无法保障每一组贷款行为都是相同的，进而贷款组合风险也具有分散、多样特点。首先，这体现在债务人自身情况方面，不同债务人间贷款目的、用途存在差异，如果能够进行科学的债券分配，则不仅银行贷款组合风险能得到有效控制，债权人投资风险也将大幅度降低；其次，贷款日期是无法整组统一的，即便可以统一贷款日期，但若贷款类型不同，则会带来更大的贷款组合风险，而贷款组合风险中不乏周期性波动大的经济系统，债务到期若产生违约行为，则债权人和银行都将承担损失。针对统一时间水平的贷款组合进行风险研究时，需要考虑违约风险、违约损失，进而划分阶段区别出不同日期的贷款。此外，金融理论中，通过风险与收益描述金融资产性质，贷款项目需要以收益率为依据，衡量其收益的大小，收益率存在波动性和不确定性，进而产生风险，若视单项贷款收益率为随机变量，其风险和收益水平可以通过贷款当茶、均值度量，如果多个贷款项目的方差和均值可以计算得出结论，那么则可以通过分析掌握贷款组合收益与风险。金融理论下贷款组合风险研究，还需结合可行域、可行组合、有效组合等进行分析，可行组合指的是选择贷款项目后，制定与其约束条件相符的贷款组合。

四、实例研究

（一）贷款组合风险暴露数据

研究中参考了大量文献，从实例中选择了40笔贷款数据，以风险暴露数量定性为依据将其划分为8个频段，每个频段包含5笔贷款，这里为了便于清晰分析，计算中数据可以四舍五入，这样40笔贷款的风险暴露数得以纳入相应频段中。上文中提到，银行工作前以历史数据为依据设定违约频率等，研究过程中，我们同样按照风险暴露数量定性方式，将银行贷款组合划分为8个频段，之后利用负二项分布和泊松分布分别拟合数据，对比数据准确性。最终可以发现，泊松分布拟合数据结果缺乏合理性，流程中也存在较多漏洞，采用负二项分布进行数据拟合更为科学。

（二）各频段相应的数据分布均值和99%百分位点计算

本次研究过程中，利用公式可以计算得出每一频段数据，同时算出各个频段的方差与均值。针对频段的百分位点进行计算时，将频段方差、均值带入到公式中，最终得以建设频段上的经济资本计量模型，其余频段也采取同样方法构建模型，综合分析所有频段数据。最后，可以获取银行关于贷款组合的经济资本要求，这一数值也是银行在做出贷出贷款组合决定时，需要承担的风险。

五、结束语

现阶段，银行贷款已经成为一种普遍行为，风险研究中，传统VaR方法存在一定弊端，经济资本计量模型应运而生，其在银行贷款风险研究中的使用，受到业内人士认可和青睐。通过相关文献了解到，保险精算方法是计算银行贷款组合相关经济资本的要求。本文研究主要围绕保险精算学中的风险理论开展，银行贷款组合风险度量中频数分布理论的应用具有重要意义，贷款组合风险模型构建过程中，应以贷款性质、日期、金额等为依据划分暴露数频段，每一频段中明确风险的暴露数分布。同时，根据实际情况，优化与改进经济资本设定的分布，以此有效解决从前大宗贷款违约的风险度量问题。违约频率确定后，传统的泊松分布方法由负二项分布方法所取代，使违约频率的方差和大于其均值的分布拟合问题得到解决。最后，经济资本计量模型中资本度量和收益的损失或账簿价值的资本度量想接近，其不能作为充分的实时市场价值经济资本量。银行贷款组合风险的经济资本计量模型具有自身独特性，不仅对历史数据要求低，还强调贷款组合中各个频段的名义规模和历史违约频率数据，要求二者从内部、外部全方位收集，确保计算、度量精准性。