一种自制便携式平抛运动显示仪

彭 侨

（桐梓县第一中学，贵州 遵义 563200）

平抛运动是生活中常见的一种运动，如运动员水平抛出的铅球、水平掷出的铁饼等都是平抛运动[1]。课堂教学中教师需要将平抛运动演示给学生看，但如何保留平抛运动的曲线轨迹是一个教学的难题。学生在做平抛运动实验时，要先描出几个点，再将这几个点用平滑的曲线连接起来，实验需反复多次，相当繁琐[2,3]。每次实验都需要将小球从斜槽上的同一位置以静止状态滚下，并且还要保证与描点的笔杆正碰，因此描出一个点都要反复操作几次，把握不好还会造成较大误差。基于此，作者提供了一种便携式平抛运动显示仪[4,5]。

1 自制便携式平抛运动装置

（1）平抛运动显示仪正视图

如图1，图中3为平抛运动显示仪的小球轨道，10为连接点。7为中垂线。4为平抛运动的小球，A-A为剖视图，可以通过8合拢与打开。9为水平调节螺钉。

图1 平抛运动显示仪的正视图

（2）平抛运动显示仪侧视图

图2为平抛运动显示仪左侧视图和剖视图的合页图，5为平抛运动显示仪的磁性画板，1为收纳盒的底盒，6为收纳小球的细沙。

图2 平抛运动显示仪的侧视图

2 自制便携式平抛运动装置的实验演示步骤

（1）自制的便携式平抛运动显示教具竖直放置在水平桌面上，把斜槽3逆时针旋转到固定位，并旋紧旋钮10。调节底座下的调节螺钉9，使支承板与重垂线平行，斜槽末端水平小球不再滚动。

（2）取下磁性画板，放在支承板磁性条上清除掉原来的痕迹，重新安在支承板上。根据小球重心在斜槽末端的高度确定坐标原点，再利用重垂线确定纵坐标的方向[6]。

（3）将一小铁球放在位置4处，另一小球在斜槽3的最高点静止释放，两小球碰撞后可确定磁性小球的磁极位置，确保磁性小球以两磁极连线为水平转轴从斜槽上滚下，以获得一条理想的平抛运动轨迹[5]。

（4）在磁性画板上画出纵坐标和横坐标，在平抛曲线上确定几个点，测出它们的坐标值，根据坐标值研究平抛运动的规律[7]。

（5）更换新的磁性画板，重复实验步骤（2）和（3）的过程。

4 实验数据计算和分析

表1为自制便携式平抛运动显示仪实验测量数据。

表1 自制便携式平抛运动显示仪实验测量数据

（1）利用公式Y=AX2判断平抛运动的轨迹[8]。第一组数据，的值变化较大，误差明显，描绘出来的曲线不是一条抛物线。第二组数据21=0.052，22=0.053，23=0.051，24=0.051，的值近似相等；第三组数据31=0.030，32=0.031，33=0.031，34=0.031，的值近似相等，说明小球在第二次和第三次实验中的运动轨道是一条抛物线。

（2）根据平抛运动的特点判断小球的运动形式。平抛运动水平方向做匀速直线运动，垂直方向做匀变速直线运动。分析各点的n-n-1相等且各点间时间相等，水平方向就是匀速直线运动[9]。分析n-n-1的比值：第一组数据1.67/4.41/6.94/9.1之比约为1.00/2.60/4.20/5.50，不满足1/3/5/7，说明垂直方向上并不是匀变速直线运动。第二组数据1.30/3.99/6.29/8.57之比约为1.00/3.00/4.80/6.60，接近于1/3/5/7，说明在垂直方向上是匀变速直线运动。第三组数据1.09/3.37/5.51/7.74之比约为1.00/3.10/5.10/7.10，接近于1/3/5/7，在垂直方向上也是匀变速直线运动。第一次实验数据不遵循匀变速直线运动规律，应舍去。第二、第三次实验数据基本符合匀变速直线运动规律。实验发现，初速度越大，实验结果与理论值越吻合。

（3）根据第二组实验数据计算平抛物体的初速度。物体在垂直方向是初速度为0的匀变速直线运动，由可以计算出 t1=0.052s，t2=0.104s，t3=0.154s，t4=0.205s。由可以计算出v1=0.971m/s，v2=0.962m/s，v3=0.973m/s，v4=0.978m/s，最后得到平抛运动的水平速度为v=0.971m/s。也可以利用图像法（如图3）得出平抛物体的初速度：由，得，所以利用电子表格作图像，用斜率求出v[10]。

由图3得到K=0.4413，求得v=0.976m/s。

图3 X-图像

4 结语

通过自制的平抛运动演示仪很好地解决了平抛运动难以留下轨迹的难题。通过实验发现，自制的平抛运动演示仪小球初速度越大越接近实验规律。同时在实验中可以很好地保留实验数据，便于教师与学生共同分析数据，判断实验是否成功。