基于等效惯量辨识的光伏调频控制优化策略

朱建军，孙 阳，常 鹏，唐冰婕

(1.国网宁夏电力有限公司调度控制中心，宁夏 银川 750000；2.中国电力科学研究院有限公司，江苏 南京 210037)

0 引 言

截至2021年9月底，我国光伏发电装机2.78亿千瓦，光伏电站的大规模并网造成了传统同步机组的并网容量下降。光伏单元不含机械旋转部件，不具备转动惯量，从而导致了系统转动惯量下降、频率响应性能变差等问题[1-3]。

随着光伏渗透率的不断提高，系统频率问题日益突出，因此国家最新发布的电力系统安全稳定导则中要求光伏电站需要具备一定的频率调节能力[4]。所以，需要判断系统对光伏调频的需求并合理制定光伏电站的调频控制策略。太阳能资源的随机性、波动性导致了并网光伏电站的调频能力的不确定性，通过辨识光伏并网系统的等效惯量、阻尼等特性[5-6]，可以掌握系统当前运行状态，从而判断系统对光伏调频的需求。

目前关于传统电力系统惯量辨识的研究，主要通过采集待辨识机组并网节点的有功-频率数据，根据有功-频率动态过程反推出机组惯量[7-8]。同时，在辨识信号来源上，分为基于暂态信号的辨识与基于正常运行类噪声信号的辨识。前者旨在通过人为植入大扰动事件(例如切机以测取机端暂态响应功频信号)，再基于有功-频率动态过程完成惯量辨识[9-10]；后者通过采集系统正常功率波动(例如负荷小范围波动下的发电机组类噪声响应小信号数据)，首先辨识出发电机的低阶响应模型，再从中提取惯量响应过程得到相应机组的惯量参数值[11-12]。然而，现有研究虽然实现了对相应电力系统的惯量辨识，但仍缺乏对其调频控制参数的优化。

因此，本文提出一种基于惯量辨识的调频参数优化方法。首先，建立特定光伏渗透率下电力系统的频率响应聚合模型；其次，以该模型所代表的实际系统为辨识对象给出区域惯量辨识算法，并分析所提惯量辨识算法的辨识准确性；再次，基于惯量辨识结果，针对频率响应聚合模型中的一次调频系数、虚拟惯量与阻尼等控制参数建立调频参数优化模型，以实现在最终参数优化解作用下的系统频率响应性能提升；最后，搭建经典的三机九节点系统进行仿真验证。

1 光伏高渗透下电力系统惯量辨识

在光伏并网电力系统中，当光伏电站按照最大功率点跟踪(maximum power point tracking，MPPT)模式为电网注入有功时不具备惯量，此时将导致源侧总转动惯量下降。同时，光伏固有的出力波动性使其频率支撑能力具有不确定性，导致其实际等效惯量不明，因此亟需对光伏渗透下源侧系统惯量进行辨识，从而为光伏制定合适的调频控制参数，进而使得在光伏渗透下全系统频率响应满足要求。

1.1 光伏渗透下系统频率响应聚合模型

传统电力系统简化频率响应模型如图1所示[13]。

图 1 传统电力系统简化频率响应模型

此外，当光伏机组与传统同步机并网运行时，在光伏机组减载下，可有虚拟惯量控制与一次调频2种系统频率调节模式。参考文献[14]的控制框图，光伏渗透下电力系统频率响应聚合模型如图2所示。

图 2 光伏并网系统简化频率响应模型

根据图2所示的频率响应模型，经过拉普拉斯逆变换可以得到等效电力系统频率响应时域状态方程，可表示为

(1)

式中：H和D分别为等效电力系统的惯性时间常数和阻尼系数；Km为火电机组机械功率增益系数；FH为火电机组高压缸功率比；PL为负荷电磁功率；R为火电机组调速器调差系数；X1为同步发电机调频模型的中间变量；TR为中压缸容积时间常数；Ppve为光伏电站的有功功率之和；Ppvei为第i个光伏电站的有功功率输出；A为火电机组在总电源容量中的所占比例；Npv为系统中并网光伏电站的数量。

根据文献[15]，光伏发电的虚拟惯量系数J和一次调频系数k分别影响电力系统的等效惯量系数和等效阻尼系数。由于其他电站的控制参数未知，因此需要对等效惯量系数和等效阻尼系数进行辨识，并对本站控制参数进行优化，以满足要求。

1.2 系统惯性常数辨识方法

考虑到目前关于惯量辨识方法中采用初始频率变化率反推系统惯量水平对于阻尼比较高的新能源电力系统不再完全适用，本文通过采集一段时间窗口内的功率频率数据用于惯性常数辨识。

首先，在辨识算法选择上，本文基于PEM开展辨识，PEM的思想是通过在每个采样时刻逐次比较辨识模型的理论计算输出与被辨识系统的实际测量输出，并以此不断校正辨识模型参数，使得辨识模型最大程度接近真实模型[16]。

若光伏并网电力系统的对应频率响应高阶聚合离散状态空间表达式可表示为

(2)

式(2)中的A、B、C、D均为待辨识系统参数，PEM通过在(k-1)时刻计算出k时刻的预测频率输出并在k时刻实测系统频率输出y(k)并取误差e(k)。同时以误差e(k)构建预报误差准则函数JN(k)为

(3)

式(3)中的e(k)取值又与模型参数A、B、C、D有关，因此可通过求取JN(k)的极小值以同步确定A、B、C、D的参数。

其次，在获得系统频率响应高阶状态空间模型参数A，B，C，D后可继续从中提取系统等效惯性时间常数Heq，假设式(3)参数辨识后的系统传递函数为

(4)

然后通过对辨识模型施加阶跃扰动，设扰动幅值标幺化后为1，按照电力系统等效惯量响应方程，此时的频率变化Δf(s)可表示为

(5)

式(5)中分子分母各系数可从图1中推出，对式(5)进行拉氏反变换可得最终的时域频率变化Δf(t)，因此只需测取上述阶跃扰动下一段时间内的待辨识系统的频率变化曲线即可利用式(5)函数拉氏反变换的结构拟合以反推出参数Heq与Deq。

2 光伏调频控制参数优化

第1节中辨识出的是系统等效惯性时间常数Heq，故可在已知当前Heq与系统实际惯性时间常数要求Hr的情况下调节光伏调频中一次调频系数k与虚拟惯量J，实现频率响应性能满足要求。因此，本节针对k与J展开优化设计，使得k与J的最优组合下系统频率响应性能最大限度接近要求。

2.1 预测模型

从第i个光伏电站的角度出发，系统的等效频率响应模型如图3所示。

图 3 光伏并网系统的等效频率响应模型

图3中，Heq和Deq分别为系统的等效惯量系数和等效阻尼系数，TAi为第i个光伏电站设备级控制环等效惯性时间常数。

根据图3和式(1)，可以得到系统等效频率响应模型的状态空间方程。

(6)

式中：状态变量x1= [ΔfΔX1ΔPJiΔPpvei]T；输入变量u1=ΔPL；输出变量y1=Δf。矩阵A1、B1和C1可表示为

(7)

(8)

C1=[1 0 0 0]

(9)

对式(6)进行离散化处理，可以得到离散化状态空间模型，即光伏并网系统的预测模型。

(10)

若光伏电站的控制目标为使系统频率响应特性达到要求的等效惯量与等效阻尼，可以将此目标描述为图4所示的等效系统。

图 4 目标系统等效化简结果

建立该系统的状态空间预测模型，可表示为

(11)

式中：状态变量x2= [ΔfΔX1]T；输入变量u2=ΔPL；输出变量y2=Δf。矩阵A2、B2和C2可表示为

(12)

(13)

C2=[1 0 0 0]

(14)

对式(11)进行离散化处理，可以得到离散化状态空间模型，即光伏并网系统的预测模型。

(15)

根据式(10)和式(15)，可以分别得到实际系统和目标系统的频率响应特性，即发生扰动至未来Np个步长的频率变化。当Heq辨识结果不满足系统要求时，可按照系统所需惯量水平设计相应J与k参数。目标系统的等效惯量Hr和阻尼Dr综合考虑传统电力系统的经典运行控制参数[17-21]和稳态运行特性确定。

2.2 优化模型

在确定了Heq、Deq与J、k的关系后可根据Heq与Deq的辨识结果对J、k进行优化。

根据实际系统和目标系统的频率响应特性偏差，可以对光伏电站调频控制参数J、k进行优化。优化目标函数及约束条件可表示为

(16)

式中：Y1和Y2分别为光伏并网系统等效频率响应模型和目标系统等效频率响应模型的输出矩阵。

2.3 参数优化流程

一般要求负荷功率变化0.1 p.u.，频率变化不超过1 Hz[22]。由于电力系统频率安全范围在(50±0.2)Hz，对应要求负荷变化0.02 p.u.，且频率变化不超过0.2 Hz。根据此要求，所提基于等效惯量和阻尼辨识的光伏调频控制参数优化方法的流程如图5所示。

图 5 参数优化流程

从图5可以看出，首先基于PEM辨识系统的等效惯量Heq与阻尼Deq，若满足要求，则结束；若不满足要求，则优化光伏电站i的虚拟惯量系数Ji和一次调频系数ki，直至系统的等效惯量Heq与阻尼Deq满足要求。

3 算例分析

为了验证本文理论分析的正确性和所提策略的有效性，搭建了光伏电站并入WSCC三机九节点标准系统，通过修改光伏渗透率进行仿真分析。

当光伏渗透率为10%时，设置t=1 s时负荷突增0.02 p.u.，光伏电站分别采用MPPT控制、调频控制和本文所提优化调频控制策略，系统的频率响应和光伏有功出力曲线如图6和7所示，等效惯量和阻尼辨识的结果如表1所示。

图 6 10%光伏渗透率下系统频率响应曲线

图 7 10%光伏渗透率下光伏有功出力曲线

表 1 10%渗透率下等效惯量与阻尼辨识结果

从表1可以看出，当光伏渗透率为10%时，系统等效惯量与阻尼系数分别为7.2和0.9，满足电力系统频率响应动态约束，此时光伏无需提供频率支撑。从图6、7可以看出，常规调频由于不具备惯量与阻尼识别能力，仍按既定策略参与调频，这意味着需要减载来牺牲光伏电站的经济性。而优化调频策略通过辨识系统参数，发现此时刻光伏渗透率较低，系统频率动态稳定性仍能保持较高水平，通过调节自身控制策略运行在MPPT模式下，最大化光伏消纳。

当光伏渗透率为50%时，设置t=1 s时负荷突增0.02 p.u.，光伏电站分别采用MPPT控制、调频控制和本文所提优化调频控制策略，系统的频率响应和光伏有功出力曲线如图8、9所示，等效惯量和阻尼辨识的结果如表2所示。

图 8 50%光伏渗透率下系统频率响应曲线

图 9 50%光伏渗透率下光伏有功出力曲线

表 2 50%渗透率下等效惯量与阻尼辨识结果

从表2可以看出，当光伏渗透率为50%时，系统等效惯量与阻尼系数分别为4和0.5，此时需要光伏电站参与调频。从图8和9可以看出，当光伏渗透率为50%时，仅靠常规机组已经不足以将频率维持在(50±0.2)Hz的安全范围内，需要光伏电站提供频率支撑。此时常规调频按既定策略进行调频，而优化调频通过对同步发电机的惯量和一次调频系数进行等效，合理选择调频优化目标，使得光伏电站能够提供有效的频率支撑，具体表现为，从图8可以得出，优化调频时频率最低点较传统调频可提升约0.1 Hz，且频率最大变化率较传统调频也下降约50%。

综上所述，对比常规调频方式，优化调频更能充分发挥电力电子设备的灵活性，为电力系统提供灵活可靠的频率支撑。

4 结 语

本文针对并网光伏电站提出了一种基于等效惯量和阻尼辨识的光伏调频控制参数优化策略，使光伏电站充分发挥电力电子器件灵活性特点，参与系统频率调整。由于新能源发电的频率支撑能力具有不确定性，其调频控制参数具有自由性与时变性，因此需要对系统等效惯量和阻尼进行辨识，以指导光伏电站的调频控制参数设置。仿真结果表明，在光伏渗透率较低时，系统频率特性满足要求，本文所提优化策略令光伏电站运行在MPPT模式，提高光伏消纳；在渗透率较高时，能够感知到系统特性的变化，所提策略通过优化光伏电站调频参数以改善光伏并网系统的频率响应特性使其满足电力系统频率响应动态约束。