电压表和电流表的巧妙应用

江苏江阴市临港实验学校（214443）姚秋华

电压表和电流表是常用电表，除了用来测量电路中的电压值和电流值，还可以判断电路中的故障，另外很多试题也常利用电压表和电流表的性质，使题目表现出另类的面貌。下面笔者结合典型例题进行分析探讨。

一、利用电流表判断电路中的故障位置

先用电流表测出相关电路中的电流，然后利用电路中的电流与电阻的关系，求出导线的阻值，进而判断出导线的长度。

［例1］如图1 所示，甲和乙之间有长度为L的两根导线（两根导线绞合在一起，图中为了观察方便采用平行绘制），它们每单位长度的电阻均为r（单位为Ω/m）。在导线的某处由于绝缘外层破损，两根导线在破损处互相接触出现了短路问题。若你手里只有一个电压值为U的直流电源和一个量程合适的电流表，你能求出破损位置与甲端的距离以及破损处的接触电阻吗？

图1

解析：根据题意，可绘制如图2 所示的等效电路图，并设破损位置与甲端的距离为x，破损处的接触电阻为R。因为线路中的电阻与长度成正比，因此可用题给的电源和电流表测出部分电路的电流值，然后根据电流的大小判断阻值的大小，从而判断出破损处的位置。

图2

使甲端连接，将题给电源接在乙端，电流表串联在电路中，测得电流I1，因短路处的电阻R远远小于线路电阻2xr，故根据欧姆定律可得：

U=I1[2(L-x)r+R]

再使乙端连接，将题给电源接在甲端，电流表串联在电路中，测得电流I2，因为短路处的电阻R远远小于线路电阻2(L-x)r，故根据欧姆定律可得：

U=I2(2xr+R)

联立上面两个方程，可解得：

小结：同理，利用电压表也可对上述电路问题进行分析，不同之处在于电压表需要并联在电路中，具体如何操作，读者可以亲自尝试一下，在此不再赘述。

二、利用电压表和电流表判断电路中的短路或断路问题

判断电路中的短路或断路，利用的是电表的具体指示功能，即电表指针的变化情况，另外还需要借助串联和并联电路的特点。

［例2］如图3 所示，是小明在某次实验过程中连接的电路。当他闭合开关S后，发现电灯L不亮，电流表的示数为0。为了判断电路中究竟出现了什么故障，同一实验小组的小亮用一个电压表先测量了a，b间和b，c间的电压，发现示数均为0；然后小亮又测量了a，d间和b，d间的电压，发现示数均不为0。由此可判断（ ）。

图3

A.电源的接线柱接触不良

B.电流表的接线柱接触不良

C.开关处接触不良

D.灯泡灯丝断了或者灯座接触不良

解析：根据电路图可知，小明连接的是一个串联电路，闭合开关后电灯L 不亮、电流表的示数为0，说明电路中有断路。用电压表测a，d间的电压，电压表有示数，说明a经电源至d处没有断路；同上，b，d间电压表有示数，则b经a、电源至d间没有断路，由上面分析可知a，b间没有断路；同理分析可知b，c间也没能断路，所以，出现断路的位置只可能是c，d间，可能的情况有灯泡的灯丝断了或者灯座接触不良。故正确选项为D。

小结：利用电表判断电路故障是常见考题，难度一般不大，解题的关键在于清晰的逻辑和对串联、并联电路性质的透彻理解。

三、利用电压表和电流表的改装考查学生的综合能力

电路中仪器的改装是常见题型，其中电流表和电压表的改装最为常见，而且与生活的联系也较为密切，比如将电压表和电流表改装成风力表、油量表、速度表、电子秤等。由于此类题型涉及欧姆定律、串联和并联电路、电功率等知识点，能全面考查学生运用物理知识解决实际问题的能力，对培养学生科学素养、提高学生综合能力有很大的帮助，因此成为学习的重点题型。下面简单举一例，了解一下。

［例3］如图4 甲所示，是某型号电子秤的结构原理图。其中，R0为定值电阻，R是压敏电阻（其阻值随压力F变化的关系如图4 乙所示）。该电子秤的示数盘是用一量程为0～3 V 的电压表改装而来的。设电子秤踏板的质量为5 kg，电源电压恒为9 V，g取10 N/kg。

图4

（1）当踏板上没有放物体时，电压表示数为1 V，求R0的阻值。

（2）求电子秤的量程。

（3）如果在电路中增加一个电阻，使该电子秤的量程变为0～110 kg，如何连接电阻并求出连接电阻的阻值？

解析：（1）当踏板空载时，压敏电阻受到的压力只有踏板的重力，即

G=mg=5 kg × 10 N/kg=50 N

根据图4 乙可知，当压敏电阻受到的压力为50 N时，对应的电阻R1=240 Ω。由串联电路分压性质可得：

（2）由题意可知，当电子秤的示数达到最大值时，电压表对应的示数为最大值3 V，定值电阻分压为3 V。由串联电路分压性质可得：

由图4 乙可知，60 Ω 对应压敏电阻受到的压力为950 N，减去踏板的重力，则电子秤能称量的最大质量为m=G/g=(950N-50N)/(10 N/kg)=90 kg，则该电子秤的量程为0～90 kg。

（3）当电子秤的量程变为0～110 kg时，可知压敏电阻受到的压力为110 kg × 10 N/kg+50 N=1150 N。根据图4 乙可读出此时压敏电阻的阻值为R3=20 Ω。由串联电路分压性质可得：

电路需串联一个电阻，其阻值R串=R总-R3-R0=90 Ω-20 Ω-30 Ω=40 Ω。

小结：本例是以生活中常见的称量工具为素材，考查电压表的改装，涉及的知识点包括欧姆定律、电路设计、图像运用等。从这道例题不难看出，此类题型不仅重视对学生物理基础知识的掌握程度的考查，而且重视对学生物理知识的理解与运用能力的考查，符合物理来源于生活并服务于生活的理念，对提高学生的综合能力有很大帮助。

四、只用一个电压表测用电器的额定功率

求用电器的功率，我们通常使用的公式是P=UI，当求用电器的额定功率时，则要测出用电器的额定电压和额定电流，若实验过程中只给了一个电压表，在没有电流表的情况下，还能顺利测出电压并用所测电压求出用电器的额定功率吗？答案是肯定的。下面我们就如何测小灯泡的额定功率进行分析探讨。

［例4］现有一个额定电压为Ue的小灯泡，小明想要通过实验测出其额定功率，实验器材只有电源、电压表、滑动变阻器、阻值为R0的定值电阻、开关和导线若干，请你帮助小明完成实验。

解析：由于没有电流表，我们需要通过仅有的电压表将通过小灯泡的电流求出。我们可以看到，题给实验器材中有一个定值电阻，因此可以通过“串联电路各处电流相等”这一性质，将定值电阻与小灯泡串联，然后测出定值电阻两端的电压，再用I=U/R求出电流，则可以得到流过小灯泡的电流的大小。

实验步骤：

步骤一：设计电路图如图5所示。

图5

步骤二：将电压表并联在小灯泡两端，调节滑动变阻器，使电压表示数等于Ue。保持滑动变阻器的滑片固定不动。

步骤三：将电压表与定值电阻并联，读出电压表的读数U0。

步骤四：利用公式Pe=求出小灯泡的额定功率。

小结：同样，如果只有电流表，也可测量小灯泡的额定功率，但是实验电路图则要改为并联电路了，具体的实验设计，可让学生自己尝试。但是要注意：一定要先利用滑动变阻器保证小灯泡达到额定电压（或额定电流），然后在保持滑动变阻器接入的电阻不变的情况下进行其他操作。

五、将电压表改装后显示其他物理量

在学习中，常会遇到由于某个非电学量的变化而引起了电路中电压变化的情况，这时，可以通过电学量与非电学量的对应关系，将电压表的表盘进行适当改变，从而将其改装成一个测量对应非电学量的仪表。下面我们举例介绍如下。

改装一：电子秤。滑动变阻器的滑片移动会引起电路中电压和电流的变化。如图6 所示，将滑动变阻器的滑片与秤盘A连接，当有重物放到秤盘上时，滑片随之向下移动，与之并联的电压表示数便会改变。因为弹簧的弹性形变与质量有线性对应关系，滑片的移动量也与之相关联，因此电压表也间接与放在秤盘上物体的质量有了对应关系，我们只需要通过这种关系就能将电压表改装成测量质量的电子秤显示器。

图6

改装二：风力测量仪。原理其实与上面的电子秤相同。如图7 所示，是风力测量仪的原理图。小球用金属丝悬挂于O点，且能绕O点自由摆动，且金属丝与电阻丝R2接触良好。无风时，金属丝竖直，且与电阻丝R2右端接触良好，当有稳定等级的风吹动小球时，金属丝摆动到如图7 实线所示位置，接入电路中的电阻与风力存在线性关系，由此可知电压表的示数与风力等级有对应关系，我们只需要通过这种关系就能将电压表改装成测量风力的风力测量仪的显示器。

图7

总之，在初中物理学习中，电压表和电流表是两个基本测量工具，学生需要深入理解并会熟练运用。