基于FCMMWPE-BSASVM 组合算法的调心球轴承故障诊断研究＊

张昭晗 齐俊平 李 峰 崔金巍

（①周口职业技术学院机电工程系，河南 周口 466000；②河南科技大学机械工程学院，河南 郑州 460000；③河南开封自来水公司，河南 开封 475000）

旋转系统包含了许多复杂的传统部件。其中，调心球轴承就属于该系统的一项重要组成结构，由于调心球轴承在实际使用工况下较易发生破损而造成系统运行故障的问题，因此如何实现调心球轴承的故障前期检测成为了当前许多学者的重点关注内容[1]。外部载荷变化、结构刚度、间隙参数以及摩擦力波动等多种因素都会系统稳定性造成干扰，并导致调心球轴承振动信号也呈现明显的波动变化特征，形成了非线性振动的现象[2-3]。针对以上情况，学者们已开发出来许多处理方法用于评价机械动力学非线性时间序列的变化规律，同时也在故障诊断领域获得了广泛使用，已经形成了包括样本熵、近似熵、排列熵等在内的多种熵值计算方法[4-5]。采用排列熵方法进行处理时不需要考虑时间序列产生的影响，只需比较相邻样本点的差异性，由此得到对应特征参数，与其他类型的熵值方法相比可以更加准确获取序列中存在的小幅波动，此外上述算法还具备原理简单以及优异的抗噪性能等多项优点，因此被广泛应用于故障诊断中[6-7]。但考虑到PE 算法只考虑时间序列中的序数参数，并未加入幅值参数引起的结果变化。不同于PE 的处理方式，WPE只从单一时间序列层面开展复杂性与动力性能研究，并未考虑其他层面的有效信息，Yin Y[8]综合运用WPE 和多尺度熵的方法设计了一种多尺度加权排列熵 (multi-scale weighted permutation entropy,MWPE)。采用MWPE 提取调心球轴承特征时，依然面临着下述问题[9-11]：①提高粗粒化尺度因子后形成了更大的MWPE 熵值估计误差。②MWPE 粗粒化阶段并未考虑其他粗粒化序列中包含的数据信息，无法计算出准确的熵值。③对MWPE 实施粗粒化处理时，可以通过计算均值的方法来避免最初信号数据发送动力学突变的情况，从而造成特征提取的差异性。根据上述研究结果，需开发一种包含多元多尺度排列熵(FCMMWPE)的新算法，利用广义复合粗粒方法来消除MWPE 算法的缺陷，之后利用该算法提取出调心球轴承运行故障参数。

相关方面吸引了众多的学者，马小平等[12]通过支持向量回归方法来实现抑制端点效应的功能,同时发挥多尺度加权排列熵对于振动数据检测的优点，快速捕捉起始点故障段特征，测试轴承实际运行故障信号并对数据进行了分析，根据实验结果判断此方法能够满足对轴承故障进行准确预警的功能。王振亚等[10]通过改进多尺度加权排列熵（IMWPE）的方法对机械设备各工况运行过程中的故障特征进行快速提取，再把结果输入SSOSVM 分类器中并对其诊断分析。采用上述故障诊断技术能够获得100%的识别准确率，可以适应各类行星齿轮箱的不同工况使用条件。丁嘉鑫等[13]在支持向量机基础上加入广义复合多尺度加权排列熵处理技术来实现故障诊断，同时采用上述方法深入分析了调心球轴承的运行参数，该方法充分满足了多种故障信息的高效准确识别要求。刘武强等[14]利用多元多尺度熵诊断调心球轴承故障，可以快速提取出具备完善信息的调心球轴承故障，同时保证精确分类的性能。

1 FCMMWPE 算法

对于MWPE 的不足之处，本文设计了下述改进方案：①选择复合粗粒化的系统建立模式，在相同尺度下计算加权排列熵，有效避免受粗粒化时间序列变短影响造成熵值发生突变的情况，由此获得准确熵值参数。②把粗粒化均值计算过程转变成方差计算过程，防止在中和初始信号时引起动力学参数突变的结果。按照以上流程计算得到加权排列熵，具体流程见图1，以下给出了各个处理步骤。

图1 FCMMWPE 算法流程

（1）时间序列X的处理方式是通过以下表达式计算得到复合粗粒化序列y(s)为

（2）尺度因子s则需要计算各广义粗粒化序列y(s)对应的WPE 参数。

（3）对相同尺度的各WPE 参数进行均值计算，获得s尺度对应的FCMMWPE 参数，具体计算式为

采用FCMMWPE 算法进行计算时首先需设置下述4 个参数：嵌入维数m、样本长度N、尺度因子s以及时延τ。到目前为止关于如何设定s参数还没有形成统一标准，一般将其设定在s＞10。要求时间序列长度符合取值条件N＞200s，因此本文设定N=4 096。m还会对FCMMWPE 产生一定的影响，当m取值太小时，对相空间进行重构获得的向量内只含有少量的数据，此时不能通过算法进行序列动力学特征的准确监测；而当m太大时，经相空间重构后得到的向量未涉及序列变化信息，同时延长了计算的时间。可以将m取值区间范围设置为[4,7]。由于时延τ并不会造成熵值计算结果的明显偏差，可将其设置在τ=1。

2 改进SVM

惩罚因子c以及核函数参数g是造成支持向量机(SVM)算法性能改变的两个关键因素，本研究设计了一种天牛须搜索支持向量机算法（beetle antennae search algorithm-supportvectormachine,BSASVM）模型，之后对选定测试集数据开展表征分析，改进SVM 流程见图2 所示。

图2 改进SVM 流程

本文通过运用精细复合多元多尺度加权排列熵(FCMMWPE)与SVM 方法共同完成调心球轴承故障的诊断，具体流程见图3，以下给出各处理步骤：

图3 调心球轴承故障诊断流程

（1）采集信号数据。设置固定采样频率fs后，对各工况下的调心球轴承振动加速度参数通过传感器进行数据采集，之后将其分成测试集与训练集。

（2）处理高维故障数据。通过FCMMWPE 算法提取出训练集和测试集信号的熵值，将结果合并后构建得到高维故障特征集。

（3）数据降维。FCMMWPE 高维特征集内含有较多冗余信息，容易对识别结果造成一定干扰，可以选择Isomap 流行学习算法来简化上述特征集的数据维度，使其转变为维数更小以及便于故障分类的敏感数据集。

（4）分辨故障特征。本次选择SVM 分类器训练FCMMWPE 低维故障数据集，实现样本故障的诊断功能。

3 调心球轴承故障诊断实验分析

3.1 故障诊断实例

本研究构建了图4 的测试系统平台来模拟调心球轴承的运行工况。控制输入轴的转动频率保持20 Hz 的恒定值，负载等于0，当采样频率达到3 000 Hz时，通过加速度传感器采集获得100 组调心球轴承各状态下的加速度数据，包括正常(NOR)、内圈故障(IRF)、外圈故障(ORF)和滚动体故障(BF)。各组信号分别由4 096 个采样数据构成，本次设置的4 种工况状态共包含400 组数据，最终得到图5 的时域波形。以随机取样的方式从各状态中选择20组样本构成训练集，再对剩下的80 组样本开展测试分析，本次总共采集4 种状态下的80 组训练数据以及320 组测试数据。

图4 调心球轴承故障诊断实验平台

图5 时域波形

3.2 特征提取

通过FCMMWPE 提取获得振动信号熵值，并由此组成高维特征集。为了对上述算法进行可靠性测试，将该算法与MWPE、广义多尺度加权排列熵(GMWPE)、复合多尺度加权排列熵(CMWPE)实施对比。图6 给出了采用以上4 种算法对不同调心球轴承工况下进行熵值测试得到的曲线。设定时延τ=1，尺度因子s=20，嵌入维数m=6。

图6 熵值均值曲线

对图6 进行分析可以发现，采用本文构建的CMWPE 与 FCMMWPE 算 法 获 得 了 比 MWPE、CMWPE 算法更平滑的熵值曲线，可以准确区分上述样本，说明广义粗粒化方法具备明显优势。从初始尺度层面分析，以MWPE 与CMWPE 采集的运行系统信号数据中形成了最高的滚动体熵值，当采用CMWPE 与FCMMWPE 算法进行处理时则是正常状态熵值达到最高。根据实际运行工况特征可知，调心球轴承在正常运行状态下会形成随机变化的振动信号，此时采集获得的信号呈现强烈的无规则变化规律，不具备明显的自相似性，导致整体熵值很高；轴承产生局部故障时，则会形成具有规律特征的振动信号，形成了具有规则变化信号波形，表现出明显周期性特点，熵值也较低，因此，CMWPE与FCMMWPE 算法更加适合提取调心球轴承特征参数。以上研究结果表明采用FCMMWPE 提取调心球轴承故障特征满足可靠性条件并具备明显优势。

3.3 模式识别

为了从量化指标方面评价以上各类降维数据的特征提取性能，利用BSASVM 分类器对各样本数据开展诊断测试，得到图7 中的识别结果并构建相应的混淆矩阵。设定改进SVM 算法的两须距离初始值为p(0)=2，同时将最初步长设定在δ(0)=4，共进行迭代计算T=100 次。

识别结果见图7 所示，以BSASVM分类器识别FCMMWPE 与Isomap 时相对GMWPE 与Isomap的准确率提升了1.25%，说明复合粗粒化方法具备明显优势。以BSASVM 分类器识别FCMMWPE 与Isomap 时相对GMWPE 与Isomap 提升了2.5%的准确率，说明广义粗粒化具备更快处理效率。对本文构建的FCMMWPE 与Isomap 特征集进行运行故障识别时实现了99%以上的准确率，实现调心球轴承故障高效识别。

图7 识别结果

将BSASVM 分类器与其他算法进行故障分类测试比较，图8 给出了不同分类器识别降维特征集的测试结果，具体识别时间列于表1 中。

分析图8 与表1 可以发现，对于各类特征集进行测试可以得到，BSASVM 满足更优的故障识别性能，说明BSASVM 分类器具备更优的模式识别性能。其次，SA-SVM、PSO-SVM 与SVM 分类处理时间都比BSASVM 分类算法更长，因此可以推断BSASVM 分类器具备更高处理效率。采用FCMMWPE 与Isomap 算法进行故障特征提取时对故障的识别准确率达到99.9%，说明该算法可以满足故障诊断可靠度要求。

表1 平均识别时间

图8 调心球轴承故障诊断模型

4 结语

（1）采用FCMMWPE 算法处理状态熵值达到最高，形成更平滑的熵值曲线，广义粗粒化方法具备明显优势。轴承产生局部故障时，形成具有规律特征的振动信号，表明采用FCMMWPE 提取调心球轴承故障特征满足可靠性条件并具备明显优势。

（2）对本文构建的FCMMWPE 与Isomap 特征集进行运行故障识别时实现了99.9%的准确率，实现调心球轴承故障高效识别。BSASVM 满足更优的故障识别性能，具备更优的模式识别性能和更高处理效率。