基于小波包分解的长短期记忆网络光伏功率预测*

刘译文 赵一帆 张兰兰 吴 梦

（云南民族大学电气信息工程学院 昆明 650500）

1 引言

随着能源消费升级和环境的持续恶化，发展新能源成为各个国家的重要能源战略。全球可再生能源装机容量迅速扩大［1］，我国的光伏发电量也迅速增长［2］。对于光伏发电，受天气的影响具有明显的间歇性和波动性，大规模的光伏并网会给电网安全稳定运行带来冲击。因此，准确的光伏功率预测尤为重要。特别是短期、实时、精确的预测不仅对电网调度决策提供理论依据，降低备用容量和运行成本，而且对电力系统稳定运行有着十分重要的作用［3］。

光伏发电预测建模方法包括物理法和统计方法［4］。物理法是通过对发电设备数学建模进行预测，它的过程复杂且参数难以估计。统计预测方法有时间序列法［5］、支持向量机法［6］、神经网络法［7］等。反向传播（BP）神经网络［8］、小波神经网络［9］、卷积神经网络［10］、深度神经网络［11］利用神经网络的非线性拟合能力和泛化能力，结合相似日、天气类型和气象因素对光伏出力功率进行建模，使预测精度有了很大的改善。这些预测方法忽略了光伏出力本身周期性，没有挖掘功率序列存在的周期性特征。长短期记忆神经网络（Long Short-Term Memory，LSTM）［12］是一种改进的循环神经网络。LSTM特殊的网络结构使其具有记忆功能，可以提取时间序列的特征，在电力负荷、语音识别和新能源功率预测中有优异的表现［13］。

根据上述文献提出用长短期记忆神经网络预测的思路，利用该网络对时间序列的处理能力，挖掘功率序列的周期性特征以提高预测的准确率。光伏发电功率受气象因素影响，本身也存在剧烈波动变化。为此，文章提出一种基于小波包分解的长短期记忆神经网络（Wavepack Decomposition and Reconstruction Long Short-Term Memory，WPDLSTM）光伏出力预测模型，采用小波包分解和长短期记忆神经网络模型结合的方法对光伏出力进行短期预测。文章利用小波分解技术将原始光伏发电功率序列分解成多个不同频率的子序列提取波动特征，结合天气环境因素建立长短期记忆神经网络预测模型。

2 混合预测模型

2.1 小波包分解

小波分解是一种有效分析信号特征的工具［14］。小波包分解是一种小波分解的方法，是由一系列线性组合的小波函数组成，可以将频带实行多层次的划分。小波包分解能够同时对高频部分和低频部分进行解析，具有精确的局部分析能力。定义如式（1）：

式（1）中定义小波函数集合｛u2i(t)｝iϵz+，u2i(t)是由u0(t)=Φ(t)所确定的小波包。

2.2 LSTM神经网络

长 短 期 记 忆 神 经 网 络［15］是Hochreiter等 在1997年首次提出，近期在语音处理、电力负荷领域有较好的预测效果。其通过在隐含层引入门控单元，使其对长时间序列具有记忆和遗忘的功能，它解决了循环神经网络梯度消失和梯度爆炸的问题。LSTM网络结构见图1。

图1 LSTM单元网络结构

2.3 基于WPD-LSTM预测模型的建立

为了更好地研究光伏出力功率与气象因素的关联性，减少数据冗余对预测模型的影响，首先用皮尔逊相关法对影响光伏出力的气象因素进行了分析，如表1所示。

表1 影响光伏出力气象因素的皮尔逊系数

由表1可知，风向与降水量与光伏出力功率的相关性较小，文中选择水平辐射、倾角辐射、漫反射倾角辐射、漫反射水平辐射、温度以及湿度作为预测模型输入的气象因素。然后，用多贝西小波函数（db3）对历史光伏功率序列进行分解得到四个不同频段的光伏功率子序列，将四个不同频段的子序列单支重构。如图2所示。

由图2可知，原始光伏功率序列经过小波包分解和重构后，序列1与原始数据趋势大致相同，序列2、3、4展示出原始序列的高频特征。为了提高精确的预测功率，对LSTM神经网络解决序列预测问题进行了改进，结合小波包分解对高频特征分解的能力和LSTM神经网络对处理序列问题的优势，文章提出了WPD-LSTM网络预测模型，如图3所示。

图2 光伏发电功率单支重构序列

图3 WPD-LSTM预测模型

如图3所示，文中首先对原始数据中无效数据和错误数据进行预处理［16］得到有效的训练样本集和测试集。使用Daubechies（db3）小波包函数对光伏发电功率序列分解和单支重构得到四个不同频段的功率子序列。为解决原始数据量纲不一致问题，避免输入变量数量级导致的数值问题，并使网络快速收敛，对输入数据做归一化处理。如式（5）所示。

式中Xi′为归一化后的数据；Xi为原始数据；Xmin，Xmax分别为原始数据的最小值和最大值。使用Keras搭建LSTM神经网络模型，输入节点为10，三个隐含层结构神经元个数分别为64、32、16。使用平均绝对误差作为网络训练的目标函数，使用Adam为优化器，批次大小为1000，Epoch为200。对模型进行训练。

3 实验结果与分析

为验证文章提出的WPD-LSTM预测方法的有效性与实用性，使用澳大利亚太阳能研究中心（DKASC）爱丽丝泉光伏发电系统［17］作为研究对象。选取2016年1月1日至2018年12月31日的历史发电数据和与其对应的气象数据作为训练样本。分别采用深度神经网络（DNN）、长短期记忆神经网络（LSTM）、小波包分解的长短期记忆神经网络（WPD-LSTM）三种预测模型对该光伏发电系统在2019年1月1日至2019年12月31日提前一小时进行验证。

为了对预测模型进行准确的评估［18］，文中采用平均绝对误差MAE（Mean Absolute Error）和均方根误差RMSE（Root Mean Squard Error）两种评价指标对预测结果进行定量分析。如式（6）、（7）。

式中n为光伏功率的序列；N为数据总数；yn和y^n代表n时刻光伏出力功率实际值和预测功率值。

文章选取3月24日阴天、25日雨天、26日晴天，采用DNN、LSTM、WPD-LSTM三种预测模型，在日期相近但天气类型不同情况下，光伏出力功率的实际值和预测值，如图4所示。

如图4可以看出，在不同的天气类型下，3种预测模型的预测结果与实际光伏出力功率的变化趋势大体相同。晴天光伏出力功率变化平缓，3种模型预测的曲线与实际功率变化相近，相比DNN和LSTM，WPD-LSTM预测结果更接近与实际出力情况。阴雨、多云天气由于云团变化剧烈导致实际出力功率剧烈波动，难以准确的预测，所以3种预测模型的预测结果在某些时段与实际出力功率偏差较大。而WPD-LSTM的预测结果更能反应实际出力的变化趋势。由于光伏出力功率预测的日误差离散度很大，表2、表3给出了3种预测模型在四个季节的预测误差。澳大利亚的春季是9月份、10月份、11月份，夏季是12月份、1月份、2月份，秋季是3月份、4月份、5月份，冬季是6月份、7月份、8月份。

表2 3种预测模型的预测均方根误差统计

表3 3种预测模型的预测平均绝对误差统计

图4 DNN、LSTM、WPD-LSTM在不同天气类型的预测结果

从表2、表3的均方根误差和平均绝对误差可以看出，3种模型在秋、冬季节的预测准确率要比春、夏季节要高。就当地气候来说，秋、冬季节为旱季，天晴晴朗的情况比较多，所以3种模型预测结果准确度都较高。但夏季为当地的雨季，气象变化波动大，所以3种模型预测的结果都不理想。由于离差被绝对值化不会出现正负相抵消的情况，平均绝对误差能很好地反映预测值误差的实际情况。DNN、LSTM、WPD-LSTM的平均均方根误差分别为0.272、0.242、0.245，它们对应的平均绝对误差分别为0.137、0.104、0.097。文章提出的WPD-LSTM预测模型能更好地反映实际出力功率的情况。

光伏出力功率预测会有许多不确定性，像模型训练和预测过程都有可能出现随机性。同一模型对不同的光伏出力系统也可能会出现“失灵”的状态。一个预测方法的好坏取决于对整体的预测效果，而不单局限于某一时间段。为了验证文章所提的WPD-LSTM预测模型的鲁棒性和泛化能力，文章对九个不同的光伏站点出力功率进行了预测，表4、表5分别为预测结果的均方根误差和平均绝对误差。

表4 多站点预测的均方根误差统计

表5 多站点预测的平均绝对误差统计

由表4、表5可以看出，在光伏出力电站4预测的均方根误差LSTM（0.321）优于WPD-LSTM（0.327），在光伏出力站点5的预测中，DNN的RMSE（0.811）和MAE（0.379）都优于文章提出的WPD-LSTM的RMSE（0.837）、MAE（0.389）。但单个光伏出力站点预测结果的好坏并不能评判预测模型的好坏，文章计算了所有站点的平均均方根误差和平均绝对误差，平均RMSE和MAE的结果为DNN（0.544）、LSTM（0.519）、WPD-LSTM（0.495）。

对应的MAE结 果 是DNN（0.283）、LSTM（0.260）、WPD-LSTM（0.237）。该结果表明文章提出的WPD-LSTM预测模型在RMSE上比LSTM提高了4.624%，在MAE上比LSTM提高了8.846%。

4 结语

文章基于LSTM神经网络，提出了WPD-LSTM预测光伏输出功率的新方法，用于光伏出力功率的短期预测。实验结果表明文章提出的WPD-LSTM预测模型在均方根误差上比LSTM预测模型提高了4.624%，在平均绝对误差上比LSTM提高了8.846%。验证了该方法在光伏发电功率预测中的可行性与实用性。